Сравнительный анализ сформированности элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста с нормативным развитием и

На обучении математике не могут не сказаться такие особенности этих детей, как сниженная познавательная активность, неравномерность деятельности, колебания внимания и работоспособности, а также недостаточное развитие основных мыслительных операций (анализа, синтеза, сравнения, обобщения, абстрагирования, классификации). Например, несовершенство зрительного восприятия приводит к тому, что дети не узнают знакомые предметы и геометрические фигуры, если они предъявлены в непривычном ракурсе, в перевернутом положении, при плохом освещении, нечетком графическом изображении или, когда объекты перечеркнуты, либо закрывают друг друга. Ограниченность объема внимания, его недостаточная концентрированность, повышенная отвлекаемость этих детей приводят к тому, что они многого не видят из того, что показывает педагог. Слабость анализа, синтеза и других мыслительных операций препятствует выделению основных,  существенных  признаков объектов, установлению связей и  зависимости между явлениями. При решении  простейших арифметических задач дети обычно опираются на внешние, несущественные признаки условия: отдел словосочетания, расстановку чисел.

Недостатки всех видов памяти, особенно произвольной, выражаются в том, что дети в состоянии запоминать лишь порции информации: для них требуется чаще повторять материал, помогая им овладеть приемами запоминания. Они склонны просто механически заучивать материал без его понимания и рационального применения на практике.

Таким образом, уровень развития элементарных математических представлений детей с ЗПР дошкольного возраста снижен по сравнению с таковым у их нормально развивающихся сверстников. В целом, по данной главе можно сделать следующие выводы.

Большинство детей с ЗПР правильно воспроизводят числовой ряд с 1 до 10, находят большую и меньшую группу предметов, умеют уравнивать неравночисленные множества хотя бы одним из способов, могут решать простейшие арифметические задачи на нахождение суммы, знают основные геометрические фигуры. По в то же время они недостаточно гибко владеют натуральным рядом чисел, поэтому не могут вести счет в обратном порядке, а также с любого пункта натурального ряда. В отличие от своих сверстников, развивающихся нормально, они затрудняются в осуществлении разностного сравнения (даже смежных чисел), не в полной мере понимают независимость счета от других свойств предметов: их размера, расположения, от направления счета. Большинство из них сопровождают процесс счета развернутыми внешними действиями, в то время как многие нормально развивающиеся шестилетние   дети уже считают "глазами".

Без специального обучения они значительно хуже, чем нормально развивающиеся дети, умеют решать простые арифметические задачи, не всегда могут представить изображенную в них жизненную ситуацию и перевести ее в план арифметических действий. Дети данной категории имеют слабые вычислительные навыки. Они в отличие от своих нормально развивающихся сверстников не умеют использовать при этом наглядный счетный материал. Многие ошибки этих детей обусловлено их невнимательностью и неумением удерживать в памяти все задание, контролировать себя в ходе работы, а также поспешностью, импульсивностью действий.

 Все эти особенности дошкольников, имеющих некоторое отставание в развитии, вместе с недостаточностью начальных математических знаний и представлений создают повышенные трудности в овладении ими математикой. Для этих детей необходима специальная коррекционная работа, направленная на восполнение пробелов в их дошкольном математическом развитии, на создание у них готовности усвоению данного учебного предмета [18. с. 23].

 В "Положении о Дошкольном учреждении" 1991 года были предусмотрены условия для разнообразия содержания работы с детьми. Положение дало возможность дошкольному учреждению выбирать программу обучения детей из имеющихся, вносить в нее дополнения, создавать альтернативные программы.

1.3. Анализ программно-методических материалов по формированию элементарных математических представлений у детей с нормативным развитием и ЗПР

Согласно федеральным государственным требованиям к структуре образовательной программы, на которые педагоги теперь обязаны ориентироваться в своей педагогической деятельности, как такового раздела «Математическое развитие» в программе не существует. Но в образовательной области «Познание» одна из задач звучит как «Формирование элементарных математических представлений». Кроме того, если мы обратимся к компетентностям ребенка, которые согласно ФГТ должны быть сформированы к выпуску из детского сада, так называемые итоговые результаты, то среди них можно выделить следующие:

- Ребенок способен планировать свои действия, направленные на достижения конкретной цели;

- Способный решать интеллектуальные и личностные задачи (проблемы), адекватные возрасту, … может преобразовывать способы решения задач (проблем);

- овладевший универсальными предпосылками учебной деятельности

умениями работать по правилу и по образцу, слушать взрослого и выполнять его инструкции.  
Понятно, что ни одну из этих компетентностей мы не сможем сформировать в должной степени, уделяя мало внимания развитию у ребенка логики, мышления, внимания, умения действовать в определенной последовательности (алгоритмы), не научив его считать, различать геометрические фигуры, решать простейшие задачи.  
Согласно ФГТ вся образовательная  деятельность стоится по принципу интеграции, поэтому все комплексные программы проходят доработку на соответствие с ФГТ. А сейчас краткий анализ раздела «Развитие элементарных математических представлений» наиболее распространенных комплексных программ дошкольного образования. 

Рассмотрим «Программу воспитания и обучения в детском саду», утвержденную Министерством просвещения РСФСР в 1985 году (отв. ред. М.А. Васильева). Она характеризуется четкой структурой: деятельность детей каждой возрастной группы конкретно определяется такими параметрами, как задачи воспитания, организация жизни и воспитание детей, обучение на занятиях. Несомненную пользу для воспитателей имеют требования-рекомендации рубрики: "К концу учебного года дети должны знать и уметь" (далее подробно перечисляются знания и умения, служащие ориентирами в работе воспитателей).

Однако анализируемая программа имеет ряд существенных недостатков. Так, главной задачей детского сада ее авторы считают образовательную работу, связанную с подготовкой ребенка к школе, при этом,  не ориентируя педагогов на развитие умственных сил и познавательных способностей детей. Эта программа не содержит рекомендаций о развитии детей по следующим аспектам:

1. Развитие психических процессов: внимания, воображения, интересов, мыслительных операций и т.д.

2.  Развитие  речи  -  богатство словарного запаса,  яркости, эмоциональности, образности, сочности, экспрессивности, тональности языка.

3. Развитие двигательной сферы - мускулатуры мелких мышц пальцев, в упорядоченности движений и т.д.

4. Развитие сенсорной сферы - тонкости и точности различение света, цвета, формы, звуков, оттенков речи, умения не только смотреть, но и видеть, не только слушать, но и слышать.

5.  Эмоциональное развитие, осуществляемое в условиях богатства окружающего мира, его красочности и звуковой полифонии.

Так, вопросы изменений, происходящих в деятельности и личности ребенка, в этой программе не конкретизируются. Авторы программы не ориентируют педагогов на необходимость учета индивидуально-психологических особенностей детей, а ребенок не рассматривается как личность со всем богатством ее взаимоотношений с окружающим миром. Уязвимым местом программы является невнимание к вопросам формирования мотивов деятельности дошкольников, что является одним из структурных элементов личности ребенка и без чего невозможна гуманизация его внутреннего мира. "Программа воспитания и обучения в детском саду" не показывает, каким образом следует осуществлять воспитательный процесс, чтобы обеспечить необходимый уровень знаний, умений и навыков детей. Содержание программы не раскрывает путей очеловечивания методов обучения, недооценивает необходимость использования таких методов, как сравнение, замещение, моделирование, а императивный тон рекомендаций программы вызывает отрицательные эмоции у ее исполнителей.

Эта программа с точки зрения целей, сориентирована, в основном, на усвоение математических знаний и подготовку детей к школе. Анализ "Программы воспитания и обучения в детском саду" под редакцией М.А. Васильевой показал, что содержание данной программы занижено по отношению к: возрастным возможностям и реальным знаниям детей; их познавательным интересам; социальному заказу, идущему от школы и родителей (о чем свидетельствует появление платных учреждений дошкольного образования, отказавшихся от традиционной программы).

Вместе с тем нужно отметить, что данная программа по своему содержанию преемственна с традиционной программой обучения математике в начальной школе: обе построены на единых теоретических основах, с учетом психологических особенностей усвоения знаний детьми в каждом возрастном периоде. Программа не ориентирует воспитателя на учет индивидуальных различий в усвоении детьми знаний, формировании умений и навыков, а рассчитана на ребенка как "среднестатистическую единицу", что является, несомненно, ее недостатком

В 2010 г. вышло обновленное и переработанное издание в соответствии с ФГТ, и теперь программа называется  «От рождения до школы». Авторы отмечают, что это усовершенствованный вариант, составленный с учетом федеральных государственных требований к структуре общеобразовательной программы, новейших достижений современной науки и практики отечественного дошкольного образования. По словам авторов, она предусматривает развитие у детей в процессе различных видов деятельности внимания, восприятия, памяти, мышления, воображения, речи, а также способов умственной деятельности (умение элементарно сравнивать, анализировать, обобщать, устанавливать простейшие причинно-следственные связи и др.). Фундаментом умственного развития ребенка являются сенсорное воспитание, ориентировка в окружающем мире, большое значение в умственном воспитании детей имеет развитие элементарных математических представлений.                                                                                                                           Цель программы по элементарной математике - формирование приемов умственной деятельности, творческого и вариативного мышления на основе привлечения внимания детей к количественным отношениям предметов и явлений окружающего мира. 
Программа предполагает формирование математических представлений у детей, начиная с первой младшей группы (от 2 до 3 лет). Однако на первом и втором году жизни «Программа воспитания и обучения в детском саду» предусматривает создание развивающей среды, позволяющей создавать базовые математические представления. Разработчики программы указывают на важность использования материала программы для развития умения четко и последовательно излагать свои мысли, общаться друг с другом, включаться в разнообразную игровую и предметно-практическую деятельность, для решения различных математических проблем. 
             Необходимое условие успешной реализации программы по элементарной математике — организация особой предметно-развивающей среды в группах и на участке детского сада для прямого действия детей со специально подобранными группами предметов и материалами в процессе усвоения математического содержания. 
            В программе не выделяется раздел «Множество» как самостоятельный, а задачи по данной теме включаются в раздел «Количество и счет». Указанные задачи находятся в конце раздела, после задач по формированию числовых и количественных представлений, что, на наш взгляд, не позволяет подчеркнуть значимость данных понятий для развития у детей представлений об операциях с числами (сложения, вычитания, деления), основой которых они и являются. С одной стороны, в программе четко не оговаривается решение задач по знакомству детей с арифметическими операциями, но с другой — предполагается обучение решению арифметических задач, что требует работы над арифметическим действием. 
          В целом программа представляет достаточно богатый материал по формированию математических представлений у дошкольников. В программу вошло большое количество задач, не предусмотренных в более ранних вариантах программы. Это: задачи по формированию представлений об операциях с множествами (объединение, выделение из целого части и т.п.); задачи на формирование представлений о делении целого предмета на равные части, знакомство с объемом, с измерением жидких и сыпучих веществ; задачи по развитию у детей чувства времени, обучение определять время по часам и т.п. В рамках формирования геометрических представлений планируется работа не только с плоскостными, но и с объемными геометрическими фигурами, расширен круг геометрических фигур, предлагаемых для изучения детьми.

«Радуга» - программа воспитания, образования и развития детей дошкольного возраста в условиях детского сада. 
Авторы: Т.Н. Доронова, С.Г. Якобсон, Е.В. Соловьева, Т.И. Гризик, В.В. Гербова. 
        В программе нашла отражение центральная идея отечественной психологической школы — о творческом характере развития. Авторы рассматривают ребенка как субъект индивидуального развития, активно осваивающий культуру. С этих позиций определены направления и границы педагогического воздействия взрослого. Представление о ведущей роли социокультурного контекста развития подчеркивает неправомерность переноса акцента дошкольного образования на школьную модель обучения. В программе уделяется большое внимание охране и укреплению здоровья детей, формированию у них привычки к здоровому образу жизни. 
          Авторский коллектив стоит на позиции содействия психическому развитию ребенка, а не простого учета его возрастных особенностей. Помимо перечня приобретаемых ребенком знаний, умений и навыков, ориентиры для работы педагогов определены в терминах становления деятельности, сознания и личности ребенка. В качестве особых задач ставится ориентация на поддержание мотивации и формирование осознаваемых целей деятельности. Большое внимание уделяется освоению ребенком знаковых символов (математические представления, знакомство с буквами, символами и т.п.), развитию начал логического мышления, речевому развитию, формированию элементарного осознания языковых явлений. 
           Задачи по формированию математических представлений изложены во втором подразделе второго раздела — «Способствование становлению сознания» и связаны авторами с задачей «способствовать»  вневременному интеллектуальному развитию ребенка». Математический блок программы «Радуга» разработан Е.В. Соловьевой. Задачи в программе представлены в обобщенном виде, что затрудняет их восприятие и требует дополнительного изучения соответствующей методической литературы. Вместе с тем, прослеживается система в работе, взаимосвязь разных видов детской деятельности при решении поставленных задач, направленность программы на психическое развитие ребенка.

 В качестве методической литературы рекомендуются разработки Е.В. Соловьевой: «Математика и логика для дошкольников: Методические рекомендации для воспитателей», а также несколько пособий по формированию представлений о числе в разных возрастных группах.

«Детство» программа развития и воспитания в детском саду, 
под редакцией Т.И. Бабаевой, З.А. Михайловой, Л.М. Гурович. 
Программа создавалась в целях обогащенного развития детей дошкольного возраста, обеспечения единого процесса социализации — индивидуализации личности через осознание ребенком своих Потребностей, возможностей и способностей. 
Ее девиз: «Чувствовать — познавать — творить». Эти слова, отмечают авторы, определяют три взаимосвязанные линии развития ребенка, которые пронизывают все разделы программы, придавая ей целостность и единую направленность. 
            В большинстве своем занятия проводятся по подгруппам и имеют интегративный характер. Математический блок программы «Детство» разработан известными учеными в области теории и методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников З.А. Михайловой и Т.Д. Рихтерман. Программный материал представлен по каждой отдельной возрастной группе и имеет своеобразное название «Первые шаги в математику». Вместо традиционных тематических разделов в математическом блоке выделены такие разделы: «Свойства», и отношения», «Числа и цифры», «Сохранение (неизменность) количества и величин», «Алгоритмы». По каждому из разделов сформулированы «представления», «познавательные и речевые умения». Кроме того, по каждой возрастной группе определены основные задачи развития математических знаний и уровни освоения программы.