Контрольная работа по "Основам статистики"

 

      Такая процедура позволит упростить расчеты  при решении системы нормальных уравнений. При данных обозначениях и линейной форме графика у (t) она будет выглядеть следующим образом:

   ,

    где n –– количество точек (уровней) в исходном ряду динамики;

        а₀ и а₁ –– коэффициенты регрессии;

        y – фактические значения исходного ряда.

  Выразим отсюда a0 и a1.

    

  ==8,3482

  =582342,7834 
 

  Найдя значение а₀ и а₁, можно построить уравнение

  У(t)=а₀+а₁∙* x

  У(t)= 582342,7834+8,3482 * x

      где x - численность рабочих на конец месяца

      у - выпуск продукции 

   Количественно зависимость изменения теоретического значения у_х от изменения х, которую выражают коэффициенты регрессии, часто бывает удобнее выразить в относительных величинах. Для этого исчисляют коэффициент эластичности (Э). Он характеризует на сколько процентов увеличивается у_х при увеличении х на один процент и рассчитывается по формуле:

     

   Для количественной оценки тесноты связи  при линейной форме широко используют линейный коэффициент корреляции:

       =

      ===

      ==0,818

  где n – число наблюдений.

   Коэффициент корреляции принимает значения в  интервале от -1 до +1. Принято считать, что если ½r½<0,3, то связь слабая; при ½r½=(0,3-0,7) - средняя; при ½r½> 0.7 - сильная, или тесная. Когда ½r½= 1 - связь функциональная.

   В случае наличия линейной и нелинейной зависимости между двумя признаками для измерения тесноты связи применяют так называемое корреляционное отношение или индекс корреляции (h). Индекс корреляции построен на сравнении разницы двух дисперсий и . -дисперсия, измеряющая отклонения фактических (эмпирических) значений (у) от теоретических (у_х), и характеризует остаточную вариацию, обусловленную прочими факторами, Дисперсия измеряет вариацию, обусловленную фактором х.

       

   Индекс  корреляции изменяется в пределах от 0 до 1 и пригоден для измерения тесноты связи при любой её форме. Более того, выравнивая значения у по разным функциям, можно по величине дисперсии, характеризующей остаточную вариацию судить о том, какая функция в наилучшей степени выравнивает эмпирическую линию связи. 

 

  Вывод: между показателями (Выпуск продукции  и Численность рабочих) существует сильная корреляционная связь описываемая  уравнением У(t)= 582342,7834+8,3482 * x где x - численность рабочих на конец месяца, у - выпуск продукции. Изменение численности на 81,835% объясняет изменение объема выпуска продукции.

 

  Задание 10

       По  показателю численности рабочих (данные таблицы 1.1) построить точечные и  круговые диаграммы, полигоны, гистограммы, кумулятивные огивы. Сделать выводы.  

       

       

 

  

  Задание 10

 

    По  выпуску продукции, численности  и фонду заработной платы наблюдается стабильный поквартальный рост.

    По  предприятию наблюдался стабильный рост всех абсолютных показателей. При этом наибольшая производительность труда была в первом квартале (59,87 тыс.руб./чел), и удельная величина производительности труда была наибольшей в первом квартале (2,91 руб./руб.).

    Средний месячный выпуск продукции за год  составил 683603,67 тыс.руб., средняя месячная численность работников за год 12078,67 чел., Средний месячный фонд заработной платы за год равен 240337 тыс.руб.

    Совокупность  по показателю выпущенной продукции  однородна, так как коэффициент вариации 0,83405%<33%.

    Средний темп роста численности рабочих  составил 1,013521, средний абсолютный прирост численности рабочих равен 162,73 чел. Средний темп прироста 7,7%.

    Линейная  прогноз для фонда заработной платы по месяцам описывается формулой У(t)= 231400,61+1374,83 * t , где t - номер месяца в году, а Y - прогнозируемый размер фонда заработной платы.

    За  счет изменения средней заработной платы в декабре по сравнению  с январем фонд заработной платы  изменился на -14601,44 тыс.руб. (т.е. в 0,9441 раза), а за счет изменения численности на 35853,7 тыс.руб.  т.е. в 1,1592 раза). В общем фонд заработной платы вырос на 21300 тыс.руб. т.е. в 1,0945 раза.

    Между первым и вторым показателями (Выпуск продукции и Численность рабочих) существует сильная корреляционная связь описываемая уравнением У(t)= 582342,7834+8,3482 * x где x - численность рабочих на конец месяца, у - выпуск продукции. Изменение численности на 81,835% объясняет изменение объема выпуска продукции. 
 

 

   БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

     1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. –  Общая теория статистики: Учебник  / под ред. И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2004

     2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев  В.Н. – Общая теория статистики: Учебник.- М.: ИНФРА-М, 2005                                                                                                        

        3.  Ефимова М.Р. Общая теория  статистики: Учеб. для вузов/М.Р.Ефимова, Е.В.Петрова, В.Н.Румянцев.-2-е изд., исп. и доп.-М.:ИНФРА-М,2004.-416с.                                         

          4. Ефимова, М.Р. Практикум по  общей  теории  статистики                        : учеб. пособие/М.Р. Ефимова [и др.].-2-е изд. , перераб. и доп. М.:Финансы и статистика,2005.-336с.                                     

         5. Микроэкономическая статистика:учебник/под  ред. С.Д. Ильенковой.-М.:Финансы и статистика,2004.-544с.                                   

         6. Социально-экономическая статистика: метод. указания к практ. занятиям по дисциплине "Статистика" для  студентов экон. спец. всех форм обучения/сост. Ю. А. Аникина, Л.М. Агафонов.- Красноярск: СибГАУ, 2006 .-68с.

         7.  Статистика :учебник/Под ред.И.И.Елисеевой .-М. : Проспект,2004.-448с.                                                                   

         8. Статистика :учебник/под ред. В.С.  Мхитаряна.-М.:                         Экономист,2005.-671с.                                                                 

        9.   Статистика :  учебник/под  ред. И.И. Елисеевой.-М.: Высш.образование,2007.-556с.                                                           

      10. Теория статистики: учебник/под ред. Р.А. Шмойловой.-5-е изд. М.:Финансы и статистика,2007.-656с.:ил.                                  

         11. Теория статистики: учебник/под ред. Г.Л. Громыко.-2-е изд.,перераб.и доп.-М.:ИНФРА-М,2005.-476с .

          12. Чучалина, В.В. Статистика: учеб. пособие/В.В.  Чучалина.-Красноярск:СибГАУ,2007.-96с.                             

          13. Шмойлова, Р.А. Практикум по  теории статистики :  учеб. пособие/Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А.  Садовникова; под ред. Р.А. Шмойловой.-3-е изд.-М.:Финансы и статистика,2008.-416с.:ил.                                                           

      14. Ярных, Э.А. Статистика финансов  предприятия  торговли : учеб. пособие/Э.А. Ярных.-2-е изд.,перераб. и  доп.-М.:Финансы и статистика, 2005.-416с.