Шпаргалка по "Логике"

Простые суждения, из которых состоит  разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции. Например, разделительное суждение «Облигации могут быть предъявительскими или именными» состоит из двух суждений — дизъюнктов: «Облигации могут быть предъявительскими» и «Облигации могут быть именными», соединенных логическим союзом «или».

Утверждая один член дизъюнкции, мы с  необходимостью должны отрицать другой и, отрицая один из них, — утверждать другой. В соответствии с этим различают  два модуса разделительно-категорического  умозаключения: (1) утверждающе-отрицающий и (2) отрицающе-утверждающий.

1. В утверждающе-отрицающем модусе (modus ponendo tollens) меньшая посылка —  категорическое суждение — утверждает  один член дизъюнкции, заключение  — также категорическое суждение  — отрицает другой ее член. Например;

Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q) Данная облигация  предъявительская (q)

Данная облигация не является именной (не-q)

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдает-1 ся правило: большая посылка должна быть исключающе-раздели-тельным суждением, или суждением строгой дизъюнкции.

2. В отрицающе-утверждающем модусе (modus tollendo ponens) меньшая посылка отрицает  один дизъюнкт, заключение утверждает  другой. Например:

Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q) Данная облигация не является предъявительской (не-р)

Данная облигация именная (q)

Утвердительный вывод получен  посредством отрицания: отрицая  один дизъюнкт, мы утверждаем другой.

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения — дизъюнкты, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием.

 

35. Сокращенные силлогизмы (энтимемы), восстановление силлогизма из энтимемы.

 

В процессе рассуждения мы не всегда употребляем силлогизмы в полном, развёрнутом виде. Иногда формулируются  только большая посылка и заключение силлогизма, а меньшая посылка  лишь подразумевается. В других случаях  явно не выражена большая посылка  и формулируются лишь меньшая посылка и заключение. Нередко бывает и так, что даются лишь посылки, вывод из которых предоставляется сделать самому собеседнику или читателю. При этом подразумевается, что вывод возможен по правилам силлогизма.

Силлогизм, в котором выпущена (не выражена явно) какая-нибудь из его частей (посылка или заключение), называется сокращённым силлогизмом или энтимемой.

Сокращёнными (энтимематическими) могут  быть и умозаключения логики суждений. Там также могут быть пропущены  посылки или заключение. Поэтому возможно и более общее определение энтимемы:

Энтимема – это умозаключение, в котором пропущена одна из посылок  или заключение.

Смысл этого названия (от греч. ẻν θυμφ – в уме) заключается в  том, что какая-то часть силлогизма не выражается явно, а произносится как бы в уме.

Возможность сокращённого выражения  умозаключений обусловлена тем, что если даны две какие-то части  силлогизма, то всегда возможно логическим способом точно установить пропущенную  часть.

В дискуссиях и спорах, когда собеседник выражает свою мысль в виде сокращённого силлогизма, необходимо всегда точно осознавать, какое именно суждение не выражено, а только подразумевается в данном рассуждении. Иначе невозможно полностью понять это рассуждение и опровергнуть, если оно неправильно. Нередко люди исходят в своих рассуждениях из ложных или сомнительных положений, но не выражают их явно, пользуясь сокращенными формами умозаключений. Чтобы найти ошибку в таком рассуждении и опровергнуть его, надо установить то, что в нём предполагается, но не выражается явно.

В простых случаях подразумеваемые  в рассуждении посылки или  заключение можно установить, не прибегая к специальным приёмам, – по общему смыслу рассуждения. Но во многих случаях  восстановить недостающую часть  силлогизма по общему смыслу не так просто. Однако это можно сделать, выполняя операцию восстановления силлогизма до полной формы, которая состоит из нескольких этапов:

1)       определение  пропущенного элемента силлогизма (посылки или заключения). Если  в энтимеме встречаются выражения, обозначающие логическую связь («следовательно», «потому что», «так как» и т.п.), это означает, что в энтимеме имеется заключение. Если же этих слов нет, то, скорее всего, пропущено заключение;

2)       определение  терминов силлогизма (меньшего, большего и среднего);

3)       определение  вида пропущенной посылки (если  пропущена именно посылка) –  большая или меньшая;

4)       определение  фигуры и модуса силлогизма;

5)       формулировка  силлогизма в полной форме.

Трудности восстановления силлогизмов по энтимеме могут быть связаны с тем, что для правильного определения понятий (терминов), из которых будет формулироваться пропущенный элемент (посылка или заключение), обязательно нужно знать логические формы имеющихся элементов (двух посылок или посылки и заключения). Однако в реальных рассуждениях стандартные логические формы категорических суждений (из которых и состоят силлогизмы) используются далеко не всегда. Прежде чем приводить суждения к стандартной форме, нужно разобраться в их смысле, что может оказаться непростым делом.

 

36. Полисиллогизмы. Сориты. Эпихейремы.

 

Полисиллогизм, умозаключение (рассуждение), представляющее собой конечную последовательность («цепочку») силлогизмов, которая удовлетворяет некоторым определённым условиям. Важнейшее из этих условий состоит в том, что заключения предшествующих силлогизмов последовательности (т. н. просиллогизмов) служат посылками последующих силлогизмов (эписиллогизмов). Полисиллогизм, каждому эписиллогизму которого предшествует лишь один просиллогизм, называют линейным, а «разветвленный» Полисиллогизм, эписиллогизмам которого предшествуют по два просиллогизма, называется каскадным.

Сори́т (от греч. σωρός — «куча») — цепь силлогизмов, в которых заключение является одной из посылок следующего за ним, а одна из посылок при этом не выражается в явной форме.

Например:

Англичане — мужественный народ.

Мужественный народ свободен.

Свободный народ счастлив.

Следовательно, англичане счастливы

В сорите посылки могут быть расположены  двояким способом — аристотелевский сорит начинается с посылки, заключающей в себе заключение-субъект, и оканчивается посылкой, содержащей заключение-предикат (см. вышеприведённый пример); но сорит может начинаться и с посылки, содержащей заключение-предикат, и оканчиваться посылкой, содержащей заключение-субъект; этот вид сорита называется гоклениевым (Гоклений, писатель XVI в., впервые указал на). Если сорит разложить на несколько отдельных силлогизмов, то заключение каждого отдельного силлогизма служит меньшей посылкой следующего. В сорите может быть лишь одна отрицательная посылка; каждый сорит требует последовательности среднего термина, иначе получается перерыв в процессе умозаключения и заключение получится не значащее.

Эпихейрема - (от греч. epiheirema — умозаключение) — сокращенный силлогизм, в котором обе посылки представляют собой энтимемы. Примером Э. может быть следующее рассуждение. Ложь заслуживает презрения, т. к. она безнравственна. Лесть есть ложь, т. к. она есть умышленное извращение истины. Лесть заслуживает презрения.

 

37. Общее понятие об индуктивных умозаключениях. Виды индукции: полная, неполная; популярная и научная.

 

Индуктивное умозаключение - это такое умозаключение, в котором мысль развивается от знания меньшей степени общности  к знанию  большей степени общности, а заключение,  вытекающее  из  посылок,  носит   преимущественно вероятностный характер.

Полная индукция — это умозаключение, в котором на основе принадлежности

каждому элементу или каждой части  класса определенного признака делают вывод о

его принадлежности классу в целом.

Индуктивные умозаключения такого типа применяются лишь в тех случаях, когда

имеют дело с закрытыми классами, число элементов, в которых является конечным

и легко обозримым. Например, число  государств в Европе, количество

промышленных предприятий в данном регионе, число нормальных предметов в этом семестре и т.п.

     Неполная индукция — это умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что исследуют не все, а лишь некоторые элементы или части класса. Логический переход в неполной индукции от некоторых ко всем элементам или частям класса не является произвольным. Он оправдывается эмпирическими основаниями — объективной зависимостью между всеобщим характером признаков и устойчивой их повторяемостью в опыте для определенного рода явлений. Отсюда широкое использование неполной индукции в практике. Так, например, во время реализации определенного товара заключают о спросе, рыночной цене и других характеристиках большой партии этого товара на основе первых выборочных поставок. В производственных условиях по выборочным образцам заключают о качестве той или иной массовой продукции, например, нефти, металлического листа, проволоки, молока, круп, муки — в пищевой промышленности.

Индуктивный переход от некоторых  ко всем не может претендовать на логическую необходимость, поскольку повторяемость признака может оказаться результатом простого совпадения.

Тем самым для неполной индукции характерно ослабленное логическое следование — истинные посылки обеспечивают получение не достоверного, а лишь проблематичного заключения. При этом обнаружение хотя бы одного случая, противоречащего обобщению, делает индуктивный вывод несостоятельным. На этом основании неполную индукцию относят к правдоподобным (недемонстративным) умозаключениям. В таких выводах заключение следует из

истинных посылок с определенной степенью вероятности, которая может

колебаться от маловероятной до весьма правдоподобной.

Научная индукция                      

     Научной индукцией  называют умозаключение, в котором  обобщение строится путем отбора необходимых и исключения случайных обстоятельств. В зависимости от способов исследования различают: (1) индукцию методомотбора (селекции) и (2) индукцию методом исключения (элиминации).

     Индукция методом  отбора

     Индукция методом  отбора, или селективная индукция, — это умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака классу (множеству) основывается на знании об образце (подмножестве), полученном методичным отбором явлений из различных частей этого класса.

Понятие разнообразие условий наблюдения оказывается весьма различным для конкретных видов множеств. В одном случае оно принимает характер пространственного видоразличия, в другом — временного, в третьем —функционального, в четвертом — смешанного.

Индукция методом исключения

     Индукция методом  исключения, или элиминативная индукция, — это система умозаключений, в которой выводы о причинах исследуемых явлений строятся путем обнаружения подтверждающих обстоятельств и исключения обстоятельств, не удовлетворяющих свойствам причинной связи.

Познавательная роль элиминативной  индукции — анализ причинных связей.

Причинной называют такую связь  между двумя явлениями, когда одно из них — причина — предшествует и вызывает другое — действие. Важнейшими свойствами причинной связи, предопределяющими методичность элиминативной индукции, выступают такие ее характеристики, как: (1) всеобщность, (2) последовательность во времени, (3) необходимость и (4) однозначность.

Популярная индукция - наиболее распространенный вид индуктивного вывода, в котором не предпринимается никаких мер для повышения достоверности заключения. Именно так мы чаще всего рассуждаем в повседневной жизни. Напр., столкнувшись с грубостью одного-двух чиновников к.-л. учреждения, мы с легкостью делаем вывод о том, что все сотрудники этого учреждения грубияны, или, купив два-три раза в магазине испорченные консервы, мы заключаем, что все консервы в этом магазине испорчены. Ясно, что такого рода заключения часто оказываются ложными. В таких случаях мы совершаем ошибку поспешного обобщения. Для того чтобы избежать этой ошибки, используют специальные приемы для повышения степени достоверности индуктивного вывода.

 

38. Научная индукция. Принципы отбора, ограничивающие возможности случайности обобщения.

 

Научной индукцией называется умозаключение, в посылках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений  класса содержится также информация о зависимости этого признака от определенных свойств явления.

 

Выводы научной индукции не только дают обобщенные знания, но и раскрывают причинную связь, что представляет особую ценность процесса познания.

 

Этапы научной индукции:

 

1) планомерный и методический отбор предметов для исследования;

 

2) установление их существенных  свойств, необходимых для самих  предметов;

 

3) раскрытие внутренней обусловленности  этих свойств (признаков);

 

4) сопоставление полученных выводов  с другими положениями науки  в этой области.