Сұйықтар мен газдар механикасы

Екінші зонаға- III және IV вертикалдар арасындағы ( штрихталған)зона жатады. Гидравликада бұл зонадағы су режимін  алмасу режимі дейді. Осы зонада ламинарлық режим  турбиленттік режимге, турбиленттік режим ламинарлық режимге ауысып отырады. Бұл зонада: a)Рейнольдс саны 2320<Re<4000(3.36<lgRe<3.6) ; ә)құбырдың кейбір учаскелерінде кедір-бұдырлықтың әсерінен пайда болған турбуленттік сұйық режимі бірде ұлғайып, бірде кеміп,құбылмалы болады. Сұйықтың қозғалыс режимі құбылмалы болғандықтан, коэффиценттерінің шамасы да өзгеріп отырады.

 Үшінші зона –турбуленттік  режим зонасы .Кестеде бұл зона  IVвертикальдан оңға қарай орналасқан да, оны үш облысқа бөледі.

Бірінші облыс- тегіс арналар облысы.Бұл облыс Re< 100000 болғанад II түзу сызықпен көрсетіледі. Бұл облыста:a) тегеурін шығыны h1 -1,75 дәрежелі жылдамдықта тура пропорционал  болады.

     h1=;                                                                                             (4.27)

ә)тегеурін шығынының шамасы  hl арнаның немесе құбырдың кедір-бұдырлығына байланысты болмайды; б)hl немесе * шамалары тек Рейнольдс санына байланысты өзгереді. Бұл облыстағы * коэффицентін Прандтль немес Блазиус формулаларымен анықталып , *=f (Re)кестесі тұрғызылады.

Екінші облыс кедір-бұдырлығы арналардағы алмасу облысы деп аталады. Бұл облыс II түзу сызық пен АВ сызығының арасында орнласқан. Бұл облыста : тегеурін шығыныhl -1,75-2,0 дәрежелі жылдамдыққа тура пропорционал болып өседі; ә)коэффиценті Рейнольдс саны мен салыстырмалы кедір-бұдырлы шамаларына сәйкес өзгереді.

*=f(Re,

 Үшінші оюлыс- квадратты  кедергі облысы. Бұл облыс   АВ сызығының оң жағында орналасқан. Бұл  облыста: a)тегеурін шығыны  екі дәрежелі жылдамдыққа (немесе жылдамдық квадратына) тура пропорционал болып өседі; ә)*коэффиценті Рейнольдс санына байланысты болмайды. Бұл облыстағы  сызықтарының  барлығы көлденең болып  орналасқан , яғни Рейнольдс саны қанаша көбейгенімен,*  коэффицентінің шамасы өзгермейді;

б)* және hl тек  құбыр кедір-бұдырлығына ғана байланысты өзгереді:

                              *=f(

 Тегеурінді дөңгелек  құбырлар үшін алынған  Никурадзе  кестесіндегі *коэффиценттерінің өзгеру заңын басқа түрлі ағындарға да пайдалануға болады.

Гидравликалық тегіс құбыр үшін Re<70000 Блазиус формуласын *=қолданса, Ф.А.Шавелев формуласын *= өте тегіс құбырлар үшін қолданады.

Гидравликалық кедір—бұдырлы құбырлар үшін ( болат, шойын ) Ф.А.Шавелев формуласын:

егерболса, *=0.021/d0.3                                                                                                                 (4.31)

егер болса,0,3(4.32)

пайдаланады. Төртінші облыс кедергісіне  коэффицентті Рейнольдс саны мен салыстырмалы кедір-бұдырлығына байланысты болған жағдайда А.Д.Альтшуль формуласы қолданылады:

                              *=0,110,25                                                                                                       (4.33)                                            

мұндағы K3–эквиваленетті кедір-бұдырлылығы.

 

4.6. Жергілікті кедергілердің пайда болатын тегеурін шығындары.

Сұйық ағынында жергілікті кедергілер кездескен кезінде үйкеліс күшінің әсерінен тегеурін шығындары (судың екпіні кемиді) пайда болады. Бұл тегеурін  шығындары  жергілікті кедергілердің  түріне байланысты болады, жергілікті кедергі бар жерде ағын екпіні шұғыл өзгеріп отырады. Сондықтан жергілікті тегеурін шығындары да  ағын бойынша бірқалыпты болмай, айнымалы болады. Ағынның жергілікті кедергісі  бар жерлерін былай сипаттауға болады: а) ағыс сызығы мен колденең қимасының алғашқы бағыты өзгеріп отырады; ә) көлденең қима ағын бойынша не үлкейеді, не кішірейеді; б) ағын мен арна арасында иірім пайда болуы мүмкін.

Жергілікті кедергі бар жерде және оған жақын жерде мынадай құбылыстарды байқауға болады :а) орталанған жылдамдық эпюрасы ағын бойынша өзгеріп отырады; ә)жылдамдық пен қысым пульсациялары үдеп кетеді.Қысым мен жылдамдық пульсацияларының үдеуі сұйық шығынының көбеюіне әкеліп соғады. Сонымен бірге, жергілікті кедергінің әсерінен ағын ағысында  шамасы мен жылдамдығыы құбырдың жеке учаскелерінде озгереді (диаметрінің кенеттен кеңеюінен немесе тарылуынан ағынының  ысырма астынан, вентиль арқылы  тордан аққанда), осылардың әсерінен меншікті сұйық энергиясы белгілі сұйық қозғалу кезіндегі  сұйық арасындағы үйкелісті жеңуге кетеді де, қалғаны механикалық энергиясына айналады.

Борд пен Беланже  тәжірибесінің зерттеуіне қарағанда, тербулентті ағын кезінде жергілікті тегеуріннің  жергілікті кедергісісінен кейінгі жоғалуы қимадағы жылдамдығының  екі еселі дәрежесіне пропорциналды болады, яғни;

 ж=,                                     (4.34)  

мұндағы жергілікті кедергі коэффициенті; жергілікті кедергіден  кейінгі  қимадағы  ағынның  орташа жылдамдығы.

Жергілікті кедергілердің жиі кездесетін түрлерін қарастыралық.

4.7. Құбырдың кенеттен  кеңеюіндегі кедергі

         Жергілікті кедергілерді зерттеу  кезінде практикада жиі кездесетін  түрлерінің бірі- арнаның (құбырдың) кенеттен кеңеюі (4.26- сурет).

 

 

Тәжірибеге қарағанда, сұйық жіңішке құбырдан кең құбырға кірген кезде ақырындап кеңи береді.Құбырдың жіңішке түрінен кеңейген  жерінде қабырғамен ағын аралығында иірім зонасы пайда болады.

          Ағынның деформациясының әсерінен  үйкеліс күшінің артуынан және  ағынның айналып иірімделіп ағуынан  меншікті энергия немесе тегеуріні  жоғалады, оны Борд формуласымен  есептеп шығаруға болады:

                                (4.35) 

мұндағы және ағынның1-1 және2-2 қимасындағы орташа жылдамдығының қозғалысы.

Немесе сұықтың бөлінбеушілік заңына сүйене отырып, жылдамдықтың әсерінен тегеурін шамасының жоғалуын былай анықтайды:

  :                          (4.36)

,                             (4,37)

Бұдан ағынның кенеттен кеңу кезіндегі кедергі коэффициенттін табамыз:

                                (4,38)

4.7.1.Құбырдың кенеттен тарылуы кезіндегі кедергілер

Құбырдың кенеттен тарылуы (4.27-сурет) кезіндегі кедергілер тура кенеттенкеңеюі кезіндегі кедергі сияқты, оның тарылған жерінде және құбыр  қабырғаларының арасында доңгеленген иірім зонасы пайда болады да, осының әсерінен сұйықекпіні әлсіреп, тегеуріні жоғалады.

 

 

 

 

Мұдағы кедергі коэффициентін И.Е.Идеальчиктің формуласымен табуға болады:

                                                 (4.39)

және 0,5d болған жағдайда А.Д.Альтшульдің формуласымен табады:

 

 Тіпті болмаса, Вейсбахтың  тәжірибесімен тапқан  мәліметтер  арқылы табуға болады:                                                                                                                                  0.1  0.2  0.3  0.4  0.5  0.6  0.7  0. 8  0.9 1.0

          0.6 0.49 0.46 0.43 0.4 0.35 0.2 0.22 0.14 0

4.7.2. Резервуардан  құбырға кірер кезіндегі кедергіні табу

Бұл жағдайда кедергі коэффициенттінің (4.127) формуласымен табамыз.

         Егер d2<<d1, яғни d2болса, онда ξкір=0,5 тең болады.

         Құбырдың бірқалыпты иілуі 90 кезіндегі кедергілері ағын қозғалысы бағыттың өзгеруінен, ортадан тепкіш күш әсерінен  ағында колденең циркуляция пайда болады да, ағынның ток сызығы  бұрандалы түрінде  болып ағады. Осының әсерінен тік учаскедегі ағынға  қарағанда, өте үлкен тегеурін  шамасы  жоғалады. Бірқалыпты  иіліп бұрылған құбырдың  коэффийиенті бұр  құбыр диаметрінің(d)дөңгеленіп иілу  радиусының (R) қатынасына тең:

d\R     0.4   0.5   0.16   0.7   0.8   0.9   1.0   1.2   1.4   1.6   1.8   2.0 

ξк.т.    0,14  0,15  0,16  0,18 0,21 0,24 0,29 0,44 0,60 0,98 1,41 1,98

Құбырдың кенеттен бұрылуы. Кедергі коэффициенттінің  шамасы бұрыштың  бұрылуына байланысты болады :

α , град    30  40  50  60  70  80  90

ξбұр          0,2 0,3 0,4 0,55 0,7 0,9 1,1.

 Диафрагма дөңгелек тесікті диск түрінде болады да, онымен құбырдан аққан  сұйықтың  шығынын өлшейді. Дифрагманың  кедергі коэффициенті ξg тесік ауданының көлденең қима ауданның қатынасына тең.

  ш0\щ   0,10  0,2  0,30  0,40  0,50  0,60  0,70  0,80  0,90  1,0

  0g         2.45  51.2  18.2  8.25  4.0   2.0   0.97  0.49  0.12  0

 

 

  Ысырма. Ысырманың кедергі коэффициентті ξ61 құбыр қимасын жабу дәрежесіне байланысты болады, оның көлденең қимасын табу биіктігінің

құбыр диаметрінің d қатынасына тең.

б/d      0.875  0.8  0.7  0.6  0.5  0.4  0.2  0.1  0

         97.8  35 10  4.6  0.98  0.44  0.17  0.06  0.05

Жергілікті кедергілер коэффициенттерінің басқа түрлерінің шамасын гидравликалық анықтамадан табуға болады.

 

4.8. Барлық кедергілердің  әсерінен тегеуріннің жоғалуы

      Жергілікті кедергілердің коэффициенті турбуленті қозғалыста болады. Рейнольдс саны ˃5(103...104),сұйықтың тұтқырлығы өте жоғары болған жағдайда сұйық  қозғалысы Рейнольдс саны аз болған жағдайда жергілікті кедергілер коэффиценті,оның кедергілерінің  геометриялық көрсеткіштері мен Рейнольдс санына байланысты болады.                                                                                                                Егер де сұйық жүргізгіш құбырда бірнеше жергілікті кедергі кездессе,әрқайсысы өзінің кедергі коэффицентімен ,онда олардың барлығының қосындысымен жергілікті кедергілерден барлық тегеурінінің жоғалуын есептейді.

                                  Ʃ=()                               (4.41)                                                              

       Құбырдың  бойындағы және жергілікті кедергілерден  жалпы тегеуріннің жоғалуын былай  есептейді:

                                 (ʎ)       (4.42)

мұнда жақшаның ішіндегі теңдеу шамаларын жүйенің кедергілер коэффиценті (€жүйе)деп аталады.

4.9. Тегеурінді  құбырдың гидравликалық есептеулері

            4.9.1. Құбырлардың классификациясы.Есептеу формулаларының негіздері

          Құбырларды әр түрлі сұйықтарды (су,газ,мұнай,бензин,керосин,әр түрлі  ерітінділерді) тасымалдау үшін  пайдаланады да,оларды металлдан,бетоннан,ағаштан,құйма  шойыннан , пластмассадан жасайды.

          Құбырдың көлденең қимасының  сұйыққа толуына қарай тегеурінді  және тегеурінсіз сұйық жүргізгіш  құбырлар болып бөлінеді.                                                                                                                                                Тегеурінді құбырда көлденең  қимасы сұйыққа толып ағады  да, тегеурінсіз құбырда оның  көлденең қимасының  біраз бөлігі  сұйыққа толмай, ашық бетімен  ағады.                                                                                                                                    Тегеурінінің жоғалуына қарай  қысқа және ұзақ сұйық жүргізгіш  құбыр болып бөлінеді.                                                                                                                               Қысқа  сұйық жүргізгіш құбыр, ондағы жергілікті тегеуріннің  жоғалуы,құбырдың бойындағы тегеуріннің  жоғалуымен бірдей болады. Оларға  бензин мен май жүргізгіш,сұйық  сорғыш станциялардың сорғыш  құбырлары,сифондар,т.б.жатады.                                                                                                  Ұзақ сұйық жүргізгіш құбырдың  жергілікті тегеурінінің жоғалуы өте аз және ұзақ  құбыр тегеурінінің 10‰-ынан аспайды,яғни h≤0,1h .Оларға су жүргізгіш және мұнай жүргізгіш (тасымалдау) құбырлары жатады.Бұлардың өздері (ұзақ құбыр)жай және күрделі құбыр болып бөлінеді.

         Жай сұйық жүргізгіш құбырлар  тармаұсыз болады; ал күрделі  сұйық жүргізгіш құбыр әр түрлі  ұзындықта және айнымалы диаметрлі  болып,сонымен қатар бір-бірімен  және тізбектеліп жалғасады.

            Күрделі сұйық жүргізгіш құбырларда  тұйық (бірімен-біріжалғасады) жәнеайнымалы  бөлініп таратушы желі жасалады. Тұйық желіде сұйық бір бағытта  ғана ағады. Айнымалы желіде тұтынушы  нүктеде сұйық бірнеше бағыттан  келіп беріледі.

            Сұйық жүргізгіш құбырдың гидравликалық  есептеулеріне негізгі белгілі  екі көрсеткішімен үшіншісін  табу:белгілі сұйық шығыны мен  тегеуріннің жоғалуы арқылы диаметрін  табу немесе белгілі екеуімен  үшіншісін табу. Сұйық жүргізгіш  құбырлардың есептеулерінде Бернуллидің  ẢṚṚтеңдеуін, Шезидің және Вейсбах-Дарсидың  формулалары мен есептеуін қолданады.

              Шезидің формуласы сұйықтың бөлінбеушілік  теңдеуімен байланыстыра отырып,Q=V ῳ=Vῳ  сұйықтың шығыны шамасын Q табуға  болады:

                                                           (4.43)

                 Егер K=  белгілесек,онда (4.40) юолады.

   Бұдан гидравликалық  еңістікті табуға болады: 

                                                         J=                                          (4.44)                                                 

Тегеуріннің жоғалуы: 

                                                        h=                                         (4.45)                                                      

   Ары қарай ʎ= ;V ;   d=4Ṛ Вейсбах-Дарсидың формулаларына осы мағыналарды қойып:

                                           (4.46)

     Немесе теңдеуді  жеңілдеткеннен кейін,      яғни

(4.47)

 

     Бұл формула (4.47) –сұйық жүргізгіш құбырды  есептеу кезіндегі негізгі формула. Бұл формуладағы K шамасы – сұйықтың  шығын қөрсеткіші немесе құбыр  шығынының модулі. Гидравликалық  еңістік  J=1 болған жағдайда құбырды  сұйық шығыны болады.Құбырдың  диаметрі мен осы шамалардың  және қандай материалдан жасалуына  байланыстылығы,арнаулы кестеде,гидравликалық  анықтама кітаптарында көрсетілген. Сұйық шығыны модуліне кері  шамасы  А=   ,осы сұйық жүргізгіш құбырдың меншікті кедергісі деп атайды да, ол санды түрде тегеурінге тең деп алынады, жалпы құбырдың бірлік ұзындығындағы меншікті шығынының  тегеурініне тең.

 

4.10. Сұйық жүргізгіш құбырдың  есептеулері

  Қысқа құбырдың есептеулері. Сұйықпен толтырылып,резервуармен  жалғасқан, өзіндік жергілікті кедергісі  бар қысқа құбырды қарастырамыз(4.29-сурет).