Шпаргалка по "Логике"

Все 19 правильных модусов принято  делить на виды в зависимости от положения среднего термина, в каждой из двух посылок. Эти виды называются фигурами простого категорического силлогизма. Так как в каждой из двух посылок средний термин М занимает только одно из двух возможных мест – либо субъекта, либо предиката, то всего фигур силлогизма четыре.

Первая фигура характеризуется  тем, что средний термин занимает место субъекта в большей посылке  и место предиката  - в меньшей. Приведем соответственно её графическое изображение и пример.

M P Всякое преступление (М) есть правонарушение (Р).

Кража (S) есть преступление (М).

S M Следовательно, кража (S) есть правонарушение (Р).

Во второй фигуре средний  термин занимает место предиката в большей и меньшей посылках.

P                        M    Все юристы (P) знают логику (М).

 Павлов (S) не знает логики (М).

 S              M Следовательно, Павлов (S) – не юрист (Р).

 

Третья фигура отличается тем, что средний термин занимает здесь место субъекта             в большей и меньшей посылках.

 М Р Все учебники (М) полезны (Р).

  Все учебники (М) – книги(S).

              М S Следовательно, некоторые книги (S) полезны (Р).

 

Четвертой фигуре свойственно  то, что средний термин занимает здесь место предиката в большей посылке и место субъекта – в меньшей.

P M Некоторые пенсионеры (Р) – работающие (М).

Все работающие (М) получают зарплату (S).

  S M Следовательно, некоторые получающие зарплату (S) -

пенсионеры (Р).

 

27. Общие правила посылок и терминов силлогизма.

 

Общие правила силлогизма включают в себя правила терминов и правила  посылок. Как видно из названия первые относятся к терминам, другие –  к посылкам. Рассмотрим подробнее  те и другие, составив для наглядности таблицу.

Правила терминов

1  

В силлогизме должно быть только три  термина  

Знания – ценность.

Ценности хранят в сейфе.

?  

Может возникнуть ошибка, которая  называется учетверение терминов, вызванная  не тождественностью среднего термина  в обеих посылках.

2  

Средний термин должен быть распределен  хотя бы в одной из посылок.  

Некоторые лекарства не приятны  на вкус.

Александрийский лист – лекарство.

 

3  

Термин не распределенный в посылках не может быть распределен и в  заключении. (Имеются в виду крайние термины)  

Все фермеры трудолюбивы.

Джон – не фермер

Джон не трудолюбив  

Применяется когда меньшая посылка  отрицательная 

 

Правила посылок

1.  

Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной  

Поросята не летают.

Утки не поросята.

?  

Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.

 

2.  

Хотя бы одна из посылок должна быть общей  

Некоторые звери дикие.

Некоторые живые существа – звери.

?

Кеша может разговаривать.

Кеша – попугай.

Некоторые попугаи могут разговаривать.  

 

Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует, а из двух единичных – возможно (аналогично общим)

 

3.  

Если одна из посылок частная, то и заключение будет частным.  

Некоторые свиньи дикие.

Все свиньи жирные.

Некоторые жирные – дикие.   

 

4.  

Если одна из посылок отрицательная, то и заключение будет отрицательным.  

Доисторические животные вымерли.

Носороги не доисторические животные.

Носороги не вымерли.

 

28.  Понятие  фигур силлогизма. Первая фигура силлогизма.  Доказательство  ее правил.

 

Фигурами силлогизма называются формы  силлогизма, отличающиеся расположением  среднего термина в посылках:

          M  P

S  M

  ----------

S  P

       1-я фигура

 

                   (1-я фигура)

1. Большая посылка должна быть общей (А, Е);
2. Меньшая посылка - утвердительной (A, I);

AA	EA	IA	OA
AE	EE	IE	OE
AI	EI	II	OI
AO	EO	IO	OO

Правила первой фигуры требуют  исключить, во-первых, все сочетания  посылок третьего и четвертого столбцов, ибо они противоречат первому  правилу. Во-вторых, сочетания АЕ и АО из первого столбца противоречат второму правилу. Сочетания ЕЕ и ЕО из второго столбца также следует исключить, поскольку они противоречат общему правилу о недопустимости двух отрицательных посылок. Остаются сочетания АА, ЕА, АI, EI, из которых получаем модусы AAA, EAE, AII, EIO. Из посылок АА и ЕА можно получить модусы ААI и EAO, которые называются ослабленными, ибо из данных посылок, мы делаем более слабые частные заключения.

Правильные модусы первой фигуры показывают, что она дает все четыре типа высказываний в качестве заключений - A(SP), E(SP), I(SP), O(SP). Только эта фигура дает заключение A(SP), что и определяет ее наибольшую познавательную ценность, ибо законы науки, например, часто формулируются как общеутвердительное высказывание. Особенностью первой фигуры является также и то, что в ней частный случай подводится под некоторое общее положение (закон науки, правовая норма и т.п.) и делается заключение об этом частном случае. Иначе говоря, первой фигурой мы пользуемся всякий раз, когда признак множества элементов распространяется на каждый элемент этого множества, а заключение о принадлежности или не принадлежности этого признака данному элементу множества мы делаем на основании общего положения (закона, правила и т.п.).

Первая фигура по сравнению с другими фигурами силлогизма обладает еще и той важной особенностью, что ее модусы непосредственно, в чистом виде выражают аксиому силлогизма, которая служит основанием правильного выведения заключения из посылок. Если иметь в виду отношение трех терминов силлогизма (S, M, P), истолковав их как отношение соответствующих множеств (объемов понятий), то аксиома выражается предложением (лат.) - dictum de omni et nullo (буквально - сказанное обо всем и ни об одном).

 

29. Понятие фигур силлогизма. Вторая фигура силлогизма.  Доказательство ее  правил.

 

Фигурами силлогизма называются формы  силлогизма, отличающиеся расположением  среднего термина в посылках:

 

                      P  M            

                     S  M            

                      ------          

                      S  P            

                    2-я фигура     

1. Большая посылка должна быть общей (А, Е);
2. Одна из посылок отрицательная (Е, О);

 

AA	EA	IA	OA
AE	EE	IE	OE
AI	EI	II	OI
AO	EO	IO	OO

 

Первое правило второй фигуры требует исключить все сочетания посылок из третьего и четвертого столбцов. Второе правило исключает сочетания АА и АI из первого столбца. Сочетания ЕЕ и ЕО из второго столбца противоречат общему правилу равенства отрицательных посылок и отрицательных следствий. Остаются сочетания ЕА, АЕ, EI, АО из которых получаем модусы - EAE, AEE, EIO,AOO. Из посылок ЕА и АЕ можно получить ослабленные модусы ЕАО и АЕО.

Как видно вторая фигура дает только отрицательные заключения. Она используется всякий раз когда  необходимо доказать, что некоторый частный случай не может быть подведен под данное общее положение, ибо исключается из множества предметов, которое мыслится в термине Р.

 

30. Понятие фигур силлогизма. Третья фигура силлогизма.  Доказательство ее  правил.

 

Фигурами силлогизма называются формы силлогизма, отличающиеся расположением среднего термина в посылках:

             M  P                                               

             M  S      

           ------               

             S  P               

          3-фигура      

AA	EA	IA	OA
AE	EE	IE	OE
AI	EI	II	OI
AO	EO	IO	OO

1. Меньшая посылка должна быть  утвердительной (A, I);
2. Заключение - частное (I, O);

Третья фигура применяется  для опровержения общих утверждений. Если бы, например, кто-либо стал утверждать что все металлы тонут в воде А(SP), то для опровержения этого утверждения можно построить такой силлогизм этой фигуры: “Калий не тонет в воде, калий - металл. Следовательно некоторые металлы не тонут в воде.”. Из истинности заключения этого силлогизма - O(SP) - следует ложность опровергаемого общего утверждения - A(SP).

 

31. Выводы из сложных суждений. Чисто-условные умозаключения. Аксиома чисто-условных умозаключений.

 

Умозаключения могут состоять не только из простых, но и из сложных суждений.

1. Условный силлогизм - силлогизм, в котором хотя бы одна посылка является импликативным (условным) суждением.

Виды:

 а) чисто условный (гипотетический) силлогизм , в котором обе посылки  и заключение - условные суждения:

p→q                  Если много врать, то можно потерять доверие

q→r                   Если потерять доверие, то можно  остаться одному

p→r                   Если много врать, то можно  остаться одному

 

Правило условного силлогизма: следствие  следствия есть следствие основания ;

 

32. Условно-категорическое умозаключение.  Modus tollens и Modus рonens.

 

Умозаключения могут состоять не только из простых, но и из сложных суждений.

1. Условный силлогизм - силлогизм,  в котором хотя бы одна посылка  является импликативным (условным) суждением.

Виды:

У этого силлогизма возможны 4 модуса:

 

Поненс     Толленс

p→q p→q  p→q p→q

p q ¬p ¬q

 

q p ¬q ¬p

 

Достоверные модусы

        Модус поненс (лат. modus ponens) - утверждающий модус  (его заключение утвердительное  суждение)

       Модус толленс  (лат. modus tollens) отрицающий(его заключение отрицательное суждение).

       Модус поненс (рассуждение идет от утверждения  основания к утверждению следствия):

p→q Если в империях начинает рушиться семья, то они обращаются в    прах.

p В Римской империи начала рушиться семья.

q Она обратилась в прах.

 

       Модус толленс  (рассуждение идет от отрицания  следствия к отрицанию основания):

p→q Если подготовлюсь, то сдам экзамен.

¬q  Экзамен я не сдал

¬p Я не подготовился.

 

33. Лемматические умозаключения. Конструктивные и деструктивные дилеммы. Их функции.

 

Умозаключение, в котором одна посылка  условное, а другая — разделительное суждения, называется условно-разделительным, или лемматическим 1 .

Разделительное суждение может  содержать две, три и большее  число альтернатив 2 , поэтому лемматические умозаключения делятся на дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтернативы) и т.д.

Рассмотрим на примере дилеммы  структуру и виды условно-разделительного  умозаключения. Различают два вида дилемм: конструктивную (созидательную) и деструктивную (разрушительную), каждая из которых делится на простую и сложную.

 

Конструктивная дилемма характеризуются  тем, что мысль переходит в  ней от утверждения вариантов  в основании к утверждению  следствия.

1. (Если А, тогда С) и (Если В, тогда С).

2. А или В.

3. Следовательно, С.

Опосредованные умозаключения  из сложных суждений. Особенно в  их сложной форме, используются главным  образом в научной литературе, а также СМИ – всегда. Когда  требуются более или менее  тщательный, подробный и глубокий анализ возникновения, существования или развития предмета или явления, перебор возможных вариантов чего-либо, альтернатив развития.

В судебно-следственной практике оба  основных вида таких умозаключений  применяются, например, при отработке  версий.

 

34. Разделительно-категорическое умозаключение и его модусы. Правила модусов.

 

Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.