Лекции по "Статистике"

• счетом единиц совокупности, которым определяется ее общая численность.

Натуральными принято называть такие единицы измерения, которые выражают величину предметов, вещей и т.д. в физических мерах веса, длины, предметов, вещей и т.д. в физических мерах веса, длины, площади и т.п. в соответствии с их физическими свойствами. В эту же группу входят условно-натуральные измерители, используемые тогда когда какой-либо продукт имеет несколько разновидностей и общий объем можно определить только исходя из общего для всех разновидностей потребительского свойства. Эти единицы измерения применяются для сведения нескольких разновидностей одной и той же потребительской стоимости. Одну из них принимают за эталон, а другие пересчитываются с помощью специальных коэффициентов в единицы меры этого эталона.

В условиях рыночной экономики  наибольшее значение и применение имеют стоимостные единицы измерения позволяющие получить денежную оценку социально-экономических явлений и процессов, например, объем продукции предприятия, товарооборота, величины национального дохода, доходов населения и т.д.; это рубли и т.д.

К трудовым единицам измерения, позволяющим учитывать как общие затраты труда на предприятии, так и трудоемкость отдельных операций технологического процесса, используются для измерения затрат труда на производство продукции, на выполнение какой-либо работы, для определения производительности труда, к ним относятся человеко-дни, человеко-часы, человеко-года.

Абсолютные величины получают непосредственным подсчетом  данных статистического наблюдения или расчетным путем.

Абсолютные статистические показатели могут быть измерены с различной степенью точности.

Соблюдение одноименных  единиц измерения исследуемых показателей  является важным исходным условием при международных сравнениях. В разных странах одноименные единицы измерения объема производства однотипной продукции могут быть неодинаковыми по величине или методологии учета.

Вопрос № 3. Относительные  величины, их значение и основные виды

 

Относительный показатель представляет собой результат сопоставления абсолютных показателей между собой, поэтому приводит к необходимости различного рода сопоставления. Показатели в форме относительных статистических величин являются производными или вторичными. При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числе получаемого отношения, называется текущим или сравниваемым. Показатель же, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называется основанием или базой сравнения.

Относительные показатели могут выражаться в:

• коэффициентах – если база сравнения принимается за 1;
• процентах (%) – если база сравнения принимается за 100;
• промилле (%) – если база сравнения принимается за 1000;
• продецимилле (%) – если база сравнения принимается за 10000.

Сравнение, сопоставление  статистических данных характеризуют  анализ.

Сопоставление статистических данных осуществляется в различных формах и по разным направлениям. В связи с различными задачами сопоставления и направлениями различают следующие виды относительных величин, классификация которых следующая:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Относительная  величина динамики (ОПД) характеризует изменение явления во времени, показывает во сколько раз увеличился уровень показателя по сравнению с каким-либо предшествующим периодом, выявляет направление развития, измеряет интенсивность развития. Расчет ОВ данного вида выполняется в виде темпов роста и др. показателей динамики

 

,

 

где  а₁ – фактический уровень показателя в отчетном периоде;

       а₀ – фактический уровень показателя в базисном периоде.

 

2. Относительная  величина планового задания (ОВПЗ) предусматривает определение во сколько раз или на сколько процентов должна увеличиться (уменьшиться) величина показателя по плану в сравнении с его уровнем в предшествующем периоде

,

 

где  а_план – планируемый уровень показателя за отчетный период.

 

3. Относительная  величина выполнения договорных  обязательств (ОВВДО) – показатель, характеризующий уровень выполнения предприятием своих обязательств, предусмотренных в договорах

 

,

 

где  а_дог. – уровень показателя, запланированный на этот же период и предусмотренный договором.

 

Все эти показатели взаимосвязаны  между собой

ОПД = ОВВДО ´ ОВПЗ,

т.е.  

.

 

В ряде случаев ОВВДО может выполняться  по методу нарастающего итога.

Относительная величина структуры (ОВС) характеризует состав изучаемых совокупностей, т.е. долю отдельных частей в общем объеме совокупности, их рассчитывают как отношение числа единиц (или объема признака) в отдельных частях совокупности к общей численности единиц (или объему признака) по всей совокупности. Относительные величины структуры рассчитываются по сгруппированным данным.

 

,

 

где  а_i – величина изучаемой части совокупности;

       å а_i – величина всей совокупности.

 

Относительные величины координации (ОВК) характеризуют соотношение между частями одного целого. Это одна из разновидностей показателей сравнения. Она показывает во сколько раз сравниваемая часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание или базу сравнения, т.е. по существу они характеризуют структуру изучаемой совокупности.

 

,

 

где  а_i – сравниваемая часть совокупности;

       b_i – часть, принимаемая за основание или базу сравнения.

 

Относительная величина сравнения (ОВСр) характеризует сопоставление одноименных показателей, относящихся к одному и тому же периоду (или моменту) времени, но к разным объектам или территориям. Применяется для сравнительной оценки результатов деятельности отдельных предприятий отрасли, уровня развития стран и регионов.

 

.

 

Относительные величины интенсивности (ОВИ) показывают насколько широко распространено изучаемое явление в той или иной среде. Они характеризуют соотношение разноименных, но связанных между собой абсолютных величин. В отличие от других видов относительных величин относительные величины интенсивности всегда выражаются именованными величинами. При их расчете абсолютная величина изучаемого деления делится на абсолютную величину, характеризующую объем среды, где происходит развитие или распространение явления. ОВИ показывает, сколько единиц одной совокупности приходится на единицу другой совокупности.

 

,

 

где  а_А – показатель, характеризующий явление А;

       В_А – показатель, характеризующий среду распространения явления А.

 

Разновидностью ОПИ являются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства. Т.к. объемные показатели производства продукции по своей природе являются интервальными, а показатель численности населения – моментным, то в расчетах используют среднюю за период численность населения.

Относительные величины – один из важнейших способов обобщения и анализа статинформации. Цели и направления исследования определяют выбор вида относительных величин.

Для выражения размеров и количественных соотношений явлений  общественной жизни применяются  абсолютные и относительные величины.

Абсолютные  статистические величины - показатели, выражающие размеры общественных явлений в виде численности единиц совокупности или величины характеризующих их признаков. В качестве измерителей абсолютных величин используются натуральные,  трудовые и денежные единицы. В качестве натуральных единиц используются обычные физические единицы (кг, м, см, литры и т.п.), а также условные, пересчитанные по какому-либо эквиваленту. Например, число выпущенных тракторов раньше пересчитывалось на 15 – сильные. К трудовым измерителям относят единицы измерения затрат рабочего времени: человеко-ч, человеко-день и т.д. В этих единицах определяется трудоемкость выпущенной продукции,  производительность труда и другие трудовые показатели.

В качестве денежных единиц используют показатели себестоимости или цены.

Абсолютные статистические величины подразделяются на индивидуальные, групповые и общие (итоговые) в  зависимости от выражения ими  размера количественных признаков (единицы совокупности, группы или всей совокупности в целом).

Относительные статистические величины выражают количественные соотношения, присущие конкретным явлениям и процессам. Они получаются при сопоставлении абсолютных величин. При этом одна величина берется за базовую. Общая формула относительной величины:  , где a_i - сравниваемая величина, a₀ - базовая величина.

Относительные величины измеряются в коэффициентах, процентах (%) или в промилях (%₀).

Относительные величины могут быть подразделены на виды.

Относительные величины планового задания представляют собой соотношение планируемого уровня (a_пл) с базовым - обычно значением показателя за предыдущий период (a₀).  Формула: . Например, планируется повышение производительности труда в 1,5 раза.

Относительные величины выполнения плана представляют собой отношение фактического уровня (a₁) к плановому заданию (a_пл): . Например, уровень заработной платы по  сравнению с планом вырос в 1, 2 раза или план выполнен на 120%.

Относительная величина динамики - это отношение уровня сегодняшнего периода к предыдущему: .

Нетрудно заметить, что  относительная величина динамики ( ) может быть найдена как произведение относительной величины планового задания на относительную величину выполнения  плана: х .

0тносительная  величина сравнения - соотношение одноименных величин в пространстве ( ). Например, заработная плата инженера в 1,5 раза ныне заработной платы токаря 5 разряда или цена выпускаемой предприятием продукции составляет 0,9 среднеотраслевой цены..

Относительные величины структуры представляют собой соотношение частей и целого: . Например, удельный вес специалистов в численности работающих на предприятии - 15%.

Относительные величины интенсивности характеризуют степень развития явления в среде. Например, количество квадратных метров жилплощади на человека, количество га пахотной площади на одно фермерское хозяйство.

Относительные величины уровня экономического развития - это разновидность относительных величин интенсивности. Они всегда  определяют отношение какого-либо экономического явления на душу населения. Например, потребление мяса на душу населения в области за год составило 38 кг.

Относительные величины координации представляют собой соотношение частей целого друг с другом. Например, соотношение численности городского и сельского населения, соотношение численности рабочих и руководителей на предприятии.

При расчете статистических величин необходимо соблюдать правило сопоставимости, т.е. однородности величин по времени, территории, пространству.

 

Тема 6. Статистические показатели, методика их исчисления

Изучаемые вопросы

1. Средние величины
2. Показатели вариации.
3. Виды дисперсии, правило их сложения
4. Индексы
5. Показатели динамических рядов
6. Основные приемы исследования динамических рядов

 

1. В качестве одной  из важнейших характеристик вариационного  ряда применяют средние величины - обобщающие количественные характеристики совокупностей однотипных явлений по варьирующему признаку. Средние могут быть обобщающей характеристикой лишь для однородных совокупностей. Для характеристики неоднородной совокупности необходимо расчленить ее на группы и находить среднюю по каждой группе.

Средние величины имеют множество форм. В статистике наиболее часто используют степенные и структурные средние.

Общий вид степенной  средней ( ):

    - простая;    (1)

  - взвешенная,   (2)

где  z - показатель степени, определяющий вид средней.

Если показатель z=1, то средняя называется арифметической и имеет формулы:

   - простая;    (3)

   - взвешенная.   (4)

Например, по данным табл. 1, чтобы рассчитать средний процент выполнения норм, применяем среднюю арифметическую взвешенную. Для этого необходимо в каждом интервале найти середину:

;   ;   .

А затем по формуле (4): .

Значит, средний процент  выполнения норм выработки равен 102,9%.

Средняя гармоническая получается при подстановке в формулу степенной  средней значения  z = -1:

   - простая;    (5)

   - взвешенная.   (6)

Например, по данным, приведенным  в табл. 2, рассчитать среднюю зарплату можно по формуле (6).

Таблица 2

Месячная заработная плата рабочих

Группы  рабочих	Месячная заработная плата, р.	Всего начислено  заработной платы, р.
1	270	5130
2	310	3720
3	340	5100
Итого	х	13950