Лекции по "Статистике"

Масштабные  ориентиры статистического графика придают графическим образам количественную значимость, которая передается с помощью системы масштабных шкал. Сначала надо выбрать масштаб и по нему построить шкалу.

Масштабом графика является условная мера перевода числовой величины в графическую. Шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. В шкале различают три элемента:

1. линию – носитель информации, опора шкалы;
2. помеченные точки, в определенном порядке расположены на носителе шкалы;
3. цифровые обозначения чисел, соответствующие отдельным намеченным точкам.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При построении линейных графиков обычно используются координатные поля. Для нанесения на координатное поле цифровых данных на осях строятся шкалы. Если через деления шкал проводятся тонкие прямые линии, то результате образуется числовая сетка. Иногда и шкалу, и сетку разрывают.

Экспликация графика – пояснение его содержания. Она включает в себя

• заголовок графика;
• объяснения масштабных шкал;
• пояснения отдельных элементов графического образа.

Заголовок графика в краткой и четкой форме поясняет основное содержание изображаемых данных. Помимо заголовка на графике дается текст, делающий возможным чтение графика.

Классификация статистических графиков

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Картограмма – это схематическая контурная карта, или план местности, на которой отдельные территории в зависимости от величины изображаемого показателя обозначается с помощью графических символов (штриховки, расцветки, точек). Они бывают точечные и фоновые.

В фоновых картограммах территории с различной величиной изучаемого показателя имеют различную штриховку.

В точечных – в качестве графического знака используются точки одинакового размера, размещенные в пределах определенных территориальных единиц. Условно каждая точка принимается за определенную величину показателя.

 Картодиаграмма – сочетание контурной карты (плана) местности с диаграммой. В отличие от диаграммы используемые геометрические символы (столбики, круги и др.) располагают не в один ряд, а размещают по всей карте. Преимущество картодиаграммы перед диаграммой: дает представление о величине изучаемого показателя на различных территориях, изображает пространственное размещение изучаемого показателя.

Диаграмма – чертеж, на котором статистическая информация изображается посредством геометрических фигур или символических знаков.

Основной особенностью столбиковой или полосовой диаграмм является одномерность графического выражения величин варьирующего признака и их одномасштабность для различных столбцов или полос, характеризующих величину отражаемого признака в разных классификационных группах. Эти диаграммы употребляются для сравнения различных величин между собой, для изображения изменяющихся во времени показателей (динамических) рядов и структуры явлений.

На столбиковых (ленточных) диаграммах статистические данные изображаются в виде прямоугольников (столбиков) одинаковой ширины, расположенных вертикально или горизонтально. От этого расположения – название графики. При построении столбиковых диаграмм необходимо выполнять следующие требования:

• шкала, по которой устанавливается высота столбика, должна начинаться с нуля;
• шкала должна быть непрерывной;
• основания столбиков должны быть равны между собой;
• наряду с разметкой шкалы соответствующими надписями следует снабжать сами столбцы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Эти два вида диаграмм являются однородными.

Количество столбиков  определяется числом изучаемых показателей (данных).

Для сопоставления изменяющихся во времени показателей, а также  при сравнении величин, относящихся к одному и тому же периоду, могут использоваться квадратные и круговые диаграммы. Они выражают величину изображаемого явления размером своей площади, чтобы изобразить квадратную диаграмму, необходимо из сравниваемых статических величин извлечь квадратные корни, затем построить квадраты со сторонами, пропорциональными полученным результатам.

Круговые строятся аналогично, только радиусы вычерчиваемых кругов пропорциональны квадратному корню из изображаемых величин.

Простейшими изобразительными диаграммами являются такие, в которых  в качестве графических знаков служат силуэтные изображения – символы сравниваемых статических совокупностей, пропорциональных по своему размеру объемам этих совокупностей. Недостатками диаграмм данного типа можно считать:

- отсутствие строгой  соразмерности сравниваемых фигур;

- маловыразительность  величин отдельных значков-символов  при точном соблюдении размерности;

- использование однородных фигур в расчете на их сравнение по одному условно-выбранному параметру.

Диаграммы, где используются знаки-символы как масштабные знаки, как орудия счета, приятны для обозрения, легко запоминаются. В них часто приходится делить на части последний знак, что делается на глаз.

Структурные диаграммы используются, когда сопоставляются отдельные статистические совокупности по их структуре, характеризующейся соотношением разных параметров совокупности или ее отдельных частей.

Диаграммы удельных весов отражают структуры сравниваемых совокупностей по процентному соотношению в них отдельных частей, выделяемых по тому или иному количественному или атрибутивному признаку. Широко распространен метод графического изображения структуры статистической совокупности по соотношению удельных весов, заключающийся в соответствии структурных круговых или секторных диаграмм. Секторные диаграммы удобно строить следующим образом: вся величина явления принимается за 100%, рассчитываются доли отдельных частей в процентах. Круг разбивается на секторы пропорционально частям изображаемого целого 1% = 3,6°. Процентное выражение умножаем на 3,6° и получаем центральные углы секторов, изображающие доли частей целого. Секторные диаграммы позволяют не только разделить целое на части, но и сгруппировать отдельные части, давая комбинированную группировку долей по двум признакам. Такой тип диаграммы создает возможность выделить отдельные наиболее типичные группы совокупности. При большом числе долей, группировка позволяет получить хорошие результаты и лучше различать по своему весу нужные элементы совокупности.

Преимущество полосовых диаграмм перед секторными заключается в том, что большая емкость имеет возможность быть отображена на небольшом пространстве с большим объемом полезной информации.

Для отображения процессов, ритмически повторяющихся во времени, в полярных координатах строятся радиальные диаграммы. Чаще всего они строятся для иллюстрации сезонных колебаний, и в этом отношении они имеют преимущество перед статистическими кривыми. Два вида диаграмм радиальные замкнутые и спиральные диаграммы отличаются друг от друга по технике построения, все зависит от того, что взято в качестве базы отсчета – центр круга или окружность. Спиральные отличаются от замкнутых тем, что в них декабрь одного года соединяется с январем не того, а следующего года.

Для отображения зависимости  одного показателя от другого строится диаграмма взаимосвязи. Она может использоваться не только для изображения многих взаимосвязанных величин, но и для изображения различных циклических процессов, взаимонакладывающихся явлений.

Ряд требований к методике построения статистических графиков:

• в качестве графического образа предпочтительно использовать линейные, столбиковые или круговые диаграммы, имеющие наибольшую наглядность и доходчивость по сравнению с объемными или плоскостными фигурами;
• графические образы в целях правильного чтения необходимо располагать слева направо;
• по возможности в график следует включать исходные данные по их построению;
• все буквенные и цифровые значения надо располагать ток, чтобы их легко можно было отсчитывать от начала масштабной шкалы.

В точечных графиках в качестве графических образов применяется совокупность точек.

В линейных графиках графическими образами являются непрерывные изломанные линии.

Для плоскостных графиков графическими образами является геометрические фигуры: прямоугольники, квадраты, окружности.

В фигурных диаграммах статистические данные изображаются рисунками –  символами. Эти диаграммы более  выразительны, зрительно легко воспринимаются, применяют для рекламы отдельных товаров.

Для наглядного изображения  явлений в рядах динамики используются многие диаграммы: а) столбиковые; б) ленточные, в) круговые; г) квадратные, линейные, радиальные и др. диаграммы (а) – (г) используют для наглядности, зрительно впечатляют, хорошо запоминаются, но не годны для изображения большого числа уровней, т.к. громоздки. Если число уровней в ряду динамики велико, то целесообразно применять линейные диаграммы, которые воспроизводят непрерывность процесса развития в виде непрерывной ломаной линии. Их удобно использовать, когда целью исследования является изображение общей тенденции и характера развития явления; когда на одном графике необходимо изобразить несколько динамических рядов с целью их сравнения, когда наиболее существенным является сопоставление темпов роста, а не уровней. В системе прямоугольных координат на оси абсцисс – откладывается время, по оси ординат – размеры. На оси ординат наносят масштаб отображаемых явлений или процессов.

Линейная диаграмма строится в системе прямоугольных координат. На оси абсцисс откладываются варианты изучаемого показателя (или показания времени), а по оси ординат – величина изучаемого показателя.

По отметкам определяется положение каждого уровня на поле графика. Точки соединяются отрезками линий, получают эмпирическую линию графика – статистическую кривую. От оптимального соотношения этих масштабов зависит наглядность.

Достоинством линейной диаграммы – на одном и том же поле графика можно изобразить несколько показателей, что позволяет сравнивать и выявить специфику их развития во времени или характер изменения этого показателя по разным объектам в пространстве или территории. Недостаток – при изображении большого числа показателей, происходит потеря наглядности.

При построении линейных диаграмм необходимо придерживаться следующих правил:

1. по горизонтальной оси надо откладывать величины факторного признака или время, по вертикальной оси численные значения производных и зависимых величин;
2. при построении шкал на осях координат следует учитывать, что от выбора масштаба зависит крутизна кривой;
3. началом отсчета для независимых величин и время можно выбрать произвольно, началом отсчета для зависимых величин должна быть базовая точка;
4. диаграмму следует снабжать цифровыми данными.

График выполнения плана используется для повседневного контроля за ходом выполнения плана, для анализа хода его выполнения.

Нанося на график нарастающим  итогом данные плана и фактические  данные за предыдущий и текущие периоды, можно получить ясное представление  о ходе выполнения годовой программы по месяцам или месячной по дням. Сопоставляя линии плана и выполнения, можно судить о ходе выполнения плана. В случаях, когда необходимо одновременно контролировать выполнение плана по многим показателям, прибегают к построению графиков, так называемых учетно-плановых. Это графическое изображение степени выполнения плана по ряду объектов за отдельные отрезки времени и за отчетный период в целом. Строится на специальной сетке, на которой по горизонтали обозначаются единицы времени, и по вертикали располагаются наименования объектов. Каждый отрезок по горизонтали соответствует 100%-уму выполнению планового задания за тот период времени, который он обозначает. Обычно отрезки делятся на 5 равных частей, так что каждая клетка обозначает 20% выполнения плана. При нанесении данных на график могут встретиться два случая:

1. план задания неравномерен (на каждый день дается различное по величине задание);
2. план задан равномерно (плановое задание на неделю распределяется равными частями по дням).

 

 

 

Дни	1					2					3
Объекты	20	40	60	80	100	20	40	60	80	100	20	40	60	80	100
Станок 1
	4					5
Станок 1