Инновационный потенциал предприятия и разработка методических рекомендаций и практических предложений по его оценке и совершенствовани

Опишем переменные модели.

Эндогенная переменная:

- рентабельность продаж (по чистой прибыли), %.

Экзогенные переменные:

- - интегральная оценка финансового компонента инновационного потенциала;

- - интегральная оценка маркетингового компонента;

- - интегральная оценка производственно-технического компонента;

- - интегральная оценка организационно-управленческого компонента;

- - интегральная оценка интеллектуального компонента;

- - интегральная оценка информационно-методического компонента;

- - интегральная оценка научно-исследовательского компонента.

На основе данных таблицы 14 и используя «Анализ данных»  «Корреляция» (ППП Excel), находим матрицу коэффициентов парной корреляции:

	1
	0,775076701	1
	0,718555322	0,693192492	1
	0,368642218	0,251676149	0,185574711	1
	0,469342182	0,207691914	0,233073592	0,721662697	1
	0,293832129	0,55534889	0,237800068	-0,051195145	0,08391542	1
	0,139903551	0,181763806	0,360544846	-0,00337315	0,161613162	-0,069324289	1
	0,936679293	0,71755488	0,615149609	0,418146887	0,359991962	0,231990272	0,117245952	1

Обычно считают, что  факторы коллинеарны, если коэффициент  взаимной корреляции превышает 0,7. В  нашем случае это пары: , .

Используя «Анализ данных»  «Регрессия», определяем параметры уравнения множественной регрессии:

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,970049386
R-квадрат	0,940995811
Нормированный R-квадрат	0,903447691
Стандартная ошибка	1,075464208
Наблюдения	19
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F
Регрессия	7	202,9034599	28,98620856	25,06106307
Остаток	11	12,7228559	1,156623264
Итого	18	215,6263158
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
-пересечение	-1,482960694	1,67654654	-0,884532972	0,395331459
	23,80834409	3,102728839	7,673356367	9,68774E-06
	-3,826200728	3,832419903	-0,99837722	0,339552257
	-3,550419419	2,577710792	-1,37735367	0,195782052
	6,292641188	2,251566197	2,794784002	0,017436694
	-8,522262389	2,806616029	-3,036490315	0,011317327
	1,003846775	1,578023231	0,636141949	0,537695052
	2,503386972	2,006110912	1,247880642	0,237985196

Уравнение регрессии  имеет вид:

        (19)

Поскольку для числа  степеней свободы  , числа параметров и уровня значимости , а расчетное значение -критерия , считаем, что с вероятностью 95% можно говорить о статистической значимости и надежности уравнения регрессии в целом.

Значимость параметров регрессии определяется с помощью  -критерия Стьюдента. Для уровня значимости и числа степеней свободы , приходим к выводу, что только факторы , и статистически значимы. Скорректированный коэффициент детерминации .

По идее из пары сильно коррелированных факторов следует  убирать тот, который имеет меньшую  связь с зависимой переменной. Тогда для построения модели, включающей только значимые факторы, придется убрать фактор , а он как раз в паре с самым значимым фактором (т. е. имеющим самую тесную связь с зависимой переменной), дает большой скорректированный коэффициент детерминации (уступая только паре ).

Применим процедуру  пошагового отбора переменных.

Отбросим факторы  и , как имеющие самую низкую корреляцию с зависимым признаком.

Определяем параметры  уравнения множественной регрессии с первыми 5-тью факторами:

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,965514274
R-квадрат	0,932217814
Нормированный R-квадрат	0,906147742
Стандартная ошибка	1,060320094
Наблюдения	19
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F
Регрессия	5	201,0106927	40,20213853	35,75816073
Остаток	13	14,61562313	1,124278702
Итого	18	215,6263158
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
-пересечение	-0,440264017	1,434888981	-0,30682793	0,763833749
	22,36758132	2,809466156	7,961505879	2,35733E-06
	-1,962403729	2,870754538	-0,683584648	0,506239489
	-2,588792108	2,349291736	-1,101945777	0,290468924
	5,232402382	1,976320646	2,647547296	0,020105338
	-7,021098491	2,445168793	-2,871416694	0,013107454

Уравнение регрессии  имеет вид:

                   (20)

Скорректированный коэффициент детерминации .

Теперь исключаем фактор (как имеющий очень тесную связь с фактором , но меньшую связь с зависимой переменной).

Определяем параметры  уравнения множественной регрессии с четырьмя факторами:

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,964251714
R-квадрат	0,929781367
Нормированный R-квадрат	0,909718901
Стандартная ошибка	1,039951408
Наблюдения	19
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F
Регрессия	4	200,4853307	50,12133269	46,34432012
Остаток	14	15,14098504	1,081498932
Итого	18	215,6263158
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
-пересечение	-0,907706882	1,23723802	-0,733655826	0,475266065
	21,23774666	2,228212434	9,531293485	1,68732E-07
	-3,045766742	2,208908785	-1,378855823	0,189572252
	4,973371989	1,902392877	2,614271767	0,020402408
	-6,511440384	2,283994596	-2,850900083	0,012827133

Уравнение регрессии  имеет вид:

                      (21)

Скорректированный коэффициент  детерминации .

Можно, в конечном счете, убедиться, что наибольший скорректированный коэффициент детерминации получится при включении в модель именно этих четырех факторов.

В принципе для построения адекватной модели со значимыми факторами  достаточно ограничиться факторами  , и .

Определяем параметры  уравнения множественной регрессии  с тремя факторами:

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,959294251
R-квадрат	0,92024546
Нормированный R-квадрат	0,904294551
Стандартная ошибка	1,07073737
Наблюдения	19
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F
Регрессия	3	198,4291381	66,14304602	57,69235546
Остаток	15	17,19717773	1,146478515
Итого	18	215,6263158
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
-пересечение	-1,694203573	1,1304106	-1,498750608	0,154687435
	19,05872645	1,617345725	11,78395327	5,53888E-09
	5,006657289	1,958552229	2,556305222	0,021922146
	6,13757903	2,334979288	-2,628536818	0,018987876