Кредитный анализ

 n – количество сравниваемых объектов;

m – количество критериев оценки каждого из объектов (в дальнейшем – показателей);

a_ij – значение j-го показателя i-го объекта: ; .

KO_i – комплексная оценка i-го объекта, .

 

Метод сумм – самый простой из методов расчета КО. В этом методе комплексная оценка представляет собой сумму всех показателей каждого оцениваемого объекта:

KO_i = a_i1 + a_i2 + … + a_im,   

.

Показатели, по которым  рассчитывается комплексная оценка методом сумм, должны быть однонаправленными, т.е. такими, чтобы для всех для них были предпочтительны или высокие, или низкие значения. Если направленность показателей «чем больше, тем лучше», то, соответственно, лучшей будет комплексная оценка того объекта, которая больше комплексных оценок остальных объектов. И наоборот, если направленность показателей «чем меньше, тем лучше», наилучшей будет та комплексная оценка, которая меньше остальных. Если бы в расчет входили показатели с разной направленностью, нельзя было бы однозначно оценить результат их суммирования.

Еще одно требование к  показателям, включаемым в расчет комплексной  оценки методом сумм: они должны иметь одинаковый порядок (другими словами – масштаб) значений, чтобы их вклад в комплексную оценку мог быть равным. В противном случае величина комплексной оценки будет зависеть от того показателя, который имеет самый большой порядок значений. Покажем это на примере, представленном в таблице 2.3. Для сравнения предприятий были отобраны три показателя. Исходя из экономического смысла показателей ясно, что их направленность – «чем больше, тем лучше» Лучшие значения показателей выделены. Значения комплексных оценок сравниваемых предприятий рассчитаны методом сумм. Как видим, величина комплексных оценок определилась в основном величиной выручки, остальные показатели внесли незначительный вклад из-за того, что их значения на несколько порядков меньше, чем значения выручки. По результатам сравнения 1-е место заняло 4-е предприятие, у которого самая большая выручка, хотя значения двух других показателей этого предприятия хуже, чем у остальных. И наоборот, 2-е предприятие оказалось на последнем месте из-за того, что у него наименьшая выручка, хотя его рентабельность и фондоотдача гораздо лучше, чем у остальных.

Таблица 2.3

Показатели	Предприятия
	1	2	3	4	5
Выручка, т.р.	14500	4000	35600	100000	70000
Рентабельность, %	150	700	25	1	90
Фондоотдача, р./р.	15	25	17	2	9
Комплексная оценка по методу сумм	14665	4725	35642	100003	70099
Место предприятия по результатам сравнения	4	5	3	1	2

 

Итак, метод сумм применим к однонаправленным показателям  с одинаковым масштабом значений. В анализе хозяйственной деятельности организаций метод сумм применяют, в основном, для обобщения результатов коэффициентного анализа, поскольку коэффициенты имеют приблизительно одинаковый масштаб значений.

 

Модифицированный  метод сумм отличается от классического тем, что суммируемые показатели домножаются на весовые (поправочные) коэффициенты k_j, , которые сводят все показатели к одному масштабу значений:

KO_i = k₁a_i1 + k₂a_i2 + … + k_ma_im,    

.

Например, значения показателей  предприятия 1 из табл. 2.3 сводятся к  одинаковому уровню значений, если для выручки применить весовой  коэффициент k₁ = 0,01; для рентабельности – коэффициент k₂ = 1; для фондоотдачи – коэффициент k₃ = 10. Используем эти коэффициенты в качестве весовых для всех трех показателей, рассчитаем комплексные оценки предприятий по формуле модифицированного метода сумм и определим результаты их сравнения оценками занятых мест. Результаты сведем в таблицу 2.4. Как видим, при использовании данного метода 2-е предприятие по результатам сравнения оказалось на 2-м месте. Места 1-го, 3-го и 5-го предприятий тоже другие, чем при использовании классического метода сумм. Однако 4-е предприятие по-прежнему на 1-м месте, хотя, как мы уже отмечали, два его показателя гораздо хуже, чем у остальных. Это объясняется тем, что выручка у 4-го предприятия на порядок выше, чем у остальных.

 

 

 

 

Таблица 2.4

	Предприятия
	1	2	3	4	5
k1 ´ выручка	145	40	356	1000	700
k2 ´ рентабельность	150	700	25	1	90
k3 ´ фондоотдача	150	250	170	20	90
Комплексная оценка, рассчитанная модифицированным методом сумм	445	990	551	1021	880
Место предприятия по результатам сравнения	5	2	4	1	3

 

Таким образом, модифицированный метод сумм применим к однонаправленным показателям с любым масштабом значений, если только значения одного и того же показателя у всех сравниваемых объектов имеют одинаковый порядок (другими словами, разброс значений показателя находится внутри одного порядка величин).

 

Оба описанных варианта метода сумм применимы только к однонаправленным показателям. В экономике зачастую объекты сравнения характеризуются разнонаправленными показателями, которые нельзя не учитывать при сравнении этих объектов, поскольку они отражают их важнейшие свойства. Например, описывая предприятия, используют такие показатели, как показатели рентабельности, платежеспособности, отдачи ресурсов и т.п. Эти показатели имеют направленность «чем больше, тем лучше». В то же время, важнейшими показателями деятельности предприятий являются показатели уровня себестоимости продукции, процент брака и т.п., направленность которых – «чем меньше, тем лучше». Чтобы использовать при сравнении все эти показатели, необходимо обеспечить их однонаправленность. Это легко сделать, заменив значения показателей a_ij с нежелательной направленностью обратными им величинами: 1/a_ij.

 

Метод суммы  баллов основан на том, что значения показателей заменяют балльными оценками (обозначим их b_ij, ; ). Для этого значения одного и того же показателя всех n объектов сравнивают друг с другом и назначают балльные оценки по принципу: лучшему значению – самый высокий балл; следующему за лучшим значению – на один балл меньше и т.д. Эта процедура повторяется для всех m показателей. Комплексная оценка рассчитывается как сумма балльных оценок объекта по всем показателям:

KO_i = b_i1 + b_i2 + … + b_im,    

.

Соответственно, лучший среди сравниваемых объектов – тот, который имеет самое большое значение комплексной оценки.

Если направленность показателя «чем больше, тем лучше», самый высокий балл назначается за самое высокое значение, а если направленность – «чем меньше, тем лучше», – то за самое низкое значение. Соответственно, сравнения этим методом можно проводить по разнонаправленным показателям.

Порядок значений балльных оценок и их шаг устанавливается  по усмотрению аналитика, но при этом одинаковый для всех показателей. Например, для показателей из табл. 2.3 назначим за лучшее значение показателей значение балльной оценки 10, за следующее за ним – 9 и т.д. Как ранее уже говорилось, направленность этих показателей – «чем больше, тем лучше». Соответственно, результаты расчета комплексной оценки по методу суммы баллов и результаты сравнения предприятий будут такими, как это показано в табл. 2.5.

 

 

 

Таблица 2.5

Балльные оценки:	Предприятия
	1	2	3	4	5
Выручки	7	6	8	10	9
Рентабельности	9	10	7	6	8
Фондоотдачи	8	10	9	6	7
Комплексная оценка по методу суммы баллов	24	26	24	22	24
Место предприятия по результатам сравнения	2	1	2	3	2

 

Как видим, метод суммы  баллов позволил определить 2-е предприятие как лучшее, а 4-е – как худшее, т.е. он «учел», что у 2-го предприятия два из трех показателей лучше, чем у остальных, а у 4-го два показателя – хуже, чем у остальных. Таким образом, использование метода суммы баллов позволило получить более достоверный результат, не зависящий от масштаба и разброса значений показателей, чем использование простого или модифицированного метода сумм.

В то же время, три предприятия  набрали одинаковое количество баллов и разделили 2-е место. Это объясняется тем, что шаг оценок – равномерный (равный 1), и при сравнении не учитывается, на сколько значение показателя одного объекта лучше или хуже, чем другого. Например, рентабельность 1-го предприятия, которой назначено 9 баллов, на 550 % меньше рентабельности 2-го предприятия, которой назначено 10 баллов, а рентабельность 5-го предприятия, которой назначено 8 баллов, меньше рентабельности 1-го предприятия только на 60 %! Таким образом, метод суммы баллов нечувствителен к тому, на сколько значения показателей разных объектов отличаются друг от друга. Соответственно, результаты сравнения с использованием метода суммы баллов нельзя назвать абсолютно точными.

Иногда, чтобы повысить точность метода, шаг балльных оценок устанавливают пропорциональным величине отклонения одних значений показателя от других. Это можно назвать модифицированным методом суммы баллов.

 

Метод суммы  мест основан на том, что значения показателей заменяют оценками их места. Места назначают по принципу: лучшему значению показателя – 1-е место; следующему за ним – 2-е и т.д. Комплексная оценка рассчитывается как сумма мест объекта по всем показателям:

KO_i = М_i1 + М_i2 + … + М_im,    

,

где M_ij – оценка места j–го показателя i–го объекта: ; .

Таким образом, в основе метода суммы мест лежит тот же принцип, что и в основе метода суммы баллов. Единственное отличие: в методе суммы мест лучшему среди сравниваемых объектов соответствует наименьшее значение комплексной оценки.

Продемонстрируем использование  метода суммы мест на примере предприятий, данные которых представлены в табл. 2.3. Результаты расчета комплексных оценок и сравнения предприятий сведем в таблицу 2.6. Как видим, результаты сравнения такие же, как при использовании метода суммы баллов.

Методы суммы баллов и суммы мест по своим свойствам и результатам сравнения одинаковы. Оба эти метода применимы к разнонаправленным показателям с любым масштабом и разбросом значений и в немодифицированном виде нечувствительны к тому, на сколько (сильно или нет) одни значения показателей отличаются от других (т.е. результаты сравнения с использованием этих методов не являются абсолютно точными).

 

 

Таблица 2.6

Оценки мест показателей:	Предприятия
	1	2	3	4	5
Выручки	4	5	3	1	2
Рентабельности	2	1	4	5	3
Фондоотдачи	3	1	2	5	4
Комплексная оценка по методу суммы мест	9	7	9	11	9
Место предприятия по результатам сравнения	2	1	2	3	2

 

На практике иногда разрабатывают  и такие модификации методов расчета комплексной оценки, в которых применяют коэффициенты значимости. Это делают, когда хотят при расчете учесть, что одни показатели являются более важными, чем другие. Для этого используют понижающие коэффициенты значимости для менее важных (с точки зрения аналитика) показателей и повышающие – для более важных. Например, представим, что для сравнения объектов используют показатели, которые включают три группы показателей: самые важные, просто значимые и наименее важные. Тогда для наиболее важных показателей можно ввести повышающий коэффициент 10; для значимых – коэффициент 1; а для наименее важных – понижающий коэффициент 0,1. На эти коэффициенты умножают слагаемые при расчете комплексной оценки. В методе сумм на эти коэффициенты домножают сами значения показателей; в методе суммы баллов – балльные оценки; в методе суммы мест – оценки мест показателей. Следует отметить, что определение значимости отдельных показателей экспертным путем – весьма ответственная процедура, которая требует от аналитика большого опыта, знаний и беспристрастности, иначе велика вероятность ошибки. Более объективным и точным подходом является использование для определения значимости показателей статистических методов.