Статистико-экономический анализ производства молока на примере ЗАО «им. Ленина» Анненского района и других хозяйств Калачеевского, Павло

Еще одним  спорным вопросом является допустимость применения корреляционного анализа  к функционально связанным признакам. Можно ли, например, построить уравнение  корреляционной зависимости размеров выручки от продажи молока, от объема продажи и цены? Ведь произведение объема продажи и цены равно выручке  в каждом отдельном случае. Как  правило, к таким жестко детерминированным  связям применяют только индексный  метод анализа. Однако на этот вопрос можно взглянуть и с другой точки зрения. При индексном анализе  выручки предполагается, что количество проданного молока и его цена независимы друг от друга, потому-то и допустима абстракция от изменения одного фактора при измерении влияния другого, как это принято в индексном методе. В реальности количество и цена не являются вполне независимыми друг от друга.

Корреляционно-регрессионный  анализ учитывает межфакторные связи, следовательно, дает нам более полное измерение роли каждого фактора: прямое, непосредственное его влияние на результативный признак; косвенное влияние фактора через его влияние на другие факторы; влияние всех факторов на результативный признак. Если связь между факторами несущественна, индексным анализом можно ограничиться. В противном случае его полезно дополнить корреляционно-регрессионным измерением влияния факторов, даже если они функционально связаны с результативным признаком.

 

4.2. Многофакторная корреляционно-регрессионная  модель продуктивности коров

 

Корреляционно-регрессионный  анализ представляет интерес не только с точки зрения теории, но и с  точки зрения практики, что подтверждается построением экономико-математической модели продуктивности коров.

Содержание  каждого из выше указанных условий  рассмотрим на примере анализа производства молока. Расчет будем производить  в пакете прикладных программ «Statgraph».

Построим  экономико-математическую модель удоя молока от 1 коровы, на основании исходных данных по хозяйствам Калачеевского,

Павловского, Бутурлиновского, Анненского районов Воронежской области приведенных в приложении 5. В результате была получена корреляционно-регрессионная модель удоя молока от 1 коровы по хозяйствам Воронежской области (приложение 6).

 

 

 

Таблица 17 - Экономико-математическая модель продуктивности коров по предприятиям Воронежской области

Independent variable	Coefficient	Std. error	T – value	Sig. level
Constant	-11.925077	17.285546	-0.6899	0.5008
Х 1	0.615672	0.235658	2.6126	0.0196
Х 2	0.281024	0.135434	2.0750	0.0556
Х 3	0.003806	0.0556	0.6923	0.4993
Х 4	-0.009921	0.014244	-0.6965	0.4967
Х 5	0.000055	0.00018	0.3044	0.7650
Х 6	-0.046087	0.228434	-0.2018	0.8428
Х 7	-0.032502	0.048149	-0.6750	0.5099
Х 8	0.006096	0.012439	0.4900	0.6312
Х9	4.696129	4.532666	1.0361	0.3166
R-SQ. (ADJ)= 0.7081		SE=7.738418	MAE=4.467651	Durb Wat=1.580
Previously:0.0000		0.000000	0.000000	0.000

 

Коэффициент детерминации равен 0,7081 или 70,81%, следовательно на долю неучтённых факторов приходится 29,19%. Однако статистическая оценка данной модели показывает, что  некоторые факторы (выход телят  на 100 коров, фондовооружённость труда, уровень интенсивности, затраты труда на 1 корову, трудообеспеченность) количественно мало определяют результат, а влияние некоторых факторов не поддаётся логико-экономическому осмыслению. Пакет прикладных программ STATGRAPH позволяет просчитать все возможные варианты и выбрать оптимальное сочетание факторов, при котором качество модели наилучшее. (приложение 7). Полученные результаты можно представить в таблице 18

Таблица 18 - Экономико-математическая модель (улучшенная) продуктивности коров  по предприятиям Воронежской области

Independent variable	Coefficient	Std. error	T – value	Sig. level
Constant	-21.04547	8.410672	-2.5022	0.0207
Х 1	0.701484	0.134757	5.2056	0.0000
Х 4	0.307905	0.088333	3.4857	0.0022
Х 9	5.970579	1.691877	3.5290	0.0020
R-SQ. (ADJ) = 0.7597		SE=6.917104	MAE=5.095596	Durb Wat=1.444
Previously: 0.7597		7.021001	5.102419	1.494

 

 

Модель  в целом улучшилась, так как  увеличился коэффициент детерминации (0,7597 или 75,97%). Это свидетельствует  о том, что удой молока по рассматриваемой  совокупности хозяйств на 75,91% находится  под влиянием заложенных в модель факторов (выход телят на 100 коров, производственные затраты на 1 корову, уровень специализации), и 24,03% под  влиянием других факторов, не вошедших в модель.

Построенная модель количественно измеряет исследовательскую  связь, что следует из уравнения  множественной регрессии:

Y_x1,x4,x9 = -21,04 +0.70X1 + 0.30X4 + 5,97X9

Коэффициент регрессии при Х₁ свидетельствует о том, что расход кормов на 1 корову. увеличивается на значение коэффициента регрессии, который в данном случае равен 0,70 ц.

Коэффициент регрессии при Х₄ свидетельствует о том, что фондовооруженность труда в хозяйстве увеличивается на значение 0,30 ц.

И последний  коэффициент регрессии при  Х₉ свидетельствует о том, что трудообеспеченность (число работников на 100 га с/х угодий) повысилась на 5,97.

В значительной части рядов динамики экономических процессов между уровнями, особенно близко расположенными, существует взаимосвязь. Само явления взаимосвязи называется автокорреляцией[15].

Автокорреляция - это зависимость последующих  уровней ряда от предыдущих.

Если последовательные значения ошибок коррелируют между собой, то существует автокорреляция ошибок, приводящая к росту ошибок параметров регрессии. Методом выявления автокорреляции является нахождение критерия Дарбина-Уотсона (d). Если d » 2, то автокорреляция практически отсутствует; если d » 0, то наблюдается полная положительная автокорреляция; если d » 4, то имеется полная отрицательная автокорреляция. Если 0<d<2, то говорят о правосторонней автокорреляции (за положительным значением ошибки в момент времени t скорее всего последует положительное значение ошибки в момент времени t + 1 и наоборот, за отрицательным – отрицательное), если 2<d<4, то – о левосторонней (за положительным значением ошибки в момент времени t скорее всего последует отрицательное значение ошибки в момент времени t + 1 и наоборот, за отрицательной – положительное).

Коэффициент Дарбина-Уотсона в нашем случае равен 2,013. Это свидетельствует о левосторонней корреляции, так как данный показатель 2<d<4.

C целью оценки существенности влияния изучаемых факторов на результат проведем многофакторный дисперсионный анализ и результаты оформим в таблице 19 на основании приложение 8.

Таблица 19 - Многофакторный дисперсионный анализ для всей модели

Вариации	Величина вариации	Число степеней свободы	Дисперсия	Коэффициент вариации (фактич)	Уровень ошибки
факторная	3918.56	3	1306.19	27.2996	.0000
остаточная	1004.77	21	47.8463	-	-
общая	4923.34	24		-	-

 

R-squared = 0.795916                                Stnd. error of est. = 6.9171

R-squared (Adj. for d.f.) = 0.766761           Durbin-Watson statistic = 1.44382

 

Так как  F_расч.=27,2996 превышает табличное значение критерия Фишера (F_табл=3,07), то отсюда следует, что влияние заложенных в модель факторов на производство молока значимо.

Оценив  значимость модели в целом, представляет интерес влияние каждого фактора  на результат. Для изучения этого  влияния проведем анализ вариации по факторам, и результат представим на основании приложения 9 в виде следующей таблицы.

 

 

 

Таблица 20. Дисперсионный  анализ вариации по факторам

Факторы вариации	Сумма квадратов отклонений	Число степеней свободы	Дисперсия на одну степень свободы	Критерий Фишера (Fрасч/фактич)	Уровень значимости
1	2	3	4	5	6
Source	Sum of Squares	DF	Mean Squares	F-Ratio	P-value
Х1 – расход кормов на 1 корову, ц к.ед.	1662.69526	1	1662.6953	34.75	.0000
Х2- выход телят на 100 коров, гол.	1660.00723	1	1660.0072	34.69	.0000
Х9 – трудообеспеченность (число работниковна 100 го с/х угодий), чел.	595.85977	1	595.8598	12.45	.0020
Model	3918.56225	3

 

Данные  таблицы свидетельствуют о том, что наиболее существенное влияние  на продуктивность коров оказали  такие факторы: расход кормов на 1 корову, выход телят на 100 коров, трудообеспеченность (число работниковна 100 го с/х угодий), чел.

В предыдущем пункте нами была разработана экономико-математическая модель продуктивности коров. Эта модель достаточно полно отвечает экономическим  целям хозяйств анализируемых районов  и может быть рекомендована к  практическому применению, в частности  для расчета резервов повышения  продуктивности коров.

Освоение  этих резервов обеспечивает существенный прирост эффективности производства при незначительных затратах труда  и средств. Теперь необходимо выяснить, что же понимают под словом резервы, и какие виды их бывают.

Под резервами  понимают неиспользованные возможности  для роста продукции, выручки, прибыли  или для снижения затрат, либо прямые потери, которые несет хозяйство  в настоящий момент, но которые  можно избежать в будущем, если разработать  и внедрить систему соответствующих  мероприятий[9].

На основе построенной экономико-математической модели произведем расчет резервов.

Таблица 21 - Резервы повышения продуктивности коров

Факторы	Условные обозначения	Средний уровень факторов			Отклонение среднего уровня факторов отстающих предприятий		Коэффициент регрессии	Резервы повышения продуктивности коров
		по району	по передовым предприятиям	по отстающим предприятиям	от среднего уровня по району	от уровня передовых предприятий		до среднего уровня по району		до уровня передовых предприятий
								ц	%	ц	%
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Расход кормов на 1 корову, ц к.ед.	Х1	26,77	35,26	18,92	7,846	16,34	0,701484	5,50	12,05	11,46	25,1
Выход телят на 100 коров, гол	Х2	96,8	111,85	80,5	16,3	31,35	0,307905	5,02	10,99	9,65	21,14
Трудообеспеченность (число работниковна 100 го с/х угодий), чел..	Х9	2,56	3,36	1,92	0,64	1,44	5,970579	3,82	8,37	8,6	18,82
Итого	-	-	-	-	-	-	-	14,34	31,41	29,71	65,06