Шпаргалка по "Логике"

 

 

 

 

 

33. Что такое условно-категорическое  умозаключение и его достоверные  и вероятностные модусы?

Условно-категорическим называется такое  умозаключение, в котором одна из посылок - условное, а другая посылка и заключение - категорические суждения. Его логическая структура такова:

 

Если а, то в 

 

а

 

 

 

--------------------------------------------------------------------------------

 

 

в

 

Данный вид умозаключения имеет два модуса - утверждающий и отрицающий. Каждый из них встречается в двух формах: правильной и неправильной. В правильных формах выводы имеют достоверный характер, в неправильных - вероятностный.

 

Правильная форма утверждающего  модуса - это разновидность условно-категорического умозаключения, в которой ход умозаключения направлен от утверждения основания условной посылки к утверждению следствия условной посылки.

 

Например :

 

Если слово стоит в начале предложения ( а ), то его нужно писать с большой буквы ( b )

 

Слово "столица" стоит в начале предложения ( a )

 

 

 

--------------------------------------------------------------------------------

 

 

Слово "столица" в этом предложении  нужно писать с большой буквы ( b )

 

Неправильной формой утверждающего модуса является разновидность условно-категорического умозаключения, в которой ход умозаключения направлен от утверждения следствия к утверждению основания.

 

Например :

 

Если слово стоит в начале предложения ( а ), то его нужно писать с большой буквы ( b )

 

Слово "Москва" написано с большой  буквы ( b )

 

 

 

--------------------------------------------------------------------------------

 

 

Слово "Москва" стоит в начале предложения ( a )

 

Правильная форма отрицающего  модуса - это разновидность условно-категорического умозаключения, в которой ход умозаключения направлен от отрицания следствия к отрицанию основания.

 

Например :

 

Если слово стоит в начале предложения ( а ), то его нужно писать с большой буквы ( b )

 

Слово "столица" в предложении  не написано с большой буквы (- b )

 

 

 

--------------------------------------------------------------------------------

 

 

Слово "столица" не стоит в  начале предложения(- а )

 

Неправильная форма отрицающего  модуса - это разновидность условно-категорического  умозаключения, в которой ход умозаключения направлен от отрицания основания к отрицанию следствия.

 

Например :

 

Если слово стоит в начале предложения ( а ), то его нужно писать в большой буквы ( b )

 

Слово "Москва" не стоит в начале предложения(- а )

 

 

 

--------------------------------------------------------------------------------

 

 

Слово "Москва" не нужно писать с большой буквы(- b )

 

Разделительным называется умозаключение, в котором одна или несколько  посылок - разделительные суждения. Выделяют разделительно-категорические и условно-разделительные умозаключения

 

Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок разделительное, а другая посылка и заключение - категорические суждения. Разделительно-категорическое умозаключение имеет два модуса: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий.

 

Утверждающе-отрицающий модус - это  разновидность разделительно-категорического  умозаключения, в котором путем  утверждения одного из членов разделительного  суждения производится отрицание всех остальных. Его логическая структура такова:

 

а или b

а

 

 

--------------------------------------------------------------------------------

 

 

не-b

Например :

 

Суждение может быть либо утвердительным ( a ), либо отрицательным ( b )

 

Это суждение утвердительное ( а )

 

 

 

--------------------------------------------------------------------------------

 

 

Это суждение не является отрицательным(- b )

 

В умозаключении по этому модусу нужно соблюдать следующее правило: разделительная посылка должна составлять собой строгую дизъюнкцию.

 

Отрицающе-утверждающий модус - это  разновидность разделительно-категорического  умозаключения, в которой путем  отрицания всех членов разделительного  суждения, кроме одного, производится утверждение оставшегося члена. Его логическая структура такова:

 

а или b

а

 

 

--------------------------------------------------------------------------------

 

 

не-b

 

Например :

 

Суждение может быть либо утвердительным ( а ), либо отрицательным ( b )

 

Это суждение не является утвердительным(- а )

 

 

 

--------------------------------------------------------------------------------

 

 

Это суждение является отрицательным ( b )

 

В умозаключении по этому модусу нужно соблюдать следующее правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные альтернативы, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием.

 

 

 

 

34. Что такое разделительно-категорическое  умозаключение, каковы его правильные  модусы?

 

умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное суж­дение, а другая — категорическое. Р.-к. у. имеет два модуса: 1) модус утверждающе-отрицающий; 2) модус отрицающе-утверждающий. Простейшая форма модуса (1) имеет вид: S есть Р1 или p2 (первая посылка); S есть Р1 (вторая посылка); S не есть p2 (заключение). Такую форму имеет, напр., следующее умозаключение: «Жидкие кол­лоидные системы бывают эмульсиями либо золями. Данная жидкая коллоидная система является эмульсией. Данная жидкая коллоид­ная система не является золем». В таком умозаключении для обеспе­чения его правильности в разделительной посылке союз «или» («либо») должен употребляться в строго разделительном смысле (см.: Дизъюнкция) Простейшая форма модуса (2) имеет вид: S есть Р1 или p2, S не есть р1; следовательно, S есть Р2. Пример: Организмы бывают одноклеточными или многоклеточными. Данный организм не является одноклеточным. Данный организм является многоклеточным. В таком умозаключении для обеспечения его правильности в пер­вой посылке должны быть перечислены все члены дизъюнкции (аль­тернативы).

 

 

 

35. В чем отличие полной индукции  от неполной? Каковы условия повышения  вероятности неполной индукции (метод  статистических обобщений)?

Индуктивное умозаключение – это  такая форма абстрактного мышления, в которой мысль развивается  от знаний меньшей степени общности к знанию большей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, носит преимущественно вероятностный характер. Посылками индуктивного умозаключения являются суждения, в которых закрепляется информация, полученная опытным путем, об устойчивости признака у ряда явлений, принадлежащих одному и тому же классу. В зависимости от характера исследования различают полную и неполную индукцию.

 

Полная индукция – это умозаключение, в котором общее заключение делается на основе изучения всех предметов или явлений данного класса. Индуктивным будет следующее умозаключение: «Вокруг остроугольного треугольника можно описать окружность, вокруг прямоугольного треугольника можно описать окружность, вокруг тупоугольного треугольника можно описать окружность. Никаких других треугольников не бывает. Значит, вокруг любого треугольника можно описать окружность». Схематически полную индукцию можно представить следующим образом:

 

 

 

S1 – P

 

S2 – P

 

S3 – P

 

 

 

…

 

 

 

Sn – P

 

 

 

Только S1, S2, S3… Sn составляют класс S. Следовательно, каждый элемент класса S – P.

 

Смысл заключения по полной индукции состоит в том, что свойство, которое  может быть обнаружено лишь у отдельных  предметов или у отдельных  разновидностей предметов данного  класса, приписывается в заключении всему классу, выступает как его видовое свойство. Однако область применения полной индукции ограничена. Ее можно применить, когда появляется возможность иметь дело с замкнутым классом предметов, число элементов которых является конечным и легко обозримым. Поэтому использование в рассуждении умозаключений по полной индукции возможно при осуществлении следующих условий:

 

1) точное знание числа предметов  или явлений, подлежащих изучению;

 

2) убеждение, что признак принадлежит  каждому элементу исследуемого класса;

 

3) небольшое число элементов  изучаемого класса;

 

4) целесообразность и рациональность.

 

Неполная индукция – это умозаключение,

 

в котором на основе повторяемости  признака у некоторых элементов  определенного класса делается вывод  о принадлежности этого признака всему классу явлений. Рассуждения по неполной индукции имеют следующую схему:

 

S1 – P

 

S2 – P

 

S3 – P

 

 

 

…

 

S1, S2, S3 составляют класс S.

 

Вероятно, каждый элемент класса S – P.

 

Неполная индукция применяется  в тех случаях, когда нельзя рассмотреть все интересующие элементы явлений. Это обусловливается тем, что число этих элементов либо бесконечно, либо конечно, но достаточно велико.

 

 

 

56 ВИДЫ НЕПОЛНОЙ ИНДУКЦИИ

 

 

Неполную индукцию разделяют на популярную и научную. Различие между  ними состоит в принципах отбора тех предметов, знание о которых составляет посылки индуктивного умозаключения.

 

Популярная индукция – это умозаключение, в котором на основании повторяемости  одного и того же признака у ряда однородных предметов и отсутствия противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком. В популярной индукции предметы для исследования выбираются случайно или почти случайно, т. е. в исследуемую часть класса – образец – могут войти первые попавшиеся предметы. Значение популярной индукции заключается в том, что она является одним из эффективных средств здравого смысла и дает ответы во многих ситуациях.

 

Вероятность истинного заключения в популярной индукции можно увеличить, если избегать допущения определенных логических ошибок.

 

1) «поспешное обобщение», когда  рассуждающий спешит сделать  вывод, учитывая не все обстоятельства, а только те факты, которые  говорят в пользу данного заключения;

 

2) «после этого, значит, по причине  этого», когда за причину выдается какое—либо предшествующее явление только на том основании, что оно произошло ранее последующего события. Данная ошибка лежит в основе многих суеверий и предрассудков;

 

3) «подмена условного безусловным», когда не учитывается, что всякая  истина проявляется в определенном сочетании условий, изменение которых может повлиять на истинность заключения.

 

Научная индукция – это умозаключение, в котором на основании познания необходимых признаков или необходимой  связи части предметов класса делается общее заключение обо всех предметах этого класса. В научной индукции предметы для исследования отбираются по особым принципам, предполагающим знание того, какие факторы! могут влиять на исследуемый признак.

 

Отбор предметов для посылок  научной индукции преследует цель:

 

1) отразить в образце все разновидности  предметов класса, о котором делается  вывод, – индукция по репрезентативной  выборке;

 

2) выбрать для посылок индуктивного  умозаключения наиболее типичных  представителей, т. е. такие предметы, которые не имеют никаких индивидуальных особенностей, способных повлиять на исследуемый признак, – индукция по типичному представителю. Характер вывода научной индукции зависит от соблюдения следующих требований:

 

1) от планомерного и методичного  отбора предметов исследования;

 

2) от установления их существенных  признаков;

 

3) от раскрытия внутренней обусловленности  этих признаков;

 

4) от сопоставления полученного  вывода с другими однотипными  положениями науки в данной  области знания.

Статистическое обобщение –  это умозаключение неполной индукции, в котором частота появления признака, характерного для ограниченного рода явлений, приписывается как возможная всей совокупности явлений данного рода.

 

Метод статистического обобщения  применяется, когда речь идет о событиях, причиной которых может быть трудно поддающееся учету и определению множество факторов, чаще всего связанных с человеческим сознанием и с человеческой деятельностью. Тогда эти события берутся в массе, и оказывается, что на этом уровне срабатывают законы вероятности, больших чисел и т. п. Опираясь на эти законы, вполне возможно такого рода события предсказать и влиять на них.

 

Для повышения вероятности истинности статистического обобщения используются два способа: увеличение числа рассмотренных  ситуаций и отбор из них как можно более разнообразных по качественным характеристикам. Наиболее удачно эти способы иллюстрируются на примере социологического опроса.

 

Допустим, что через 2 недели в стране должны пройти президентские выборы и важно выяснить заранее, хотя бы примерно, каким может быть их результат. Пусть будут избираться три кандидата: Иванов, Петров и Смирнов.

 

Проведем социологический опрос 500 избирателей города N, чтобы определить, в пользу какого кандидата склоняется общественное мнение. В результате получилось следующее: 300 чело

 

век собираются подать свои голоса за Иванова, 150 человек – за Петрова  и 50 человек – за Смирнова. Имеем  пропорцию 300: 150: 50, которую можно  представить в процентном отношении 60 %, 30 %, 10 %.

 

Чтобы увеличить вероятность  истинности обобщения, опросим еще 500 избирателей города N, всего получается 1000. Результатом стало следующее соотношение: 55 %, 35 %, 10 %. Нетрудно видеть, что результаты изменились.

 

Однако мы можем применить второй способ, разнообразив совокупность опрашиваемых. Учитывая, что в целом в стране 60 % избирателей проживают в городе, а 40 % – в сельской местности, соответственно распределим и наших опрашиваемых. Теперь результаты будут более разнообразны. Среди городских жителей голоса распределятся следующим образом: Иванов – 360, Петров – 200, Смирнов – 40, а предпочтения сельских жителей носят иеной характер: Иванов – 50, Петров – 200, Смирнов – 150.

 

Итого: за Иванова – 360 + 50 = 410, т. е. 41 % за Петрова – 200 + 200 = 400, т. е. 40 % за Смирнова – 40 + 150 = 190, т. е. 19 % Можно сделать уверенное предположение, что основная борьба за президентский пост развернется между Ивановым и Петровым, так как они имеют почти равные шансы. Смирнову же можно предложить создать коалицию с одним из претендентов.