Управление ликвидностью коммерческого банка

(D -  L - C)(i-  j) – L x  j- С х  j = 1 = (3.3)

= доходность банка при заданных  ставках   

процентных доходов и расходов,                                    

 

 

        где    D -   объем фонда привлеченных источников;

         L  -   объем высоколиквидных средств;

         С  - объем обязательных резервов;

          i   -    ставка процентов по кредитам (ставка дохода);

          j   - ставка процентов по депозитам (ставка расхода).

Эта формула является базовой величиной, определяющей доходность инвестирования фонда привлеченных средств. Если величина оказывается отрицательной, то такому банку не имеет смысла привлекать денежные ресурсы со стороны (при условии, что кредитование является основным видом его бизнеса), следовательно, нужно довольствоваться инвестированием собственных ресурсов, в противном случае будет сокращаться фонд собственных средств. По этой причине данная функция определена при условии: 1>0.

Объединив первую и вторую формулу, можно получить суммарную величину доходов, которые получит банк, поддерживая определенный уровень ликвидности и соответствующий ему объем инвестиции в доходные вложения. Получится функция, отображающая суммарные доходы банка. При изменении объема ликвидных средств значение функции будет меняться. В упрощенном виде эта функция выглядит следующим образом:

 

(D-L-C)(i - j) – L x j – C х  j - (D-L)  (  a  х  D )  r    =  L

           (3.4)

 

= доходность банка с учетом расходов на управление ликвидностью.

 

Такую доходность можно назвать скорректированной доходностью.

Исходя из этого выражения, можно определить оптимальный объем ликвидности и, соответственно, оптимальный объем привлеченных средств, инвестированных в активы, приносящие доход D – L - С, удовлетворяющие следующему критерию оптимизации: оптимальным будет такой объем (L), при котором данная функция будет принимать максимальное значение.

В упрощенном виде условие оптимизации может быть записано так:

                                                                D x a x r (D - L)

            D x  i – L x i – C x i – D x j –         max.        (3.5)

                                                                            L

Это означает, что максимизируется скорректированная  доходность банка. В искомой точке максимума основной функции, производная должна иметь нулевое значение, т. е. из уравнения производной функции нужно вывести такое L, при котором f” (x)=0, следовательно, такая оптимальная точка будет описываться выражением:

                                                    Lopt    =  (  D x a x  r  )  ,                                     (3.6)

                    i

В какую бы сторону ни отклонялся банк от этого оптимального объема ликвидности, его скорректированная доходность будет только уменьшаться, а в этой точке она максимальна.

Как уже отмечалось, оптимальный уровень ликвидности задает оптимальный уровень вложений в активы, приносящие доход:

D - L - С = оптимальный уровень инвестиций в доходные статьи активов из привлеченных средств.

Эта величина будет определять оптимальную доходность банка, которая представляет собой процентные доходы от объема  инвестиции, уменьшенные на  процентные расходы банка, имеющие место при таком уровне инвестиций.

  

3.2 Экономическое обоснование эффективности  внесенных предложений

 

Сущность банковского управления ликвидностью состоит в гибком сочетании противоположных требований ликвидности и прибыльности. Дилемма управления доходностью и ликвидностью банка заключается в эффекте взаимовытеснения этих двух категорий. Обычно банк стремится к повышению, как  доходности работающих активов, так и  их ликвидности.

Решение проблемы оптимизации доходности и ликвидности должно основываться не только на минимальном допустимом уровне ликвидности, но и также и на совокупности рисков ликвидности, определяющих вероятность истребования кредиторами привлеченных средств банка.

          На основе  предложенной  методики оптимизации  и доходности проведем  расчеты по ее обоснованию.

Для этого рассчитаем вероятность оттока депозитов по причинам связанным с ликвидностью. На основе следующей формулы:

                                              а               a  х  D  

                  Р =                         =                            ,                                 (3.7)

                                                      L/D                L

 

 

где Р - вероятность оттока депозитов по причинам связанным с ликвидностью банка;

        D - объем привлеченных средств;

        L  - объем высоколиквидных активов;

        а -   параметр,  область определения которого  лежит в диапазоне от 0       до1.

Для нашего случая возьмем частный случай такой зависимости для константы а = 0,01, т. е. 1 % при любых значениях L/D.

 

Р =    0,01 х 1106446    =  1,90799

                                                  579900

 

Далее рассчитаем коэффициент покрытия привлеченных ресурсов (Кп), который позволяет оценить, сколько собственных средств банка приходится на единицу привлеченных ресурсов, что важно с точки зрения обеспеченности банка средствами, а значит, сохранения ликвидности в случае непредвиденного оттока средств.

                              Кп    =       Собственные  средства      =                        (3.8)

                                           Объем привлеченных средств

                                        =  242836/ 1106446 =  21,94 руб.

Из расчета формулы видно, что на 21,94 руб. собственных средств, приходится  на единицу привлеченных ресурсов.

В случае истребования всех привлеченных средств у банка возникнет дефицит ликвидности. В таком случае банку придется занимать средства для финансирования образовавшегося дефицита ликвидности, что потребует дополнительных процентных расходов. Так, у банка привлеченных средств больше, чем высоколиквидных активов. Поэтому рассчитаем потенциальные потери банка с помощью формулы:

 

                                                   R  =   (D-L) (  a  х  D ) r    ,                                   (3.9)

                      L

 

  где   R - потенциальные потери банка при заданной ставке заимствования,

   D - объем фонда привлеченных источников,

   L - объем высоколиквидных средств.

    r - ставка процентных выплат по заимствованию высоколиквидных средств.

    а -   0,01.

Расчет по данной формуле произведем в таблице 3.1.

Таблица 3.1

Расчет потенциальной потери банка

Наименование показателя		2007	2006	2005	2004
полное	сокращенное
Объем фонда привлеченных источников	D	350480	428087	699924	1106446
Объем высоколиквидных средств	L	130580	132368	178437	254680
Ставка процентных выплат	r	0,1	0,1	0,1	0,1
Потенциальные потери банка	R	1100	1650	2100	3700

 

 

        (0,01х 1106446) (1106446- 254680)   х  0,1 = 3700 руб

          R  =                           254680

 

Итак, потенциальные потери банка составят в 2005 г.  3700 рублей.   При расчете ставки процентных выплат было взято среднее значение 0,1 за 4 года.

Для поддерживания  уровня ликвидности и обязательных резервов,  банк осуществляет процентные расходы на содержание той части фонда привлеченных средств, которую он поддерживает в ликвидной форме и в форме обязательных резервов и зарабатывает процентную маржу по оставшейся части фонда. Соответственно такой вид доходов банка может быть записан следующим образом:

 

                                К = (D -  L - C)(i-  j) – L x  j - С х  j ,                                  (3.10)

 

где     К - доходность банка при заданных ставках процентных доходов и                  расходов,

 

D -   объем фонда привлеченных источников,

L  -   объем высоколиквидных средств,

С  - объем обязательных резервов.

 i   -    ставка процентов по кредитам (ставка дохода),

 j    - ставка процентов по депозитам (ставка расхода).

Так  ставка по кредиту будет установлена в размере  20%, ставка по депозитам будет равна 11%.

Рассчитаем данный показатель:

(1106446 – 254680 - 1068)(0,2 – 0,11) – 1106446 х 0,11- 1068 х 0,11 =

                                                  =    - 45039 рублей.

Отрицательное значение данного расчета, говорит о том, что такому банку не имеет смысла привлекать денежные ресурсы со стороны. Поэтому банку нужно довольствоваться инвестированием собственных ресурсов, в противном случае будет сокращаться фонд собственных средств.

Объединив первую и вторую формулу, можно получить суммарную величину доходов, которые получит банк, поддерживая определенный уровень ликвидности и соответствующий ему объем инвестиции в доходные вложения. Получится функция, отображающая суммарные доходы банка.

Рассчитаем доходность банка с учетом расходов на управление ликвидности. По следующей формуле:

 

                      W = (D-L-C)(i - j) – L x j – C х  j - (D-L)(  a  х  D )  r   =

                                                              L

 

                             =      - 45039 –3700 = 41339 рублей.

 

Таблица 3.2.

Расчет скорректированной доходности

Наименование показателя		2004	2005	2006	2007
полное	сокращенное
Объем высоколиквидных средств	L	130580	132368	178437	254680
Объем фонда привлеченных источников	D	350480	428087	699924	1106446
Объем обязательных резервов	C	1400	1380	1318	1068
Скорректированная доходность	W	20950	25890	30580	41339

 

Итак, получили  доходность банка  в 2005 году с учетом  расходов  равную 41339 руб.

          Также эту доходность можно назвать скорректированной.

Исходя из этого выражения, можно определить оптимальный объем ликвидности, ведь именно он задает оптимальный уровень вложений в активы, приносящие доход, где D - L – С.

В соответствии с этим выражением найдем оптимальный уровень вложений в активы, приносящие доход, который будет равен:

1106446 – 254680 – 1068 = 85069

Эта величина будет определять оптимальную доходность банка, которая представляет собой процентные доходы от объема  инвестиции, уменьшенные на  процентные расходы банка, имеющие место при таком уровне инвестиций.

Затем, исходя из этого выражения, можно определить оптимальный объем привлеченных средств, инвестированных в активы, приносящие доход D - L - С, удовлетворяющие следующему критерию оптимизации: оптимальным будет такой объем (L), при котором данная функция будет принимать максимальное значение.

Такая оптимальная точка будет описываться выражением:

          Lopt   =    (  D x a x r  )      ,                                    (3.11)

                                 i

Получим следующий расчет:

                                  1106446 х 0,01 х 0,1     =  205000

                                                    0,2

Отсюда оптимальный уровень ликвидности    L    = 205000 руб.

В соответствии с  данной методикой расчета, рассчитаем оптимальный уровень ликвидности за 4 года.

В какую бы сторону ни отклонялся банк от этого оптимального объема ликвидности, его скорректированная доходность будет только уменьшаться, а в этой точке она максимальна.

На основе проведенных расчетов составим таблицу оптимального уровня ликвидности.

    Таблица 3.3.

Года	Фактический уровень ликвидности	Оптимальный уровень ликвидности
2004	347854	180700
2005	358974	195000
2006	347956	198300
2007	334789	205000

 

 

         Данные  параметры характеризуют  значения, при котором достигается оптимальный  уровень  ликвидности. Таким образом, достигается оптимум, при котором  банк  может получать прибыль  и быть ликвидным.