Сравнительный анализ сформированности элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста с нормативным развитием и

Основное средство интеллектуального воспитания ребенка, его личностных качеств — организация предметно-практической деятельности. Учебный материал дается не в готовом виде, а вводится на основе деятельностного подхода, т.е. связи и отношения между предметами дети «открывают» путем анализа, сравнения, выявления существенных взаимосвязей.

Программы по развитию элементарных математических представлений для детей с ЗПР пяти-шестилетнего возраста (первая подготовительная группа) и для детей шести-семилетнего возраста (вторая подготовительная группа) предусматривают развитие у детей элементарных представлений о признаках предметов, количестве, числе, формирование способов измерения, а также выполнение простейших счетных операций, составление и решение арифметических задач на сложение и вычитание. Математическое содержание представлено следующими разделами: действия с группами  предметов, размер предметов, геометрические фигуры, количество и счет, пространственные и временные понятия [8. с 14].

На занятиях по подготовке к освоению математики дошкольники учатся различать и сравнивать предметы окружающего мира, обобщать и классифицировать их, приобретают навыки преобразования множеств в процессе наблюдений и совместных практических действий, усваивают элементарный математический словарь. Важнейшей задачей обучения является развитие у детей познавательных интересов, мыслительных операций и речи.

И так: для современных программ математического развития детей характерно следующее:

- направленность осваиваемого  детьми математического содержания  на развитие их познавательно-творческих  способностей и в аспекте приобщения  к человеческой культуре;

-  обучение детей строится на основе включения активных методов и форм и реализуется как на специально организованных занятиях, так и в самостоятельной и совместной деятельности со взрослыми;

- используются те технологии  развития математических представлений  у детей, которые реализуют воспитательную, развивающую направленность обучения и активность обучающегося;

-  важнейшее условие развития, прежде всего, заключается в организации  обогащённой предметно-игровой среды (эффективные развивающие игры, учебно-игровые пособия и материалы).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выводы по главе I

  Подводя итоги теоретического исследования, можно сделать следующие выводы:

1.1 Интерес ученых к проблеме обучения математике не ослабевает на протяжении многих веков. Современные психолого-педагогические исследования А.М. Леушиной , З. А. Михайловой,  Н. И. Непомнящей., Т. Д. Рихтерман, Р.Л. Березиной, Е.В. Сербиной, А.А. Столяр,  Т.В. Тарунтаевой,                                                                                                                                                                                                                                    Л.В. Баряевой, С.Г. Шевченко, Н. Г. Морозовой  доказывают, что усвоение дошкольниками системы математических представлений оказывает качественное влияние на весь ход их психического развития, обеспечивает готовность к обучению  в школе.

1.2 К сожалению, во всем мире растет число детей с задержками психического развития. Нарушение темпа психического развития детей с ЗПР приводят к тому, что дошкольники не приобретают многих самих элементарных математических  знаний и представлений. В настоящее время методика преподавания математики продолжает поиск в разработке оптимального содержания, условий в обучении дошкольников с нормативным развитием и ЗПР.                       

   1.3 Главная особенность современного дошкольного образования - вариативность. В ДОУ используются программы, существенно отличающиеся по исходным методологическим принципам: программ, основанных на принципе ведущей роли обучения в психическом развитии ребенка («Развитие», «Детство») и программ, основанных на теории свободного воспитания («Шаг за шагом»).

Важнейшим итогом предшкольной математической подготовки ребенка, что отмечается во всех Программах, является не только и не столько накопление определенного запаса предметных знаний и умений, сколько умственное развитие ребенка, формирование у него необходимых специфических познавательных и умственных умений, которые являются базовыми для успешного усвоения в дальнейшем математического и любого другого обобщенного содержания.

Проектирование и конструирование процесса развития математических представлений осуществляется на диагностической основе.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава II. Сравнительное изучение сформированности элементарных математических представлений у старших дошкольников с нормативным развитием и ЗПР

2.1.Организация и методика  исследования.

      Цель исследования:   изучить особенности элементарных математических знаний детей с ЗПР шестилетнего возраста в сравнении с их нормально развивающимися сверстниками.

       Задачи исследования:

1. определить критерии обработки результатов констатирующего эксперимента, экспериментальную методику обследования, которая бы отвечала особенностям развития  старших дошкольников в  системе формирования математических представлений.

2. Выявить уровень сформированности  математических представлений у  детей старшего дошкольного возраста.

        В эксперименте принимали участие 20 детей в возрасте  6-7 лет МКДОУ детский сад №…, МКДОУ детский сад №… г. Дзержинска. Из которых 10 человек составили  группу с нормативным развитием и 10 с  ЗПР. Исследование проводилось в индивидуальной форме. Время обследования одного ребенка 20-35 минут.

Для исследования использовались специально составленные задания на основе математического материала. Математические задания для детей с ЗПР составлялись с опорой на «Программу воспитания и обучения  детей в детском саду» под редакцией М.А. Васильевой и  программу С.Г.Шевченко «Подготовка к школе детей с задержкой психического развития».

Для обработки результатов констатирующего эксперимента использовались следующие критерии:

1балл – ребенок не приступает  к выполнению задания или действует  случайным образом; не воспринимает  помощи со стороны; не понимает смысл задания; демонстрирует крайне низкий уровень ЗУН, они неправильны, искажены или отсутствуют – уровень ниже низшего;

2балла – ребенок с помощью  взрослого выполняет некоторые  предложенные задания; постоянно требуются наводящие вопросы, а иногда и прямые подсказки, если он допускает много ошибок и не замечает их, а качество и объем знания значительно снижен - низкий уровень;

3 балла – ребенок выполняет  все предложенные задания; допускает  неточности и небольшое количество  ошибок; воспринимает помощь со стороны, может применить ее для выполнения задания; по объему и качеству ЗУН условно приближен к норме – средний уровень;

4 балла – ребенок выполняет  все предложенные задания самостоятельно – высокий уровень.

Для характеристики вычислительных навыков у испытуемых

исследовательских групп детям предъявлялись задания  по разделу

Количество и счет

Задание №1 Умение воспроизводить числовой ряд в прямом, обратном порядке,  от заданного числа до заданного (игра «Не ошибись»)

- считай по одному и дальше;

- считай в обратном порядке, до одного;

- считай от двух до шести;

- от семи до четырех.

Задание№2 Умение считать по порядку (игра « В какой коробке шары?»)

Задание№3 Умение сосчитать группу однородных предметов и обозначить числом (игра «Сделай так. как я скажу»)

- сосчитай, сколько кругов;

 - покажи четыре круга;

- сосчитай, сколько всего кубиков,

 - покажи шесть кубиков.

Задание№4 Понимание независимости числа от величины элементов, его образующих, от расстояния между ними, от их расположения (игровое упражнение «Посчитай, сколько»)

- сосчитай круги сверху вниз; 

-сосчитай круги слева направо;  

- сосчитай, сколько всего кругов (вразброс).

Задание№5 Умение считать с опорой на слуховое и осязательное восприятие предметов и явлений (Игровое упражнение «Веселый счет»)

- сосчитай, сколько раз я постучу  карандашом (с закрытыми   глазами);

- сосчитай на ощупь, сколько здесь предметов;

- хлопни в ладоши  пять раз;

- сосчитай, сколько шагов  я  сделаю до двери

 Задание №6 Установление равенства и неравенства групп однородных предметов, понимание отношений: больше - меньше, одинаково, на сколько больше – меньше (Игровое упражнение « Что изменилось?»)

- "где кубиков больше? где  меньше?" (предъявлялись четыре  и пять кубиков, две и шесть  палочек, пять и пять елочек);

 -"чего больше на картинках - яблок или груш? Груш или лимонов? 
Чего меньше?"

- на сколько больше груш, чем  яблок?

- на сколько меньше лимонов, чем груш?

Задание№7 Умение уравнивать неравночисленные группы предметов (4 и 5)

- сделай так, чтобы палочек и кубиков стало поровну;

 -как по-другому можно сделать так, чтобы предметов стало поровну?

- сосчитай, сколько шагов  я  сделаю до двери

Задание №8 Выявление знаний цифр от 1 до 10 («Разложи по порядку», «Какой цифры не стало»).

Задание №9 Умение в соотнесении числа и цифры, цифры и количества обозначаемых ею предметов (игра «Картинке свою цифру»).

Задание№10

1.  Умение присчитывать и отсчитывать по единице в пределах 10(игра « Сколько вместе?»

- сосчитай, сколько будет;

 

2+1 3 -1 7+1 6 - 1

4 +1 5 -1 9+1  10-1

2.  Умение выполнять сложений  и вычитание в пределах 5 и 10 - с  опорой на наглядный счетный  материал и без нее.

3 + 2 6 + 3

4 - 2 8 - 4

5 - 3               10 - 3

Задание 11 Умение решении простых арифметических задач на нахождение суммы и остатка с помощью сложения и вычитания (игры: «Проверь себя»,  «Помогай-ка»)

Задачи:

I. На нахождение суммы:

-"На дереве сидели 3 птички. Прилетели еще 2 птички. Сколько 
стало птичек?"

2.  На нахождение остатка;

-"На дереве сидели 5 птичек. Улетели 2 птички. Сколько птичек 
осталось?"

Сформированность сенсорных эталонов по разделам:

 Геометрические фигуры

Задание №1Умение правильно назвать геометрические фигуры: круг, квадрат, прямоугольник, овал (игра « Помоги Незнайке»)

-  как называется эта фигура?

 В случае затруднений ребенку  предлагалось найти и показать  ту или иную фигуру среди  имеющегося набора:

- покажи треугольник;

- найди, где овал.

Размер предметов

Задание №2Умение сравнивать предметы различной величины (игровое упражнение «Поручение»).                                                                          Овладение понятиями: большой - маленький, высокий – низкий, 
длинный - короткий, толстый - тонкий, широкий - узкий; сравни эти две ленты по длине: какая это лента?; сравни эти деревья по высоте; сравни две полоски по ширине: какая это полоска?; сравни два круга по размеру.            В случае неточного называния признака ребенку предлагалось 
показать предмет с заданным свойством: "покажи высокое дерево"; «покажи короткую ленту», «покажи тонкое бревно".

Пространственные  и временные понятия в соответствии с таким же названием разделов в программах

Задание№1 Умение показать правую и левую руку у себя: 
-  какая это рука - правая или левая?;

-  покажи свою правую (левую) руку.

Задание№2 Умение показать правую и левую руку у собеседника.

 Задание№3 Умение ориентироваться на листе бумаги (игра «Положи верно»):

положи круг слева (справа, вверху, внизу, посередине листа).

Задание №4. Выявление знаний о днях недели, частях суток («Когда это бывает?», «Живая неделя»).

Задание №5 Умение различать настоящее, прошедшее, будущее время: сегодня, завтра, вчера (игры: «Трик – трак, что не так?», « Что раньше»?).

2.2 Результаты экспериментального  исследования 

Вычислительные навыки

Задание№1Детям предлагалось воспроизвести числовой ряд в прямом и обратном порядке, от заданного числа до заданного.

 Дети с нормальным уровнем  интеллекта безошибочно и легко  называли числа от единицы до десяти. 90% умели считать и дальше, 30% детей без ошибок считали до ста. Несколько человек допустили ошибки при назывании круглых десятков. Все дети правильно называли числа от десяти до одного. 80% детей без ошибок справились со счетом от заданного числа до заданного. Две девочки (20%) допустили ошибку. В прямом порядке назвали числа 90% детей с нормативным развитием, в обратном порядке – 80%.

Таблица 1

Количественные данные исследования умения воспроизводить числовой ряд

Количество баллов	Дети с ЗПР		Дети с нормой интеллекта
	Абсолютное значение	Относительное значение	Абсолютное значение	Относительное значение
1	1	10%	-	-
2	7	70%	-	-
3	2	20%	3	30%
4	-	-	7	70%
Всего	10	100%	10	100%