Лекции по исследованию систем управления

Метод Монте-Карло часто  применяют для анализа рисков различных проектов, используя компьютерные пакеты программ. Результатом такого анализа являются рассчитанные вероятности показателей реализации проекта (например, вероятность получения чистого дисконтированного дохода).

Составленные по методу Монте-Карло имитационные модели позволяют  построить математическую модель, например проекта с неопределенными значениями параметров. Зная вероятностные распределения параметров проекта, а также корреляционную связь между изменениями параметров, можно получить распределение доходности проекта.

Метод Монте-Карло позволяет моделировать любой процесс, на протекание которого влияют случайные факторы. При этом для многих математических задач, не связанных с какими-либо случайностями, можно искусственно придумать вероятностную модель (и даже не одну), позволяющую решать эти задачи. Следовательно, метод Монте-Карло является универсальным методом решения исследовательских и управленческих задач математического характера. Однако он не позволяет решать задачи с большой точностью, т.е. он эффективен при решении тех из них, в которых результат нужен с небольшой точностью.

Об использовании математических методов в экономике

Великий ученый – основоположник кибернетеки Норберт Винер писал  категорически: «гуманитарные науки  – убогое поприще для новых  математических методов». Сами данные, описывающие социально-экономические процессы, таковы, что либо составленный ими временной ряд слишком короток, либо длинный ряд охватывает слишком различные периоды развития моделируемого (прогнозируемого) процесса. А по Винеру «долговременные статистические ряды, составленные при весьма изменчивых условиях, дают лишь кажущуюся, ложную точность».

Однако, как мы с вами знаем, это  авторитетное мнение мало повлияло на интенсивность и изощренность использования  математических методов для  анализа и прогноза экономических процессов. Один только список нобелевских лауреатов по экономике, включающий, между прочим, и российские имена (какие? – любимый вопрос ак. А.Г. Гранберга) Василия Леонтьева и Леонида Канторовича, может свидетельствовать о признанных успехах применения математических методов в экономике. Причину этому, кстати говоря указал сам Винер: «Современный аппарат теории малых выборок, как только он выходит за рамки простого подсчета своих собственных, специально определенных параметров и превращается в метод положительных статистических выводов для новых случаев, уже не внушает мне никакого доверия. Исключение составляет случай, когда этот аппарат применяется статистикиом, который явно знает или хотя бы неявно чувствует основные элементы динамики  исследуемого процесса».

Мы, накопив сой опыт моделирования, теперь уже знаем, что применение не только статистических методов, но и любых других инструментов математической природы – будь то оптимизация  или межотраслевой баланс, сетевое  или имитационное моделирование – требует прежде всего профессионального знания объекта моделирования, равно как и инструмента, к нему применяемого.

Винер скептически подходит к применению новых экономических методов  в экономике с позиций естественно-научного или технического потребителя, когда применяемый аппарат дает результат полностью пригодный к употреблению. Результат же применения математического моделирования для исследования конкретного экономического процесса – это не более, чем информация для размышления и от получившего эту информацию существенно зависит превратится ли она в подсказку. А каждый, кто имел возможность или необходимость работать с реальным экономическим процессом знает, сколь дорого всякое новое знание о происходящем, даже намек на знание, подсказка.

Скептицизм Винера наверняка только бы усилился, если бы он имел возможность  оценить качество содержащихся в наших временных данных. У нас сложилась уже своеобразная дидактическая традиция - не обсуждать в аудиториях со студентами качество обрабатываемой информации. Есть две независимые группы курсов, занятые каждая «своим» делом – одни учат, какие бывают показатели (экономическая статистика, бух. учет), другие – как их хранить, обрабатывать и представлять (экономическая информатика). Генезис и эволюция информации остаются, как правило, за рамками канонических курсов, читаемых на экономических факультетах. Эта традиция – закономерное следствие положения информации в современной России.

Информационное обеспечение подготовки и принятия решений, кажется, всегда было предметом острой критики. Однако сей предмет претерпел серьезное качественное изменение в начале 30 –х годов, с началом массовой коллективизации. В царской России статистическая служба была налажена достаточно хорошо, о чем свидетельствуют издававшиеся ежегодники, представлявшие социально-демографические, особенно – агроэкономические показатели как по всей стране, так и по отдельным губерниям. Почтенное отношение к статистическим данным сохранялось и в первые годы Советской власти. Резкую перемену в отношении к информации предсказал в 1920 году фон Мизес, доказывавший, что в отсутствие реальных ценовых механизмов – регуляторов для осуществления централизованного планирования необходимо цензурирование информации. Сбывшееся предсказание наложило отпечаток на всю отечественную статистику советского периода, который сохранился и в период перестройки и в настоящее время. Фактически никто не отвечает за качество самой информации, отсутствуют правила циркуляции, нет стандартов на форму представления данных. Явно необходим закон о правилах сбора, хранения и обработки информации, дополненный нормативными актами, регулирующими его выполнение. Такое устройство информационной среды может положить начало созданию реального современного информационного общества в России.

Можно ли получать полезные результаты на основе моделирования, основанного  на искаженной информации, нужно ли вообще работать с такими данными? Можно и нужно. Во-первых, наши замечания о качестве информации носили общий характер призыва к объективному рассмотрению качества доступных данных. В каждом конкретном случае есть много способов проверки достоверности информации и ее корректировки – никогда не надо терять бдительности и разумного скептицизма по отношению к данным.

Во-вторых ошибки были, есть и будут всегда и везде (коллеги находили грубейшие ошибки и в статистических справочниках агроэкономических данных США) – на то и существуют статистические методы, чтобы грубые ошибки выявлять, а также обрабатывать загрязненные измерения. С ошибками нужно бороться – для этого необходима законодательная и исполнительная основа деятельности соответствующих органов в государстве. Нам же с ошибками в данных приходится жить, понимая, что они «объективная реальность», данная нам в измерениях.

В-третьих, альтернатива моделированию – словесный или «вербальный анализ». Такой анализ оперирует произвольными категориями с расплывчатыми результатами, точность которых невозможно оценить. Понятным примером здесь может служить любое политическое предсказание. Плохой же модельный результата на плохих данных имеет количественную меру качества и имеет соответствующее отношение к себе исследователя. Не забудем еще, что в моделировании конечная цель – не всегда только конкретный набор параметров, являющихся решением задачи – сам процесс построения модели может быть богат на открытия и служить инструментом познания.