Статистический анализ уголовных преступлений в г.Нерюнгри

 

      Для наглядности эти данные рассмотрим на диаграмме: 

Рис 1. Возраст задержанных и кол-во совершаемых ими преступлений 

  Полигон распределения, представляет собой ломаную кривую, характеризующую фактическое распределение полученных данных. Она позволяет выявить лишь приближенную картину распределения всей (генеральной) совокупности.

  Полигоны представлены на рисунке 2 и 3.

Рис 2. Возраст задержанных и кол-во совершаемых ими преступлений за 2009 год. 

Рис 3. Возраст задержанных и кол-во совершаемых ими преступлений за 2010 год.

  По  определениям (2) и (3) найдем медиану и моду.

  Медианой  в дискретном ряду 1 (Табл.1) будет варианта «20 лет» с частотой 21 задержанных, в дискретном ряду 2 (Табл.2) - так же варианта 20 лет с частотой 37. По обе стороны от нее находится равное число единиц совокупности. Модой в ряду 1 является варианта «22 года» с наибольшей частотой — 43 задержанных. В раде 2 модой будет являться варианта «20 лет» с наибольшей частотой 37 задержанных. Это показывает, что в 2009 году наибольшее число преступлений было совершено лицами в возрасте 22 лет, а 2010 году - 20 лет.

  Средние величины раскрывают важную обобщающую характеристику совокупности по варьирующему признаку.

  В табл.3 представлены данные о количестве задержанных по возрастам за 2009 и 2010 год и промежуточные расчеты.

                                                                                                                  Таблица 3

                                                                                      Промежуточные расчеты

возраст	f1i (2009)	f2i (2010)	xi	f1i * xi	f2i * xi
14-15	5	3	14,5	72,5	43,5	101,2945	96,69444
15-16	7	5	15,5	108,5	77,5	82,16545	78,02778
16-17	9	7	16,5	148,5	115,5	65,03642	61,36111
17-18	11	9	17,5	192,5	157,5	49,90739	46,69444
18-19	15	19	18,5	277,5	351,5	36,77836	34,02778
19-20	18	21	19,5	351	409,5	25,64932	23,36111
20-21	21	37	20,5	430,5	758,5	16,52029	14,69444
21-22	27	22	21,5	580,5	473	9,391259	8,027778
22-23	39	35	22,5	877,5	787,5	4,262227	3,361111
23-24	21	30	23,5	493,5	705	1,133195	0,694444
24-25	32	28	24,5	784	686	0,004162	0,027778
25-26	22	30	25,5	561	765	0,87513	1,361111
26-50	52	48	38	1976	1824	180,5122	186,7778
Итого:	279	294		6853,5	7154	573,5299	555,1111

 

  По  формуле (1) найдем выборочные средние:

  

    за 2009 год

  

     за 2010 год

  Выборочные  средние показывают, что средний возраст подсудимых колеблется от 24-25 за 2009 год и примерно такой же за 2010 год.

  Средне  геометрическое:

  Таким образом, годовой прирост задержанных составляет +3,62%.

  По  формуле (3) рассчитаем дисперсию:

2.056

1.888

Тогда средне квадратичное отклонение по формуле (4):

1.43

1.37

  Таким образом, количество подсудимых за 2009 отклоняются от среднего на 1.43 человек, а за 2010 год — на 1.37.

  Следующий показатель вариации — это коэффициент вариации. В отличие от размаха вариации, среднего линейного, среднего квадратического отклонения и дисперсии, которые выражаются в абсолютных и именованных числах, коэффициент вариации является показателем относительным. Он выражается в процентах, обозначается символом V и рассчитывается по формуле (5):

  

  

где V— коэффициент вариации; — среднее квадратическое отклонение; — средний арифметический показатель.

  Коэффициент вариации предоставляет большие  возможности для сравнительных  изучений, поскольку сравнивать, например, средние квадратические отклонения вариационных рядов с разными уровнями непосредственно нельзя. Коэффициент вариации в известной мере является критерием типичности средней. Если он относительно большой (например, выше 40%), то это значит, что типичность такой средней очень невысока. И наоборот, если его значение малое, то средняя является типической и надежной.

    Таким образом, можно увидеть стабильность данных за последние два года. Следовательно, и возраст, в котором совершается больше преступлений, за эти два года стабилен.

3.2. Статистический анализ по категориям преступлений.

  В табл.4 представлены данные о категориях преступлений против жизни  и здоровья человека за 2009 и 2010 года.

                                                                                                                 Табл.4

                                       Данные о количестве преступлений по категориям.

Преступления  против жизни и здоровья	2009	2010
убийства	16	13	568,0278	900
умышленное  причинение тяжкого вреда	44	26	17,36111	289
изнасилование	2	6	1431,361	1369
побои	128	165	7773,361	14884
умышленное  причинение средней тяжести	21	31	354,6944	144
умышленное  причинение легкого вреда	28	17	140,0278	676
Всего:	239	258	10284,83	18262

  По  формуле (1) найдем выборочные средние:

  

    за 2009 год

    

          за 2010 год

  Выборочные  средние показывают, что среднее количество преступлений за 2009 год составляет почти 40 преступлений, а за 2010 – 43.

  Средне  геометрическое:

  Таким образом, годовой прирост преступлений составляет +7,95%.

  Первый  и наиболее простой показатель вариации — это размах вариации R. Он исчисляется в виде разности между наибольшими и наименьшими значениями варьирующего признака:

  

  

  В первом случае размах вариации наказания оказался равным R₁=38, а во втором — R₂ = 32. Различия несущественны: R₁>R₂ в 1.3 раз.

    По формуле (3) рассчитаем дисперсию:

Тогда средне квадратичное отклонение по формуле (4):

6,56

8,41

  Таким образом, количество преступлений за 2009 отклоняются от среднего на 6,56, а за 2010 год — на 8,41.

  Изучение  сезонности в юридической науке  и практике пока не находит должного отражения. Лишь авторы практического пособия по криминологии для прокурорских работников рекомендовали изучение сезонных колебаний преступности¹. Сезонные колебания свойственны абсолютному большинству юридически значимых явлений. Некоторые сезонные волны имеют различные сдвиги по фазе и даже находятся между собой в противофазе. В автономных системах деятельности это не имеет особого значения, а в зависимых системах различия в сезонных колебаниях могут иметь отрицательные последствия. Это замечание имеет прямое отношение к системе «преступность — борьба с преступностью».

  Изучать сезонность юридически значимых явлений необходимо в интересах адекватной организации управленческой деятельности.

  Статистика  выработала несколько способов определения  сезонности. Наиболее простой метод выявления и измерения сезонных колебаний — это расчет среднего уровня (средней арифметической) изучаемых явлений по месяцам за год и сопоставление месячных данных со средним уровнем. Это отношение уровней, выраженное в процентах, именуется индексом сезонности.             

  Он рассчитывается по формуле (6):

  

  Где ИС - индекс сезонности, У_м – уровень по месяцам, У – средний уровень за год.

  Средний месячный уровень составляет:

  

 
 

  ¹ Бабаев А/. М. Быков Л. А., Звирбуль В.К., Кузнецова Э. В. Изучение преступности. С. 64-75

  В табл.5 можно увидеть сведения о  преступности в г.Нерюнгри за каждый месяц.

                                                            

                                                                   Табл. 5

       Количество преступлений по месяцам за 2009 и 2010 года.

	2009	ИС 2009	2010	ИС 2010
январь	15	75,31381	17	79,06977
февраль	19	95,39749	16	74,4186
март	27	135,5649	30	139,5349
апрель	21	105,4393	23	106,9767
май	20	100,4184	24	111,6279
июнь	17	85,35565	15	69,76744
июль	19	95,39749	20	93,02326
август	18	90,37657	17	79,06977
сентябрь	21	105,4393	24	111,6279
октябрь	26	130,5439	32	148,8372
ноябрь	25	125,523	22	102,3256
декабрь	11	55,23013	18	83,72093

 

    Средний месячный уровень составляет: