АЗС как СМО

x4 – стоимость бензина вида АИ-95,

x5 – стоимость бензина вида АИ-98.

Стоимость бензина не имеет верхней границы, но не может быть отрицательной, так как измеряется в денежном эквиваленте, т.е.  x1, x2, x3, x4, x5 > 0.

 

  Обозначу переменной расход на обслуживание колонки:   X6

Ограничения для данных переменных: X6> 0.

 

Количество клиентов рассчитано на 1 000 человек, из которых 39% - заправляются дизельным топливом, 5% - АИ-80, 24% - АИ-92, 21% - АИ-95, 11% - АИ-98.

 

 

Рассмотрим варианты работы АЗС:

1 вариант: с тремя постоянно включенными колонками

Месячный доход при работе АЗС в таком режиме будет равен сумме произведений стоимости бензинов разных видов на число клиентов на произведение количества дней месяца:

D2  = ( x1*390+ x2*50+ x3*240+ x4*210+ x5*110) * 30

Расходы при работе АЗС в таком режиме вычисляются как произведение количества работающих колонок (с учетом постоянной посменной работы):

R1=3*X6

Следовательно, прибыль за месяц составит разность дохода и расхода, т.е.

P1=D1 - R1 = (x1*390+ x2*50+ x3*240+ x4*210+ x5*110) * 30 – (3* X6)

 

2 вариант: с четырьмя постоянно включенными колонками

Месячный доход при работе АЗС в таком режиме будет равен сумме произведений стоимости бензинов разных видов на число клиентов на произведение количества дней месяца:

D2  = ( x1*390+ x2*50+ x3*240+ x4*210+ x5*110) * 30

Расходы при работе АЗС в таком режиме вычисляются как произведение количества работающих колонок (с учетом постоянной посменной работы), но уже для четырех колонок:

R2=4* X6

Следовательно, прибыль за месяц составит разность дохода и расхода, т.е.

P2=D2 – R2 = (x1*390+ x2*50+ x3*240+ x4*210+ x5*110) * 30 – (4* X6)

 

3 вариант: с тремя постоянно включенными  и одной резервной колонкой, находящейся в режиме вкл/выкл в зависимости от смены.

  Месячный доход при работе АЗС в таком режиме будет равен сумме произведений стоимости бензинов разных видов на число клиентов:

D3 = ( x1*390+ x2*50+ x3*240+ x4*210+ x5*110) * 30

Расходы при работе АЗС в таком режиме вычисляются как сумма стоимости каждой ТРК, расходы на обслуживание всех ТРК с учетом почасовой работы: на трех колонках 6 рабочих смен и на четвертой колонке 4 рабочих смены:

R3 = 11/3*X6

Следовательно, прибыль за месяц составит разность дохода и расхода, т.е.

P3=D3 – R3 = (x1*390+ x2*50+ x3*240+ x4*210+ x5*110) * 30 – (11/3* X6)

  Далее производим сравнение полученных значений: P1, P2 и P3. Следует учитывать, что расчет производится при одинаковом количестве клиентов за сутки, но при работе в режиме с тремя постоянно включенными колонками количество клиентов может уменьшиться за счет длинных очередей, так как водители предпочтут просто не останавливаться на данной АЗС.

1.3 Реализация модели.

1.3.1 Информационное  обеспечение решаемой задачи.

Задача 1.

Рис. 5. Разделение по сменам

 

Рис.6. Виды бензина и их процентная потребность среди различных слоев населения

Таблица 1 – таблица процентного количества потребления каждого вида топлива в     зависимости от смены

1 а) Таблица  количества потребления топлива ДТ в зависимости от смены

ДТ	00:00 - 04:00	04:00 - 08:00	08:00 - 12:00	12:00 - 16:00	16:00 - 20:00	20:00 - 24:00
10 л
20 л
30 л
40 л
50 л

 

 

 

1 б) Таблица  количества потребления топлива АИ – 80 в зависимости от смены

АИ - 80	00:00 - 04:00	04:00 - 08:00	08:00 - 12:00	12:00 - 16:00	16:00 - 20:00	20:00 - 24:00
10 л
20 л
30 л
40 л
50 л

 

1 в) Таблица  количества потребления топлива АИ – 92 в зависимости от смены

АИ - 92	00:00 - 04:00	04:00 - 08:00	08:00 - 12:00	12:00 - 16:00	16:00 - 20:00	20:00 - 24:00
10 л
20 л
30 л
40 л
50 л

 

1 г) Таблица  количества потребления топлива АИ – 95 в зависимости от смены

АИ - 95	00:00 - 04:00	04:00 - 08:00	08:00 - 12:00	12:00 - 16:00	16:00 - 20:00	20:00 - 24:00
10 л
20 л
30 л
40 л
50 л

 

1 д) Таблица  количества потребления топлива АИ – 98 в зависимости от смены

АИ - 98	00:00 - 04:00	04:00 - 08:00	08:00 - 12:00	12:00 - 16:00	16:00 - 20:00	20:00 - 24:00
10 л
20 л
30 л
40 л
50 л

Задача 2.

Для решения задачи будем пользоваться данными на 1 мая 2014 года

Цены на бензин

ДТ	АИ - 80	АИ - 92	АИ - 95	АИ - 98
24.70 руб.	21.80 руб.	28.00 руб.	31.00 руб.	35.00 руб.

 

Обслуживание колонки

В месяц

43 093,80 руб.

Стоимость колонки

(например, ТРК BMP 2000 SHARK STANDART BMP 2011SH S) по данным компании ПетролСервис[7] составляет 215 469 р.

1.3.2 Блок-схема  алгоритма реализации модели

Задача 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.7. Блок-схема алгоритма реализации модели для решения задачи 1

Задача 2.

 

 

 

 

Рис.8. Блок-схема алгоритма реализации модели для решения задачи 2

 

1.3.3 Численное  решение задачи. Выводы

Задача 1.

Расчет задачи выполняется в MS Excel. Для каждой смены для каждого вида топлива производится расчет параметров для системы массового обслуживания с неограниченной очередью.

Для удобства все значения сведены в таблицу расчетов:

• таблица 2 – таблица количества потребления каждого вида топлива в зависимости от смены;
• таблица 3 - расчетные данные по  вероятности занятости обслуживанием 1-2 каналов;
• таблица 4 – перерасчет данных по вероятности занятости обслуживанием 1-2-3 каналов для тех смен, в которых число колонок  не является оптимальным (т.е. необходимо включение дополнительной резервной колонки).

 

Приведу пример численного решения для дизельного топлива I смены:

Расчет при n =2   

 При λ=1,125 при Tобсл.= 0,900 и μ= 1,111

Среднее число занятых обслуживанием каналов: ρ = 1,013       по формуле (1)

При k=1 Po =0,582

При k=2 Po =0,421

Вероятность простоя (того, что все обслуживающие аппараты свободны, нет заявок)    Po рассчитываю по формуле (2)

При k=1 Pk =0,903

При k=2 Pk =0,847

Вероятность занятости обслуживанием k каналов   Pk по формуле (3)

Вероятность занятости обслуживанием каналов очень высока, следовательно, колонки постоянно заняты, что может привести к преждевременной поломке и дополнительным затратам на починку колонки, а время приведения её в рабочее состояние может снизить количество клиентов, что серьезно отразится на прибыли. Чтобы избежать данного инцидента, введем дополнительную колонку и произведем пересчет для данной смены.

Расчет при n =3

При k=1 Po =0,909

При k=2 Po =0,620

При k=3 Po =0,560

Вероятность простоя (того, что все обслуживающие аппараты свободны, нет заявок)    Po рассчитываю по формуле (2)

При k=1 Pk =0,153

При k=2 Pk =0,106

При k=3 Pk =0,066

Среднее число заявок в очереди (длина очереди)    L =0,074 

                        по формуле   (5) 
Среднее время ожидания заявки в очереди        t = 

                  (6)

Таблицы расчетов:

• таблица 2 –таблица количества потребления каждого вида топлива в зависимости от смены;

 

2 а) Таблица  количества потребления дизельного  топлива

 в  зависимости от смены

ДТ	00:00 - 04:00	04:00 - 08:00	08:00 - 12:00	12:00 - 16:00	16:00 - 20:00	20:00 - 24:00
10 л
20 л
30 л
40 л
50 л
Tср. обсл.
μ
λ
ρ

 

2 б) Таблица  количества потребления топлива  АИ – 80 в зависимости от смены

АИ - 80	00:00 - 04:00	04:00 - 08:00	08:00 - 12:00	12:00 - 16:00	16:00 - 20:00	20:00 - 24:00
10 л
20 л
30 л
40 л
50 л
Tср. обсл.
μ
λ
ρ