Сравнительный анализ сформированности элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста с нормативным развитием и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АТТЕСТАЦИОННАЯ РАБОТА

 

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СФОРМИРОВАННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

У ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

С НОРМАТИВНЫМ РАЗВИТИЕМ И ЗПР

 

 

                                                        

2013

 

 

 

 

 

 

 

 

Оглавление

Введение………………………………………………………………….…..2

Глава I. Особенности формирования элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста

1.1. Характеристика сформированности математических представлений у детей старшего дошкольного возраста………………………………………………………………………..5

1.2. Особенности и трудности усвоения элементарных математических представлений у дошкольников с ЗПР……………………………………………………………………………12

1.3. Анализ программно-методических материалов по формированию элементарных математических представлений у детей с нормативным развитием и ЗПР………………………………………………………………19

Глава II. Сравнительное изучение сформированности элементарных математических представлений у старших дошкольников с нормативным развитием и ЗПР

2.1. Программа экспериментального исследования………………………...38

2.2. Сформированность сенсорных эталонов у детей с нормативным развитием и ЗПР……………………………………………………………..

2.3. Сравнительная характеристика вычислительных навыков у испытуемых исследовательских групп……………………………………………………

2.4.Типологические различия в усвоении пространственных и временных представлений у детей с ЗПР и нормативным развитием…………………

Заключение……………………………………………………………………63

Список литературы………………………………………………………………….....66

Приложение…………………………………………………………................70

 

 

 

Введение

История педагогики свидетельствует о том, что передовые ее представители вели непрерывный поиск принципов, факторов, методов, организационных форм обучения, обеспечивающих успешное развитие человека в соответствии с социально-историческими условиями. Одним из самых сложных знаний, умений и навыков, включенных в содержание общественного опыта, которыми овладевают подрастающие поколения, являются математические. Они носят отвлеченный характер, оперирование ими требует выполнения системы сложных умственных действий.

В наше время, в эпоху компьютерной революции, математика сегодня, а тем более завтра, в той или иной мере нужна будет огромному числу людей различных профессий, и отнюдь не только математикам.  Математическое образование дошкольников выступает в качестве особого «ключа» к овладению свойственными возрасту видами деятельности, к проникновению в смысл окружающей действительности. Оно значимо для формирования «картины мира» ребенка и предполагает не только усвоение им математических представлений, но и развитие его мыслительных способностей. В повседневной жизни, в быту, в играх ребенок достаточно рано начинает встречаться с такими ситуациями, которые требуют применения, хотя и элементарного, но все же математического решения (напоить кукол чаем, разделить конфеты поровну, расставить машинки по гаражам и т.д.).

Одна из важнейших задач воспитания маленького ребенка – развитие его ума, формирование таких умений и способностей, которые позволяют легко адаптироваться в социуме, усваивать новое. Математика обладает уникальным развивающим эффектом. Ее изучение способствует развитию внимания, памяти, речи, воображения, эмоций; формирует настойчивость, терпение, творческий потенциал личности.

Современные психолого-педагогические исследования доказывают, что усвоение дошкольниками системы математических представлений оказывает качественное влияние на весь ход их психического развития, обеспечивает готовность к обучению  в школе. (Г. А. Корнева, А. М. Леушина, 1974; З. А. Михайлова, 1998; Н. И. Непомнящая. Р. Л. Непомнящая,1998; Т. Д. Рихтерман, 1982; Е. В.

Сербина, А. А. Столяр, 1991; Т. В. Тарунтаева.1980; и др.).                                                                                                                                                                                                                                    Исследования Л. В. Баряевой,2005; Н. Г. Морозовой, Н. И. Непомнящей,1996; М. Н. Перовой.1986; и др. показывают, что поэтапное формирование математических знаний оказывают корригирующее воздействие на наиболее слабые стороны психической деятельности детей, содействует развитию различных сторон восприятия и мышления, а следовательно, всей познавательной деятельности в целом. Все эти доводы обуславливают выбор данной темы и ее актуальность.

Цель исследования: осуществить теоретический обзор современных исследований по проблеме формирования математических представлений у дошкольников и провести сравнительное изучение среди детей с нормативным развитием и ЗПР.

Объект исследования: математические представления у детей старшего дошкольного возраста.

Предмет исследования: сравнительная характеристика сформированности элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста с нормативным развитием и ЗПР.

Гипотеза исследования: мы предполагаем, что наибольшие трудности в усвоении математических представлений у старших дошкольников с ЗПР по сравнению с детьми с нормативным развитием, обнаруживаются при усвоении сенсорных эталонов, пространственных, временных представлений и вычислительных навыков.

 

 

 

 

Задачи:

1. Теоретически проанализировать проблему формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.
2. Систематизировать программу педагогического мониторинга и апробировать её в группах детей старшего дошкольного возраста с нормативным развитием и ЗПР.
3. Выделить типологические особенности в сформированности элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста с нормативным развитием и ЗПР.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава I Особенности формирования элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста

1.1 Характеристика сформированности математических представлений у дошкольников с нормативным развитием

Проблема обучения детей математике интересовала ученых на протяжении многих веков. В 17-19 вв. Я. А. Коменский, Дж. Локк, И. Г. Песталоцци, К. Д. Ушинский, Л. Н. Толстой, М. Монтессори и др. пришли к выводу о необходимости специальной математической подготовки детей дошкольного возраста. Формирование у них знаний о размере, измерении, времени и пространстве рассматривалось с точки зрения практической целесообразности. Этот период становления методики называют эмпирическим, так как основные идеи математического развития обобщали личный опыт педагогов.

Огромный вклад в методику математики внес И. Г. Песталоцци. Он назвал свою теорию образования элементарной, так как считал, что развитие ребенка должно начинаться с наипростейших элементов и двигаться к сложным. Им была разработана система расположенных в определенной последовательности упражнений, с целью привести в движение присущее природным силам человека стремление к деятельности. Вслед за Я. А. Коменским И. Г. Песталоцци придавал значение наглядности в обучении как средству развития у ребенка умения в процессе наблюдения сравнивать предметы, выявляя их общие и отличительные признаки и соотношения между ними. С целью облегчить ребенку наблюдения и упорядочить их он выделил простейшие элементы, общие для всех учебных предметов и потому являющиеся исходными для любого предмета. Первоначальное обучение счету И. Г Песталоцци предложил начинать с единицы: на основе сочетания разъединения единиц давать детям наглядные представления о свойствах чисел. Он первый стал обучать детей геометрии и предлагал переход от изучения формы к измерениям, рисованию и письму.

В педагогических сочинениях отца русской дидактики К. Д. Ушинского говорится, что, прежде всего, следует выучить детей считать до десяти на наглядных предметах: на пальцах, орехах, и т. д., которые не жаль было бы и разломать, если придется показать наглядно половину, треть, и т. д. Считать следует учить назад и вперёд так, чтобы дети с одинаковой лёгкостью считали от  единицы до десяти и  от десяти до единицы. Потом следует научить считать их парами, тройками, пятёрками, чтобы дети поняли, что половина десяти равна пяти и т. д. Ушинский говорил, что надо просто «приучить дитя распоряжаться с десятком совершенно свободно — и делить, и умножать, и дробить». Разработка подходов к освоению детьми количественных отношений, чисел и цифр стала основной проблемой.

Д. Л. Волковский, Ф. Н. Блехер, В. А. Лай, К. Ф. Лебединцев и в настоящее время Г. Доман, последователи А. В. Грубе, безосновательно считали, что освоение первоначальных количественных представлений должно проходить на основании целостного восприятия чисел. Поэтому сторонники монографического метода подвергались справедливой критики Л. Н. Толстого, С. И. Шорох-Троцкого и др. счетная операция не может формироваться только на основе восприятия объектов счета, вне аналитико-синтетической деятельности.

В противовес методу изучения чисел В. А. Латышевым был предложен метод изучения действий. Обучение, основанное на этом методе, способствовало значительному повышению уровня теоретической подготовки. Однако отвлеченные математические закономерности, которыми должны были руководствоваться ученики при выполнении тех или иных операций, иногда не имели для них реального смысла, были лишены прочной базы чувственного восприятия. В дальнейшем при обучении детей математике стали использовать метод изучения чисел, и метод изучения действий в их сочетании.

Большой интерес представляет метод М. Монтессори, который связывает формирование математических представлений и сенсорное развитие детей. Наглядный дидактический материал, разработанный М. Монтессори, позволяет активизировать работу зрительных, слуховых, тактильных анализаторов. Упражнения со специально разработанными пособиями имеют цель развить представления детей о количестве, форме, величине, пространстве и времени.

Когда ещё не существовало таких терминов, как «гуманизация» и «личностно-ориентированный подход», М. Монтессори обращалась к педагогам и родителям с призывом относится к ребенку как к личности, не унижать его человеческое достоинство, не рассматривать как орудие проявления своей воли, а самое главное — доверять в стремлении к самообразованию. Занимаясь с детьми, она действительно добилась высоких результатов обучения. Введение созданных ею методов в практику школ привело к внушительным результатам.

Взгляды М. Монтессори повлияли на организацию математического образования дошкольников в России. Её последователями стали Е. И. Тихеева, Ю. И. Фаусек, которые воплотили идеи М. Монтессори в педагогическую практику, адаптировали их к отечественным условиям. Система сенсорного воспитания (М. Монтессори, Ф. Фребель) показала, что создание развивающей среды является важным условием полноценного математического развития.

В начале XX в. появилась необходимость детального изучения механизмов, позволяющих преподавать математику дошкольникам. На этом этапе началось становление теории и методики математического развития дошкольников, определились содержание, методы и приемы работы с детьми. Свой вклад в изучение данной проблемы внесли как зарубежные (Б. Инельдер, Ж. Пиаже и др.), так и отечественные исследователи (Ф. Н. Блехер, Л. В. Глаголева, Е. И. Тихеева, Л. К. Шлегер.

В середине XX в. на становление теории и методики формирования математических представлений у детей стали оказывать влияние фундаментальные исследования в области психологии и педагогики. Начался процесс изучения психологии математического развития (П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, Г. С. Костюк, Н. И. Непомнящая и др.). Основным вопросом, который требовал решения, было определение подходов к формированию представлений о числе и счете. Изучение чисел в процессе овладения предметными действиями с непрерывными и дискретными величинами стало основой в концепции П. Я. Гальперина, В. В. Давыдова, Г. А. Корнеева и др. Одну из главных задач изучения этой темы авторы видят в том, чтобы приучить детей систематически пользоваться меркой и результатами измерения. Такой подход позволяет показать относительность отношений между величинами.

Научное обоснование содержания математической подготовки в детском саду было дано A.M. Леушиной. Признавая целесообразность установления зависимости между числом и меркой, Г. С. Костюк, Н. А. Менчинская, А. М. Леушина и др. подчеркивают, что акцентирование связи между количественной оценкой величин и их измерением создает конфликтную ситуацию, т. к. имеющийся практический опыт вступает в противоречие с изучением нового. Для преодоления указанного недостатка они предлагают обучать числу на основе установления соответствия между предметами двух групп и  сосчитывания. В связи с этим первичное ознакомление дошкольников с числом начинается на основе практического установления взаимнооднозначного соответствия между элементами предметных групп, их сравнения и обозначения полученных результатов при помощи выражения «столько… сколько».

Исследования A.M. Леушиной, а в дальнейшем Н.Г. Белоус, Р.Л. Березиной, З.А. Грачевой, Т.Д. Рихтерман, Е.А. Тархановой, В.В. Даниловой, Л.И. Ермолаевой и др. послужили основой для составления программы предматематической подготовки в детском саду (программа неоднократно переиздавалась с 1962-1985 год. Она состоит из взаимосвязанных и взаимообусловленных представлений о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях.

Экспериментальные исследования 70-80-х годов показали возможность и необходимость повышения теоретического уровня знаний дошкольников. Так, Л.Ф. Обухова доказала возможность формирования у дошкольников математических понятий, Р.Л. Непомнящая выявила основные особенности понимания детьми простейших видов математической функциональной зависимости, А.И. Маркушевич количественные представления у дошкольников рекомендовал строить, основываясь на теории множеств, А.А. Столяр обосновал необходимость осуществления в детском саду предлогической подготовки.