Сравнительный анализ сформированности элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста с нормативным развитием и

Отечественные исследователи (Т.Т. Бетелева, Н.В. Дубровинская, Д.А. Фарбер) при изучении возрастной динамики выявили, что пяти - шестилетний возраст является сензитивным в становлении мозговых механизмов, что имеет важное значение для обучения. Доктор медицинских наук Ю.Ф. Змановский считает, что по своим функциональным характеристикам головной мозг шестилетнего ребенка готов к усвоению значительной по объему и сложной по качеству информации.

Р.С. Немов [29, 8с.] выдвинул идею о том, что  в этом возрасте дети, пользуясь системой общественно выработанных сенсорных эталонов, овладевают некоторыми рациональными способами обследования внешних свойств предметов. Применение их дает возможность ребенку дифференцированно воспринимать, анализировать сложные предметы. Старшим дошкольникам доступно понимание общих связей, принципов и закономерностей, лежащих в основе научного знания.

Дошкольный возраст – это начало всестороннего развития и формирования личности. В этот период деятельность анализаторов, развитие представлений, воображения, памяти, мышления, речи в комплексе приводят к формированию чувственного этапа познания мира. Интенсивно формируется логическое мышление, появляются элементы абстрактных рассуждений. Дошкольник стремиться представить мир таким, каким он его видит. Даже фантазию он может расценивать как реальность [24, с. 88]. В старшем дошкольном возрасте совершенствуется нервная система, интенсивно развиваются функции больших полушарий головного мозга, усиливается аналитическая и синтетическая функции коры. Быстро развивается психика ребенка. Изменяется взаимоотношение процессов возбуждения и торможения. Повышается точность работы органов чувств. По сравнению со средним дошкольным возрастом чувствительность к цвету увеличивается на 45%, суставно-мускульные ощущения улучшаются на 50%, зрительные на 80% [20, с. 11].

Восприятие старших дошкольников отличается неустойчивостью и неорганизованностью, но в то же время остротой и свежестью. Восприятие, будучи особой целенаправленной деятельностью, усложняется и углубляется, становится более анализирующим, дифференцирующим, принимает организованный характер.

 Внимание старших дошкольников не произвольно, не достаточно устойчиво, ограничено по объему. Произвольное внимание развивается вместе с другими функциями и, прежде всего, мотивацией учения, чувством ответственности за успех учебной деятельности.

Мышление у детей старшего дошкольного возраста от эмоционально- образного переходит к абстрактно - логическому и во взаимосвязи с их речью. Словарный запас насчитывает примерно 3500-4000 слов. Большое значение в познавательной деятельности старшего дошкольника имеет память, которое по преимуществу имеет наглядно-образный характер[41, с. 100]. Отечественные исследователи (Т.Т. Бетелева, Н.В. Дубровинская, Д.А. Фарбер) при изучении возрастной динамики выявили, что пяти - шестилетний возраст является сензитивным в становлении мозговых механизмов, что имеет важное значение для обучения.

 Доктор медицинских наук  Ю.Ф. Змановский считает, что по  своим функциональным характеристикам  головной мозг шестилетнего ребенка готов к усвоению значительной по объему и сложной по качеству информации. Познавательная активность детей в этом возрасте способствует развитию интеллекта и формированию готовности к систематическому обучению. "На основе детской любознательности впоследствии формируется интерес к учению; развитие познавательных способностей послужит основой для формирования теоретического мышления; умение общаться со взрослыми и сверстниками позволит ребенку перейти к учебному сотрудничеству; развитие произвольности даст возможность преодолевать трудности при решении учебных задач"[34, с. 11].

Исследуя дошкольников, учёные убедились: почти любой ребёнок, если создать ему благоприятные, тепличные (в позитивном смысле) условия, способен на очень высокое потенциальное развитие. Недаром нейрофизиолог  А.И. Шеповальников утверждает: "Электро-энцефалограм мы дают объективную картину активности мозговых структур при различных нагрузках. Большинство детей страдает не от избытка, а от недостатка информации"[43, с. 8].

     Следует отметить, что уровень готовности к обучению в школе детей, воспитывающихся в одинаковых условиях дошкольного учреждения, оказывается неодинаковым. При большой вариативности индивидуальных показателей психологической готовности дошкольников к началу систематического обучения выделяется категория детей, характеризующихся недостаточным уровнем так называемой школьной зрелости. Среди них особенно выделяются дети с задержкой психического развития [13, с.7].

1.2. Особенности и трудности усвоения элементарных математических представлений у дошкольников с ЗПР

Задержка психического развития – особый тип аномалии, проявляющийся в нарушении нормального темпа психического развития ребенка [11. с.36]. ЗПР – это психолого-педагогическое определение одного из распространенных отклонений в психофизическом развитии детей. Ее относят к пограничной форме дизонтогенеза. Для данного типа развития характерны замедленный темп созревания психических структур, гетерохронность проявлений отклонений развития, различия как в степени их выраженности, так и в прогнозе последствий.

В психической сфере ребенка с ЗПР отмечается сочетание дефицитарных функций с сохранными. Парциальная дефицитарность высших психических функций часто сопровождается инфальтильными чертами личности и поведения ребенка. В одних случаях, у ребенка страдает работоспособность, в других – произвольность в организации деятельности, в третьих – мотивация познавательной деятельности и т.д. ЗПР является сложным полиморфным нарушением. У детей страдают разные компоненты психической, психологической и физической деятельности.

Структурно-функциональный анализ показывает, что при ЗПР могут быть первично нарушены как отдельные структуры коры головного мозга, так и основные функции в различных сочетаниях. При этом глубина повреждений и степень незрелости может быть различной. Именно этим и определяется многообразие психических проявлений, встречающееся у детей с ЗПР. Понятие «задержка психического развития» используется и для характеристики отклонений в познавательной сфере ребенка с педагогической запущенностью, обусловленной социальной депривацией, и неблагоприятными условиями воспитания [9. с.14].

Для дошкольников с ЗПР, особенно к концу дошкольного возраста, характерна значительная неоднородность нарушенных и сохранных звеньев в структуре психической деятельности. Наиболее нарушенной оказывается эмоционально-личностная сфера, а также такие характеристики деятельности, как познавательная активность, целенаправленность, контроль, работоспособность при относительно высоких показателях развития мышления [19. с.87].

Для математической деятельности дошкольников с ЗПР характерны отсутствие интереса к выполнению математических заданий, нецеленаправленность, низкий уровень самостоятельности, критичности по отношению к результатам своей деятельности, недостаточное внимание к содержанию заданий. У этих детей отмечается своеобразие формирования количественных представлений и способов решения арифметических задач. Дети старшего дошкольного возраста с ЗПР овладевают рядом математических представлений. Они правильно выделяют большую или меньшую группу предметов, воспроизводят числовой ряд, но только в пределах пяти, а далее допускают ошибки. У старших дошкольников данной категории не сформированы навыки обратного счета в пределах пяти, они не умеют называть итоговое число, затрудняются при установлении взаимнооднозначного соответствия между множествами, не умеют ими оперировать [1. с.194].

Почти все дошкольники с ЗПР уже в пятилетнем возрасте понимают, что результат счета не зависит от размера предметов. Но что результат счета не зависит от направления пересчета предметов (слева — направо, справа — налево) и от расстояния между ними, понимают лишь некоторые из них (четверть пятилетних детей и половина шестилетних). Остальные в каждом варианте задания пересчитывают предметы, причем, иногда получают другой результат.

Все дошкольники, отстающие в развитии, производят пересчет с развернутыми внешними действиями: они считают, передвигая предметы, называя вслух числительные. Способом «прямого усматривания» они пользуются лишь при определении количества предметов в группе не более чем из двух-трех элементов. При предъявлении большей по количеству предметов группы они присчитывают их по одному (начиная с трех), дотрагиваясь до каждого предмета и проговаривая числительные.

Здоровые дети умеют считать в пределах 10, отсчитывают по два, три предмета, дети усваивают последовательность и наименования числительных, точно соотносят числительное с каждым множеством предметов независимо от их качественных особенностей и форм расположения, усваивают значение названного при счете последнего числа как итогового. У нормально развивающихся детей формируются четкие представления о месте, порядке следования, количественном значении числа, отношении его к другим числам (в пределах 10). Достигнутый уровень развития количественных представлений позволяет детям в 5—6 лет эмпирически подойти к пониманию принципа построения натурального ряда: каждое следующее число больше предыдущего на 1 и каждое предыдущее меньше следующего на 1 [11. с.56].

По мнению  С.Г. Шевченко при решении простейших арифметических задач дети с ЗПР обычно опираются на внешние, несущественные признаки условия: отдельные слова, словосочетания, расстановку чисел. Поэтому часты их ошибки при выполнении следующих видов работ: выбор неверного арифметического действия, неправильная формулировка ответа, ошибки в наименованиях и т. д. Наиболее доступными для них являются задачи, в которых ответ можно найти путем «механического» пересчета. Большинство детей испытывают сложности при решении задач с закрытым результатом, с использованием счетного материала. Дошкольники старшего возраста не умеют составлять задачи по наглядно представленной ситуации [9.с. 14].

Нормально развивающиеся дети успешно решают простые задачи со сложением и вычитанием, правильно мотивируют ответы. Им доступно решение некоторых видов косвенных задач. Дошкольники сами могут составлять задачи без наглядного материала (устные задачи), дети самостоятельно избирают тему, сюжет задачи и действие, с помощью которого она должна быть решена [44. с.34].

Как отмечает Г.М. Капустина, один из самых слабых разделов математической готовности дошкольников с ЗПР — вычислительные навыки. Лишь немногие пятилетние дети способны выполнить самые простейшие арифметические действия типа 1 + 1, 2—1, лишь некоторые (уже в шестилетнем возрасте) считают в пределах пяти с использованием наглядного счетного материала (пальцы, палочки, кубики и т.п.), и то с помощью взрослого. Большинство же дошкольников не умеют считать самостоятельно и не владеют способами предметно-практической деятельности [18. с.27].

Счет у нормально развивающихся детей сформирован значительно лучше. Большинство из них легко и быстро умеют присчитывать и отсчитывать по одному в пределах 10. Что касается действий сложения и вычитания, шестилетние дети успешно  решают примеры в пределах 5 отвлеченно, в словесной форме, в пределах 10 с опорой на наглядный материал [16.с .142].

В отличие от хорошо подготовленных детей дошкольники с ЗПР хуже знают названия основных геометрических фигур. Как и все дошкольники, они при этом часто заменяют их названиями похожих по форме предметов: круг называют колесом, мячиком; квадрат — кубиком, окошком; треугольник — пирамидкой, крышей; прямоугольник — ящиком, пароходом; овал — огурцом, яйцом и т. д. [18.с. 24]. Здоровый ребенок уже в пятилетнем возрасте знает названия основных фигур, в шесть лет  знает овал, ромб, прямоугольник, в семь лет правильно различает сложные геометрические формы, указывает на их сходство и различие [21.с.23]. Следует отметить, что большинство шестилетних и особенно пятилетних детей с ЗПР не знают названия цифр [18. с.28].

Баряева Л.Б. считает, что пространственно-временные представления также оказываются сложными для восприятия детей. Эти дети испытывают различные трудности при организации действий во временном плане. Они не умеют самостоятельно выполнять работу в заданном временном отрезке, если для этого не дается специальная установка взрослым, не могут контролировать свои действия даже в старшем дошкольном возрасте, для них характерен медленный темп действий при выполнении заданий по сравнению с нормально развивающимися сверстниками.

Сложности овладения пространственными представлениями детьми с ЗПР проявляются в неумении ориентироваться в схеме собственного тела на наглядном уровне, недостаточном владении словесными обозначениями пространственного расположения частей тела. Детям наиболее доступны ориентировки в пространственном расположении относительно себя на наглядном уровне. Однако действия по словесной инструкции или самостоятельное определение и называние пространственных отношений вызывают у них значительные трудности. Дети этой категории не могут опираться на знание схемы собственного тела при определении объектов относительно себя, затрудняются в анализе пространственных отношений между несколькими предметами («между», «вокруг») в наглядном плане [1.с. 94].

Нормально развивающиеся сверстники хорошо ориентируются в сторонах собственного тела. Правильно показывают и называют сторону тела собеседника [21. с.23]. Недостатки развития мелкой моторики дошкольников вызывают трудности при выполнении ими графических работ: они часто не могут соединить две точки прямой линией, плохо рисуют,  раскрашивают, плохо различают клетки, строчки. При этом они быстро устают, движения их становятся недостаточно четкими и координированными, а почерк — либо размашистым, либо, наоборот, очень мелким; нарушается графический образ цифр. Чаще, чем в норме, у них встречается зеркальное написание цифр, смешение цифр и геометрических фигур.