Статистика потребительских цен

 

1.2 Проведем ранжирование данных таблицы 1 по среднегодовой стоимости основных фондов, т.е. по факторному признаку Х. Для этого целесообразно использую мастер сортировки табличного процессора Excel.

По таблице 2 определим минимальные и максимальные значения факторного и результативного признаков. Результативным признаком У является среднесписочная численность рабочих.

Таблица 2 – Результаты ранжирования фирм по признаку Х при С=113

Фирма	Среднегодовая стоимость ОФ, т.р.	ССЧ П П П, чел.	Стоимость ТП, т.р.
3	30	20	50
6	30	70	10
1	40	280	6
11	45	330	8
4	50	4	13
9	50	70	7
20	50	5	2
5	60	130	11
17	60	50	40
14	70	10	80
15	70	7	1
7	80	8	6
16	80	12	60
12	90	80	70
13	90	50	60
10	110	60	120
18	110	11	10
2	130	60	80
8	130	11	130
19	140	40	4
21	163	528	122
22	163	118	126
26	173	117	126
27	183	122	120
30	188	183	163
29	193	126	223
25	213	124	193
23	218	124	183
24	228	118	120
28	233	203	193

 

 

Таблица 3 – Результаты ранжирования фирм по признаку У при С=113

Фирма	Среднегодовая стоимость ОФ, т.р.	ССЧ П П П, чел.	Стоимость ТП, т.р.
5	50	4	13
7	50	5	2
11	70	7	1
12	80	8	6
10	70	10	80
17	110	11	10
19	130	11	130
13	80	12	60
1	30	20	50
20	140	40	4
9	60	50	40
15	90	50	60
16	110	60	120
18	130	60	80
2	30	70	10
6	50	70	7
14	90	80	70
23	173	117	126
22	163	118	126
29	228	118	120
24	183	122	120
27	213	124	193
26	218	124	183
26	193	126	223
8	60	130	11
25	188	183	163
30	233	203	193
3	40	280	6
4	45	330	8
21	163	528	122

 

 

Таблица 4 – Минимальные и максимальные значения факторного и результативного признаков

	Х	У
МАКС	30	4
МИН	233	528
СРЕД	115,67	102,37

Расчет длины  интервалов для факторного и результативного  признака   и выделение групп  фирм. Длина интервала для каждого  признака определяется по формуле Стерджесса: 

                                                i _х = ( Х_мах –Х_мин) / n                                               (1)

                                              i _у  = ( У_мах –У_мин) / n                                              (2)

                                                 n = 1 + 3.332 lg N                                                (3)

где n – число групп,

N – число единиц в статистической совокупности.

По найденным  значениям  i_х  и   i_у    рассчитывают границы интервалов. Нижняя граница первого интервала должна быть равна  минимальному значению соответствующего признака. Верхняя граница первого интервала факторного признака равна сумме его нижней границы и длины интервала i _х,   а верхняя граница первого интервала результативного признака равна сумме его нижней границы и длины интервала i_у. Нижняя граница второго интервала равна верхней границе предыдущего интервала данного признака. Верхняя граница второго интервала больше его нижней границы на длину интервала.

Таблица 5 – Длина интервала по Стерджессу;

Длинна интервала
по х	по у
34,37	88,71

Совокупность 30 предприятий  необходимо разбить на                                                        шесть групп, так как n = 1 + 3.332 lg 30 = 5,81 ≈ 6.

Интервал по факторному признаку равен  i _х = 34,37 тыс.руб.

В первую группу попадают девять фирм, так как Х _{к =1} Î[30; 64,37). Во вторую группу – шесть фирм при Х _{к =2} Î[64,37; 98,74). К третьей группе относятся пять фирм при Х _{к =3} Î [98,74; 133,11) и т.д.

Центры интервалов Х _{ц к} для расчета общей средней можно рассчитать как полусуммы границ соответствующих интервалов. В таблицах 6 – 7 приведены расчеты таблиц при Х_мин = 30 и У_мин= 4.

 

 

 

Таблица 6 - Границы интервалов по факторному признаку (при Х_мин = 30)

Группа	Границы по Х		Число фирм (fk)	Среднее значение (Хk)		Центр (Xцк)	Хk*fk	Xцк*fk
	нижняя	верхняя		х	у
1	30,00	64,37	9	46,11	106,56	47,18	415	424,65
2	64,37	98,73	6	80,00	27,83	81,55	480	489,29
3	98,73	133,10	4	120,00	35,50	115,92	480	463,66
4	133,10	167,46	3	155,33	228,67	150,28	466	450,84
5	167,46	201,83	4	184,25	137,00	184,65	737	738,59
6	201,83	236,20	4	223,00	142,25	219,01	892	876,05
Сумма	-	-	30	-	-	798,59	3470	3443,09

Таблица 7 - Границы интервалов по результативному признаку (при У_мин = 4)

Группа	Границы по У		Число фирм (fk)	Среднее значение		Центр (Уцк)	Уk*fk	Уцк*fk
	нижняя	верхняя		х	у
1	4,00	92,71	17	80,59	33,41	48,35	568,00	822,02
2	92,71	181,42	8	178,88	122,38	137,06	979,00	1096,50
3	181,42	270,13	2	210,50	193,00	225,77	386,00	451,54
4	270,13	358,83	2	42,50	305,00	314,48	610,00	628,96
5	358,83	447,54	0	0,00	0,00	403,19	0,00	0,00
6	447,54	536,25	1	163,00	528,00	491,90	528,00	491,90
Сумма	-	-	30	-	-	1620,75	3071,00	3490,92

1.3 Находим групповые и общие средние величины по факторному признаку. Общие средние величины по каждому признаку рассчитываем тремя способами (как простую арифметическую, как среднюю взвешенную по групповым средним и по серединам интервалов). Определяем погрешности расчетов.

Таблица 8 - Общие среднеарифметические и погрешность расчета средних по факторному признаку

Хобщ(пр) =	115,67		Уобщ(пр) =	102,37
Хобщ (групп. сред.) =	115,67		Уобщ (групп. сред.) =	102,37
Хобщ(по центр. интерв) =	114,77		Хобщ (по центр. интерв) =	116,36
Хк(среднее)	134,78		Ук(среднее)	112,97
Нахождение погрешности:
∂х  =	0,00		∂у =	0,00
∂х =	16,58		∂у =	10,36

 

Простая среднеарифметическая высчитывается по формуле:

                                        , где                                         (4)

Xi – значение среднегодовой стоимости ОФ;

n – количество предприятий.

Расчет  средней арифметической взвешенной по групповым средним:

                               , где                           (5)

- групповая средняя арифметическая K-го интервала;

- количество фирм, попавших в K-го интервал.

Расчет  средней арифметической взвешенной по центрам интервалов:

                                  , где                           (6)          

- центр интервала.

Погрешность расчета средних по первому способу:

                                    , где                               (7)

- простая средняя арифметическая  величина;

- средняя арифметическая, взвешенная  по групповым средним.

Погрешность расчета средних по второму способу:

                                    , где                                  (8)