Финансовая среда предпринимательства

 

 

При покупке какого-либо актива инвестора  интересует не только значение ожидаемой  его доходности, но и уровень его риска. Рассчитанная по формуле (1) ожидаемая доходность является ее средней величиной в соответствии с динамикой доходности актива на фондовом рынке. Но на практике фактическая доходность будет отличаться от рассчитанной ожидаемой, всегда имеется некоторая степень риска не получить ожидаемой доходности. В практике управления портфелями ценных бумаг в качестве способа расчета величины риска используют показатели дисперсии и стандартного отклонения показателя фактической доходности от величины расчетной ожидаемой доходности, они учитывают отклонения доходности, как в сторону уменьшения, так и в сторону увеличения.

Величина дисперсии актива рассчитывается по формуле:

 

         (2),

 

где - ожидаемая доходность ценной бумаги в i-м периоде,

- вероятность получения дохода  в i-м периоде [7, с.196].

Чем выше этот показатель, тем больше разброс в доходностях, а значит и рискованнее актив, поэтому  лучшим объектом инвестирования будет ценная бумага с наименьшей дисперсией.

Используя данные предыдущего примера, для актива А:

 

 

Если мы рассчитаем дисперсии для  актива B ( =1,24) и C ( =3), то увидим, что актив А при наименьшей средней доходности очень рискованный, а актив С при большей средней доходности обладает средним риском. Т.е. риск подразумевает разброс фактических доходностей от среднего значения ожидаемого нами.

Также для характеристики риска  финансового актива используется показатель среднеквадратического отклонения, который находится извлечением корня квадратного из дисперсии:

 

        (3)

 

Для измерения последствий действий инвестора применяется коэффициент  финансового риска:

 

,           (4)

 

где У – максимально возможная  сумма убытка владельца актива;

ФИ – сумма первоначальных затрат на инвестирование.

Этот коэффициент выражает степень  риска ведущего к банкротству:

0,2 – оптимальный, не приводит  к банкротству;

0,21-0,59 средний риск;

0,6 и выше – может привести  к банкротству.

Таким образом, в отношении риска  финансовых активов, необходимо отметить 2 момента:

1. Т.к. доход – величина абсолютная и изменяется во времени, то целесообразней в качестве показателя использовать относительный показатель доходности.
2. С увеличением срока прогнозирования, точность его снижается, поэтому, чем более «длинным» является актив, тем он более рискован.

Под ожидаемой доходностью портфеля понимается средневзвешенное значение ожидаемых значений доходности ценных бумаг, входящих в портфель. При этом «вес» каждой ценной бумаги определяется относительным количеством средств, направленных на ее покупку. Ожидаемая доходность инвестиционного портфеля равна [3, с.432]:

 

,          (4)

 

где – ожидаемая норма отдачи портфеля;

– доля в общих инвестиционных расходах, идущая на приобретение i-ой ценной бумаги («вес» i-ой ценной бумаги в портфеле);

– ожидаемая доходность i-ой ценной бумаги;

n – число ценных бумаг в  портфеле.

Оценивая риск конкретного актива из инвестиционного портфеля, можно  действовать двояко: либо рассматривать этот актив изолированно от других активов, либо считать его неотъемлемой частью портфеля. При этом оценки риска актива и целесообразности операций с ним могут меняться. Например, актив, имеющий более высокий уровень риска при рассмотрении его изолированно, может оказаться практически безрисковым с позиции портфеля, при определенном сочетании входящих в этот портфель активов.

Таким образом, риск актива - величина непостоянная, зависящая, в частности, от того, в каком контексте рассматривается данный актив: изолированно или как составная часть инвестиционного портфеля. При определении риска портфеля следует учитывать, что дисперсию портфеля нельзя найти как средневзвешенную величин дисперсий входящих в портфель ценных бумаг. Это объясняется тем, что дисперсия портфеля зависит не только от дисперсий ценных бумаг, но также и от взаимосвязи их доходностей друг с другом. Иными словами, риск портфеля объясняется не только индивидуальным риском каждой отдельно взятой ценной бумаги портфеля, но и тем, что существует риск воздействия изменений величин доходности одной акции на изменения доходности других акций, включаемых в инвестиционный портфель. Степень взаимозависимости двух случайных величин измеряют с помощью коэффициентов ковариации и корреляции.

Ковариация представляет собой  статистическую характеристику, отражающую степень сходства (различия) колебаний величин двух инструментов и рассчитывается по формуле:

 

,      (5)

 

где – ковариация между величинами доходности ценной бумаги a и ценной бумаги b;

– доходность ценных бумаг a и b в момент времени i;

, – ожидаемая (среднеарифметическая) доходность ценных бумаг a и b;

n – общее количество лет наблюдения [7, с.197]

- вероятности получения доходности  по активам a и b.

Принцип проявления этого показателя можно изобразить графически [2, с.79].

Ковариация доходности по двум финансовым активам варьируется в пределах от -1 до +1. Положительное значение ковариации говорит о том, что доходность активов изменяется в одном направлении, а отрицательное – в разных направлениях. Нулевое значение ковариации означает, что взаимосвязи между доходностями активов нет.

 

Уровень дохода

Время

a

b

Доходность колеблется в одном направлении, = +1

Уровень дохода

Время

a

b

Доходность колеблется в противоположных направлениях, = - 1

 

Рисунок 2 - Проявление ковариации двух величин доходности

Рассчитаем ковариацию для активов  А и В:

Мы видим, что доходности двух ценных бумаг не связаны, т.е. изменения  доходностей этих активов происходят независимо друг от друга.

Для характеристики степени связи  между двумя переменными используется коэффициент корреляции . Этот показатель не зависит от единиц измерения, характеризует силу и направление линейной связи между двумя переменными:

 

,     (6)

 

где – ковариация доходности активов А и В;

, – стандартные отклонения доходности активов А и В.

Значение этого коэффициента изменяется в тех же пределах, что и предыдущий показатель [8, с.198].

Как и в случае с отдельными активами, риск инвестиционного портфеля определяется вариацией его доходности. Пусть в исследуемый портфель входят n ценных бумаг; тогда дисперсия портфеля вычисляется по формуле:

 

    (7)

 

или

 

,   (8)

 

где – доля i-ой ценной бумаги в портфеле;

- стандартное отклонение доходности  i-го актива

– корреляция доходностей активов  А и В;

, – стандартные отклонения доходности активов А и В;

 – ковариация доходности  активов А и В.

Риск портфеля, измеряемый дисперсией, рассчитывается как взвешенная сумма  ковариаций всех пар акций в портфеле, где каждая ковариация взвешена в  системе весов каждой пары соответствующих  акций, а дисперсия одной акции рассматривается как ковариация акции с самой собой, данные показатели отражены в таблице 3.

 

Таблица 3 – Риск портфеля при выборе финансовых активов

	А	В	С
А	0,0127	0,0006	-0,0006
В	0,0006	0,0009	0,0003
С	-0,0006	0,0003	0,0014

 

Для двух ценных бумаг, эта формула  значительно упрощается:

 

       (9)

 

Для портфеля из ценных бумаг А (50%) и В(50%), дисперсия составит:

В инвестиционном портфеле более рисковые активы уравновешиваются менее рисковыми. Благодаря портфельным инвестициям невозможно много выиграть, но также и нельзя крупно проиграть. Операции с конкретным активом оцениваются с точки зрения его влияния на общий риск портфеля, при наличии нескольких инструментов, которые потенциально могут быть включены в портфель, предпочтение не всегда отдается активу с меньшим риском. Увеличение числа включаемых активов, доходности которых разнонаправлены с доходностью портфеля, способствует снижению общего риска портфеля. Отсюда следует, что при включении в портфель активов, которые имеют низкие или отрицательные ковариации с другими активами портфеля, снижается сумма ковариаций, а, следовательно, и общий риск портфеля.

При диверсификации риск портфеля снижается  только до определенного уровня, ниже которого путем диверсификации риск уменьшить нельзя. Примерные количественные параметры, характеризующие зависимость общего риска портфеля (риска снижения совокупного дохода) от его структуры и пропорций между видами активов применительно к общему числу активов представлены в таблице 4.

Таблица 4 – Изменение диверсифицируемого риска при различной структуре  портфеля.

Число активов в портфеле	Доля активов каждого вида, в %	Ожидаемые убытки от каждого вида, в %	Риск портфеля, в %
1	100	30	30
2	50	30	15
5	20	30	6
10	10	30	3
20	5	30	1,5
25	4	30	1,2

 

Наличие в портфеле уже 20-25 объектов инвестирования делает риск вложений относительно небольшим. Дальнейшее увеличение номенклатуры активов и увеличение степени диверсификации уже не играют существенной роли и могут даже привести к ухудшению доходности, повышению риска вследствие трудностей управления портфелем и сбора значительного объема нужной информации.

Примитивная диверсификация игнорирует ковариацию (корреляцию) между доходностями ценных бумаг. Например, если в портфель включены 10 ценных бумаг одной отрасли, их доходы будут сильно коррелированны между собой, в то же время 5 акций в другом портфеле могут быть выпущены предприятиями различных отраслей, что обеспечить низкую корреляцию и низкую изменчивость дохода портфеля [4, с.150].

Таким образом, риск представляет собой  сумму диверсифицируемого и недиверсифицируемого рисков. Диверсифицируемая часть риска представляет собой несистематический риск, а недиверсифицируемая – систематический. Классификация финансовых рисков представлена в таблице 5.

 

Таблица 5 - Классификация рисков на рынке ценных бумаг

Систематический риск	Несистематический риск
Макроэкономические, отраслевые и региональные риски Страновой (экономический, политический и др.) Риск законодательных изменений Валютный риск Инфляционный риск Отраслевой риск Региональный риск	Риск компании: - кредитный (деловой) риск - риск ликвидности - процентный риск
	8. Риски управления портфелем: - капитальный - селективный - отзывной - риск поставки ценных  бумаг  - операционный - риск урегулирования  расчетов - квалификационный - информационный - прочие виды рисков

 

Несистематический риск определяется факторами, связанными с деятельностью  предприятия-эмитента и изменениями рыночной конъюнктуры. Систематический риск определяется глобальными обстоятельствами, не зависящими от инвестора и эмитента (политические события на уровне страны и на международном уровне, изменения законодательства и т.п.). Эти обстоятельства учитываются при формировании портфеля, основные подходы и этапы которого мы рассмотрим в следующей главе.

Таким образом, доходность и риск инвестиционного  портфеля – величины динамичные, поддающиеся  в определенной мере регулированию, представляют собой комбинацию доходностей и рисков, входящих в него ценных бумаг.

4. Оценка сформированного инвестиционного  портфеля. Измерение и оценка эффективности управления портфелем - конечная фаза цикла управления портфелем активов. Результаты оценки призваны обозначить правильность выбранной менеджером портфеля стратегии и тактики управления, ее реализации, а также служат информацией для корректировки ошибок и формирования более эффективных методов управления.

Основными показателями, характеризующими результаты сформированного портфеля является доходность за период, внутренняя доходность и доходность на основе средней геометрической [9, с.879].

Доходность за период рассчитывается, если денежные средства инвестируются  на определенный период: