Лекции по "Технологии"

Вертикальная составляющая силы dF₁  будет:

Вертикальная составляющая силы dF₂  будет:

Будем считать, что погруженное в жидкость тело находится в равновесии. Поэтому вес выделенного элементарного цилиндра dG будет уравновешиваться действующими на него силами.

Проинтегрировав это  выражение по площади горизонтальной проекции тела, получим:

Это выражение называется законом Архимеда: погруженное в жидкость тело теряет в своём весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость. Другими словами на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости. Эта сила приложена в точке, которая называется точкой водоизмещения.

В зависимости от отношения  веса и выталкивающей силы возможны три состояния тела:

• если вес больше выталкивающей силы – тело тонет,
• если вес меньше выталкивающей силы – тело всплывает,
• если вес равен выталкивающей силе – тело плавает.

 

Она направлена вертикально  вверх и приложена в точке, соответствующей центру давления называемому - центром водоизмещения, количество воды, вытесненной плавающим телом, — водоизмещением.

 

 

             

 

Рис    Плавучесть тела а и 6 — cудно остойчиво

На рисунке показана схема корпуса судна со следующими обозначениями: а—а—плоскость плавания, ограниченная ватерлинией, как контуром; о—о—ось плавания—ось, нормальная к плоскости плавания и проходящая через центр тяжести тела С.

На оси плавания расположены  три центра: центр тяжести С, центр водоизмещения D и метацентр М (точка пересечения оси плавания с линией действия архимедовой силы).

Расстояние от метацентра до центра тяжести тела называют метацентрической высотой h_м. Приняв за плоскость сравнения – плоскость плавания охарактеризуем остойчивость.

При h_м > 0 положение тела будет остойчивым, при h_м < 0 — неостойчивым, а при h_м =0 тело будет находиться в состоянии безразличного равновесия.

 

 

Плавучесть  и остойчивость — ключевые понятия теории плавания тел. Плавучесть — это состояние равновесия твердого тела, частично или полностью погруженного в жидкость. Остойчивость — способность плавающего тела, выведенного из равновесия, восстанавливать исходное положение после прекращения действия сил, вызывающих крен. Крен — положение тела, при котором вертикальная плоскость его симметрии отклонена от вертикали к земной поверхности.

Между соотношениями  веса плавающего тела G и его выталкивающей силой Рв возможны три состояния тела, погруженного в жидкость.

 Если G > Рв, то тело тонет, так как равнодействующая сил G и Рв направлена вертикально вниз.

 Если G < Рв, тело плавает в полупогруженном состоянии (надводное плавание), и при этом равнодействующая сил G и Рв направлена вертикально вверх, поэтому тело всплывает, пока новая уменьшенная выталкивающая сила Рв не будет равна весу тела G (G=Pv).

 Тело плавает в  погруженном состоянии в случае G=Pв, оно может находиться в устойчивом или неустойчивом равновесии. Чтобы тело находилось в равновесии, необходимо, чтобы его центр тяжести и центр водоизмещения лежали на одной вертикали.

В случае воздействия  на плавающее тело внешних сил (ветра, крутого поворота) оно будет отклоняться от положения равновесия (давать крен). При остойчивом плавании тела центр тяжести расположен ниже центра водоизмещения, а после прекращения взаимодействия этих сил тело возвращается в прежнее положение. При неостойчивом плавании центр тяжести тела расположен выше центра водоизмещения, В этом случае тело выведено из состояния равновесия и не может возвратиться в первоначальное положение. Состояние безразличного равновесия характеризуется совпадением центров тяжести и водоизмещения.

Плавучесть тела выражается формулой

где G вес воды; gв— удельный вес воды; V — объем вытесненной телом воды.

ПРИНЦИПЫ И СХЕМЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ  ЗАКОНОВ

 ГИДРОСТАТИКИ В ГИДРАВЛИЧЕСКИХ МАШИНАХ

К числу простых гидравлических машин, работа которых основана на использовании законов гидростатики, относятся гидропресс, гидроаккумулятор и гидродомкрат.

Гидропресс применяется  для получения больших сжимающих  усилий, необходимых при обработке различных изделий (ковке, штамповке, прессовании). Он состоит из двух сообщающихся цилиндров с поршнями малого d1 и большого d2 диаметров (рис.). Первый поршень (ныряло) соединен с рычагом, имеющим в т.О неподвижную шарнирную опору. Второй поршень (плунжер) составляет одно целое с платформой, на которую помещается прессуемое тело. Рычаг приводится вручную или с помощью специального двигателя. Рассматривая равновесие рычага, составим уравнение моментов относительно т.О и найдем:

Давление от малого поршня передается на большой поршень, причем сила давления на большой поршень

после подстановки значений

или с учетом потерь энергии  на трение в движущихся частях, так  называемого КПД t] == 0,80 ... 0,85, окончательно найдем

В современных гидропрессах можно получить усилия до 7*10⁵ кН. Если гидропресс используется в качестве гидроподъемника, то неподвижную плиту убирают.

 

Рис.. Схема гидравлического пресса.

Рис   Схема гидравлического аккумулятора.

 

 

 

Гидроаккумулятор служит для аккумулирования энергии, чтобы затем по мере надобности ее расходовать. Применяют его для поднятия больших грузов, для открытия и закрытия ворот шлюзов и т. д.

Различают грузовые и  газовые гидроаккумуляторы. Грузовой гидроаккумулятор состоит из вертикального цилиндра, внутри которого помещен длинный плунжер, соединенный своей верхней частью с грузом большого веса. В гидроаккумулятор по трубе насосом нагнетается жидкость, которая поднимает плунжер с грузом вверх на некоторую высоту Н. Сжатая в гидроаккумуляторе жидкость под постоянным давлением, т. к. давление жидкости в гидроаккумуляторе не зависит от степени его разрядки, подводится по нижней трубе к гидравлическим машинам, обеспечивая их работу с постоянной нагрузкой.