Статистико-экономический анализ производства молока на примере ЗАО «им. Ленина» Анненского района и других хозяйств Калачеевского, Павло

2. Построение  интегрального ряда распределения  и расчет его характеристик  ( и δ)

1)Построим  ранжированный ряд распределения

Таблица 9 – Ранжированный ряд распределения

№ предприятия	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Группировочный признак	23527	28727	34872	40112	41726	45979	49990	50318	51538	52877
№ предприятия	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Группировочный признак	53630	56421	62660	63837	64774	65020	65674	66411	70238	71064
№ предприятия	21	22	23	24	25
Группировочный признак	72551	75884	77855	84559	92884

 

2) определим  число групп по формуле:

 

n =1 + 3,322 lgN, где N-число предприятий

                     n=1+3,322 lg25=1+3,322+1,4=6

3) Определим  равный интервал:

 

            i = (Х_MAX – X_MIN)/n

            i= (92884-23527)/6=11560

4) Находим  границы групп:

 

Таблица 10 – Границы групп

№ группы	Нижняя граница		Верхняя граница
	формула	значение	формула	значение
I		23527		35087
II		35087	+2i	46647
III	+2i	46647		58207
IV		58207		69767
V		69767		81327
VI		81327		92887

 

5) Построим  интервальный ряд распределения  и расчет его характеристик  

(х и δ).

 

Таблица 11 - Интервальный ряд распределения

Границы групп	Частота (f)	Сумма накопленных частот
I: 23527-35087	3	3
II: 35087-46647	3	6
III: 46647-58207	6	12
IV: 58207-69767	6	18
V: 69767-81327	5	23
VI: 81327-92887	2	25
Итого	25	x

 

 

6) Определим основные характеристики  интервального ряда распределения.

 

 

Таблица 12 – Расчет основных характеристик интервального ряда распределения

 

Границы групп	Середина интервала (x)	Частота (f)	x*f	(x)	(x	(x
I: 23527-35087	29367	3	88101	-29078,4	845553346,6	2536660040
II: 35087-46647	40867	3	122601	-17578,4	309000146,6	927000439,7
III: 46647-58207	52427	6	314562	-6018,4	36221138,56	217326831,4
IV: 58207-69767	63987	6	383922	5541,6	30709330,56	184255983,4
V: 69767-81327	75547	5	377735	17101,6	292464722,6	1462323613
VI: 81327-92887	87107	2	174214	28661,6	821487314,6	1642974629
VII
Итого	x	25	1461135	x	x	6970541540

 

Основные характеристики интервального  ряда распределения.

• средняя (

 

 

 

        ,4

 

• дисперсия

 

      

 

= 278821662

 

• среднее квадратическое отклонение

 

        =

 

- коэффициент  вариации

          

        

 

        

 

           Таким образом, рассчитанный коэффициент вариации свидетельствует, что рассчитанная средняя (Хср=58445,4) является типичной или достоверной характеристикой исследуемой выборки. Распределение хозяйств в выборке близка к нормальной. Для определения границ групп с учетом характера распределения признака мы можем воспользоваться правилом 3-х сигм (x)

 

7) Определим  границы шести групп  с использованием  правила 

 

Таблица 13 – Границы  групп интервального ряда распределения

Группы	Нижняя граница		Верхняя граница		(f)
	формула	значение	формула	значение
1	2	3	4	5	6
I		8352		25049	1
II		25049		41747	4
III		41747		58445	7
IV		58445		75143	9
V		75143		91841	3
VI		91841		108539	1
ИТОГО		300577		400764	25

 

Так как в I группу вошло лишь одно хозяйство, целесообразно объединить эту группу со II. А так как в VI группу вошло только одно хозяйство, объединим ее с V группой.

 

 

8) Построим интервальный  ряд распределения 

Таблица 14 –  Интервальный ряд распределения

 

Границы групп	Частота (f)	Сумма накопленных  частот
I до 41747	5	5
II 41747 – 58445	7	12
III 58445 – 4751439610	9	21
IV свыше 75143	4	25
ИТОГО	25	х

 

9)  Изобразим  интервальный ряд распределения  графически.

 

 

Рис.4 Гистограмма  распределения хозяйств

 

Представим в  Приложение 4 сводные данные по выделенным нами группам. Затем по полученным групповым  сводным данным определим статико-аналитические  показатели в среднем по совокупности и по каждой группе. Результат представим в таблице.

 

 

 

 

Таблица 15 –  Группировка хозяйств Аннинского, Калачеевского, Павловского, Бутурлиновского районов по производственным затратам на корову (уровню интенсивности) и статистические аналитические показатели в среднем по группам

Группы хозяйств по производственным затратам на 1га посева сахарной свеклы, руб.	Число хозяйств	Производственные затраты на 1 корову, руб.	Выход телят на 100 коров, гол.	Удой молока на 1 корову, ц	Трудоемкость 1 ц молока, чел./час.	Себестоимость 1 ц молока, руб.	Уровень рентабельности (окупаемости),%
До 41747	5	35868	83,31	23,81	5,89	1030,76	83,87
41747-58445	7	51659	93,30	42,76	3,76	1234,48	115,76
58445-75143	9	68216	98,64	47,62	3,4	1216,91	93,9
Свыше 75143	6	81056	114,04	61,84	3,31	1375,9	110,45
Итого и в среднем	25	61435	98,30	45,67	3,67	1252,82	102,95

 

С увеличением  производственных затрат на 1 корову повышается продуктивность, при этом трудоемкость 1 ц  молока снижается, однако себестоимость растет, что сопровождается увеличением уровня рентабельности. Рост производственных затрат говорит о неэффективном использовании затрат.

 

3.3. Сущность дисперсионного анализа.  Оценка существенности влияния  уровня специализации на продуктивность  коров

 

Дисперсионный анализ — это анализ изменчивости признака под влиянием каких-либо контролируемых переменных факторов. В зарубежной литературе дисперсионный анализ часто  обозначается как ANOVA, что переводится  как анализ вариативности (Analysis of Variance). Автором метода является Рональд Фишер (1890 – 1968). В дисперсионном анализе исследование исходит из предположения, что одни переменные могут рассматриваться как причины, а другие — как следствия. Переменные первого рода считаются факторами, а переменные второго рода — результативными признаками. В этом отличие дисперсионного анализа от прямолинейного корреляционного анализа, в котором мы исходим из предположения, что изменения одного признака просто сопровождаются определенными изменениями другого.

В дисперсионном  анализе возможны два принципиальных пути разделения всех исследуемых переменных на независимые переменные (факторы) и зависимые переменные (результативные признаки).

В дисперсионном  анализе общая вариация подразделяется на составляющие и производится сравнение  этих составляющих. Испытуемая гипотеза состоит в том, что если данные каждой группы представляют случайную  выборку из нормальной генеральной  совокупности, то величины всех частных  дисперсий должны быть пропорциональны  своим степеням свободы и каждую из них можно рассматривать как  оценку генеральной дисперсии.

Дисперсионный анализ часто применяют совместно  с аналитической группировкой. В  этом случае данные подразделяются на группы по значениям признака-фактора, вычисляются значения средних величин  результативного признака в группах, считается, что различия в их значениях  определяются различиями в значениях  фактора. Задача состоит в оценке существенности различий между средними значениями результативного признака в группах.

Дисперсионный анализ позволяет нам констатировать изменение признака, но при этом не указывает направление, этих изменений.

Метод дисперсионного анализа становится незаменимым только когда мы исследуем одновременное действие двух (или более) факторов, поскольку он позволяет выявить взаимодействие факторов в их влиянии на один и тот же результативный признак.