Сұйықтар мен газдар механикасы

мұндағы   v0 ,v1, v2 – қимадағы орташа жылдамдықтар.

Егер тегіс жазықтыққа ағынша 90 тік бұрышпен соғылса, онда         

                   cos1 =cos2; cos3=1; P=m0v0= p20                                     (4.94)

болады, мұндағы m1, m2, m3 – сұйықтың массасы.

Тәжірибенің көрсетуіәне қарағанда, тегіс жазықтыққа ағыншаның тигізетін күш әсері Р = 92....95 теория бойынша, себебі жазық бетке ағынның жайылуымен қатар, ағыншаның ток сызығының көлбеу күшпен әсер етуіне байланысты.

  Тегіс жазықтың ағынша бағытымен бығытттас жылдамдығы U қозғалыста болған жағдайда:

Р = р00(v0 – U)                                                                          (4.95)

Егер тегіс жазықтықтық ағыншаға қарама – қарсы жылдамдықпен қозғалса онда:

Р = р00(v0 + U)                                                                         (4.96)

   Қисық сызықты  бет үшін, егер оның бұрышы 901= 2=180 болса, онда ағыншаның қысым күші ұлғаяды.

      Ағыншаның  шапшып ағу кезінднгі қисық  бетті қабырғамен байланысты: а) 1= ;  

ә) 1= 2=;

Р = m0v0 – 2m1v1cos= m0v0(1 – cos)                                         (4.97)

Түсу бұрышы 180 болса, ағыншаның қысым күші ең үлкен мағынада болады:

   Р = m0v0 – 2m1v1= 2m0v0 = p20                                                 (4.98)

Яғни кері бағытпен иілген қисық бетке түсетін қысым күші жазық бетке қарағанда екі есе артық болады. Бұл құбылыс гидравликалық машинаның қалақтарын жобалаған кезде қолданылады.

 

4.17. Каналдағы  және тегеурінсіз су жүргізгіштеріндегі  сұйық қозғалысы

Канал мен тегеуірінсіз су жүргізгіштердің сұйық қозғалысының ерекшелігі – олар тегеуірінсіз ағады (ағынның еркін беті атмосферамен шектеледі) және бірқалыпты (көлденең қимасындағы ағынның орташа және жергілікті жылдамдығы бірдей болады).

     Каналдар және  тегеуірінсіз су жүргізгіштерді  халық шаруашылығының саласында, ауыл шаруашылығында, гидроэнергетикада, су транспортында, өндірістеде кеңінен  пайдаланылады. Бұлардың көбісі  кешенді түрде пайдаланылады.

Каналдың түрлері пішініне қарай әр қилы (4.37 – сурет)

Сұйық жүргізгіштігі тұйықталған стандартты түрде бұларды дөңгелек профильді (а), шатырлы (б), овоидальды (в) және науналы қима (г) деп те бөлінеді.

 

4.18.Каналдың және тегеурінсіз су жүргізгіштердің гидравликалық есептеулері

    Каналдың гидравликалық есептеулерін жүргізген кезде мына үш  мәселені шешу керек:

        1.Су  шығыны Q және  орташа жылдамдығын,берілген табанының еңкіштігі і мен каналдың қабылданған көлденең қимасы ,канал табанының ені ,каналдың суының тереңдігі ,каналдың жақтауының еңісі m,кедір-бұдырлығы n арқылы каналдың негізгі көрсеткіштерін есептейміз:

                                    

    мұндағы каналдың трапециялы көлденең қимасының ауданы,-канал табанының еңістігі;R-гидравликалық радиус:

                                      R ,

  мұндағы Х-каналдың  трапециялы қимасының сумен жұғысқан  периметрі Хнемесе Шези коэффициентін қолданамыз;С;С-Шези коэффициенті;n-каналдың,құбырдың кедір-бұдырлығы.

      2.Канал  табанының еңкіштігін анықтау.Егер  шығыны Q,каналдың ені в,толу тереңдігі  Һ,канал жақтауының еңістігі m және  кедір-бұдырлығы n берілген болса,бұл  мәселе есептелген шамаларды  формулаға қою арқылы шешіледі;

                                         i,                                                                    

                            Содан кейін мына шарт орындалуы  қажет:

                                                                                                   (4.101)

                      ;                                                            (4.102)  

Мұндағы канал табанын шаймайтын мүмкін жылдамдығы;тұнба тұрмау жылдамдығы,ағынның орташа жылдамдығының ең кем шамасы,бұл кезде канал арнасында тұнба тұрмайды(қайырмалау).                                                   

3.Егер шығыны Q,еңкіштігі i,кедір-бұдырлығы n және канал жақтауының еңісі m белгілі болғанда,канал қимасының өлшемдерін (табанының енін в және сумен толу биіктігін Һ)анықтау.

Бұларды табу көптеген белгілі формула арқылы анықталады:

     Һ байланыстылығының теңдеуі:,тағы да в мен Һ шамаларын беру арқылы каналдан ең көп су шығынын өткізу тәсілі.Каналдың мұндай гидравликалық есептеу әдісі ең пайдалы әдіс қимасы деп аталады және бірдей су шығыны кезінде,табанының еңістігінде,кедір-бұдырлығында гидравликалық ең пайдалы каналдың көлденең қимасының ауданы ең аз көлемде болады.

Мысалы:трапециялы қимадағы канал үшін қолдануға болады.

3.1.в мағынасын бере  отырып,есеп жағдайына қарай Һ  анықтаймыз.

Бұл мәселені таңдау тәсілімен шешеміз,яғни тереңдік шамасын Һ бірінен соң бірін тағайындап бере отырып,осыларға су шығынын есептеп шығарамыз,сонымен қажетті мағынасын тапқанша каналдағы судың тереңдігі Һ судың шығынына сәйкес ізделіп отырған шама болып есептеледі.

Бұл мәселені шешудің екінші жолы-графоаналитикалық тәсіл.

Тереңдік шамасын Һ бере отырып,әрбір тереңдік үшін су шығынын анықтайды да,графиктік байланыстылығын тұрғызады Q.Абсцисса осіне су шығынын бөліп салып,кесте арқылы каналдың суға толуының белгісіз тереңдігін Һ табады.

3.2.Енді тереңдік мағынасын  Һ бере отырып,әрбір Һ-қа канал  табанының енін табамыз (в).Есепті  екі тәсіл арқылы жүргіземіз:аналитикалық  және графоаналитикалық.Аналитикалық  тәсілмен шығарған кезде в-ның  бірнеше мағынасын  бере отырып,каналдың  есептеулерін соған дейін қайталаймыз(су  шығынының керекті шамасын тапқанша).Графонаматикалық  тәсілмен табу үшін,в-ның бірнеше  мағынасын бере отырып,су шығындарын  есептейді де,сол шамаға графигін  тұрғызады,абсциссаға су шығынын Q масштабпен салып,іздеп табылатын  канал табанының енін в табады.

Тегеурінсіз су жүргізгіштер қандай профильді пішінде болса да,каналдікімен бірдей есептеледі,олар су шығыны еңкіштігінің қимасы өлшемдері арқылы есептеледі.      

 

                                    4.19 Фильтрация

     Фильтрация дегеніміз- сұйық қозғалысының кеуекті ортадан сіңіп ағуы.Атмосфералық жауын-шашын жер бетіне түскеннен кейін,жерге сіңіп,топырақ кеуегін суға толтырады,содан кейін топырақ арасындағы жерасты суы пайда болады.Су өзінің салмақ күшінің әсерінен қозғалысқа түседі.Топырақ арасындағы су ағынын фильтрациялық ағын деп атайды.Фильтрациялық қозғалысы бірқалыпты,айнымалы,тегеурінді және тегеурінсіз болып бөлінеді. 

Фильтрациялық ағынның бірқалыпты қозғалысы деп ашық бетінің еңкіштігі,оның су өткізгіштің астыңғы қабатының еңкіштігіне тең болуын айтады және керісінше,егер i≠Ј болса,онда айнымалы қозғалыс деп атайды.

  Фильтрациялық ағынның қозғалысы тегеурінсіз болады,сұйық қозғалысы су өткізбейтін көлбеу жазықтықты жыныс қабаты мен еркін бетінің пайда болуымен депрессиялық жазықтықты айтады,оның қысымы атмосфералық қысыммен тең болады.

Фильтрациялық ағынның қозғалысын тегеурінді деп атайды,егер сұйық екі су өткізбейтін қабаттың арасында орналасып,оның ашық беті болмаса,оны тегеурінді дейді.

Фильтрациялық ағынның су шығының Q,жылдамдығын,табанының еңкіштігін i,ашық бетінің еңкіштігін J және көлденең қимасын  деп белгілейді.

Егер судың санды мөлшері кеуекті ортаның көлденең қимасынан бірлік уақытта ағып өтуін фильтрафиялық су шығыны деп атайды.Ал су шығынының кеуекті ортадағы қимасының ауданына қатынасын фильтрациялық жылдамдық деп атайды.

 

                                    4.20.Фильтрацияның негізгі заңы 

Фильтрациялық есептеулердің негізгі мақсаты-фильтрацияның жылдамдығы   мен фильтрациялық ағын шығынын   анықтау.

1866жылы француз ғалымы  А.Дарси сараптамалық зерттеу  талдау жүргізіп,фильтрацияның негізгі  заңын тапқан:

                                      (4.103)

мұндағы –фильтрациялық жылдамдық;J-фильтрациялық градиенті  немесе фильтрациялық ағынының пьезометрлік еңкіштігі;K-фильтрациялық коэффиценті, м/тәул. немесе см/сек.

Фильтрациялық коэффицент жылдамдық өлшемімен сипатталады да,топырақтың су өткізгіштігіне және оның өлшемі мен бөлшектерінің формасына,топырақ құрамының біртектілігіне және кеуектілігіне, сұйықтың температурасына байланысты болады.

Фильтрациялық су шығынын мына формуламен табады:

                           Q=(4.104)

мұндағы –фильтрациялық ағынның көлденең қимасының ауданы.

Осы формулалар арқылы фильтрация саласындағы барлық есептеулерді жүргізеді.

 

Бақылау  сұрақтары

1. Сұйық қозғалысының  қандай  ағу  режимдерін  білесіз  және  өздеріне  тән  ерекшелігін   атаңыз.

2.Сұйық  қозғалысының  режимін  анықтау  критерийлері  қандай?

3.Сұйықтың қандай  физикалық  қасиеті  сұйықтың  қозғалу режиміне  әсер  етеді.

4.Сұйықтың әртүрлі  тұтқырлығындағы   ағын  қозғалысы-

  ның  турбулентті және  ламинарлы  режиміне  мысал келтіріңіз.

5.Сұйықтың  ламинарлы  режим  қозғалысы кезіндегі 

дөңгелек құбырдың  көлденең  қимасы бойынша  жылдамдығы

 мен қысымы  қалай  бөлініп  таралады?

6.Ламинарлы режим кезіндегі  тегеуріннің  жоғалуын   қалай  анықтайды?

7.Су  құбырының бойындағы  тегеуріннің   жоғалуын   есептеу  формуласына кіретін  шаманы  талдап түсіндіріңіз.

8.Жергілікті тегеуріннің  жоғалуын  анықтауға арналған  формула қандай?

9.Жергілікті  гидравликалық  кедергіге  мысал келтіріңіз.

10.Жергілікті кедергілер  коэффиценті  нені білдіреді?

11.Құбыр бойымен   сұйық  қозғалған  кездегі  барлық

  тегеуріннің  жоғалуын  қалай анықтайды?

12.Сұйықтың  тесіктен ағып  шығу  кезіндегі коэффицентін  қалай анықтайды?

13.Сұйықтың   тесіктен  ағып шығу  кезіндегі   жылдамдығы  мен  өтімін  анықтау формуласын  жазыңыз.

14.Саптаманың  қандай түрлерін  білесіз және  оларды  қолдану  туралы айтыңыз.

15.Қысқа  су  құбырын  қандай  формулалармен  есептейді?

 

   

4-тарау.ГИДРАВЛИКАЛЫҚ  ШАМАЛАРДЫ  ӨЛШЕУГЕ  АРНАЛҒАН АСПАПТАР

4.1.Судың тегеурінді  және тегеурінсіз қозғалысы кезіндегі  өтімін өлшеуге арналған аспаптар

Қазіргі кезде су өтімін өлшеудің бірнеше тәсілі бар. Олардың бір бөлігі тек қана тегеурінді ағынды су өтімін өлшеуге пайдаланылса,ал басқасы тегеурінсізіне арналған.Тегеурінді және тегеурінсіз ағынды суды өлшеуге арналған тәсілдері бар.

Көлемдік тәсілмен су өтімін өлшеуді былай жүргізеді(4.5-сурет):су құбыр (1) су өтімін өлшеу қажет, ауыстырып (2) арқылы  бос өлшеуші бакқа бағыттайды, ал төменгі тесігі тығынмен (7) жабылған. Су жіберген кезде бірден секундомерді қосады. Кейбір қондырғыларда ауыстырып қосқыш( 2) автоматты түрде электрлі секундомер (4) қосылады. Бак(3) аузына дейін сумен толтырылып, пьезометр( 5) межелігі шегіндегі деңгейде болуы керек. Одан кейін ауыстырып қосқыш суды бос ағызушыға( 6) бұрады. Пьезометр (5) межелігі бойынша көлеммен белгіленген бактағы су көлемін жазып аламыз. Осы  су көлемін секундомермен  алынған уақытқа бөліп, құбырдағы су өтімін есептейміз:

Q=V:t                                                         (4.1)

Кейде су өтімін дәл есептеу қажет болса, тік бұрышты немесе цилиндрлі өлшемді бакты алып, пьезометрлік орнына су өлшегіші құбырға жалпақ шеткі миллиметрлі қағазды  дәлдеп бекітіп, ондағы өлшем сантиметр бөліндісімен белгіленді. Онда судың ағып өткен көлемі- бактық аудан көлемінің көбейтіндісі, су өлшеуші құбыршаның көмегімен алынған көрсеткіштің айырмасына тең.

Су өтімін өлшеу көбінесе көлемді, таразыға тарту тәсілімен жүргізіледі. Бұл жағдай қандай да бір құрылымдағы бос бакты Gm таразыға тартады. Су өтімін мына формуламен анықтайды:

Q=(Gm  -G0):g                                         (4.2)

Көлемдік және көлемді таразыға тарту тәсілімен науадан аққан суды өлшеуші бакқа жақын өтуі тиіс, науадан аққан  суды өлшеуші бакқа құяды да, секундомерді қосу арқылы уақыт белгілі болады.

 

Сопақша шестернялы ротациялы санауыш(4.6-сурет) екі шестернядан тұрады:(1), қорап (2) тістесіп орналасқан, құбырға кірер және шығар жері бар. Ағып өтер сұйық шестерня тістеріндегі моментпен айнала отырып, айдамалаушы құбырға V сұйық көлемін итереді. Шестерня неғұрлым тез айналса,соғұрлым сұйық көлемі санауыш  қуысынан басқасына ауысып отырады. Аспаптың бір осі санауыш механизмімен  жалғанған, сол арқылы ағып өтер сұйықтық санды мөлшерін жинақтап отырады. Бұл  санауыш су өтімін өлшеуге арналған. Дәлдік класы өте жоғары (0,1-1,5).Бұл аспаптың қате жіберуі – өте аз.Қате жіберу коэффицентін  мына формуламен табады:

K= ,                                             (4.3)

 мұндағы N - шестерняның айналу  жиілігі.

Жұмыс жағдайында өлшеу үшін,көбінесе  аспаптың  5-6 класын қолданады,оны  техникалық класс деп атайды.

  Шапшаң (тез) санауыштар. Шапшаң  санауыштың негізгі жұмысшы  элементіне жұмысшы  дөңгелегі жатады,оның айналу жиілігі  сұйықтың  жылдамдығына (су өтіміне)пропорционалды  болады.Айналуы жиілігін  жинақтаушы  санауыш  механизммен  белгілеп ,жазып отырады.Бұл санауыш  көлемдікке қарағанда қарапайым  дәлдік класы 2-3.4.7-суретте  қанатты санауыш көрсетілген.

 Вентури құбыры.Тегеурінді ағынның  сұйывқ өтімін өлшеу үшін Вентури құбырын және өлшеуші  диаграмманы  қолданады(4.8,б-сурет).Басында айтылғандай диафрагманың  алдында жіне артында  немесе Вентури  құбыршасының кең және  тар бөліктерінде  орналастырылған пьеозометрдегі  судың деңгей айырмашылығы  һ су   өтімінің өтіміне  байланыстылығын  мына  теңдеумен  шешеді:

Q=µA                                            (4.4)

 мұндағы µ–су   өтімінің  коэффиценті,ол 0,95 ÷0,97 –ге тең :А-су  өлшегіш  Вентуридің  тұрақты  саны .