Применение методов экономико-математического моделирования

Исходная  точка экономико-математического  моделирования - определение системы  факторов и причинно-следственной (казуальной) структуры исследуемого явления.

При использовании  экономико-математических методов  подходы к прогнозированию четко  сформулированы и могут быть воспроизведены другими лицами, которые неизбежно  придут к получению такого же прогноза.

При использовании  экономико-математических методов  структура моделей устанавливается  и проверяется экспериментально, в условиях, поддающихся объективному наблюдению и измерению.

Для классификации этих моделей  используются разные основания.

По целевому назначению экономико-математические модели делятся на теоретико-аналитические, используемые в исследованиях общих свойств и закономерностей экономических процессов, и прикладные, применяемые в решении конкретных экономических задач (модели экономического анализа, прогнозирования, управления)

Экономико-математические модели могут предназначаться для исследования разных сторон народного хозяйства и его отдельных частей. При классификации моделей по исследуемым экономическим процессам и содержательной проблематике можно выделить модели народного хозяйства в целом и его подсистем - отраслей, регионов и т.д., комплексы моделей производства, потребления, формирования и распределения доходов, трудовых ресурсов, ценообразования, финансовых связей и т.д.

В соответствии с общей классификацией математических моделей они

подразделяются  на функциональные и структурные, а также включают промежуточные формы. В исследованиях на народнохозяйственном уровне чаще применяются структурные модели, поскольку для планирования и управления большое значение имеют взаимосвязи подсистем. Типичными структурными моделями являются модели межотраслевых связей. Функциональные модели широко применяются в экономическом регулировании, когда на поведение объекта ("выход") воздействуют путем изменения "входа".

Выше уже  показывались различия между моделями дескриптивными и нормативными. Дескриптивные модели отвечают на вопрос: как это происходит? т.е. они только объясняют наблюдаемые факты, или дают вероятный прогноз. Нормативные модели отвечают на вопрос: как это должно быть?, т.е. предполагают целенаправленную деятельность.

Применение дескриптивного подхода в моделировании экономики объясняется необходимостью эмпирического выявления различных зависимостей в экономике, установления статистических закономерностей экономического поведения социальных групп, изучения вероятных путей развития каких-либо процессов при неизменяющихся условиях или протекающих без внешних воздействий. Является ли экономико-математическая модель дескриптивной или нормативной, зависит не только от ее математической структуры, но от характера использования этой модели. Например, модель межотраслевого баланса дескриптивна, если она используется для анализа пропорций прошлого периода. Но эта же математическая модель становится нормативной, когда она применяется для расчетов сбалансированных вариантов развития народного хозяйства, удовлетворяющих конечные потребности общества при плановых нормативах производственных затрат. Многие экономико-математические модели сочетают признаки дескриптивных и нормативных моделей. Типична ситуация, когда нормативная модель сложной структуры объединяет отдельные блоки, которые являются частными дескриптивными моделями. Например, межотраслевая модель может включать функции покупательского спроса, описывающие поведение потребителей при изменении доходов. Подобные примеры характеризуют тенденцию эффективного сочетания дескриптивного и нормативного подходов к моделированию экономических процессов. Дескриптивный подход широко применяется в имитационном моделировании.

По характеру отражения  причинно-следственных связей различают модели жестко детерминистские и модели, учитывающие случайность и неопределенность. Необходимо различать неопределенность, описываемую вероятностными законами, и неопределенность, для описания которой законы теории вероятностей неприменимы. Второй тип неопределенности гораздо более сложен для моделирования.

По способам отражения  фактора времени экономико-математические модели делятся на статические и  динамические. В статических моделях все зависимости относятся к одному моменту или периоду времени. Динамические модели характеризуют изменения экономических процессов во времени. Модели экономических процессов чрезвычайно разнообразны по форме математических зависимостей. Особенно важно выделить класс линейных моделей, наиболее удобных для анализа и вычислений и получивших вследствие этого большое распространение. Различия между линейными и нелинейными моделями существенны не только с математической точки зрения, но и в теоретико-экономическом отношении, поскольку многие зависимости в экономике носят принципиально нелинейный характер: эффективность использования ресурсов при увеличении производства, изменение спроса и потребления населения при увеличении производства, изменение спроса и потребления населения при росте доходов и т.п. Теория "линейной экономики" существенно отличается от теории "нелинейной экономики". От того, предполагаются ли множества производственных возможностей подсистем (отраслей, предприятий) выпуклыми или же невыпуклыми, существенно зависят выводы о возможности сочетания централизованного планирования и хозяйственной самостоятельности экономических подсистем.

По соотношению экзогенных и эндогенных переменных, включаемых в модель, они могут разделяться на открытые и закрытые. Полностью открытых моделей не существует; модель должна содержать хотя бы одну эндогенную переменную. Полностью закрытые экономико-математические модели, т.е. не включающие экзогенных переменных, исключительно редки; их построение требует полного абстрагирования от "среды", т.е. серьезного огрубления реальных экономических систем, всегда имеющих внешние связи. Подавляющее большинство экономико-математических моделей занимает промежуточное положение и различается по степени открытости (закрытости).

Для моделей народнохозяйственного  уровня важно деление на агрегированные и детализированные.

В зависимости от того, включают ли народнохозяйственные модели пространственные факторы и условия или не включают, различают модели пространственные и точечные. Таким образом, общая классификация экономико-математических моделей включает более десяти основных признаков. С развитием экономико-математических исследований проблема классификации применяемых моделей усложняется. Наряду с появлением новых типов моделей (особенно смешанных типов) и новых признаков их классификации осуществляется процесс интеграции моделей разных типов в более сложные модельные конструкции.

Математическое моделирование  в маркетинговых исследованиях  весьма затруднено. Это обусловлено:

— сложностью объекта изучения, нелинейностью  маркетинговых процессов, наличием пороговых эффектов например минимального уровня стимулирования продаж, временными лагами (в частности, реакция потребителей на рекламу зачастую не проявляется  немедленно);

— эффектом взаимодействия маркетинговых  переменных, которые в большинстве  своем взаимозависимы и взаимосвязаны  — например цена, ассортимент, качество, объем выпуска;

— сложностью измерения маркетинговых  переменных. Трудно измерить реакцию  потребителей на определенные стимулы, например рекламу. Поэтому часто  применяются непрямые методы — например, регистрация случаев возврата товара для определения правдивости  рекламы;

— неустойчивостью маркетинговых  взаимосвязей, обусловленной изменениями  вкусов, привычек, оценок и др.;

— относительной несовместимостью менталитета персонала, который  занимается практическим маркетингом, с одной стороны, и применяемыми количественными методами в маркетинговых  исследованиях — с другой. Первые приоритет отдают неформальным методам, вторые — математическому моделированию.

Вышеизложенное во многом обусловлено  тем, что маркетинг имеет дело с человеческим поведением, а не с техническими явлениями. В маркетинге редко что повторяется, в нем  все различно для разных ситуаций. Маркетинг ориентирован на конкретных потребителей, а потребители —  разные.

 

 

 

 

 

 

 

2.ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

   Прогнозирование цены

   Цена является обобщающим показателем конъюнктуры рынка. Цены играют главную роль в изучении конъюнктуры, т.к. в их изменении отражается изменения практически всех конъюнктурных показателей. Анализ цен позволяет выявить тенденции в их движении, определить основные факторы, обусловившие их изменение, то есть изменения спроса и предложения. В практическом отношении, цены – наиболее важные показатели конъюнктуры.

Прогнозирование цен (тарифов) и определение ценовой  политики предусматривает ориентацию на укрепление положения предприятия  на рынке, на последовательное выполнение функций управления процессом коммерческой деятельности.

При определении  цены продукции, выпускаемой предприятием, следует учитывать следующие  факторы:

· уровень потребительского спроса на эту продукцию;

· эластичность спроса, сложившегося на рынке этой продукции;

· меры государственного регулирования ценообразования;

· уровень цен на аналогичную продукцию предприятий-конкурентов.

Политика  предприятия в сфере ценообразования  состоит в установлении цен на продукцию, выпускаемую предприятием, на основе рассмотрения следующих факторов:

· цены, которые могут обеспечить реализацию продукции;

· объемы реализации продукции, возможные при таких ценах;

· объемы производства продукции,

· средние затраты,

· рентабельность продукции к затратам и активам предприятия,

Управляя  ценами в рамках активной политики ценообразования, следует добиваться того уровня затрат на производство продукции  предприятия, который сможет обеспечить предприятию достижение желаемых финансовых результатов при сбыте своей  продукции.

При формировании ценовой политики предприятия необходимо уделить внимание динамике изменения  цен в планируемом периоде, как  собственной продукции, так и  закупаемых материальных ресурсов и  услуг.

Как правило, значения индексов изменения цен  на отдельные виды продукции и  ресурсы сравнивают с прогнозами Минэкономики РБ. При формировании прогноза на перспективу индекс изменения  цен может изменяться от одного значения в начале прогнозного периода до другого значения в конце этого периода. Прогноз формируется по двум вариантам: оптимистическому и пессимистическому в соответствии со сценарными условиями развития экономики РБ, определяемыми правительством на ближайший прогнозный период.

В отраслях с большим разнообразием ассортимента выпускаемой продукции (многономенклатурное  производство) возникает необходимость  определения цены не на конкретный продукт, а на ассортиментные (товарные) группы, включающие в себя однородную продукцию, обладающую одинаковыми  потребительскими свойствами.

Использование ассортиментных групп для расчета  индексов цен разумно только в  тех случаях, если товары, входящие в эти группы, отличаются друг от друга в уровнях цен незначительно  или средние цены по товарной группе рассчитываются при постоянных объемах  производства, входящих в них видов  товаров. Использование рассчитанных таким способом средних цен для  исчисления индексов по товарным группам  позволит избежать трудностей в связи  с частой сменой ассортимента продукции.

2.1 Прогнозирование цены с помощью анализа временных рядов

 

Временным рядом называется последовательность наблюдений, упорядоченная во времени. Основной чертой выделяющей анализ временных  рядов среди других видов статистического  анализа, является существенность порядка, в котором производится наблюдение. Характерная черта временных  рядов – это особенности трактовки  понятие непрерывности и дискретности. Существует непрерывность во времени  и непрерывность переменной. Измерение  цены на товар может производится непрерывно, при этом наблюдение можно  фиксировать в виде графика. Я  ограничиваюсь только временными рядами, представляющие собой дискретную последовательность наблюдений, происходимые через регулярные промежутки, т.е. через равные промежутки времени.

Общий вид  временного ряда выглядит следующим  образом:

 

((t) = y(1) + y(2) + ... +y(n),

 

где t - порядковый номер наблюдения (t = 1, 2, ... n),

n - уровни временного ряда

Формально задача прогнозирования сводится к  получению оценок значений ряда на некотором периоде будущего, т.е. к получению значения вида:

 

Y(t), t = n + 1, n + 2...

 

При использовании  методов экстраполяции исходят  из предположения о сохранении закономерностей  прошлого развития на период прогнозирования. Во многих случаях при разработке оперативного и краткосрочного прогноза эти предположения являются справедливыми.

Статистические  методы исследования исходят из предположения  о возможности представления  уровней временного ряда в виде суммы  нескольких компонент, отражающих закономерность и случайность развития.

Таким образом, задача анализа временных рядов  сводится к определенности наличия  той или иной компоненты, расчленения  на отдельные компоненты синтезу  модели, использование модели для  прогнозирования и управления процесса.

 

2.2 Прогнозирование цены с помощью метода скользящей средней

Спрогнозируем цену на крем для лица СП «Белита» ООО.

Крем для лица ночной

Уникальный  ночной крем, насыщенный биофлавоноидами  ириса, является неиссякаемым источником энергии и комфорта для уставшей кожи. Повышает эластичность кожи, препятствует ее старению. Насыщает кожу необходимыми веществами, питает и разглаживает ее, во время ночного отдыха оказывает выраженное омолаживающее действие. Линия косметики: Royal Iris.

В таблице 1 указаны цены на данный товар за период с января 2007 года по апрель 2009 года.

В таблице 3.1 указаны цены на данный товар за период с января 2007 года по апрель 2009 года.

Месяца	2007 г.	2008 г.	2009 г.
Январь	8240	9220	10550
Февраль	8300	9280	10670
Март	8330	9350	10730
Апрель	8310	9460	11480
Май	8340	9580
Июнь	8370	9630
Июль	8400	9700
Август	8420	9710
Сентябрь	8490	9800
Октябрь	8610	9890
Ноябрь	8790	10020
Декабрь	9000	10140