Шпаргалка по "Логике"

 

Итак:

 

1) если аргументы несомненно  истинны и демонстрация включает  в себя только демонстративные  типы умозаключений (дедукцию  полную индукцию или строгую  аналогию), то тезис получает оценку «истинен», и мы имеем доказательств;

 

2) если при таких же аргументах  в демонстрации встречаются недемонстративные  умозаключения (неполная индукция, нестрогая аналогия), то тезис  получается лишь вероятным, и  мы имеем подтверждение. Таким образом, мы можем видеть, что доказательство находится в значительной степени зависимости от умозаключений, содержащихся в демонстрации.

 

Понятие доказательства всегда предполагает указание посылок, на которые опирается  тезис, и тех логических правил, по которым выполняются преобразования утверждений в ходе доказательства. Доказательство играет огромную роль в науке, являясь, по сути дела, единственным научным методом убеждения. По своей форме доказательство выглядит как умозаключение или цепочка умозаключений. Необходимо помнить, что доказательство не обладает абсолютной убедительностью и гарантирует только относительную уверенность в правильности доказанного положения.

 

В доказательстве возможны ошибки, связанные  или с подменой тезиса, или с  принятием необоснованных или ошибочных аргументов, или с неправильным способом доказательства. Доказательство, которое содержит ошибку, является несостоятельным. Однако, несмотря на это, обнаружение ошибки, не означает ложность тезиса доказательства. Это обусловливается существованием таких доказательств, которые устанавливают истинность тезиса не с достоверностью, а с некоторой вероятностью.

 

 

63 ПРЯМОЕ И КОСВЕННОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

 

 

Понимание процесса доказательства –  залог успеха в его использовании. Для того чтобы более полно разобраться в процессе доказательства, необходимо проанализировать два его вида: прямое доказательство и косвенное.

 

Доказательство называют прямым, если аргументы и демонстрация обращены к тезису непосредственно, т. е. если демонстрируется связь аргументов конкретно с тезисами, а не с опосредующим суждением.

 

Таким образом, в прямом доказательстве можно выделить два этапа:

 

1) отыскание тех обоснованных  утверждений, которые способны  быть убедительными аргументами  для доказываемого тезиса;

 

2) установление логической связи  между найденными аргументами  и тезисом.

 

Доказательство называется косвенным, если в нем наряду с тезисом  имеется еще одно или несколько  суждений, к которым и обращает аргументы демонстрация. Часто в  косвенном доказательстве применяется такой прием, как выдвижение антитезиса. Доказательство ложности антитезиса ведет к доказательству истинности тезиса. В силу того что косвенное доказательство использует отрицание антитезиса, то оно является доказательством от противного.

 

Доказательство от противного заключается  в постановке антитезиса, выведении  из него следствий. Если хоть одно из таких  следствий будет ложным, то и сам  антитезис будет ложным, а следовательно, исходный тезис должен быть истинным. Однако, помимо доказательства от противного, существуют и другие типы косвенных доказательств:

 

1) следствия, противоречащие фактам.

 

В данном случае ложность антитезиса доказывается несоответствием вытекающих из него следствий действительности. Так, например, доказательство того, что Земля круглая, можно представить следующим образом. Если бы Земля была не круглая, то корабли не могли бы совершать кругосветные путешествия, так как это происходит, то Земля круглая;

 

2) внутренне противоречивые факторы.

 

Если среди следствий из любого суждения встречаются одновременно утверждение и отрицание одного и того же, то это суждение ложно. Так, например, положение «Квадрат – это окружность» ложно, так как согласно чему получается, что квадрат имеет углы и то, что квадрат не имеет углов;

 

3) разделительное доказательство. Существуют случаи, когда количество альтернатив не ограничено тезисом и антитезисом. В данном случае из нескольких суждений нужно выделить одно, которое будет истинным. Доказательство идет по простой схеме: одна за другой исключаются все возможности, кроме одной, которая и является доказываемым тезисом. Главной особенностью такого доказательства является рассмотрение всех возможных альтернатив.

 

 

 

 

43.Что такое опровержение и  каковы его основные виды?

Опровержение представляет собой зеркальное отображение доказательства.

 

Опровержение – это рассуждение, направленное против выдвинутого положения  и имеющее своей целью установление его ошибочности или недоказанности. Следует разделять два вида опровержения: если опровержение направлено на анализ и критику доказательства, то оно называется деструктивным; если же опровергается сам тезис, то опровержение конструктивно.

 

Наиболее распространенный прием  конструктивного опровержения –  выдвижение из него следствий, противоречащих истине. Другой прием несостоятельности утверждения – доказательство справедливости отрицания этого утверждения. Как только удается доказать, что верно отрицание рассматриваемого положения, вопрос об истинности этого положения отпадает автоматически. Все опровержения можно разделить на три большие группы: критика тезиса, критика аргументов и критика демонстрации.

 

Критика тезиса – это логическая операция, целью которой является обоснование несоответствия поставленного  тезиса действительности. По этому  основанию тезисы бывают двух видов: ложные и ошибочные. Ложные тезисы характеризуются тем, что оппонент, отстаивая свое утверждение, заранее знает, что оно не соответствует действительности. Ошибочный тезис отличается тем, что человек, выдвигающий его, заблуждается относительно его истинности. Опровержение, как и доказательство, может быть прямым или косвенным. Опровержение является прямым, если из опровергаемого тезиса выдвигаются следствия и доказывается их несостоятельность. Косвенное опровержение тезиса строится на постановке собственного тезиса, противоречащего опровергаемому тезису, и его доказательстве. Опровержение тезиса не зависит от уровня его аргументации, потому что доказать можно только истинное суждение.

 

Критика аргументов. Данная логическая операция направлена на обоснование ложности доказательства тезиса. Она также может осуществляться двумя указанными методами: выведением из аргументов несоответствующих действительности следствий или доказательством противоречащих аргументов.

 

Критика демонстрации. Данная логическая операция указывает на отсутствие связи тезиса и выдвигаемых в его доказательство аргументов.

 

Следует иметь в виду, что опровержение аргументов или их связи с тезисом  не означают неправильность самого положения. Верное утверждение может отстаиваться с помощью неправильных или слабых доводов. Поэтому при доказательстве ложности доказательства необходима дополнительная аргументация.

 

 

 

 

 

44.Каковы виды и особенности  эмпирической аргументации?

Эмпирическая аргументация (греч. empeiria — опыт) в общем случае основывается на опыте. Например, если человек обжег палец об утюг, то его утверждение «Утюг горячий» — эмпирическое. Обожженный палец при этом будет верификацией, то есть подтверждением (обоснованием) тезиса.

 

Подтверждение, в свою очередь, бывает прямым (непосредственным) и косвенным. И если прямое заключение заключается в непосредственном наблюдении (и констатации) доказываемых фактов, то с косвенным дело обстоит несколько иначе. Косвенное доказательство строится не на подтверждении самого тезиса, а на подтверждении его логических следствий. Например, в отличие от прямого подтверждения «Вода замерзла» фраза «Термометр показывает -5 градусов, значит, на улице мороз и вода замерзла» будет косвенным подтверждением.

 

В таком виде подтверждения особенно видна взаимосвязь эмпирической и теоретической аргументации — выведение логических следствий из обосновываемого положения не может происходить без применения теории, так как именно правильность построения логических умозаключений является критерием истинности.

 

Однако следует помнить, что  эмпирическая аргументация уместна  далеко не во всех случаях, а только в дескриптивных (то есть описательных) высказываниях. Если вам нужно доказать существование какого-либо факта/явления, то наиболее уместной будет именно эмпирическое подтверждение.

 

Не забывайте, что само по себе подтверждение  может быть несостоятельным, если не освещено его значение в отдельно взятом случае. Грубо говоря, не нужно  сужать аргументацию к простому подтверждению  факта — необходимо также показать важность этого факта в определенном контексте.

Надеюсь, необходимость правдивости  и качественности ссылок на опыт в  данном случае очевидна :)

 

Следует помнить, что эмпирическая аргументация неприемлима в тех  случаях, когда речь идет о разного  рода оценках (хорошо/плохо) или нормах. Например, во время игры по резолюции «ЭП введет смертную казнь» ссылки на опыт других стран в качестве аргументов недопустимы, поскольку существование явления ещё не означает его приемлемости/правильности.

 

Также обращаю ваше внимание на то, что эмпирическая аргументация ни в коем случае не должна сводиться к простой индукции по перечислению, иначе это было бы грубейшей логической ошибкой и сводилось бы к формуле «этого никогда не было, значит, и в будущем быть не может».

 

Исходя из этого можно утверждать, что теоретические выводы на основе эмпирических посылок невозможны. В  общем случае вывод на основании  эмпирических аргументов можно сделать  тогда и только тогда, если он также  будет иметь эмпирический характер.

 

Однако разница между эмпирической и теоретической аргументацией весьма условна, поскольку оба вида не могут существовать изолированно: умозаключения верны тогда, когда теоретическая составляющая не противоречит эмпирической и наоборот.

 

 

 

 

45. Каковы виды и особенности  теоретической аргументации?

Теоретическая аргументация в общем  случае заключается в доказательстве суждения путем логических рассуждений, без ссылки на опыт (как в эмпирическое аргументации). И если в эмпирической аргументации правильность логических схем и рассуждений была своеобразным доказательством истинности аргумента, то касательно теоретической она выступает главным условием существования аргумента как такового.

 

Теоретическая аргументация очень  многогранна, поэтому классифицировать её способы практически невозможно. Дело в том, что каждый способ отожествлен с определенным способом рассуждений, определенной логической схемой. Но поскольку даже эти схемы в чистом виде на практике не применяют, а одновременно используют множество принципов (что обеспечивает бОльшую эффективность аргументации), ограничивать теоретическую аргументацию строго регламентированными рамками было бы неуместно.

Поэтому остановимся на основных принципах  этого вида аргументации.

 

Теоретическая аргументация имеет умозрительный характер и на непосредственный опыт не опирается, поэтому возникает вопрос о том, что же брать за «отправную точку» доказательных рассуждений. Исходя из этого древними греками было введено понятие "аксиома".

 

Первые аксиомы имели преимущественно теологический характер и касались, прежде всего, таких вопросов, как существование Бога, сущность мироздания и т.п. (что было обусловлено характером науки того времени), после чего понятие аксиомы прочно вошло в математику и физику.

 

Сам принцип аксиом неоднократно оспаривался противниками теоретической аргументации. Среди их аргументов наиболее типичными были обвинения в том, что аксиомы получены посредством дедуктивной (логической) аргументации (что в какой-то мере создавало замкнутый круг) и всё той же злосчастной индукции по перечислению, о которой неоднократно было сказано в предыдущих статьях.

 

Для защиты греков и справедливости ради замечу, что ни одна из аксиом опровергнута не была, а сами попытки опровержения сводились к всё той же теоретической аргументации, так как строились на допущении и чисто эмпирически проверены быть не могли. Одним из наиболее известных таких допущений стала геометрия Лобачевского, базирующаяся на допущении несправедливости пятого постулата Евклида.

Кстати, в свое время мы тоже спорили о приемлемости аксиом :)

 

Помимо аксиом существуют также  утверждения, которые теоретической  аргументации не оспариваются. Речь идет об утверждениях вроде «снег белый», «трава зеленая» или «у человека есть руки, ноги и голова». В данном случае мы рассматриваем не аргументы, а констатацию фактов, на которых строится наша система мировосприятия. Опровергать утверждение «Трава зеленая» возможно только в том случае, если вкладывать другой смысл в слово «зеленая» (или «трава») или называть то же явление другим словом (например, зеленое — оранжевым). Такая ситуация строится на принципе асимметричного дуализма языкового знака и имеет большее отношение к языкознанию, поэтому не будем углубляться в такие лингвистические извращения :) Тем более, что подобные «опровержения» цвета травы сводятся к софистике. Поэтому я думаю, что вы найдете более достойное применение навыкам теоретической аргументации :)

 

Рассмотрим в качестве примеров некоторые способы теоретической  аргументации. Наиболее известный (и наиболее древний) из них — дедуктивная, или логическая, аргументация, которая уже упоминалась выше.

 

Дедуктивная аргументация сводится к  выведению обосновываемого положения  из ранее принятых положений. То есть основой для доказательства являются ранее доказанные тезисы. Основная проблема такого способа аргументации заключается в том, что истинность аргумента напрямую зависит от истинности посылок. Теоретически можно вывести абсолютно любое заключение, предварительно доказав ряд «опорных» выводов.Поэтому в случае с дедуктивной аргументацией посылкам уделяется даже больше внимания, чем самому аргументу. Сразу замечу, что если в системе доказываемых посылок хотя бы одна окажется неверной, вашему оппоненту не составит труда разрушить всё доказательство, просто указав на ошибку в одной из посылок.

 

На похожем принципе строится и  системная аргументация, но здесь  уже имеет место включение  доказываемого тезиса в систему  ранее доказанных посылок (или теорию). При этом делать тезис составной  частью теории можно только в том случае, если сама теория не вызывает сомнения. При этом включенное утверждение ни в коей мере не должно противоречить самой теории.