Жоғары мектеп педагогикасы

Жалпы – бірлікті бірнеше құбылыстарға немесе аталған кластың барлық заттарына  жататын, ұқсас, қайталанатын белгілерді айқындайтын философиялық категория. Жалпының екі түрін бөліп қарастыру қажет:

А) абстрактілі-жалпы, бірқатар бірлікті заттардың  жеңіл ұқсастығын білдіретін сыртқы ұқсастық. Жалпының аталған  түрі салыстыру жолымен анықталады, танымда шектелген, бірақ маңызды  рөл атқарады.

Б) нақты-жалпы, өзара іс-әрекеттегі бірқатар бірлікті құбылыстардың болуы мен дамуының заңы. Жалпының аталған түрі топтағы ұқсас, ішкі, қайталанатын, терең құбылыстардың негізін, оның дамыған формасындағы мәнін айқандайды, яғни заңды айқындайды. Жалпының екі түріне сәйкес, ғылыми жалпылаудың екі түрін бөліп қарастырады: кез келген  белгілерді анықтау және мәнді белгілерді анықтау.

Басқа негізі бойынша, жалпылауды анықтауға  болады:

А) жеке деректер мен оқиғалардан  олардың ойлаудағы көрінісіне (индуктивті жалпылау);

Б) бір ойдан екіншісіне, жалпы  ойға өту (логикалық жалпылау). Жалпылау шексіз болуы мүмкін емес. Оның шекарасы ретінде текті ұғымдары жоқ және жалпылауға келмейтін, философиялық категорияларды атауға болады.

6. Индукция – бақылау мен эксперимент нәтижелерін жалпылаумен және жекеден жалпыға қарай жүретін ой қозғалысымен байланысты зерттеудің логикалық тәсілі. Индукцияда аталған тәжірибелер жалпыға қарай жүреді. Тәжірибе шексіз және толық болмағандықтан, индуктивті тұжырымдардың мәселелі (мүмкін боларлық) сипаты болады. Индуктивті жалпылаулар әдетте, тәжірибелі шындықты немесе эмпирикалық заңдарды қарастырады.

7. Дедукция – таным процесінде жалпыдан жекеге қарай жүретін ой қорытындысы; логикалық тұжырым процесінде логиканың белгілі ережелерінен олардың қорытындысына қарай өту. Ғылыми танымның бір тәсілі ретінде, индукциямен тығыз байланысты, олар диалектикалық өзара байланысты ой қозғалысының тәсілдері. Аналогия шынайы білім бермейді: егер аналогия бойынша ой қорытындылары шынайы болса, қорытынды да шынайы болады деген сөз емес. Аналогия бойынша тұжырымдардың мүмкін боларлығын арттыру үшін, төмендегілерге  ұмтылу қажет:

А) салыстырылатын объектілердің сыртқы емес, ішкі қасиеттеріне;

Б) бұл объектілер маңызды және мәнді белгілері бойынша ұқсас  болады;

В) сәйкес келетін белгілердің шеңберінің кең болуы;

Г) ұқсастық ғана емес, айырмашылықтар да ескеріледі.

8. Модельдеу. Аналогия бойынша ой-қорытындылары кеңірек түсіндіріледі, бұл бір объекті туралы ақпаратты ауыстыру модельдеудің гносеологиялық негізін құрайды – объектілерді модель бойынша зерттеу әдістері.

Модель (латын тілінен  аударғанда – шама, үлгі, норма) –  логикада және ғылым әдіснамасында  – шынайылықтың белгілі фрагментінің аналогы, адамзат мәдениетінің ой-пікірі, және т.б. – модельдің түпнұсқасы. Ол түпнұсқа туралы ақпаратты сақтау және кеңейту үшін қызмет етеді. Модель мен түпнұсқа арасында ұқсастық болуы керек: дене сипаттамасы, функциялар; зерттелетін объектінің және оның математикалық сипаттамасының қалпы; құрылымы және т.б. Осы ұқсастық модельді түпнұсқаға ауыстыруды зерттеу нәтижесінде ақпаратты ауыстыруға мүмкндік береді.

Модельдеудің формалары  әртүрлі және қолданылған модельдер  мен модельдеу ауқымын қолдануға  байланысты болады. Материалды модельдер  жаратылыстану заңдарына бағынатын  табиғи объектілер болып табылады. Нақты объектіні физикалық модельдеу кезінде, оны зерттеу бірқатар модельді зерттеумен ауыстырылады. Идеалды модельдеуде модельдер сызба, график, чертеж, формула, көбейту жүйесі, табиғи және жасанды тілдің ұсыныстары және т.б. ретінде болады. Қазіргі кезде математикалық (компьютерлік) модельдеу кең тараған.

Теориялық зерттеудің ғылыми әдістері

1. Формализация – белгілік-символдық түрде мазмұнды білімнің көрінісі. Формализация табиғи және жасанды тілдерді бөлуге негізделеді. Табиғи тілдегі ойлаудың көрінісін формализацияның бірінші қадамы деп атауға болады. Табиғи тілдер қарым-қатынас құралы ретінде көп мәнділікпен, көп жақтылықпен, дәлсіздікпен, бейнелікпен және т.б. сипатталады. Бұл үнемі жаңа мәндер мен мағыналарға ие болатын, ашық, үздіксіз өзгеретін жүйе болып саналады. Формализацияны әрі қарай тереңдету білімді дәл және қатаң көрсетуге арналған, жасанды тілдерді құрумен байланысты болады. Математиканың символдық тілдерінің мақсаты – жазбаларды қысқарту ғана емес, оны стенография арқылы жасауға болады. Жасанды тілдің формулалар тілі танымның құралы бола алады. Ол теориялық танымды эмпирикалық танымдағы микроскоп сияқты рөл атқарады. Арнайы символиканы қолдану қарапайым тілдегі сөздердің көп мағыналығын жоюға мүмкіндік береді. Формалданған ой-тұжырымдарында әрбір символ қатаң бір мағына береді.

Коммуникация және пікір, ақпарат алмасудың әмбебап құралы ретінде тіл көптеген функцияларды атқарады. Математика мен логиканың  маңызды міндеті бар ақпаратты  дәл беру және қайта құру, табиғи тілдің бірқатар кемшіліктерін жою  болып табылады. Бұл үшін жасанды формалданған тілдер құрылады. Бұндай тілдер ең алдымен, ғылыми танымда, ал соңғы жылдары компютер көмегімен әртүрлі процестерді бағдарламалау және алгоритмдеуде кең қолданыс тапты.

Жасанды тілдердің жетістігі  ретінде, ең алдымен, оның дәлдігін, бірмағыналығын, ең бастысы, санау арқылы қарапайым ой-тұжырымының мазмұнын көрсету мүмкіндігін атауға болады. Ғылыми танымдағы формализацияның мәні келесіден тұрады:

• ұғымдарды талдауға, нақтылауға, анықтауға, түсіндіруге мүмкіндік береді. Қарапайым ауызекі тілдегі ой-пікірлер анық болып көрінгенмен, ғылыми таным үшін өздерінің белгісіздігімен, дәлсіздігімен сәйкес келе бермейді;
• дәлелдерді талдауда ерекше рөльге ие болады. Формулалардың бірізділігі түріндегі дәлелдерді көрсету оған қатаң дәлдікті береді;
• есептеу құрылғыларындағы алгоритмизация және бағдарламалау процестері үшін негіз бола алады.

Формализацияда объектілер туралы ой-тұжырымдар белгілер арқылы операциялау кеңістігіне өтеді. Белгілердің орнын заттардың  қасиеттері мен қатынастары туралы ой-пікірлер алады. Осындай жолмен әртүрлі құбылыстар мен процестердің құрылымын анықтауға мүмкіндік беретін, кейбір пәндік саланың белгілік моделін жалпылау құрылады. Формализация процесіндегі басты  нәрсе – жасанды тілдердің формуласында операция жасауға болады, одан жаңа формулалар мен қатынастарды алуға болады. Осылайша, ой-пікірлер бар операциялар белгілер мен символдары бар әрекеттермен ауыстырылады.

Бұл мағынадағы формализация өзінше ой-пікірдің логикалық формасын нақтылау арқылы, оның мазмұнын нақтылаудың  логикалық әдісін айқындайды. Формализация, осылайша, мазмұны бойынша әртүрлі процесс формаларын жалпылау, осы формаларды оның мазмұнынан абстракциялау болып табылады. Ол мазмұнды формаларын анықтау арқылы нақтылайды және әртүрлі дәрежеде жүзеге асырылады.

2. Аксиомалық әдіс –  ғылыми теорияларды дедуктивті құрудың бір тәсілі, онда:

а) ғылымның негізгі терминдер жүйесі құрылады (мысалы, Эвклид геометриясындағы – бұл нүкте, тік бұрыш, жазықтық және т.б. ұғымдары);

ә) осы терминдерден бастапқы болып саналатын және дәлелдеуді қажет етпейтін, көптеген аксиомалар (постулаттар) – ережелер құрылады. Белгілі ереже бойынша, аталған теорияның басқа ой-тұжырымдары пайда болады (мысалы, Эвклид геометриясындағы «екі нүкте арқылы бір ғана сызық жүргізуге болады», «тұтас бөліктен үлкен»);

б) бастапқы ережелер құруға және бір ережеден екіншісіне өтуге, сонымен бірге теорияға жаңа терминдер енгізуге мүмкіндік беретін ережелер тұжырымдарының жүйесі құрылады; 

в) шектелген аксиомалардан көптеген дәлелденген ережелерді – теоремаларды алуға мүмкіндік беретін, ереже бойынша постулаттарды қайта құру жүзеге асырылады.

Осылайша, аксиомалардан  теореманы тұжырымдау үшін, тұжырымның арнайы ережелері құрылады. Теорияның  барлық ұғымдары (әдетте, дедуктивті) бастапқыдан  басқа, енгізілген ұғымдарды білдіретін, анықтамалар арқылы енгізіледі. Аксиомалық әдістегі дәлел – бұл формулалардың бірқатар бірізділігі, олардың әрқайсысы аксиома болып саналады немесе тұжырымның белгілі бір ережесі бойынша алдыңғы формулалардан алынады.

3. Жүйелі тәсіл – объектілерді жүйе ретінде қарастыру негізінде, жалпығылыми әдіснамалық ұстанымдарының жиынтығы. Жүйе (система, грек тілінен аударғанда – біртұтас деген мағынаны білдіреді) – белгілі тұтастық, бірлікті құрайтын, бір-бірімен, ортамен өзара қатынаста және байланыста болатын, элементтердің жиынтығын көрсететін жалпығылыми ұғым.

Жүйелердің типтері  көпқырлы: материалды және рухани, органикалық  емес және тірі, механикалық және органикалық, биологиялық және әлеуметтік, статикалық және динамикалық, ашық және тұйық, т.б. Кез келген жүйе құрылымы мен ұйымдасуы бар көптеген әртүрлі элементтерден тұрады. Құрылым – а) тұтастығы мен өзіне ұқсастығын қамтамасыз ететін, объектілердің тұрақты байланыстарының жиынтығы; б)  күрделі біртұтастың элементтер байланысы арақатынасындағы тұрақты тәсілі (заңы). Жүйелі тәсілдің спецификасы, зерттеуді объектінің тұтастығын ашуға және оның механизмдерін қамтамасыз етуге,  күрделі объектінің байланысының көптеген типтерін анықтауға, оларды бірыңғай теориялық картинаға жинақтауға бағыттайды.

Жүйелі тәсілге қойылатын негізгі талаптар қатарына мыналар жатады:

а)  әрбір элементтің жүйедегі орны мен функциясы бойынша, тәуелділігін анықтау, тұтастың қасиеттері оның элементтерінің қасиеттер санына сәйкес келмеуін ескеру;

ә) жүйенің жеке элементтері мен оның құрылымының қасиеттерінің ерекшеліктерімен негізделгенін талдау;

б) жүйе мен ортаның өзара іс-әрекетін, өзара тәуелділігі механизмдерін зерттеу;

в) аталған жүйеге тән, иерархиялық сипатын зерттеу;

г) жүйені көпаспектілі қамту мақсатымен сипаттамалардың көптігін қамтамасыз ету;

д) жүйенің динамизмін, оның дамуын тұтастық ретінде қарастыру.

Жүйелі тәсілдегі маңызды  ұғымдардың бірі ретінде «өзіндік ұйымдасу»  ұғым алынады. Аталған ұғым күрделі, ашық, динамикалық, өзіндік дамушы жүйені құру, қайта құру және жетілдіру процесін сипаттайды, элементтер арасында қатаң емес, мүмкін боларлық сипаттағы байланыс болады.

Қазіргі заманғы ғылымда  өзіндік ұйымдасушы жүйелер синергетика  зерттеуінің арнайы пәні болып табылады. Жүйелі тәсілдің құрылымға, байланысқа және қатынастарға бағдарлануы оның тарихилық ұстанымдарына сәйкес келмеу дегенді білдірмейді, керісінше, онымен тығыз байланысты.

4. Идеализация – көп жағдайда абстракциялаудың өзгеше түрі ретінде қарастырылады. Идеализация – бұл шынайы өмірде болмаған және жүзеге асырылмайтын, бірақ шынайы өмірде олардың бейнелері бар объектілер туралы ұғымдарды ойша конструкциялау. Идеализация процесінде заттардың шынайы қасиеттерінен ауытқу, құрылатын ұғымдардың мазмұнына бір уақытта енгізілетін белгілерді құру жүзеге асады. Нәтижесінде идеалданған объект пайда болады, онымен шынайы объектілерді бейнелеуде теориялық ойлауды операциялауға болады. Идеализация нәтижесінде танылатын объектінің сипаттамасы мен жақтары шынайы эмпирикалық материалдан оқшауланған, теориялық модель құрылады.

Идеализацияның нәтижесі бойынша ұғымдардың үлгісі ретінде, «нүкте» - шынайы өмірде өлшеуі жоқ  нүкте ретінде берілетін объектіні  табу мүмкін емес; «түзу сызық», «абсолютті қара дене», «идеалды газ» сияқты ұғымдар  алынады. Идеалданған объект шынайы заттар мен процестердің көрінісі ретінде болады. Идеализация көмегі арқылы теориялық конструкт объектілерін құра отырып, әрі қарай оларды ой-тұжырымдарды операциялауда қолдануға болады және шынайы процестердің абстрактілі сызбасын құруға болады.

Осылайша, идеалданған объектілер таза жоққа шығару болып саналмайды, олар күрделі және оның негізделген көрінісінің нәтижесі болып саналады. Идеалданған объект танымда белгілері бойынша шынайы заттарды көрсетеді. Ол шынайы заттың қысқартылған және сызбалы бейнесі болып табылады. Теориялық ой-тұжырымдары шынайы объектілерге тікелей жатпайды, олар идеалданған объектілерге жатады, танымдық іс-әрекет арқылы мәнді байланыстар мен заңдылықтарды қалыптастыруға мүмкіндік береді.

Идеалданған объектілер – шынайы өмірде жүзеге асырылмайтын оқиғаны жүзеге асыруға бағытталған әртүрлі ойлау эксперименттерінің нәтижесі. Дамыған ғылыми теорияларда әдетте, жеке идеалданған объектілер мен олардың қасиеттері қарастырылмайды, идеалданған объектілер мен олардың құрылымының біртұтас жүйесі қарастырылады.

Қазіргі заманғы ғылымда  ойлау эксперименті – идеалданған  объектілерге жүргізілетін ойлау процедураларының жүйесі – кең тарала бастады. Ойлау эксперименті – бұл шынайы эксперименталды жағдаяттардың теориялық моделі. Бұнда ғалым шынайы заттар мен олардың өмір сүру жағдайларын емес, олардың тұжырымдамалы бейнелерін операциялайды.

Педагогикадағы математикалық әдістер сауалнама және эксперимент арқылы алынған мәліметтерді өңдеуге, сонымен бірге зерттелетін құбылыстар арасындағы сандық тәуелділіктерді қалыптастыруға қолданылады. Бұдан басқа тіркеу, ранжирлеу, шкалалау әдістері қолданылады.

Статистикалық әдіс көпшілік материалды өңдеуде, яғни көрсеткіштердің  орташа шамасын анықтауда қолданылады: орта арифметикалық шама, медиана  – қатардың ортасының көрсеткіші, басқа әдістердің құрамды бөлігі. Осы әдістер арқылы өңделген нәтижелер графиктер, диаграммалар, кестелер түріндегі сандық тәуелділікті көрсетуге мүмкіндік береді.

Абстрактіліден нақтылыға  өрлеу – бұл шектелген білімнен, абстрактіліден толық, нақты теориялық білімге өрлеуге мүмкіндік беретін таным әдісі. Осындай өрлеу нәтижесінде алынған білім, зерттелетін шындықтың құбылыстармен бірлігінде мәнін сипаттайтын, ғылыми ұғымдар, заңдар мен теориялар формасында болады. Абстрактіліден нақтылыға өрлеу – теориялық танымның аса жоғары деңгейі. Қазіргі заманғы ғылымның салалары ондай деңгейге жеткен жоқ. Оның жетістіктері ғылыми танымның маңызды мақсаты болып табылады. Абстрактіліден нақтылыға өрлеу әдісі – өзінше дедуктивті әдіс,  ал нақтылыдан абстрактіліге өрлеу – индуктивті әдіс болып саналады.