Шпаргалка по "Логике"

 

Предпосылкой выполнимости закона тождества является возможность различия и отождествления тех объектов, о которых идет речь в процессе размышления, что не всегда выполняется на практике в силу изменчивости этих объектов. Поэтому закон тождества всегда предполагает некоторую идеализацию действительного характера тех объектов, о которых идет речь при рассуждении, и может быть применен только к таким формам мысли, которые допускают точные определения и спецификацию.

 

Нарушение закона тождества может  привести также к тому, что свойства одного объекта могут быть приписаны совершенно другому, не обладающему ими. Поэтому закон тождества имеет значение не только в логике, но и носит всеобщий характер.

 

 

 

 

6. Что такое закон противоречия  и каковы условия его соблюдения?

Одним из основных принципов правильного мышления является его непротиворечивость. На основании этого признака формулируется закон непротиворечия.

 

Закон непротиворечия требует, чтобы  два несовместимых друг с другом суждения не могли быть одновременно истинными, одно из них необходимо ложно (неверно, что a и не – a). В виде формулы этот закон можно выразить следующим образом: ] (pA~\ p) (неверно, что p и не – p одновременно истинны). Под p понимается любое высказывание, под \ p – отрицание высказывания, знак \ перед формулой – отрицание двух высказываний, ал – знак конъюнкции.

 

Этот закон был выработан  Аристотелем в споре с софистами. Последние полагали, что все, что  бы мы ни утверждали или отрицали, является истинным: «И как кому кажется, так  то и есть». Аристотель отвечал, что из двух противоречащих друг другу суждений (А и не – А) по крайней мере, одно является ложным, иначе говоря, противоречащие друг другу высказывания не могут быть оба истинными. Закон непротиворечия является отражением в мышлении свойства качественной определенности объекта, так как один и тот же объект не может обладать взаимоисключающими признаками.

 

Понятно, что не будет противоречия, если идет о разных признаках одного и того же объекта либо о разных объектах. Противоречия не будет и  в том случае, если речь идет об одном и том же объекте, но в разное время. Например, если рас

 

сматривать детство Петра I, то можно  утверждать, что он не был императором, если же рассматривать его личность после окончания Северной войны, то можно говорить о том, что он был императором.

 

Таким образом, два противоречащих суждения «Петр I был императором  Российской империи» и «Петр I не был  императором Российской империи» будут  одновременно истинными. Не будет нарушения  закона непротиворечия и в двух суждениях, в которых говорится о разном отношении к объекту. Например, один и тот же персонаж Дж. Свифта Гулливер был огромным в стране лилипутов и крошечным в стране великанов. Таким образом, суждения «Персонаж романа Свифта Гулливер был огромных размеров» и суждение «Персонаж романа Свифта Гулливер маленьких размеров» будут одновременно истинными.

 

Проникновение формальных противоречий в рассуждение или научную  теорию делают их несостоятельными, затрудняют процесс познания.

 

Более того, Н. Г. Чернышевский подчеркивал, что непоследовательность в мыслях ведет к непоследовательности в поступках. «У кого не уяснены принципы во всей логической полноте и последовательности, – писал он, – у того не только в голове сумбур, но и в делах чепуха».

 

 

 

7. Что запрещает закон исключенного  третьего?

Закон исключенного третьего действует  только в отношении противоречащих понятий.

 

Противоречащими и называются два  суждения, в одном из которых что—либо утверждается (отрицается) о каждом предмете некоторого множества, а в  другом отрицается (утверждается) о некоторой части этого множества. Например, если суждение «Каждый гражданин РФ имеет право свободно искать, получать, передавать, производить и распространять информацию любым законным способом» истинно, то суждение «Некоторые граждане РФ не имеют право свободно искать, получать, передавать, производить и распространять информацию любым законным способом» ложно.

 

Закон исключенного третьего формулируется  следующим образом: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, так как одно из них необходимо истинно (a есть либо b, либо не – b). Закон исключенного третьего может быть выражен следующий формулой: pv]p, где p – любое высказывание, ]p – отрицание высказывания р, v – знак дизъюнкции. Таким образом, истинно либо утверждение какого—либо факта, либо его отрицание.

 

Этот закон также был выдвинут Аристотелем. Согласно взглядам философов, которые были названы релятивистами (Кратил и др.), в мире все относительно и вообще нет ничего определенного, а поэтому невозможно никакое  истинное знание. Аристотель возражал релятивистам: «Если мы имеем два противоречащих высказывания, т. е. таких, в одном из которых чтолибо, утверждается а в другом то же самое отрицается, то по крайней мере одно из них истинно».

 

Закон исключенного третьего выражает последовательность и непротиворечивость мышления, не допускает противоречий в мыслях. Конечно, закон исключенного третьего не может указать, какое именно из двух суждений истинно, для достижения этого необходимо использовать другие средства. Значение этого закона заключается в том, что он указывает направление в отыскании истины: возможны только два решения вопроса, и только одно – истинно.

 

Закон исключенного третьего требует  ясных и четких ответов, указывая на невозможность отвечать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле и «да» и «нет», на невозможность искать нечто среднее между утверждением чего—либо и отрицанием того же самого (третьего не дано: tertium non datur).

 

Это необходимо в точных науках, юридической  практике. Большое применение находит закон исключенного третьего в процессе доказательства, например доказательства от противного.

 

К сожалению, не всегда возможно установление либо истинности, либо ложности суждения, что показали современные исследования проблем бесконечного ряда.

 

 

 

 

8. Какова формулировка закона достаточного основания и в чем различия между необходимым и достаточным основанием мысли?

На основе одного из принципов правильного  мышления (доказательности), строится закон достаточного основания.

 

Закон достаточного основания гласит: «Положение считается истинным только в том случае, если для него может быть сформулировано достаточное основание (если есть а, то есть и его основание b)».

 

Достаточное основание – положение (или совокупность положений), которое  является заведомо истинным и из которого логически вытекает обосновываемое положение. Истинность основания может быть или доказана опытным путем, или выведена из истинности других положений.

 

Закон достаточного основания в  современной интерпретации был  впервые сформулирован Г. Дж. Лейбницем. При этом следует отметить, что до этого он уже подразумевался в более ранних системах логики (Левкипп, Аристотель). Ему была посвящена докторская диссертация А. Шопенгауэра «О четверояком корне закона достаточного основания».

 

Достаточным основанием мысли может  являться личный опыт каждого человека, так как истинность некоторых  суждений подтверждается путем их непосредственного  сопоставления с действительностью. Однако личный опыт человека ограничен. Это обусловливает необходимость человека опираться в своей деятельности на опыт других людей, т. е. на общественный опыт. При этом следует отметить, что достаточным основанием не могут выступать

 

различные суеверия и предрассудки. Общественный опыт выражается в законах  и аксиомах, истинность которых подтверждена практикой человека и не нуждается в новом подтверждении.

 

Если из истинности суждения a следует  истинность суждения b, то а будет  основанием, а b – следствием. Связь  основания и следствия является отражением в мышлении объективных, в том числе причинно—следственных связей, связей, которые выражаются в том, что одно явление (причина) порождает другое явление (следствие). Однако при этом логическую связь между основанием и следствием следует отличать от причинно—следственной связи.

 

Необходимо помнить, что обоснованность – важнейшее свойство логического  мышления. Во всех случаях, когда мы что—либо утверждаем, мы должны иметь  для этого достаточные основания. В этом заключается основное отличие  научного мышления от мышления ненаучного, опирающегося на веру или другие чувства. Таким образом, закон достаточного основания играет значительную роль не только в логике, но и является общим методологическим принципом, применяющимся в системе наук.

 

 

 

 

9. Каково соотношение понятия  и имени? Что такое предмет пнятия и его признак Виды признаков.

 

 

 

10. Что такое содержание и  объем понятия и каким закон  регулируется их соотношение?  Виды понятий по объему.

Логическую структуру любого понятия  составляют его содержание и объем.

 

Содержание понятия – это совокупность (обычно существенных) признаков, по которым произведено обобщение и выделение предметов в данном понятии. Так, в понятие логики входят изучение форм и законов мышления, язык логики, принципы правильного построения процесса управления и текстов.

 

Объемом понятия называется совокупность предметов одного понятия. Объем  понятия логика включает в себя традиционную, формальную, диалектическую, символическую  логику. Между содержанием и объемом  понятия существует тесная взаимосвязь. Эта взаимосвязь выражается в законе обратного отношения объема и содержания. Согласно этому закону, если содержание одного понятия больше, чем содержание другого, то объем второго больше объема первого. Так, расширяя содержание понятия «история» в зависимости от специфики сферы его направленности (изучение истории одного государства), мы получаем новое понятие, например, «история России», объем которого уменьшается, так как в него уже не включается история Франции, история освоения Австралии, которые входили в исходное понятие «истории». Это позволяет сделать вывод, что, чем меньше информация о предметах, тем шире класс предметов и неопределеннее его состав, и наоборот.

 

Следует отметить и то, что объем  понятия состоит из определенных элементов и частей.

 

Элемент объема – отдельный предмет, обладающий всеми признаками, включенными в содержание данного понятия. Нельзя забывать, что предмет является элементом объема лишь в том случае, если у него обнаруживаются как существенные, так и отличительные признаки. Например, является ли элементом объема островное государство предмет Япония. Да, поскольку он имеет все признаки государства (форма правления, политический режим, суверенитет) и находится на островах.

 

Часть объема – это такие совокупности элементов объема, которые обладают каким—то особым признаком, отличающим их от других элементов. В объеме понятия «автомобили» можно выделить такую часть, как «грузовые автомобили» или «автомобили российского производства».

 

Для выделения части объема необходимо добавить к содержанию понятия признак, характерный лишь для некоторых обобщенных в понятии предметов, так как это было сделано: признак «грузовой» не присущ всем автомобилям, так же как и признак «произведенный в России».

 

Так как понятие тесно связано  со словом, то объем и содержание тесно связаны со смыслом и значением. Это необходимо учитывать при использовании различных видов понятий в реальном мыслительном процессе.

 

Деление понятия на виды обусловлено  его объемом и содержанием. Для  деления по объему существует три  основания:

 

1) по логическому и фактическому  объему;

 

2) по конгломеративности элементов  объема;

 

3) по характеру элементов объема. Классификация понятий по первому  основанию подразумевает разделения  логического и фактического объема.

 

Логический объем – это множество предметов, мыслимых в понятии независимо от того, существуют ли они реально.

 

Фактический объем – это множество  реальных предметов, обладающих всеми  признаками, включенными в содержание понятия. Так, например, фактический  объем понятия «кентавр» пуст, поскольку в реальности не существует кентавров. Однако логический объем этого понятия не пуст, так как образ кентавра хорошо известен. Существуют понятия, у которых пуст и логический объем. Существование таких понятий невозможно в принципе, например, понятие круглый «квадрат». Такие понятия называются нулевыми, или пустыми.

 

По второму основанию понятия  делятся на собирательные и несобирательные. Объемом собирательного понятия  является группа однородных предметов, мыслимая как единое целое. Если элемент  объема является единичным предметом, то понятие несобирательное. Так, понятие «алфавит» является собирательным, а понятие «буква» – несобирательным.

 

По третьему основанию понятия  делятся на конкретные и абстрактные. Элементом конкретных понятий выступает  конкретный предмет или их совокупность как нечто самостоятельно существующее («треугольник», «остров», «идеал»). Элементом абстрактных понятий служит не предмет, а один из его признаков (свойств, отношений), взятый отдельно от предмета. Например, «справедливость», «равенство», «руководство» – абстрактные понятия.

 

 

 

 

11. Виды  понятий по содержанию

Содержание  понятия обусловливает разделение понятия по двум основаниям:

 

1) наличию  отрицательного признака в содержании;

 

2) характеру  признаков содержания.

 

По первому основанию понятия делятся на отрицательные и положительные. Содержание положительных понятий составляет свойства, присущие предмету. Например, «добросовестность», «изучающий логику». В содержании отрицательных понятий указывается на отсутствие у предмета определенных свойств, например, «невозможность», «не умеющий петь».

 

Наконец, по второму основанию понятия делятся  на относительные и безотносительные. В относительных понятиях мыслятся предметы, предопределяющие существование  другого предмета. Например, «родители» – «дети», «автор» – «произведение». В безотносительных понятиях мыслятся изолированные, существующие сами по себе предметы. Например, «образование», «демонстрация».