Шпаргалка по "Логике"

 

Конъюнктивное суждение приобретает значение истинности («истины») лишь когда оба простых суждения истинны, так как союз «и» соединяет суждения, события в которых происходят одновременно. Во втором и в третьем случаях конъюнкция является ложной в силу ложности одного из ее членов; в четвертом ложность конъюнкции определяется ложностью обоих ее членов.

 

Таким образом, сколько бы членов p, q, r... ни включало сложное конъюнктивное  суждение, достаточно обнаружить среди  них хотя бы один ложный член, чтобы  считать конъюнкцию ложной.

 

Дизъюнктивное (разделительное) суждение - это суждение, которое включает в качестве составных частей суждения, объединяемые союзами «или», «либо». Например: «Договор купли-продажи может  быть заключен в устной или письменной форме» (здесь наличие в предикате двух признаков указывает на сложный характер суждения: его можно разложить на два простых: «Договор купли-продажи может быть заключен в устной форме» и «Договор купли-продажи может быть заключен в письменной форме»).

 

В естественном языке дизъюнктивные суждения выражаются, как правило, с помощью союзов «или», «либо», «или... или», «либо... либо».

 

Слабо-разделительное суждение, или  суждение со слабой дизъюнкцией - суждение, в котором союз «или» имеет  соединительно-разделительное значение. Оно может быть истинным в трех случаях: когда истинны оба суждения; когда р - истинно, a q - ложно; когда р - ложно, a q - истинно. Дизъюнкция считается ложной при ложности всех ее членов.

 

Строго-разделительное суждение, или  суждение с сильной дизъюнкцией - суждение, в котором союз «или» имеет исключающе-раз-делительное значение. Например: «Либо Н. - убийца, либо М. -убийца», «Вина может быть умышленной или неосторожной» (символично: р q). Члены сильной дизъюнкции не могут быть одновременно истинными и ложными.

 

Суждение с сильной дизъюнкцией  может быть истинным только в двух случаях: когда первое суждение истинно (Н. - убийца), а второе - ложно (М. - не убийца) или когда первое ложно, а  второе истинно. Оно будет ложным, если входящие в него простые суждения одновременно истинны или одновременно ложны.

 

Импликативное (условное) суждение - это  сложное суждение, образованное из простых суждений с помощью логического  союза «если.., то». Например: «Если  человек совершил преступление, то он должен быть наказан». При этом первое суждение (начинающееся словом «если») называется основанием, а второе (начинающееся словом «то») - следствием (заключением). Символически: р → q.

 

Форму условной связи могут принимать  различные виды объективных зависимостей: причинные, пространственно-временные, логические и другие. Пример причинной связи: «Если нагреть воду до 100 градусов при нормальном давлении, то она закипит». Пример логической связи: «Если человек женат, то он не холост» или «Если всякое преступление наказуемо, а кража преступна, то она наказуема».

 

В естественном языке союз «если.., то» может употребляться для  сопоставления. Например: «Если в 1940 г. население Москвы составляло 3 млн, то в 2000 г. оно составляет около 10 млн. человек». Условная связь выражается в языке и такими союзами, как «там.., где», «тогда.., когда», «постольку.., поскольку» и др. В правовых нормах в форме условных суждений фиксируются не только причинные, временные, пространственные и другие объективные связи между явлениями, но и деятельно-волевые предписания в форме разрешения, обязывания или запрета совершать определенные действия.

 

В науке и юридической практике очень важно проводить различие между необходимыми и достаточными условиями наступления какого-либо факта, события, отражаемого в условном суждении.

 

Условия являются необходимыми, если без их выполнения данное событие  никогда не наступает. Например, для  того чтобы какое-то число делилось на 6, необходимо, чтобы оно делилось на 2.

 

Условия являются достаточными, если при их выполнении всегда наступает данное событие. Например, для того чтобы какое-то число делилось на 2, достаточно, чтобы оно делилось на 6.

 

Необходимые условия не всегда бывают достаточными, а достаточные - необходимыми. Но встречаются и такие условия, которые являются необходимыми достаточными. Например, делимость числа на 2 – необходимое, но недостаточное условие для того, чтобы число делилось на 6. Делимость числа на 6 - достаточное, но необходимое условие для того, чтобы число делилось на 2. Делимость числа на 2 и на 3 - необходимое и достаточное условие для его делимости на 6.

 

Для определения истинности импликации (р → q) сравним ее с какой-либо деятельностью, в которой посылки (условия) представляют собой как  бы материал, сырье для умозаключения, а заключение - готовую продукцию. Очевидно, каждый согласится считать деятельность хорошей (доброкачественной), если посредством ее добротный материал превращается в добротную продукцию. Сапожник хорошо шьет сапоги, если он из хорошего материала - кожи - всегда шьет хорошие сапоги. То же можно сказать и об условном суждении. Переход от посылок к заключению является хорошим (правильным), если он из «хороших» (истинных) посылок всегда дает «хорошие» (истинные) заключения. Другими словами, если р - истинно и q - истинно, то импликация истинна. Если же посылки истинны (р истинно), а заключение (q) ложно, то импликация ложна (по аналогии с действиями сапожника, который испортил хороший материал). Если р ложно, a q истинно, то импликация истинна (вполне возможна ситуация, когда сапожник из плохого материала шьет хорошие сапоги). Если р ложно и q ложно, то импликация истинна, так как эта ситуация также допустима (из плохого материала трудно сшить хорошие сапоги). Итак, импликация истинна во всех случаях, кроме одного - когда истинно основание и ложно следствие.

 

Эквивалентность - суждение, образованное из простых суждений с помощью  союза «тогда, и только тогда, когда». В этих суждениях выражается взаимная обусловленность явлений, событий. Например: «Если человек награжден  орденами и медалями, то лишь в этом случае он имеет право на ношение соответствующих орденских планок». При истинно-функциональном подходе аналогом этих суждений выступают выражения, содержащие прямую и обратную импликацию (двойная импликация). В естественном языке такие суждения выражаются также с помощью союзов «если, и только если.., то», «лишь при условии.., что».

 

Для определения  истинности эквивалентности рассмотрим суждение: «Любое деяние следует рассматривать  как преступное в том, и только в том, случае, если оно общественно опасно и противоправно» (схематично «р ↔ q»). Истинность р достаточна для признания истинным q и, наоборот, истинность q достаточна для признания истинным p. Эквивалентность истинна только тогда, когда составляющие его простые суждения либо одновременно истинны, либо одновременно ложны.

 

Для каждой логической связки можно построить  таблицы истинности.

 

Их можно  объединить в одну таблицу истинности.

 

Зная структуру  сложного суждения и смысл логических союзов, можно установить истинность (ложность) любого сложного суждения.

 

В практике обычных рассуждений  указанные виды сложных суждений используются как самостоятельно, так  и в сочетаниях. Такие комбинированные  высказывания часто встречаются  в юридических контекстах при  описании сложных нормативных предписаний, определении правовых понятий, описании составов преступлений и гражданских правоотношений.

 

Отрицанием сложного суждения является такое преобразование его структуры, в результате которого из исходного  ложного суждения получается истинное (и наоборот).

 

Отрицание отрицания равно утверждению:  ( p) = р.

 

Отрицание конъюнкции:  (рq) =  p q.

 

Отрицание дизъюнкции:  (рq) =  p q..

 

Отрицание импликации:  (р → q) = p q = р q.

 

Зная эти правила, можно преобразовывать  и упрощать сложные суждения. Возможность  эквивалентного выражения одних  видов суждений через другие имеет  большое практическое применение в автоматике, в кибернетических устройствах, а также при решении других проблем современной науки и техники.

 

16. Алетическая модальность суждений.

 

Модальность – это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о логическом или фактическом статусе суждения, о регулятивных, оценочных, временных и других его характеристиках.

 

 Наиболее важными и распространенными  выступают такие виды модальности,  как алетическая, деонтическая, эпистемическая, аксиологическая. 

 

 Алетическая модальность –  выражает характер связи между мыслимыми предметами, а следовательно, между субъектом и предикатом суждения. Это выраженная в суждении в терминах необходимости–случайности либо возможности–невозможности информация о логической или фактической детерминированности. Модальными в русском языке в этом случае являются слова «возможно», «случайно» и их синонимы.

 

 С точки зрения алетической  модальности различают следующие  виды суждений:

 

 – ассерторические суждения  – или суждения о реальном  факте, например, В России действительно осуществляется реформирование Вооруженных Сил. В таких суждениях модальность не выражена, констатируется лишь сам факт чего–нибудь;

 

 – проблематическое суждение  – или суждение о возможности  чего–нибудь, например, В России  может быть осуществлено реформирование Вооруженных Сил;

 

 – аподиктические суждения  – или суждения о необходимости  чего–нибудь, например, В России  необходимо осуществить реформирование  Вооруженных Сил.

 

17. Деонтическая модальность суждений.

 

Модальность – это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о логическом или фактическом статусе суждения, о регулятивных, оценочных, временных и других его характеристиках.

 

 Наиболее важными и распространенными  выступают такие виды модальности,  как алетическая, деонтическая, эпистемическая, аксиологическая.

Деонтическая модальность –  распространяется только на деятельность людей, нравственные и правовые нормы  их поведения в обществе. Это выраженная в суждении просьба, совет, приказ или  предписание, побуждающее кого–либо к конкретным действиям. Среди предписаний выделяются: нормативные предписания, включающие и нормы права. Она выражается с помощью таких слов, как «разрешается», » запрещается», «обязательно» и т.д.

 

 В зависимости от характера  норм деонтическая модальность имеет разновидности:

 

 – суждения о наличии (или  отсутствии) какого–либо права.  Они формируются с помощью  слов «разрешено», «запрещено»,  «вправе» и др.;

 

 – суждения о наличии или  отсутствии какой–либо обязанности.  Они формулируются посредством  слов «обязан», «должен» и др.

 

18. Эпистемическая модальность суждений.

 

Модальность – это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о логическом или фактическом  статусе суждения, о регулятивных, оценочных, временных и других его  характеристиках.

 

 Наиболее  важными и распространенными  выступают такие виды модальности,  как алетическая, деонтическая, эпистемическая, аксиологическая.

 

Эпистемическая  модальность характеризует степень  достоверности знания. Это выраженная в суждении информация об основаниях принятия и степени его обоснованности. Обмен информацией между людьми в процессе общения предполагает отчетливое понимание оснований принятий или непринятий выраженных в высказываниях мнений, оценок, фактических данных и т.п. Принятие высказывания зависит от многих субъективных и объективных, внутренних и внешних факторов. Важнейшими среди них являются логические (основанные на мнениях суждения, выражающие веру) и внелогические (логически обоснованные суждения, выражающие знание). Она выражается с помощью слов «доказано», «недоказуемо», «опровергнуто» и им подобных. Выделяют две разновидности данной модальности:

 

 – суждения, основанные на вере, например, Верю  в наступление лучшей жизни; 

 

 – суждения, основанные на знании, например, По показаниям свидетелей, Иванов не участвовал в совершении кражи.

 

19. Понятие о логическом законе. Законы логики и их значение для правильного мышления.

 

Закон мышления – это необходимая, существенная, устойчивая, повторяющаяся связь между мыслями.

Закон тождества.

 

Сущность  закона: каждая объективно истинная и  логически правильная мысль или  понятие о пред мете должны быть определенными и сохранять свою однозначность на протяжении всего  рассуждения и вывода. Записывается закон так:

 

а есть а или а = а (для суждений)

 

А есть А или А = А (для понятий)

 

Таким образом, закон тождества  требует, чтобы в процессе определенного  рассуждения всякая мысль была тождественной  самой себе, а разные мысли никогда  не отождествлялись.

 

Закон противоречия.

Сущность закона: закон противоречия говорит о противоречащих друг другу высказываниях, т. е. о таких высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. К ним относятся, например, высказывания «Луна — спутник Земли» и «Луна не является спутником Земли», «Трава — зеленая» и «Неверно, что трава зеленая» и т.п. В одном из противоречащих высказываний что-то утверждается, в другом — это же самое отрицается.