Шпаргалка по "Логике"

 

Ни одно положение не может быть признано истинным, если оно не обосновано. В любом рассуждении наши мысли  должны быть логически связаны, доказательны. Доказательным будет такое мышление, в котором не только утверждается истинность известного вывода, но и указываются основания, позволяющие признать эхо положение истинным (С — consequentia — следствие — есть потому, что есть R — ratio — основание).

 

Примером обоснованного мышления служит наука, которая все свои положения выводит из объективных фактов, требует доказательства и опирается на него.

 

Закон достаточного основания требует  четкой стройности и логической последовательности доказательных рассуждений, особенно в общественных науках, чтобы обеспечить их выводам убедительность и действенное идеологическое воздействие на массы.

 

Закон достаточного основания требует  обоснованности всякого положения, но он, разумеется, не может указать, каким должно быть конкретное содержание данного основания. Это определяется содержанием соответствующей отрасли знания. Каждая наука располагает своими средствами, но все логические основания, независимо от их характера и специального содержания, должны быть несомненными, фактически достоверными и достаточными, то есть такими, чтобы из них с логической необходимостью и полнотой вытекала истинность данного положения или вывода.

 

Во всей практической деятельности и в наших рассуждениях мы руководствуемся  какими-либо основаниями. В коночном счете это могут быть достоверные факты, аксиомы и законы науки, истинность которых проверена всей совокупностью общественной практики. Кроме них существуют в нашем обиходе определенные принципы, и рами ли и положения, уже признанные истинными и проверенные опытом. К ним обычно прибегают, чтобы обеспечить обоснованность и последовательность поведения человека. Быть последовательным — значит выдвигать исходные суждения на достаточном основании и решительно делать выводы, вытекающие из этих суждений.

Этот закон, как и другие законы формальный логики, обладает характером всеобщности в сфере мышления, отражая универсальность причинных отношений в материальном мире. В реальной действительности все связано и взаимообусловлено. Наряду с качественной определенностью предметов их причинно-следственная связь является одним из основных свойств бытия. Эта материальная связь находит свое отражение в логической обусловленности мыслей как закон достаточного основания.

 

24. Общее понятие об умозаключении.  Структура умозаключений. Классификация умозаключений.

 

Установление истины возможно и  логическим путем. Происходит это с  помощью рассуждений. Рассуждением называется ряд суждений, которые  относятся к определенному предмету или вопросу, идут одно за другим таким  образом, что из предшествующих суждений с необходимостью или высокой вероятностью следуют другие, а в результате получается единственно правильный либо приемлемый ответ на поставленный вопрос. Признавая истинным предшествующие суждения, мы должны признавать истинным и вытекающие из них суждения. То логическое действие, посредством которого обнаруживается истинность новых суждений, называется умозаключением.

 

Умозаключение – это форма мышления, в которой из одного или нескольких истинных суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение, которое с непреложностью ил определенной степенью вероятности следует из них.

 Какова структура умозаключения?

 

Элементами любого умозаключения  являются простые или сложные  суждения. Суждения, из которых можно  получить новое знание и из которых, раз они признаны истинными, с необходимостью следует какое-либо новое суждение, называются посылками умозаключения. Суждение, которое признается истинным и получено путем умозаключения, называется выводом, или заключением, или логическим следствием. Например, из двух посылок: (1) «Студент Иванов – член сборной команды университета по баскетболу» и (2) «Студент Краснов на всех соревнованиях по баскетболу эффективно играет в паре со студентом Ивановым» следует вывод (заключение, логическое следствие): (3) «Студент Краснов – член сборной команды университета по баскетболу».

 

 Формальная логика специально  занимается установлением правил, соблюдение которых обеспечивало  бы надежный истинный вывод.

 

В зависимости от последовательности движения мысли и логической обоснованности выводного суждения умозаключения делятся на виды:

1) дедуктивные: от более общего  знания к менее общему; заключение  с логической необходимостью  вытекает из посылок, оно ими  обосновано полностью и однозначно;

2) индуктивные: от менее общего знания к более общему; заключение имеет чаще всего вероятностный характер;

3) умозаключения по аналогии: от  частного знания к частному; заключение  носит вероятностный характер.

      Дедуктивные умозаключения  дают чисто формальные выводы, т.е. по существу лишь раскрывают в новой форме информацию, изначально заложенную в посылках.

      Индуктивные выводы  и аналогии уступают дедукции  в точности, но имеют преимущество  в том, что только в них  появляется принципиально новое  знание.

 

25. Непосредственные умозаключения и их роль в процессе рассуждений.

 

Дедуктивное умозаключение, в котором  заключение выводится из одной посылки, называется непосредственным.

 

Непосредственные  умозаключения играют значительную роль в процессе логического мышления, поскольку они позволяют избегать неясностей и двусмысленностей, встречающихся в разговорной речи, проясняют смысл высказываний. Уточнение наших знаний происходит в таких непосредственных умозаключениях, как превращение, обращение, противопоставление предикату.

 

Превращением  называется такое непосредственное умозаключение, в котором в выводе (новом суждении) субъектом является субъект исходного суждения, а  предикатом - понятие, противоречащее предикату исходного суждения; при  этом связка заменяется на противоположную. Чтобы превратить утвердительное суждение, надо внести в него два отрицания: одно — в предикат (превратив его в не-Р), второе - в связку перед словом «есть». Чтобы превратить отрицательное суждение, нужно убрать имеющееся в его связке перед «есть» отрицание и внести отрицание в предикат (превратив его в не -P).

 

Схемы превращений:

 

(А) Все  S суть Р   (I)Некоторые S суть  Р

 

(Е) Ни  одно S не есть не-Р (О) Некоторые  S не суть не - Р

 

(Е) Все  S не есть Р (О) Некоторые  S не суть Р 

 

(А) Все  S суть не-Р (I) Некоторые S суть не-Р

 

Смысл превращения  заключается в выявлении того, что мыслимый предмет не может  обладать свойством, противоречащим свойству, отражаемому предикатом. Вывод не просто повторяет исходное суждение, а уточняет его.

 

Обращением  называется такое непосредственное умозаключение,в выводе которого (новом суждении) субъектом является предикат исходного суждения, а предикатом - субъект исходного суждения, при этом связка остается неизменной.

 

Различают обращения с ограничением и простое, или чистое, обращение. Если в исходном суждении предикат не распределен, то непосредственное умозаключение образуется путем обращения с ограничением, т.е. предикат исходного суждения становится субъектом выводного суждения с ограничением его объема. Например, суждение «Все спортсмены - здоровые люди» обращается в суждение «Некоторые здоровые люди - спортсмены». Обращение без ограничения объема называется простым или чистым обращением. Например: «Некоторые школьники - шахматисты» обращается в «Некоторые шахматисты - школьники».

 

Чтобы обратить суждение (т.е. построить  новое суждение, в котором предикат станет субъектом, а объект - предикатом), нужно прежде всего выяснить качество и количество этого суждения, а  затем уже применять правила  обращения. Нужно при этом помнить следующее: суждения типа А, как правило, обращаются с ограничением, но в тех случаях, когда субъект и предикат являются равнозначащими понятиями, имеет место чистое обращение, т.е. суждение типа А обращается в А. Например, суждение «Всякая молекула воды имеет формулу Н20» обращается в «Всякая молекула, имеющая формулу H20, есть молекула воды».

 

Суждение типа I, как правило, чисто  обращаемое, может обращаться с приращением (т.е. в суждение А), если субъект этого  суждения является родовым понятием по отношению к предикату. Например, суждение «Некоторые художники - пейзажисты» обращается в «Все пейзажисты - художники» (но не «некоторые»).

 

Схемы обращения суждений:

 

(А) Все S суть Р                  (I) Некоторые S суть Р 

 

Некоторые Р суть S           (I) Некоторые Р суть S

 

(Е) Ни одно S не есть Р 

 

(Е) Ни одно Р не есть S

 

Частноотрицательные суждения (О) -  не обращаются.

 

Смысл операции обращения суждений заключается в том, что в выводе субъектом рассуждения является не предмет, выраженный субъектом посылки, а предмет, выраженный предикатом посылки.

 

Обращение играет большую роль в  проверке правильности определений. Например, проверим правильность такого определения:

 

«Студент - это человек». На первый взгляд это правильное определение, но если мы обратим это суждение, то сразу увидим ошибку, поскольку в результате обращения мы получим следующее суждение: «Некоторые люди являются студентами», то есть здесь ошибка слишком широкого определения, поскольку «Студент - это человек, обучающийся в высшем учебном заведении».

 

Противопоставлением предикату называется такое непосредственное умозаключение, в котором в выводе (в новом  суждении) субъектом является понятие, противоречащее предикату исходного  суждения, а предикатом - субъект  исходного суждения; при этом связка меняется на противоположную.

 

При противопоставлении предикату  нужно помнить, что: 1) суждение вначале  нужно превратить, а потом получившееся суждение обратить; 2) суждение частноутвердительное нельзя противопоставить предикату.

 

Пример:

 

Все млекопитающие - позвоночные животные.

 

Превращение:

 

Ни одно млекопитающее не является беспозвоночным животным.

 Обращение:

 

Ни одно беспозвоночное животное не является млекопитающим.

 

Схемы противопоставления предикату:

 

 

 

(А) Все S суть Р________                         (О) Некоторые S не суть Р

 

(Е) Ни одно не-Р не суть S                      (1) Некоторые не-Р суть S

 

(Е) Ни одно S не есть Р      

 

(1) Некоторые не-Р суть S

 

Суть преобразования посредством  противопоставления предикату состоит в том, что в новом суждении предметом нашей мысли уже является предмет, выраженный понятием, противоречащим предикату исходного суждения. В этом смысле полученный вывод дает новое значение.

 

26. Простой категорический силлогизм. Термины силлогизма. Фигуры и модусы силлогизма. 

 

Простой категорический силлоги́зм (греч. συλλογισμός) — рассуждение, состоящее  из трёх простых атрибутивных высказываний: двух посылок и одного заключения. Посылки силлогизма разделяются  на бо́льшую (которая содержит предикат заключения) и меньшую (которая содержит субъект заключения). По положению среднего термина силлогизмы делятся на фигуры, а последние по логической форме посылок и заключения — на модусы.

 

Пример силлогизма:

Всякий человек смертен (бо́льшая посылка)

Сократ — человек (меньшая посылка)

------------

Сократ смертен (заключение)

 

В силлогизм входит ровно три термина:

• S — меньший термин: субъект заключения (входит также в меньшую посылку);
• P — больший термин: предикат заключения (входит также в большую посылку);
• M — средний термин: входит в обе посылки, но не входит в заключение.

Подлежащие S (субъект) — то, относительно чего мы высказываем (делится на два вида):

1. Определенное: Единичное, Частное, Множественное
• Единичные [суждения] — в которых подлежащее является индивидуальным понятием. Прим: «Ньютон открыл закон тяготения»
• Частное суждение — в котором подлежащим суждения является понятие, взятое в части своего объема. Прим: «Некоторые S суть P»
• Множественное суждение — это те, в которых несколько подлежащих классовых понятий. Прим: «насекомые, пауки, раки есть членистоногие»
2. Неопределенное. Прим: «светает», «больно» и т. п.

Сказуемое P (предикат) — то, что мы высказываем (2 вида суждений):

• Повествовательные — это суждение относительно событий, состояний, процессов или деятельности скоропроходящих. Прим: «Роза в саду цветет».
• Описательные — когда одному или многим предметам приписывается какое-нибудь свойство. Субъектом всегда является определенная вещь. Прим: «Огонь горяч», «снег бел».

Анализ показывает, что поскольку  в силлогизме всего три суждения, каждое из которых представляет один из четырех видов суждений (), возможны 64 различных сочетания суждений, составляющих посылки категорического силлогизма. Эти сочетания, или разновидности, силлогизма  называются модусами. Однако мы видели, что не каждое сочетание трех суждений может быть модусом силлогизма. В целом 45 из них противоречат правилам силлогизма и только 19 считаются правильными. Так, не могут сочетаться в качестве посылок два частных суждения или два отрицательных. Нельзя получить логически правильного заключения, если средний термин не распределен ни водной из посылок или если крайний термин, не распределенный в посылке, оказывается распределенным в заключении.