Сравнительный анализ сформированности элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста с нормативным развитием и

Особое внимание при организации процесса формирования математических представлений у детей третьего и четвертого года жизни уделяется созданию развивающей среды. В данном контексте программы отмечено, что окружающие предметы, игрушки должны отличаться по размеру, форме. В процессе игровых действий с предметами, геометрическими телами и фигурами, песком и водой дети познают их свойства, определяют идентичность и различия предметов по свойствам. 
          Взрослый создает условия и обстановку, благоприятные для вовлечения ребенка в деятельность сравнения, сосчитывания, воссоздания, группировки, перегруппировки и т.д. При этом инициатива в развертывании игры, действия принадлежит ребенку. Воспитатель вычленяет, анализирует ситуацию, направляет процесс ее развития, способствует получению результата. 
          Авторы считают необходимым использовать игры

развивающие мысль ребенка и приобщающие его к умственному труду. В программе, в частности, предлагаются игры: из серии «Логические кубики — «Уголки», «Составь куб» и др.; из серии «Кубики и цвет» - «Сложи узор», «Куб-хамелеон» и др. Из дидактических пособий рекомендуются логические блок Дьенеша, цветные счетные палочки (палочки Кюизенера), модели.

Программа предусматривает углубление представлений детей о свойствах и отношениях объектов, в основном через игры на классификацию и сериацию, практическую деятельность, направленную на воссоздание, преобразование форм предметов и геометрических фигур. Дети не только пользуются известными им знаками и символами, но и находят способы условного обозначения новых, неизвестных им ранее параметров величин, геометрических фигур, временных и пространственных отношений и т.д. 
В содержании обучения преобладают логические задачи, ведущие к познанию закономерностей, простых алгоритмов. В ходе освоения чисел педагог способствует осмыслению детьми последовательности чисел и места каждого из них в натуральном ряду. Это выражено в умении детей образовать число больше или меньше заданного, доказывать равенство или неравенство группы предметов по числу, находить пропущенное число. 
 Таким  образом, можно заметить, что программа «Детство» достаточно содержательна в плане формирования математических знаний. 
Привлекает  в ней и то, что программа предполагает усвоение не отдельных  представлений, а математических отношений, связей, зависимостей,  закономерностей, что благоприятно способствует дальнейшему усвоению данной дисциплины в школе. 
          По программе «Детство» в рамках формирования математических представлений издано пособие «Математика до школы», состоящее из двух частей. Первая часть представлена авторами А.А. Смоленцевой и О.В. Пустовойт, которыми разработаны методические рекомендации и предлагаются игры с дидактическими средствами: «Палочки Кюизенера», «Игры с блоками», представлены варианты работы с моделями и схемами. Вторая часть пособия представлена З.А. Михайловой и Р.Л. Непомнящей. В этой части описаны  игры-головоломки, которые рекомендуются для работы с детьми.

 Комплексная программа развития, воспитания и обучения дошкольника в Образовательной системе «Школа 2100»

 «Детский сад 2100»

Авторский коллектив: А.А. Леонтьев (руководитель), Р.Н. Бунеев, Е.В. Бунеева, М.М. Борисова, А.А. Вахрушев, М.В. Корепанова, Т.Р. Кислова, С.А. Козлова, О А. Куревина, И.В. Маслова, ОА. Степанова, О.В. Чиндилова. 
Программа рассматривает психолого-педагогические и методические аспекты развития и воспитания детей дошкольного возраста от 3 до 6 лет и является одним из структурных компонентов образовательной системы «Школа 2100». Основная цель программы — реализовать принцип преемственности и обеспечить развитие и воспитание дошкольников в соответствии с концепцией образовательной системы «Школа 2100» 
В рамках математического развития программа обеспечивает преемственность в обучении детей математике между детским садом и начальной школой в соответствии с программой курса «Моя математика». 
Авторами математического блока программы являются М.В. Корепанова и С.А. Козлова. В пояснительной части авторы указывают, что готовность к школьному обучению определяется не столько суммой знаний, умений, навыков, сколько тем, в какую деятельность эти умения включены. Поэтому развитие дошкольника понимается как развитие ориентировочных действий со свойственными для дошкольников образными средствами решения задач, продвижение от непроизвольного к произвольному, а к концу дошкольного детства и осознанному отношению к собственной деятельности. Цель математического блока программы — обеспечить познавательное развитие личности ребенка средствами математики. 
 В рамках математического блока сформулированы следующие задачи. 
1. Развитие предметных умений: 
- производить простейшие вычисления на основе действий с конкретными предметными множествами и измерений величин с помощью произвольно выбранных мерок; 
- читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики (с помощью известных моделей); 
- узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы; 
- строить элементарные цепочки рассуждений. 
2.  Формирование познавательной мотивации, интереса к математике и процессу обучения в целом. 
3.  Развитие внимания и памяти, креативности и вариативности 
мышления. 
 Программа ориентирована на формирование у детей математических понятий и представлений, лежащих в основе содержания курса математики для начальной школы: о количественном и порядковом числе, величине, измерении и сравнении величин, пространственных и временных отношениях между объектами и явлениями действительности. 
В курсе выделяются несколько содержательных линий: 
1)   числа; 
2)   величины; 
3)   простые арифметические задачи на сложение и вычитание; 
4)   элементы геометрии; 
5)   элементы логического мышления; 
6)   ознакомление с пространственными и временными отношениями;

7)   конструирование. 
В основу программы положен принцип построения содержания «по спирали». На каждой из ступеней дошкольного математического развития рассматривается один и тот же основной круг понятий, но на другом уровне сложности, что обеспечивает развитие предметных и общеучебных умений. 
Математическое содержание разбито в программе на следующие разделы: «Признаки предметов», «Отношения», «Числа от одного до пяти», «Величины», «Элементы геометрии», «Ознакомление с пространственными и временными отношениями», «Конструирование». Конструирование, как правило, во всех программах ДОУ выделяется как самостоятельный блок, однако в программе «Школа 2100» («Детский сад 2100») данный вид деятельности является неотъемлемой частью целостной системы формирования математических знаний.

         «Школа 2000» Программа математического развития детей дошкольного возраста, разработанная в рамках педагогической системы «Школа 2000...»  Математический блок программы разработан Л.Г. Петерсон под руководством Г.В. Дорофеева и представлен в дидактическом пособии «Игралочка», предназначенном для развития математических представлений детей 3—4 и 4—5 лет. 
Данное пособие является начальным звеном непрерывного курса математики программы «Школа 2000...» для дошкольников, учеников начальной и средней школы. 
 Основными задачами математического развития дошкольников в Программе «Школа 2000...» являются:

- формирование мотивации учения, ориентированной на удовлетворение познавательных интересов, радость творчества; 
- формирование приемов умственных действий (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия); 
- развитие вариативного мышления, фантазии, творческих способностей; развитие речи, умения аргументировать свои высказывания, строить простейшие умозаключения;

-увеличение объема внимания и памяти; 
- выработка умения целенаправленно владеть волевыми усилиями, устанавливать правильные отношения со сверстниками и 
взрослыми, видеть себя глазами окружающих; 
- формирование общеучебных умений и навыков (умения обдумывать и планировать свои действия, осуществлять решение в соответствии с заданными правилами, проверять результат своих действий и т.д.). 
Эти задачи решаются в процессе ознакомления детей с разными областями математической действительности: с количеством и счетом, измерением и сравнением величин, пространственными и временными ориентировками. 
 Большое внимание в программе уделяется развитию вариативного мышления и творческих способностей ребенка. Дети не просто исследуют различные математические объекты, а придумывают образы чисел, цифр, геометрических фигур. Начиная с самых первых занятий, им систематически предлагаются задания, допускающие различные варианты решения. 
 Работа с детьми по данному курсу ведется на высоком уровне трудности, т.е. в зоне их «ближайшего развития», или «максимума». Детям наряду с более простыми заданиями предлагаются и такие, которые требуют от них догадки, смекалки, наблюдательности. Решение их формирует у детей желание и умение преодолевать трудности. В итоге все дети без перегрузки осваивают необходимый для дальнейшего продвижения «минимум», но при этом не тормозится развитие более способных детей. 
Программа развития математических представлений детей 3—4 лет предлагается в двух вариантах.

Первый вариант программы предусматривает двухгодичный курс обучения детей. Авторы рекомендуют проводить на этом этапе одно занятие в неделю. В соответствии с первым вариантом программного содержания к концу обучения по программе «Игралочка» результатом должно стать формирование у детей интереса к познанию, их  продвижение в развитии познавательных процессов, внимания, памяти, речи, мыслительных операций. Параллельно у детей формируются основные умения, которые авторы представили в виде двух уровней (А и Б).

Второй вариант программы также рассчитан на два года обучения и предполагает одно занятие в неделю. Продолжением учебно-методического комплекта «Игралочка» - является комплект «Раз – ступенька, два - ступенька» (Петерсон Л.Г., Холина Н.П.), также рассчитан на два года.

Таким образом, математический блок программы «Школа 2000...» для дошкольников представляется наиболее насыщенным по сравнению с другими программами данного типа. Руководствуясь принципом минимакса, авторы значительно обогатили математические разделы задачами по формированию вычислительных умений, развитию представлений об арифметических действиях. Представленное в программе содержание, а также заявленные принципы позволяют отнести данную программу к программам развивающего типа.

Безусловно, положительным является то, что программа — часть непрерывного курса математики «Детский сад — школа». 
В программе представлены тематические планы по каждому из вариантов обучения, для реализации программы авторами разработаны учебно-методические пособия с учетом возрастных особенностей дошкольников, что облегчает организацию педагогической деятельности и особо приветствуется практиками.

Программа « Математические ступеньки» (Автор Е.В. Колесникова)

В практической деятельности дошкольных учреждений нашел широкое признание математический цикл «Математические ступеньки». (Данный цикл является авторским и представлен дидактическими пособиями по формированию математических представлений у детей дошкольного возраста от 3 до 7 лет). По каждой возрастной группе автором разработано содержание обучения. В цикле «Математические ступеньки» реализуются основные идеи концепции развивающего обучения Д.Б. Эльконина и В.В. Давыдова, в которой содержание, методы и формы организации учебного процесса непосредственно согласованы с закономерностями развития ребенка.

В содержании программы выделены традиционные разделы: «Количество и счет», «Величина», «Геометрические фигуры», «Ориентировка во времени», «Ориентировка в пространстве». Кроме этого, выделен и раздел « Логические задачи». Содержание процесса формирования математических представлений разработано по каждой возрастной группе.

Следует подчеркнуть, что программа для детей седьмого года жизни достаточно содержательна, предполагает формирование знаний и умений, необходимых для дальнейшего школьного обучения. Большое внимание в программе уделено обучению детей записи чисел, знаков, что, как мы уже отметили выше, отличает данную программу от других.

Работа по формированию геометрических представлений предполагает не только знакомство с геометрическими фигурами, но и их анализ, связанный с выделением их составляющих частей. Содержание программы сопровождается методическими разработками в виде сценариев занятий и рабочих тетрадей, что создает для педагога-практика практическую модель реализации программного материала.

« Подготовка к школе детей с задержкой психического развития»

Авторы: С.Г. Шевченко, канд. пед. наук; Р.Д. Тригер, канд. психол. наук; Г.М. Капустина, канд. пед наук; И.Н. Волкова, педагог-дефектолог ГОУ « Детский сад компенсирующего вида».

  Методическое пособие «Подготовка к школе детей с задержкой психического развития», разработанное по заказу Министерства образования Российской Федерации в рамках научной отраслевой программы «Научно-методическое, материально-техническое и информационное обеспечение системы образования» коллективом ученых Института коррекционной педагогики РАО и практических педагогов-дефектологов ГОУ № 1371, № 1703 г. Москвы, предназначено для работы педагогов-дефектологов в специальных (коррекционных) группах дошкольных образовательных учреждений компенсирующего и комбинированного вида.

Пособие содержит методические рекомендации по организации коррекционно-развивающего воспитания и подготовки к школе детей с задержкой психического развития (ЗПР), авторские программы подготовки к школе детей с ЗПР 5—6 и 6—7 лет (включая программы по развитию элементарных математических представлений),  а также занятия на год (тематическое планирование) с указанием оборудования, дидактических и сюжетно-ролевых игр, используемых приемов. В качестве методической литературы могут быть использованы пособия с конспектами занятий по развитию элементарных математических представлений у детей 5-6, 6-7 лет с задержкой психического развития, разработанные Морозовой И.А, Пушкаревой М.А. с учетом методических рекомендаций С.Г.Шевченко. 

Программы и методические материалы по РЭМП для подготовки к школе детей с ЗПР строятся на основе современных подходов к организации преемственных связей между дошкольным и начальным звеньями системы непрерывного образования. Программы по РЭМП для дошкольной подготовки детей с ЗПР содержат пропедевтические курсы, способствующие успешному усвоению предметной программы для начальной школы. Как отмечает автор программ по формированию элементарных математических представлений (дошкольная подготовка по математике детей пятого-седьмого года жизни) кандидат пед. наук Г.М. Капустина в пояснительной записке к программам, главная цель курса — всестороннее развитие ребенка: развитие любознательности, мыслительных операций.