Шпаргалка по "Логике"

 

 

 

 

12. Что таоке отношение совместимости  между понятиями? Каковы виды  совместимых понятий?

Так как все предметы находятся  во взаимосвязи, то и понятия, которые  их обозначают, также находятся в  определенных отношениях. Отношения  устанавливаются только между сравнимыми понятиями. Сравнимыми называются понятия, отражающие некоторые общие существенные признаки предмета или класса однородных предметов. Отношения между понятиями делятся на два основных типа: совместимые или несовместимые. Объем совместимых понятий совпадает полностью либо частично.

 

Отношения между понятиями принято  представлять с помощью круговых схем, которые впервые предложил Леонардо Эйлер (1707–1783) – швейцарский математик, живший в России. Каждый круг в этих схемах обозначает понятие, а каждая точка внутри круга – предмет, входящий в него.

 

Между понятиями совместимого типа существуют три вида отношений: эквивалентность, подчинение и перекрещивание (пересечение).

 

Эквивалентность. В отношениях эквивалентности  находятся понятия, объемы которых

 

Эквивалентность родных предметов. Например,

 

 

 

полностью совпадают (рис. 1). В таких  предметах мыслится один и тот же предмет или класс однородных предметов. Различие заключается в содержании данных понятий, так как каждое из них отражает только определенный признак данного предмета или класса одноэквивалентными будут понятия «дочь» и «внучка». Чтобы установить это, необходимо составить два истинных утверждения: «Каждая дочь – внучка» и «Каждая внучка – дочь».

 

Перекрещивание (пересечение).

 

В отношении пересечения находятся  понятия, объемы которых частично совпадают (рис. 2). Частично совпадет и содержание данных понятий. Например, в отношении пересечения будут находиться понятия «музыкант» и «студент». Это можно доказать, составив два истинных суждения: «Только некоторые музыканты – студенты» и «Только некоторые студенты – музыканты»

 

 

 

Подчинение. В отношении подчинения находятся совместимые понятия, объем одного из которых составляет часть другого (рис. 3). Например, в отношении подчинения будут находиться понятия «энциклопедия» и «книга».

 

Понятия, вступающие в отношения  подчинения, имеют свои статусы. Понятие с большим объемом называется родовым, или родом, по отношению к понятию с меньшим объемом, которое называется видовым, или видом. Если в отношения подчиненности вступают общее и единичное понятия, то общее понятие называют видом, а единичное – индивидом.

 

 

 

 

13. Что такое отношение несовместимости  между понятиями? каковы виды  несовместимых понятий?

Объемы несовместимых понятий  не совпадают ни в одном элементе, однако могут быть включены частично или полностью в объем общего для них понятия. Отношения между несовместимыми понятиями также делятся на три вида: противоречие, противоположность и соподчинение.

 

Противоречие. В отношении противоречия находятся понятия, которые являются видами одного и того же рода, причем одно понятие указывает на эти признаки, а другое их отрицает (рис. 4). Таким образом, в отношения противоречия обычно вступают отрицательное и положительное понятия. В сумме эти понятия исчерпывают весь родовой объем рода, видами которого они являются. Например, А – известный и не – А – неизвестный, где родовое понятие В – факт.

 

 

Противоположность. Отношения противоположности  складываются между понятиями, которые  являются видами одного и того же рода, и при этом одно из них содержит какие—либо признаки, а другое заменяет эти признаки противоположными. Например, А – «низкий общий результат», В – «высокий общий результат», где родовое понятие С – «общий результат». Таким образом, противоположные понятия составляют часть объема общего для них родового понятия. Слова, выражающие противоположные понятия, называются антонимами.

 

 

Соподчинение. В отношении соподчинения находятся два или более неперекрещивающихся  понятия, принадлежащих общему родовому понятию (рис. 6).

 

Соподчиненные понятия А и В  – это виды одного рода С, у них  общий родовой признак, но различные видовые признаки. Например, А – «футболист», В – «баскетболист», С – «спортсмен».

 

 

Следует отметить, что несовместимость  устанавливается практически только в общем виде. Различить же противоречия, соподчинения и противоположности можно лишь на уровне содержания.

 

Следует отметить, что отношения  не возникают между пустыми, не имеющими объема понятиями. Такие понятия  всегда находятся в отношении  равнозначности, так как не существуют в реальности. Например, понятие  «круглый треугольник» равнозначно понятию «треугольный четырехугольник». При этом объем пустого понятия всегда включается в объем любого непустого понятия.

 

Теория отношения между понятиями  имеет важное теоретическое и  практическое значение. Определение  понятий между отношениями позволяет не только производить дальнейшие операции с ними, но и решает определенные задачи, возникающие в процессе обучения и исследования

 

 

 

 

14. Каков механизм операций ограничения  и обобщения понятий?

Логические операции обобщения  и ограничения понятий основаны на законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия.

 

Ограничение понятия – это логическая операция перехода от понятия с большим  объемом к понятию с меньшим  объемом путем прибавления к  содержанию понятия видоизменяющего  признака. Под ограничением понимается также переход от родовых понятий к видовым. Так, если к содержанию понятия «футболист» добавить видообразующий признак, обозначающий клуб, за который он выступает, то получим новое понятие, например «футболист Спартака». Необходимо помнить, что, помимо добавления к содержанию понятия видообразующего признака, есть и другие способы ограничения понятия. Таких способов два:

 

1) уменьшение объема понятия  путем исключения признака, стоящего  через союз «или». Например, ограничивая понятие «основной» или «дополнительный вопрос», можно исключить признак «дополнительный» и прийти к понятию «основной вопрос»;

 

2) уточнение содержания понятия  путем замены менее определенного  признака более определенным. Например, переходя от понятия «некоторые термины» к понятию «математические термины».

 

Операция ограничения понятий  может продолжаться достаточно долго. Пределом ограничения является единичное  понятие, т. е. понятие с одноэлементным объемом.

 

Обобщение понятия – это логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом путем исключения из содержания видового понятия. В формальной логике под обобщением понимается переход от видового понятия к родовому. Так, если из понятия «научно—фантастический роман» исключить признак «научно—фантастический», то получится понятие с более широким объемом «роман». При операции обобщения также возможно использование еще двух методов, противоположных способам ограничения:

 

1) присоединения информативно непустого  признака через «или»;

 

2) замени более конкретного (информативного) признака на менее конкретный.

 

Операция обобщения понятия, так  же как и операция ограничения, не может быть бесконечной. Пределом обобщения  являются категории.

 

Категории – это наиболее общие  фундаментальные понятия, отражающие существенные, закономерные связи объективной действительности и реальности.

 

Логические операции ограничения  и обобщения имеют большое  значение в процессе мыслительной деятельности. Обобщение позволяет более глубоко  отражать действительность, проникать в ее сущность. Использование операций обобщения и ограничения позволяет не только уточнять предмет нашей мысли, но и делать мышление более последовательным. Кроме того, именно на этих логических операциях строятся такие методы, как анализ и синтез.

 

 

 

15. Что такое деление понятия?  Каковы основные правила и  виды деления понятий?

Деление – это логическая операция, которая заключается в систематическом  перечислении всех разновидностей мыслимых в понятии признаков по какому—то  одному основанию.

 

Делимое понятие – понятие, объем  которого делится, члены деления  – части объема, получающиеся в  результате деления, основание деления  – любой признак, который видоизменяется в рамках делимого понятия.

 

Существуют два типа деления: дихотомическое и по видоизменению.

 

Сущность дихотомического деления  состоит в выделении двух противоречащих друг другу членов деления, объемы которых  исчерпывают весь объем делимого понятия. Например, книги могут быть научными и ненаучными. Дихотомическое деление обладает рядом преимуществ: оно всегда соразмерно; члены деления всегда исключают друг друга; деление производится только по одному основанию.

 

Однако, помимо этого, дихотомическое деление имеет один недостаток, а  именно неопределенность части понятия  с частицей «не».

 

Сущность деления по видоизменению  признака состоит в том, что каждый вид, получаемый в результате операции, имеет один общий признак, обладая  при этом его специфическим проявлением. Необходимо помнить, что операция деления  должна соответствовать четырем основным признакам правильного деления.

 

Во—первых, деление должно производиться  по одному основанию. При нарушении  этого правила возникает ошибка, которая носит название «подмена основания». Так, например нельзя делить часы на карманные, наручные и кварцевые.

 

Во—вторых, деление должно быть соразмерным, т. е. сумма объемов членов деления  должна быть равна объему делимого понятия. При нарушении этого  правила возникают такие ошибки, как неполное деление или деление  с излишними членами. Неполное деление – это ошибка, связанная с указанием неполного ряда членов деления. Например, деление собственности на частную и государственную будет неполным, так как существуют и другие виды собственности. Деление с излишними членами – это ошибка, связанная с указанием членов деления, которые не соответствуют основанию. Например, деление животных на домашних, диких и хищников будет неверным, так как понятие «хищники» является лишним.

 

В—третьих, члены деления должны исключать друг друга. Согласно этому  правилу верным будет деление стран на западные и восточные. А неверным – на восточные, западные, северные и южные.

 

В—четвертых, деление должно быть последовательным. Нарушение этого  правила ведет к ошибке, которая  носит название «скачок в делении». Например, неправильно делить образование на среднее, среднее специальное и высшее, так как среднее специальное – член деления среднего.

 

 

 

16. Чем отличаются оценочные  высказывания от описательных? каковы  особенности аргументации оценочных  высказываний?

Главной функцией описательного высказывания является описание действительности. Если высказывание описывает реальное положение дел, оно считается истинным, если не соответствует реальности — ложным. Обычно само понятие описательного высказывания определяют в терминах истины и лжи: высказывание есть повествовательное предложение, рассматриваемое вместе с его содержанием (смыслом) как истинное или ложное.

 

Описательное высказывание чаще всего  имеет грамматическую форму повествовательного предложения: «Плутоний — химический элемент», «У ромба четыре стороны» и т.п. Однако описание может выражаться и предложениями других видов; даже вопросительное предложение способно в подходящем контексте выражать описание. Описательное высказывание отличается от высказываний иных видов не грамматической формой, а прежде всего своей основной функцией и особенностями составляющих его структурных «частей».

Описательное отношение высказывания к действительности иногда отмечается словами «истинно», «действительно»  и т.п., но чаще всего никак не обозначается. Сказать «Трава зелёная» все равно, что сказать «Истинно, что трава зелёная» или «Трава действительно зелёная».

 

Всякое описание предполагает следующие  четыре части, или компонента: субъект  — отдельное лицо или сообщество, дающее описание; предмет — описываемая ситуация; основание — точка зрения, с которой производится описание, и характер — указание истинности или ложности предлагаемого описания. Не все эти части находят явное выражение в каждом описательном высказывании. Характер высказывания, как правило, не указывается: оборот «истинно, что …» опускается, вместо высказываний с оборотом «ложно, что …» используются отрицательные высказывания. Предполагается, что основания всех описательных высказываний совпадают: если оцениваться объекты могут с разных позиций, то описываются они всегда с одной и той же точки зрения. Предполагается также, что какому бы субъекту ни принадлежало описание, оно остаётся одним и тем же. Отождествление оснований и субъектов описаний составляет основное содержание идеи интерсубъективности знания — независимости его употребления и понимания от лиц и обстоятельств. Требование совпадения субъектов и оснований описаний предписывает исключать упоминание этих двух частей из состава описания. Вместо того, чтобы говорить «Для каждого человека с любой точки зрения истинно, что Земля вращается вокруг Солнца», мы говорим «Земля вращается вокруг Солнца»

 

К описательным высказываниям близки так называемые неопределённые высказывания типа: «Этот дом голубой», «Здесь растёт дерево», «Завтра будет солнечное затмение» и т.п. Такие высказывания, взятые сами по себе, не являются ни истинными, ни ложными, они приобретают истинностное значение только в конкретной ситуации, в частности, в результате указания пространственно-временных координат.