Эффективность инвестиционных проектов

                                    PI = ∑ Pk / (1+r)k: IC,                                             (11)

где Pk – чистый доход, руб.; IC – стартовые инвестиции, руб.

Условия:

PI> 1 – проект следует принять;

PI< 1 – проект следует отвергнуть;

PI = 1 – проект ни прибыльный, ни убыточный (любое решение).

Рассчитаем индексы рентабельности инвестиций.

 

Проект А:

PI= = 1,87; PI>1 Проект следует принять.

Проект Б:

PI= = 0,92; PI<1 Проект следует отвергнуть.

Проект В:

PI= = 1,49; PI>1Проект следует принять.

Наиболее привлекательным для предприятия является проект А, который имеет индекс рентабельности равный 1,87.

 

3. СРОК ОКУПАЕМОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ

 

Срок окупаемости является широко используемым показателем для оценки того, возместятся ли первоначальные инвестиции в течение срока их экономического жизненного цикла инвестиционного проекта. Метод расчета срока окупаемости РР инвестиций состоит в определении того срока, который понадобится для возмещения суммы первоначальных инвестиций. Если сформулировать суть этого метода более точно, то он предполагает вычисление того периода, за который кумулятивная сумма (сумма нарастающим итогом) денежных поступлений сравнивается с суммой первоначальных инвестиций.

. РР – это число лет, необходимое для возмещения стартовых инвестиционных расходов.

 Если без учета фактора  времени, т.е. когда равные суммы  дохода, получаемые в разное время, рассматриваются как равноценные, то показатель срока окупаемости  определяется по формуле:

                                                        РР = IC / Pk ,                                                (12)

где IС- размер инвестиций, руб.;– ежегодный чистый доход, руб.

РР – это число лет, необходимое для возмещения стартовых инвестиционных расходов.

При получении дробного числа РР значение округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. РР рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным (суммарным) доходом.

Если чистые денежные поступления не равны по годам, то расчет РР осложняется. В этом случае РР рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным (суммарным) доходом.

Чем меньше срок окупаемости, тем эффективнее вложения капитала.

Не берем в расчет проект Б, т.к. он не окупится даже в течении 5 лет, рассчитаем срок окупаемости инвестиций для проектов А и В.

 Проект А): PP =2+ года.

 Проект  окупается примерно за 1 год 5 месяцев.

 Проект В): PP = 2 + года.

 Следовательно, проект окупается примерно за 1 год 10 месяцев.

 После проведенных  расчетов можно сделать вывод, что эффективнее вложение капитала будет в проект А, т.к. его срок окупаемости равен 1 году 5 месяцам, тем самым этот проект быстрее себя окупит.

 

2.4 ВНУТРЕННЯЯ НОРМА ДОХОДНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

 

Внутренняя норма доходности (рентабельности IRR) является показателем, широко используемым при анализе эффективности инвестиционных проектов.

Внутренняя норма доходности  (прибыли, внутренний коэффициент окупаемости, Internal Rate of Return - IRR) - норма прибыли, порожденная инвестицией. Это та норма прибыли (барьерная ставка, ставка дисконтирования), при которой чистая текущая стоимость инвестиции равна нулю, или это та ставка дисконта, при которой дисконтированные доходы от проекта равны инвестиционным затратам. Внутренняя норма доходности определяет максимально приемлемую ставку дисконта, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника.

Под нормой доходности понимают значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV проекта равен нулю:

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0,

т.е.чтобы обеспечить доход от инвестированных средств или по крайней мере их окупаемость, необходимо добиться вышеприведенной зависимости.

Если IRR>СС (цена привлеченных ресурсов), проект следует принять.

Если IRR<СС,проект следует отвергнуть.

Если IRR = СС, проект ни прибыльный, ни убыточный (любое решение).

Ориентируясь на существующие в момент анализа процентные ставки на ссудный капитал, выбираются два значения коэффициента дисконтирования r1<r2 таким образом, чтобы в интервале (r1, r2) функция NPV = f(r) меняла свое значение с «+» на «–» или наоборот.

 

                                      IRR = r1 + *(r2 – r1) ,                                   (13)

 

где r1 – значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором f(r1) >0 (f(r1)<0);

r2 – значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором f(r2) <0 (f(r2)>0).

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r1, r2), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. r1 и r2 – ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с «+»на«-»).

Достоинства показателя внутренняя норма доходности (IRR) состоят в том, что кроме определения уровня рентабельности инвестиции, есть возможность сравнить проекты разного масштаба и различной длительности. Внутренняя норма доходности может быть использована для анализа вложений в ценные бумаги или краткосрочные инвестиции.

Определим IRR графически.

Проект А:

NPV при r1= 10% = 8,7 млн. руб; NPV при r2 =16% = 6,9 млн.руб.

График 1. Графический метод расчета внутренней нормы доходности

IRR = 0,39 (39%)

 

 

Проект Б:

NPV при r1= 10% = -5,3 млн.руб.; NPV при r2 = 16% = -10,99 млн.руб

 

График 2. Графический метод расчета внутренней нормы доходности

IRR = 0,044 (4,4%)

Проект В:

NPV при r1= 10% = 4,9 млн.руб; NPV при r2 =16% = 3,4 млн.руб

График 3. Графический метод расчета внутренней нормы доходности

IRR = 0,3 (30%)

Аналитический расчет.

Возьмем два произвольных значения коэффициента дисконтирования, которые равны соотвественно 10% и 16%.

Приведем расчеты в таблицах.

Проект А:

Сравнительные варианты определения внутренней нормы доходности.

Таблица 7

Расчет сравнительных вариантов определения внутренней нормы доходности

Год	Поток,млн руб.	10% Vk=	NPV,млн руб.	16% Vk=	NPV,млн руб.
0	-10	1	-10	1	-10
1 - й	9	0,9	8,1	0,86	7,74
2 - й	6	0,83	4,98	0,74	4,44
3 - й	4	0,75	3	0,64	2,56
4 - й	3	0,68	2,04	0,55	1,65
5-й	1	0,62	0,62	0,48	0,48
Итого			8,74		6,87

 

По данным расчетов вычислим значение IRR.

1. IRR=10%+(8,74/(8,74-6,87))х(16%-10%)=38,02%

На основании полученного результата IRR уточним величину ставки, приняв значения процентных ставок  =38%,= 39%.

Таблица 8

Расчет скорректированной величины IRR проекта А

Год	Поток,млн руб.	38% Vk=	NPV,млн руб.	39% Vk=	NPV,млн руб.
0	-10	1	-10	1	-10
1 - й	9	0,72	6,48	0,719	6,47
2 - й	6	0,53	3,18	0,52	3,12
3 - й	4	0,38	1,52	0,37	1,48
4 - й	3	0,28	0,84	0,27	0,81
5-й	1	0,2	0,2	0,19	0,19
Итого			2,22		1,88

 

По данным расчетов вычислим скорректированное значение IRR.

2)IRR=38%+(2,22 /(2,22-1,88)) х(39%-38%)=44,5%

IRR= 44,5% является верхним пределом процентной ставки, по которой прпедприятие может окупить кредит для финансирования инвестиционного проекта. Для получения прибыли предприятние должно брать кредит по ставке менее 44,5 %.

Проект Б:

Таблица 9

Сравнительные варианты для определения внутренней нормы доходности

Год	Поток,млн руб.	10% Vk=	NPV,млн руб.	16% Vk=	NPV,млн руб.
0	-72	1	-72	1	-72
1 - й	35	0,9	31,5	0,86	30,1
2 - й	29	0,83	24,07	0,74	21,46
3 - й	1	0,75	8,25	0,64	7,04
4 - й	4	0,68	2,72	0,55	2,2
5-й	0	0,62	0	0,48	0
Итого			-5,46		-11,2

 

IRR=10%+(-5,46 /(-5,46-(-11,2))) х (16%-10%)= 4,3%

На основании полученного результата IRR уточним величину ставки, приняв значения процентных ставок  =4%,= 5%.

Таблица 10

Расчет скорректированной величины IRR проекта Б

Год	Поток,млн руб.	4% Vk=	NPV,млн руб.	5% Vk=	NPV,млн руб.
0	-72	1	-72	1	-72
1 - й	35	0,96	33,6	0,95	33,25
2 - й	29	0,92	26,68	0,91	26,39
3 - й	11	0,89	9,79	0,86	9,46
4 - й	4	0,85	3,4	0,82	3,28
5-й	0	0,82	0	0,78	0
Итого			1,47		0,38

 

По данным расчетов вычислим скорректированное значение IRR.

IRR=4%+(1,47/(1,47-0,38)) х(5%-4%) =5,35 %

Вывод: IRR=5,35% это верхний предел процентной ставки, следовательно, для получения прибыли предприятие должно брать кредит менее чем под 5,35%

Проект В:

Таблица 11

Сравнительные варианты для определения внутренней нормы доходности

Год	Поток,млн руб.	10% Vk=	NPV,млн руб.	16% Vk=	NPV,млн руб.
0	-10	1	-10	1	-10
1 - й	7	0,9	6,3	0,86	6,02
2 - й	5	0,83	4,15	0,74	3,7
3 - й	4	0,75	3	0,64	2,56
4 - й	2	0,68	1,36	0,55	1,1
5-й	0	0,62	0	0,48	0
Итого			4,81		3,38