Логические ошибки и способы их устранения

2) Правило неотрицательности

Оно означает, что в определении  нельзя ограничиваться одними отрицательными признаками.

При нарушении  правила следует логическая ошибка: «Определение только отрицательное». Отрицательные признаки в определении могут быть, но если ими ограничимся, то определение будет не ясным. Если на вопрос: «Что такое право?» получить ответ: «Право это не философия, не логика, не искусство и не мораль», - то, видимо, такое определение не очень-то прояснит представления о праве.

Отрицательными  определениями нередко искажают подлинный смысл понятий. Так атеизм часто определяют только как отрицание бога, забывая добавлять, что атеизм является и способом утверждения бытия человека на Земле.

3)Правило запрета круга

Определение не должно содержать в  себе круга, то есть понятия, входящие в определяемую часть, сами должны определяться без помощи определяемого понятия.

При нарушении  правила могут быть две логические ошибки:

• тавтология л.о. заключающаяся в том, что определяемое понятие встречается в определяющем понятии.

Если  сказать: «Государство-это организация  государственной власти», или «Светлые объекты-это объекты которые светятся», то столкнемся с ошибкой, называемой тавтологией.

Такая ошибка связана с очень невысоким  уровнем логич. культуры, но тем не менее, периодически встречается, если пытаться дать определение, не обдумав его предварительно.

• круг в определении

Это более  завуалированная ошибка, когда определяющее понятие само раскрывается через определяемое.

Если право определить как «систему норм, имеющую своей задачей охранять и оправдывать существующий правопорядок», то не исключено, что правопорядок вскоре придётся определять через право. Тогда и возникнет круг в определении.

4)Правило ясности

Суть его: нельзя определять неизвестное через неизвестное.

Мало ясности  и во многих роскошных определениях - афоризмах. Таких как это: «Ясность - вот лучшее украшение истинно глубокой мысли».

Собственно, здесь имеет место даже не определение, а завуалированная под него характеристика украшения доброй мысли.

Ошибка, которая  возникает при нарушении рассмотренного правила, так и называется: «определение через неизвестное».

 

б) в суждениях;

Суждение - это форма мышления, посредством которой раскрывается наличие или отсутствие связей или отношений между предметами или предметами и их признаками.

Понятие - предпосылка  суждения. Без понятий не существует суждений.

 Г. В.  Ф. Гегель так охарактеризовал  их связь: «Понятие - свёрнутая  форма суждения, а суждение - развёрнутая  форма понятия».

Как предметы не существуют без отношений и  свойств, так и свойства и отношения  не существуют без предметов.

Всякое суждение может  быть либо истинным, либо ложным, т.е. соответствовать  действительности либо не соответствовать  ей. Если в суждении утверждается связь, существующая в действительности, или отрицается связь, которая в действительности отсутствует, то такое суждение будет истинным. Например, «Кража — преступление», «Астрология — не наука» — истинные суждения. Если же в суждении утверждается связь, которая в действительности не имеет места, или отрицается существующая связь, то такое суждение является ложным. Например, «Кража не является преступлением»,

 «Астрология — наука»  — ложные суждения, они противоречат  реальному положению вещей. 

Существуют суждения, истинность или ложность которых очевидна или  может быть легко установлена (например, «Сегодня солнечный день» или  «Федоров — сотрудник милиции»), но нередко они нуждаются в  обосновании (например, «Н. совершил должностной  подлог» или «К. — соучастник преступления»). Истинность или ложность таких суждений должна быть подтверждена другими суждениями, истинность которых  установлена.

Итак, суждение — это форма  мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом  и его признаком, отношения между  предметами или факт существования  предмета; суждение может быть либо истинным, либо ложным.

 

в) в умозаключениях.

Умозаключение - это форма  мышления, посредством которой из известных знаний выводится новое  знание

Индуктивными называются умозаключения, в которых на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого множества делается вывод о принадлежности данного признака всему множеству.

Ошибки в  индуктивных умозаключениях могут  быть допущены в процессе подготовки посылок, например, в наблюдении и  эксперименте, а также в процессе выведения заключения из посылок. Наиболее типичными ошибками являются:

«Поспешное обобщение» - неоправданное распространение признаков, присущих лишь некоторым предметам определённого множества, на всё множество.

«После этого, значит, по причине  этого» - состоит в смешении причинно-следственной связи с обычной последовательностью во времени на том основании, что если какое-то явление предшествует другому, то оно признаётся причиной последнего.

Правила терминов

Правило 1: в силлогизме должно быть только три термина (S,Р,М).

При несоблюдении правила мы получим логическую ошибку - «учетверение термина».

Какой вывод, допустим, следует из следующих посылок:

«В горах  возможен сход снежных лавин».

         «Реки Сибири текут на север»

                             (???)

Ясно, что  никакого вывода здесь не последует.

Часто логическая ошибка «учетверение термина» носит завуалированный характер. Особенно, когда употребляются омонимы.

Пример:

«Все законы (М₁) объективны, то есть не зависят от воли и сознания людей (Р).

Конституция России (S) - закон (М₂).

(?) Следовательно,  Конституция России (S) не зависит  от воли и сознания людей  (Р)».

Очевидно, что  вывод здесь нелеп, так как  слово «закон» употребляется  в двух различных значениях.

 Причин  у данной ошибки, которую нередко  искушённые спорщики используют  в спорах как элементарную  уловку, несколько. Одна из них  - непонимание разницы между употреблением  понятий в собирательном и  разделительном смыслах.

Понятие «библиотека» обозначает «учреждение, которое собирает и хранит книги, журналы, газеты, рукописи и выдаёт их читателям». Признаки, перечисленные  в данном понятии, не относятся ни к одной книге, ни к журналу. Они характеризуют только библиотеку как целое. Если, допустим, библиотека имеет признак «публичная», то этот признак не распространяется на каждую единицу хранимого в ней материала.

Объясняется это тем, что совокупность предметов  способна приобретать свойства, которых  лишены входящие в неё предметы. Так ни один корабль флота не обладает признаками флота. Ни одно дерево не обладает признаками леса.

 

Правило 2: средний термин должен быть распределён (взят в полном объёме) хотя бы в одной из посылок.

Если это  правило нарушается, то средний термин не сможет играть роль посредника между  крайними терминами, и тогда связь  между большим и меньшим терминами  будет неопределённой. Значит, и вывод из посылок не может следовать с логической необходимостью.

Посмотрим на примере:

«Некоторые  животные (М^-) плотоядны (Р).

Все кролики (S) - животные (М^-)».

                    (???)

Так как средний  термин (М) нераспределён ни в первой, ни во второй посылках, то посылки не дают нам возможности сказать, в каком отношении находятся «кролики» (S) и «плотоядные» (Р).

 

Правило 3: если больший или меньший термины не распределены в посылках, то они не могут быть распределены и в заключении.

Пример:

«Все судьи (М) справедливы (Р^-).

Прокуроры (S⁺) не есть судьи (М).

Прокуроры (S⁺) не справедливы (Р⁺)».

В данном случае термин «справедлив» не распределен  в посылке, как предикат утвердительного  суждения, а в выводе он оказался распределённым как предикат отрицательного суждения.

Однозначности нет: S и Р находятся друг по отношению к другу в трояком отношении.

Значит, вывод  «Прокуроры не справедливы» не вытекает из предложенных посылок, одна из которых, кстати, как Вы уже обратили внимание, тоже не может претендовать на истинность.

Силлогизм, в  котором выражены все его части - обе посылки и заключение, называется полным. Однако в практике живого общения  чаще используются умозаключения, в  которых одна из посылок или заключение явно не выражаются, а подразумеваются. Такие силлогизмы с пропущенной посылкой или заключением называются сокращёнными силлогизмами или энтимемами.

Энтимема в переводе с греческого буквально означает «в уме».

Применение  в практике живого мышления сокращённых  умозаключений делает нашу речь и  сам процесс мышления более ёмкими и гибкими. Но вместе с тем заметно  возрастает возможность для самых  разнообразных логических ошибок

 Для обнаружения  ошибок (или подвоха) в энтимеме надо проделать две операции:

1) восстановить  энтимему до полного умозаключения;

2) проверить  его по соответствующим правилам

 

3. Ошибки в процессе доказательства.

 

Доказательство - это логическая операция обоснования истинности какого-нибудь положения с помощью других, истинных и связанных с ним положений.

Доказательство  состоит из трёх элементов:

1) Тезис - доказываемое положение.

В качестве тезиса могут выступать любые суждения, имеющие практическое или научное  значение для людей, истинность которых  не очевидна: теоремы, гипотезы (юридические  версии), причины или возможные  последствия каких-либо событий  или действий людей, мотивы поведения, скрытые от глаз связи между различными процессами и так далее.

1) Наиболее  распространённая ошибка - «подмена тезиса». Возникает она при нарушении правила тождественности тезиса. А проявляется она в том, что вместо одного положения, которое необходимо доказать, так или иначе доказывают другое. Помните, как это оценивает народная традиция: «Я ему про Фому, а он мне про Ерёму».

2) «Потеря тезиса». Не правда ли, нередко дискутирующие или спорящие забывают о предмете спора и уходят далеко от него?

Потерять  выдвинутое положение мы можем, когда  используем для его подтверждения  спорный аргумент. Тогда возникает  необходимость сначала доказать этот аргумент. Если доказательство затянется, то о первоначальном предмете разговора  участвующие в диалоге могут  и не вспомнить.

Увести от выдвинутого тезиса спорящих могут  и всевозможные ассоциации, посредством  которых зачастую мы пытаемся пояснить свои мысли.

3) «Переход в другой род». Эта ошибка случается, когда спорящие явно или неявно сужают или расширяют предмет обсуждения. Имеются две разновидности такого нарушения правила тождественности:

а) «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает»,

б) «кто слишком мало доказывает, тот  ничего не доказывает».

В экономических  дискуссиях последнего десятилетия сторонников идеи государственного регулирования экономических процессов их оппоненты старались «срезать» и «срезали» вопросом: «Разве возможно из одного центра планировать производство сотен тысяч изделий, производимых многими десятками тысяч предприятий»?

Но тема регулирования  гораздо шире темы планирования. Непонимание  этого или сознательное «сужение»  предмета дискуссий делали многие из них совершенно бесплодными. А практические последствия полного устранения государства из экономической сферы  жизни общества оказались разрушительными  для экономики.

 

• Аргументы (основания доказательства) - утверждения, с помощью которых обосновывается истинность тезиса.

Роль фундамента доказательства играют аргументы. Фундамент, безусловно, должен быть надёжным. Если в основу рассуждения кладут непроверенные  или сомнительные факты или другие доводы, то всё доказательство ставится под угрозу. Нарушение правил аргументации также неизбежно приведёт к ошибкам в рассуждениях. Таких, как :

1) Ложность оснований («основное заблуждение»). Это значит, что нередко за истинный берётся ложный аргумент. Но из ложных посылок правильного вывода сделать нельзя или можно вывести всё, что угодно (вспомните условия истинности импликации).

2) Ошибка «предвосхищение основания» заключается в том, что в качестве доводов используют недоказанные, произвольно взятые положения: слухи, расхожее мнение, предположение, догадка. Истинность их как бы предполагается, предвосхищается. Очевидно, что это достаточно зыбкая почва для доказательства.

3) «Порочный круг» или «круг  в доказательстве». Данная ошибка представляет собой нарушение правила независимости аргументов. Её суть в том, что тезис доказывается с помощью аргументов, которые сами доказываются с помощью тезиса. Например, если мы инфляционные процессы в экономике будем объяснять ростом заработной платы, а необходимость роста зарплаты - инфляцией, то это «блуждание в кругу» вряд ли позволит понять нам подлинные причины наших экономических бедствий.

Если нарушим  правило достаточности аргументов, то неизбежна одна из двух ошибок: избыточность или неполнота доводов. В логике они получили такие формулировки:

а) «чрезмерное доказательство»: давно подмечено, что «кто доказывает чересчур, тот ничего не доказывает»;

б) «слишком широкое или поспешное  доказательство». Оно получается, как правило, при применении традуктивных или индуктивных форм вывода и вызывается недостаточным анализом фактического материала.

обратите внимание на те случаи в Ваших спорах или дискуссиях, которые случаются на семинарских занятиях, конференциях или в быту, когда кто-то пытается доказать истинность тезиса, сформулированного в виде общего - общеутвердительного (А) или общеотрицательного (Е) - суждения. К примеру, такие достаточно распространённые в студенческой среде мнения как «Все политики бесчестны», «Никто не сможет начать своего дела без стартового капитала», «Все коммерческие структуры связаны с криминалом», «Все люди - эгоисты» и тому подобные обобщения.