Методы принятия управленческих решений

 

 

31. Методы коллективного принятия решений. Аксиомы Эрроу.

Примером  коллективного принятия решений  может служить метод Дельфи, получивший название от греческого города Дельфы, прославившегося жившими там мудрецами — предсказателями будущего. Метод Дельфи — многотуровая процедура анкетирования. После каждого тура данные анкетирования дорабатываются, и полученные результаты сообщаются экспертам с указанием расположения оценок. Первый тур анкетирования проводится без аргументации, во втором отличающийся от других ответ подлежит аргументации или же эксперт может изменить оценку. После стабилизации оценок опрос прекращается и принимается предложенное экспертами или скорректированное решение.

Морфологический метод и метод анализа круга  проблем. Методы состоят в разложении исходной проблемы на компоненты или  возникающие проблемы, а затем  в их последующей разбивке на альтернативные способы реализации. Затем составляются все возможные варианты сочетаний. Для каждого из них или лишь для наиболее перспективных вариантов  составляется соответствующий проект.

Метод аналогий. Идея метода состоит в  вычленении возникшей проблемы и  попытке ее решения с помощью  идей из других сфер жизни и науки. Одно время метод применялся настолько  успешно, что на его основе родилась целая наука - синектика. Ее область, занимающаяся заимствованием технических идей в биологии, называется бионикой.

Для использования метода аналогий необходимо:

-       вычленить причину затруднений;

-       предельно формализовать ее до  уровня, воспринимаемого специалистами  из других областей;

-       описать цели будущего решения  и объективные ограничения;

-       выделить область жизни или  науки, в которой могут быть  близкие по своему смыслу решения;

-       подобрать команду специалистов  из выбранной области;

-       организовать и провести мозговой  штурм;

-       интерпретировать для исходной  области полученные варианты  решений;

-       выбрать из них реализуемые  и наиболее эффективные.

Случайный импульс. Наш мыслительный аппарат  функционирует в виде самоукрупняющейся запоминающей системы. Объем внимания отличается ограниченностью и ассоциативностью. Т.е. при одновременном поступлении в мозг двух сигналов при специально созданных условиях между ними должна установиться некая логическая цепочка, которая может существенно изменить восприятия каждого из сигналов.

Основные  приемы для ускорения этого процесса:

-       объединение множества людей;

-       посещение мест, где много случайных  вещей (магазин, выставка, библиотека  и т.д.);

-       сознательное объединение ранее  несвязанных мыслей, например, с  помощью случайных слов-подсказок.

Метод «635». Шесть человек высказывают  по три идеи по заданному вопросу  за пять минут. Затем по часовой стрелке  листки с их мнениями передаются, например, по часовой стрелке. За следующие  пять минут каждый участник должен ознакомиться со всеми предложениями  своего соседа и детализировать их. Так поступают до тех пор, пока каждый не поработал над всеми  идеями группы. Через полчаса, как  максимум, готово 18 разработанных предложений. Следующие полчаса даются на их обсуждение, дополнение и выбор наилучших  вариантов.

Метод модераций. Участники заполняют по три карточки с кратким описанием имеющихся проблем (анонимно). Модератор тасует полученные карточки и по очереди оглашает их содержание, предлагая отнести их к определенным группам. Если мнения участников расходятся, окончательное решение принадлежит автору данной карточки. В результате все проблемы оказываются разбиты на группы (кластеры). Обсуждается каждый из кластеров. Предлагаются следующие возможности: исключение (включение) из него каких-либо проблем, разбиение на несколько более мелких групп или, наоборот, их укрупнение. Разрабатывается общее наименование кластеров. Определяется их относительная важность.

Есть  еще японская (кольцевая) система  принятия решений — «кингисё», суть которой состоит в том, что на рассмотрение готовится проект новшества. Он передается для обсуждения лицам по списку, составленному руководителем. Каждый должен рассмотреть предлагаемое решение и дать свои замечания в письменном виде. После этого проводится совещание. Как правило, приглашаются те специалисты, чье мнение руководителю не совсем ясно. Эксперты выбирают свое решение в соответствии с индивидуальными предпочтениями. И если они не совпадают, то возникает вектор предпочтений, который определяют с помощью одного из следующих принципов:

-       большинства голосов — выбирается  решение, имеющее наибольшее число  сторонников;

-       диктатора — за основу берется  мнение одного лица.

Этот  принцип характерен для военных  организаций, а так же для принятия решений в чрезвычайных обстоятельствах;

-       принцип Курно используется в том случае, когда коалиций нет, т.е. предлагается число решений, равное числу экспертов. В этом случае необходимо найти такое решение, которое отвечало бы требованию индивидуальной рациональности без ущемления интересов каждого в отдельности;

-       принцип Парето используется  при принятии решений, когда  все эксперты образуют единое  целое, одну коалицию. В этом  случае оптимальным будет такое  решение, которое невыгодно менять  сразу всем членам группы, поскольку  оно объединяет их в достижении  общей цели;

-       принцип Эджворта используется в том случае, если группа состоит из нескольких коалиций, каждой из которых невыгодно отменять свое решение.

Зная  предпочтения коалиций, можно принять  оптимальное решение, не нанося ущерба друг другу.

Выше  мы привели примеры нескольких различных  систем голосования. Возможны и другие системы. В качестве примеров можно  указать на систему многотурового выбора с вычеркиванием кандидатов, набравших наименьшее число голосов [2], на систему вычеркивания нежелаемых кандидатов ( appro  val votinq) [3] и т.д.

Систематическое исследование всех возможных систем голосования провел в 1951 г. Кеннет Эрроу из Стенфордского университета [4]. Он поставил вопрос в наиболее общем виде: можно ли создать такую систему голосования, чтобы она была одновременно рациональной (без противоречий), демократической (один человек — один голос) и решающей (позволяла осуществить выбор). Вместо попыток изобретения такой системы Эрроу предложил набор требований, аксиом, которым эта система должна удовлетворять. Эти аксиомы были интуитивно понятны, приемлемы с точки зрения здравого смысла и допускали математическое выражение в виде некоторых условий. На основе этих аксиом Эрроу попытался в общем виде доказать существование системы голосования, удовлетворяющей одновременно трем перечисленным выше принципам: рациональная, демократическая и решающая [4, 5].

Первая  аксиома Эрроу требует, чтобы система голосования была достаточно общей для того, чтобы учитывать все возможные распределения голосов избирателей. Интуитивно это требование вполне очевидно. Заранее нельзя предсказать распределение голосов. Совершенно необходимо, чтобы система была действенной при любых предпочтениях избирателей. Эта аксиома получила название аксиомы универсальности.

Еще более очевидной с точки зрения здравого смысла является вторая аксиома  Эрроу: аксиома единогласия. В соответствии с ней необходимо, чтобы коллективный выбор повторял в точности единогласное мнение всех голосующих. Если, например, каждый из голосующих считает, что кандидат А лучше кандидата В, то и система голосования должна приводить к этому результату.

Третья  аксиома Эрроу получила название независимости от несвязанных альтернатив. Пусть избиратель считает, что из пары кандидатов А и В лучшим является А. Это предпочтение не должно зависеть от отношения избирателя к прочим кандидатам. Третья аксиома достаточно привлекательна, но не столь очевидна с точки зрения каждодневного человеческого поведения. Так, в [6] приводится убедительный пример нарушения этой аксиомы. Посетитель ресторана первоначально сравнивает блюдо А и В и хочет заказать А, потому что приготовление блюда В требует высокой квалификации повара, а по его мнению, такой повар вряд ли есть в данном ресторане. Вдруг он замечает в меню блюдо С — очень дорогое и также требующее высокого искусства приготовления. Тогда он выбирает блюдо В, считая, что повар умеет хорошо готовить.

Часто третья аксиома Эрроу нарушается судьями в фигурном катании. Давая сравнительные оценки двум сильным фигуристам в одиночном катании, они стараются учесть возможность хорошего выступления третьего сильного кандидата, оставляя ему шансы стать победителем. Отличное выступление в произвольном катании фигуриста С, имевшего ранее не очень высокий результат в обязательной программе, может повлиять на оценки фигуристов А и В. Если А имел отличный результат в обязательной программе, судьи иногда ставят его ниже фигуриста В при примерно равном выступлении, чтобы повысить шансы фигуриста С.

Тем не менее возможность предъявления требования независимости к системе  голосования в качестве обязательного  не вызывает сомнения.

Четвертая аксиома Эрроу носит название аксиомы полноты: система голосования должна позволять сравнение любой пары кандидатов, определив, кто из них лучше. При этом имеется возможность объявить двух кандидатов равнопривлекательными. Требование полноты не кажется слишком строгим для системы голосования.

Пятая аксиома Эрроу является уже знакомым условием транзитивности: если в соответствии с мнением избирателей кандидат В не лучше кандидата А (хуже или эквивалентен), кандидат С не лучше кандидата В, то кандидат С не лучше кандидата А. Считается, что система голосования, не допускающая нарушения транзитивности, ведет себя рациональным образом.

Определив пять аксиом - желательных свойств  системы голосования, Эрроу доказал, что системы, удовлетворяющие этим аксиомам, обладают недопустимым с точки зрения демократических свобод недостатком: каждая из них является правилом диктатора — личности, навязывающей всем остальным избирателям свои предпочтения.

Результаты, выявленные Эрроу, получили широкую известность. Они развеяли надежды многих экономистов, социологов, математиков найти совершенную систему голосования.

Требование  исключения диктатора приводит к  невозможности создания системы  голосования, удовлетворяющей всем аксиомам Эрроу. Поэтому результат Эрроу называют теоремой невозможности.

 

32. Принятия коллективных решений в малых группах. Понятие группы.

 

Принятие  коллективных решений не сводится только к голосованию избирателей на выборах. Решения принимаются в  комиссиях, жюри, коллегиях, словом, в  небольших группах. В роли ЛПР  в этом случае выступает группа, принимающая решения (ГПР). Как организовать работу ГПР? Где гарантии, что люди, имеющие различные предпочтения, могут прийти к соглашению?

Традиционным  способом решения этих проблем является организация совещаний (заседаний), на которых члены коллективного  органа, принимающего решения, выступают  как эксперты, оценивая различные  варианты решений и убеждая других членов присоединиться к их мнению. Во многих случаях эти обсуждения позволяют прийти к единому мнению, которое иногда отражает компромисс между членами коллективного  органа, принимающего решения.

Несомненными  преимуществами такого способа принятия коллективных решений являются:

•  Возможность для каждого из членов ГПР высказать свое мнение и обосновать его;

•  Возможность для каждого из членов ГПР выслушать мнение всех других членов.

Наряду  с указанными достоинствами применение традиционного способа решения  задач коллективного выбора в  ГПР в ряде случаев сопровождается следующими отрицательными явлениями:

 

•  чрезмерно сильное влияние на ГПР доводов одного или нескольких членов (коалиции), направленных на выпячивание  положительных особенностей предпочитаемых ими вариантов решений;

•  большая и зачастую неэффективная  трата времени членами ГПР, особенно при сильном расхождении мнений у некоторых из них;

•  поспешное применение правила большинства, не позволяющего учесть мнения всех членов ГПР.

С попытками преодолеть те или иные отрицательные черты традиционных способов принятия коллективных решений  связаны различные направления  исследований. Мы остановимся далее  на проблемах выбора, решаемых ГПР: даны какие-то объекты (варианты капиталовложений, акции, предприятия и т.д.). Необходимо выделить из них лучший, разделить  на классы, упорядочить, т.е. решить задачи, типичные для принятия индивидуальных решений.

Принятие  решений в ГПР разительно отличается от принятия индивидуальных решений. У  каждого из членов группы имеется, как  правило, свой взгляд на проблему. Если эти взгляды полностью совпадают  либо если в группе есть диктатор, навязывающий свои предпочтения, то задача принятия коллективных решений не возникает. В общем случае основной для ГПР  является проблема поиска компромисса, приемлемого для всех членов группы.

Можно выделить три направления исследований по принятию решений в малых группах.

•  Неантагонистические игры. Одно из направлений в теории игр [8], ориентированное  на разработку математических моделей, описывающих процесс выработки  компромисса - поиск точек равновесия. Работы в данном направлении имеют, как правило, чисто теоретический  характер.