Сравнительный анализ сформированности элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста с нормативным развитием и

 

Подавляющее большинство испытуемых с ЗПР (90%) воспроизводили  правильно  числовой ряд от 1 до 10. Один ребенок (10%) допускал ошибки в назывании чисел от 5 до 10. Но в отличие от своих сверстников, развивающихся нормально, никто из них не умеет считать до двадцати и дальше.

     Задание на порядковый счет вызвало затруднение у 70%  детей с ЗПР, двое детей не справились с заданием. При этом дети допускали такие ошибки: пропускали порядковые числительные, сбивались на количественный счет. С обратным счетом справились без ошибок двое детей с ЗПР(20%), семеро допустили ошибки, одна девочка(10%) не смогла выполнить задание.

 Еще большие трудности у этих детей вызвал счет от заданного числа до заданного в прямом и, особенно, в обратном порядке. Числа от двух до шести смогли назвать двое детей (20%),  обратный счет воспроизвел  один испытуемый(10%). Ошибки, допускаемые детьми, заключались в том, что они начинали называть числа от единицы и продолжали называть их до конца числового ряда (до 10). При обратном счете от одного заданного числа до другого начинали считать от единицы до десяти, воспроизводя весь числовой ряд. Для одного ребенка это задание было совершенно непонятным.

  Все эти результаты свидетельствуют о том, что шестилетние дети с ЗПР недостаточно сознательно усвоили последовательность чисел в натуральном ряду, не могут свободно в нем ориентироваться. Поэтому их затрудняет обратный счет, они не могут "оторваться" от единицы и назвать числа, начиная с любого пункта натурального ряда. Они лишь механически запоминают порядок следования чисел до 10.

 

Задание№3 Умение сосчитать группу однородных предметов и обозначить числом (в пределах 10).

Все нормально развивающиеся дети справились с этим заданием легко и без ошибок.

                                                                                         

                                                                                                                 Таблица 2

Количественные данные исследования умения сосчитать группу однородных предметов и обозначить числом

Количество баллов	Дети с ЗПР		Дети с нормой интеллекта
	Абсолютное значение	Относительное значение	Абсолютное значение	Относительное значение
1	-	-	-	-
2	2	20%	-	-
3	6	60%	-	-
4	2	20	10	100%
Всего	10	100%	10	100%

 

По сводные данным таблицы видно, что 20%  детей с ЗПР справилась с заданием без ошибок, 60% испытуемых достигали правильного результата при направляющей помощи взрослого. Два ребенка (20%) при назывании итога счета показывали лишь последний предмет вместо того, чтобы, обвести рукой всю группу предметов, т.е. они  не отличают процесс счета от его итогов. Этот факт свидетельствует о том, что значительная часть шестилетних детей с ЗПР еще не овладела операцией результативного счета, то есть умением отнести последнее из называемых числительных ко всей совокупности в целом, а не к последнему ее элементу.

Задание№4 Понимание независимости числа от величины элементов, его образующих, от расстояния между ними, от их расположения

При выполнении этого задания дошкольники должны были считать однородные предметы в различном расположении и  направлении счета. Все нормально развивающиеся дети, кроме одного, справились с заданием без ошибок. Большинство детей (60%) не пересчитывали предметы, а сразу давали ответ, у 40% - счет был полностью развернутым.

Таблица 3

Количественные данные исследования в понимание независимости числа от величины элементов, его образующих,

от расстояния между ними, от их расположения

 

Количество баллов	Дети с ЗПР		Дети с нормой интеллекта
	Абсолютное значение	Относительное значение	Абсолютное значение	Относительное значение
1	-	-	-	-
2	7	70%	-	-
3	3	30%	4	40%
4	-	-	6	60%
Всего	10	100%	10	100%

            Дети с ЗПР справлялись с задание, если предметов было не более 5. При предъявлении группы предметов от 6 испытывали разные виды затруднений: сбивались со счета; забывали, с какого предмета начат счет, пересчитывали. Хотя дети видели, что количество предметов не изменялось, они каждый раз пересчитывали их с полностью развернутыми компонентами счета. Несколько человек (20%) получали при этом другой результат. Большинство испытуемых с ЗПР (70%) устанавливали независимость счета от размера предмета при организующей помощи педагога.

Задание№5 Умение считать с опорой на слуховое и осязательное восприятие предметов и явлений

Большинство детей с нормативным развитием (80%) справились с заданием без ошибок быстро и без труда. Двое детей (20%) допустили ошибки при счете.

Таблица 4

Количественные данные исследования умения считать с опорой

на слуховое и осязательное восприятие предметов и явлений

Количество баллов	Дети с ЗПР		Дети с нормой интеллекта
	Абсолютное значение	Относительное значение	Абсолютное значение	Относительное значение
1	-	-	-	-
2	7	70%	-	-
3	3	30%	2	20%
4	-	-	8	80%
Всего	10	100%	10	100%

 

Данные таблицы показывают, что дошкольники  с ЗПР показали результаты хуже: у 70% - низкий результат, у 30% - приближен к норме. В целом, в отличие от нормально развивающихся детей им надо было предъявлять звуки и движения в более медленном темпе. При этом дети называли числительные вслух, часто допускали ошибки и начинали считать еще раз. Некоторым детям приходилось повторять инструкцию и воспроизводить еще раз движения и звуки. При увеличении количества (больше пяти) и при отсутствии замедленного темпа число ошибочных ответов возрастало.

Задание №6 Установление равенства и неравенства групп однородных предметов, понимание отношений: больше - меньше, одинаково, на сколько больше – меньше

 Среди нормально развивающихся детей установление равенства затруднило лишь двух детей(20%), но после повторения инструкции и они правильно выполнили задание.

Таблица 6

Количественные данные исследования умения в установление равенства и неравенства групп однородных предметов

 

Количество баллов	Дети с ЗПР		Дети с нормой интеллекта
	Абсолютное значение	Относительное значение	Абсолютное значение	Относительное значение
1	-	-	-	-
2	7	70%	-	-
3	3	30%	3	30%
4	-	-	7	70%
Всего	10	100%	10	100%

 

У испытуемых интересующей нас группы при сравнении множества предметов обнаружилось следующее. Когда детям предъявлялись две группы однородных предметов, резко различающиеся по количеству (например, семь и три), все дошкольники с ЗПР правильно указывали большую и меньшую группы, не прибегая к пересчету предметов. Трудности возникали тогда, когда предлагалось сравнять близкие по количеству совокупности: пять и четыре, на картинке – шесть и пять квадратов. В этих случаях узнать, где предметов больше, а где меньше часть детей не смогла. Они несколько раз пересчитывали каждое множество, сбивались со счета, считали еще раз. На вопрос "На сколько больше (меньше)?" при сравнении четырех и пяти предметов смогли правильно ответить лишь несколько детей с ЗПР(30%). Остальные называли одно из имеющихся множеств: "на 4", "на 5" или любое произвольное число. При предъявлении равночисленных множеств предметов (в пределах 5) равенство установили 3 человека(30%). Они отвечали: "Здесь столько же, сколько там", "Тут все одинаково", "Тут ровно''. Встретились затруднения в словесном определении равенства: "Нет ни больше, ни меньше", "Никаких нет". Остальные дети данной группы(70%) не выполнили эту часть задания. Они долго пытались найти большую совокупность, указывая то одну, то другую группу.

 

Задание№7 Умение уравнивать неравночисленные группы предметов

   Среди нормально развивающихся  дошкольников обоими способами  уравнивания владеют большинство  детей (80%). Две девочки (20%) применили один из способов. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 7

Количественные данные исследования умения уравнивать неравночисленные группы предметов

Количество баллов	Дети с ЗПР		Дети с нормой интеллекта
	Абсолютное значение	Относительное значение	Абсолютное значение	Относительное значение
1	-	-	-	-
2	6	60%	-	-
3	4	40%	2	20%
4	-	-	8	80%
Всего	10	100%	10	100%

 

Дети с ЗПР были более успешны, если им предлагался наиболее легкий вариант, когда разность равна 1 (в пределах пяти). В этом случае одна половина испытуемых дали оба способа уравнивания и другая – одним (чаще путем добавления недостающего предмета).

Задание 8. Выявление знаний цифр от 1 до 10

Проверка знания цифр показала, что никто из детей с ЗПР не смог выполнить это задание в полном объеме и без ошибок. В то же время не было таких детей, которые бы не знали ни одной цифры. Цифры "1-5" назвали правильно все дети. Встретились ошибки в различении цифр "6" и "9", "7" и "8".

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                              Таблица 8

Количественные данные исследования знания цифр

Количество баллов	Дети с ЗПР		Дети с нормой интеллекта
	Абсолютное значение	Относительное значение	Абсолютное значение	Относительное значение
1	-	-	-	-
2	4	40%	-	-
3	6	60%	2	20%
4	-	-	8	80%
Всего	10	100%	10	100%

 

Среди нормально развивающихся дошкольников все цифры правильно назвали 90% всех детей. Некоторые смешивали цифры " 9" и "6",  В данной группе в отличие от детей с ЗПР не встретились испытуемые,  которые не  знали бы цифр от "I" до "5".

Задание №9 Умение в соотнесении числа и цифры, цифры и количества обозначаемых ею предметов

При выполнении задания на соотнесение цифры с определенным количеством однородных предметов, а также обратное ему - обозначение группы предметов соответствующей цифрой для детей с ЗПР была необходимость в повторении и разъяснения этого задания, так как они часто не понимали, что от них требуется. Наблюдались случая, когда испытуемые не считали предметы, а подбирали к ним любую цифру (20%), а  также к цифре выкладывали произвольное количество предметов (30)%). Часто дети просто спешили поскорее выполнить задание, не вникнув в его суть. Из-за недостаточной сформированности навыков счета некоторые из них подбирали количество предметов, отличающееся от требуемого на +, - 1. После дополнительного разъяснения и повторного пересчитывания предметов дети сами исправляли допущенную ошибку.  В итоге 60% дошкольников интересующей группы показали низкий результат.