Оперативно-календарное планирование на машиностроительном заводе

 

5. Послеоптимизационный анализ и улучшение ГППЗ

Наилучшей моделью  выберем «Максимум прибыли». Поскольку  она дает стоимостную оценку прибыльности выпускаемой продукции. В данной модели есть и свои недостатки, однако, в иных моделях они также присутствуют. В дальнейшем выполним этапы ее улучшения. Условие целочисленности не играет существенной роли, поэтому не будем в дальнейшем его использовать.

Выбрав наилучшую  модель, необходимо провести ее анализ и, если это возможно, улучшить. Последний  процесс обладает решающим значением  для разработки мероприятий по улучшению ГППЗ и получения ее окончательного значения с наилучшими технико-экономическими показателями.

Здесь нам  также понадобится программа  WinQSB, которая дает большие возможности для анализа полученных результатов.

Улучшение плана  будет производить поэтапно.

На первом этапе обратимся к границам выпуска  изделий. Ранее мы не использовали их, не учитывали границы спроса на изделия. Кроме этого, мы не учитывали пределы  выпуска по каждому наименованию в связи с ограниченностью  эффективного фонда работы оборудования. Тогда верхняя граница рассчитывается по формуле (5.1).

         (5.1)

Обратимся к  полученному решению по рассматриваемой  модели (рис. 4.14). В настоящем плане производится  4 изделия из 5.

Очевидно, что изделия под номерами 2 и 5 выпускаются в большом объеме. Возможно, такое количество изделий  не будет пользоваться спросом у  потребителей, следовательно, установим  верхние границы для данных продуктов. Нижняя граница установлена для изделия 4. Новая модель изображена на рис. 5.1, ее решение – на рис. 5.2.

Рис. 5.1. Исходный план для расчета оптимальной  ГППЗ по критерию 
«Максимум прибыли» с ограничением по спросу

Рис. 5.2. Результаты расчета оптимальной  ГППЗ по критерию 
«Максимум прибыли» с ограничением по спросу

В полученной модели начался выпуск убыточного продукта под номером 4. Прокомментируем графу  Reduced cost (двойственная оценка): в нашем случае напротив изделия под номером 4 указано число «-1409,49». Это значит, что при увеличении выпуска продукции данного вида на единицу, значение целевой функции уменьшится на 1409,49 руб, поскольку выпускать данный продукт не выгодно.

В реальной жизни убыточными изделиями, скорее всего, являются те, которые только выводятся на рынок, либо продукты, выпускаемые для «удержания»  потребителей, которые покупают одновременно все изделия.

Перейдем  ко второму этапу улучшения полученной модели.

Рассмотрим  столбцы «Allowable min/max», которые отвечают за границы оптимальности плана. Если коэффициенты целевых функций будут оставаться в этих границах, то полученный план будет оптимальным. В нашем примере можно увеличить прибыль, которую приносят изделия под номером 1 и 3, при этом полученный план не изменится. Здесь отметим, что увеличения прибыльности от изделий можно добиться повышением цен, либо снижением себестоимости. Новая модель изображена на рис. 5.3, ее решение – на рис. 5.4.

Рис. 5.3. Исходный план для расчета оптимальной ГППЗ 
на втором этапе улучшения

Рис. 5.4. Результаты расчета оптимальной ГППЗ 
на втором этапе улучшения

Отметим, что  прибыль организации возросла, но оптимальный план не изменился. Обратим  внимание и на границы оптимальности  по 4-ому изделию: очевидно, что предела  повышения цены на данный продукт  нет, т.е. при любых условиях выпуск его будет оставаться прибыльным, и изделие будет находиться в  плане.

Следующим этапом будет рассмотрение остатков ресурсов, не использованных на производстве в  данной ситуации.

Графа «Slack or surplus» показывает остаток фонда времени работы оборудования, не использованный в полученном решении. Нулевое значение остатка означает, что этот ресурс использован полностью.

Графа «Shadow price» показывает, насколько увеличится (уменьшится) значение целевой функции (прибыли) при увеличении (уменьшении) ресурса на единицу. Например, по пятой группе оборудования при увеличении фонда времени работы станков всего на 1 час прибыль организации вырастет на 483,27 руб. Данную информацию можно использовать для разработки мероприятий по снижению норм расхода ресурсов. В приведенном примере необходимо, в первую очередь, снижать трудоемкость изготовления изделий на пятой группе оборудования во втором цехе, чего можно достичь благодаря увеличению коэффициента выполнения норм.

На практике данное условие может быть выполнено  при привлечении на такие работы более опытных сотрудников.

              Новая модель изображена на рис. 5.5, ее решение – на рис. 5.6

Рис. 5.5. Исходный план для расчета оптимальной ГППЗ 
на третьем этапе улучшения

Рис. 5.6. Результаты расчета оптимальной ГППЗ 
на третьем этапе улучшения

Следующим этапом будет рассмотрение границ устойчивости структуры оптимального плана, т.е. «Allowable Min. RHS» и «Allowable Max. RHS». При колебании наличия ресурсов в указанных границах значения оптимального плана будут меняться, но его структура останется неизменной. Ближе всего величина наличия ресурсов к границе устойчивости находится по 6 группе оборудования. Тогда продемонстрируем последствия, которые случаются при выходе за границы указанных интервалов.

Новая модель изображена на рис. 5.7, ее решение – на рис. 5.8.

Рис. 5.7. Исходный план для расчета  оптимальной ГППЗ 
на четвертом этапе улучшения

Рис. 5.8. Результаты расчета оптимальной ГППЗ 
на четвертом этапе улучшения

Последним этапом послеоптимизационного анализа будет устранение диспропорций в структуре производственной мощности завода. Рассмотрим наш пример: очевидно, что 5 и 6 группы оборудования загружены полностью, тогда как остальные имеют значительные свободные ресурсы. Указанная диспропорция появляется  на заводе в связи с постоянным изменением номенклатуры выпускаемой продукции и спроса на нее, обновлением технологии производства и т.д. Ликвидировать ее можно путем продажи неиспользуемого оборудования и приобретения на эти средства дефицитного оборудования.

На первом шаге рассчитаем избыточное оборудование (5.1).

,        (5.1)

где Ф_эфsl – эффективный фонд времени работы s-й группы оборудования в l-м цехе в планируемом году, ч/год;

Ф΄_эфsl – эффективный фонд времени единицы оборудования s-й группы в l-м цехе в планируемом году, ч/год;

t_msl – трудоемкость изготовления m-го изделия на s-й группе оборудования в l-м цехе с учетом выполнения норм времени, ч/шт.;

N_m – количество m-х изделий в ГППЗ, полученной после ее расчета и улучшения на предыдущих этапах, шт.

Согласно  представленной формуле получаем, что  избыток оборудования мы имеем по 1, 2, 3, 4, 7 и 8 группам оборудования:

,

.

Дальнейшим  шагом будет принятие решения  об оставлении части лишнего оборудования . На практике такое решение принимают с учетом стратегии развития предприятия: некоторое оборудование понадобится в будущем, поэтому его лучше временно законсервировать; другое лучше сдать в аренду и т.д. В представленном примере оставим 2 единицы оборудования 1 группы, 2 единицы оборудования 7.

Новый эффективный  фонд времени групп оборудования с учетом оставленного «лишнего» оборудования (5.2).

,        (5.2)

где Q_sl – количество установленного оборудования s-й группы в l-м цехе, ед.; ΔQ^*_sl – количество зарезервированного «лишнего» оборудования s-й группы оборудования в l-м цехе, ед.

Сведем все  полученные результаты в единую таблицу (табл. 14).

На следующем  шаге определяется улучшенная ГППЗ с учетом ликвидации диспропорций, т.е. продажи лишнего и покупки дефицитного оборудования. Тогда целевая функция будет иметь вид (5.3), а ограничения вид (5.4).

        (5.3)

, ,

,         (5.4)

Величина K рассчитывается по формуле (5.5).

,         (5.5)

где Q^-_sl – количество лишнего оборудования s-й группы в l-м цехе, которое могло быть продано, ед.;

Ц_оsl – остаточная стоимость единицы оборудования s-й группы в l-м цехе, ед.

Значение Q^-_sl определяется по формуле (5.6).

,        (5.6)

где Q_sl – количество установленного оборудования, ед.; ΔQ_sl – количество лишнего оборудования после третьего этапа улучшения ГППЗ, ед.; ΔQ^*_sl – количество зарезервированного лишнего оборудования, ед.

Тогда: руб.

Отметим, что  продать оборудование по его первоначальной стоимости очень сложно, поэтому  допустим, что все оборудование мы продадим за 6 000 000 руб.

 

Таблица 14

Вычисление диспропорций оборудования

Номер цеха	Номер группы оборудования	Количество единиц оборудования				Эффективный фонд времени единицы  оборудования, ч/год	Эффективный фонд времени принятой группы оборудования, ч/год	Трудоемкость принятой ГППЗ, ч/год
		Установленное	«Лишнее»	Проданное	Приобретенное
1	1	5	3	2	0	3774	11322	4358
	2	6	2	0	0	3694	22164	11922
	3	7	0	0	0	3654	25578	25190
2	4	7	2	0	0	3615	25305	14709
	5	6	0	0	1	3575	21450	13873
	6	5	0	0	1	3615	18075	21868
	7	7	4	2	0	3654	18270	8808
	8	7	1	0	0	3694	25858	19921

Тогда новая  модель будет представлена на рис. 5.13, ее решение – на рис. 5.14.

                

Рис. 5.13. Исходный план для расчета оптимальной ГППЗ 
на пятом этапе улучшения

Полученные  на каждом этапе результаты сведем в единую таблицу результатов (табл. 15).

Безусловно, все изменения увеличили исходную величину прибыли, однако, в реальной жизни многие из них могут быть недоступны. Именно поэтому следует  выбрать изначальную модель без  соответствующих ограничений по спросу и т.д. Ниже обоснуем сделанный  выбор.

 

Рис. 5.14. Результаты расчета оптимальной ГППЗ 
на пятом этапе улучшения

На нашем  предприятии будем использовать «толкающую» систему управления материальными потоками. Будем «выталкивать»  на рынок всю массу изготовленных  изделий.

Таблица 15

Результаты послеоптимизационного анализа

Этап улучшения	Показатели ГППЗ	Номер изделия
		1	2	3	4	5
	Прибыль от единицы изделия, руб.	1776,26	1857,78	1854,28	1995,43	2356,94
1	Количество изделий, шт.	861	1600	1003	120	2400
	Прибыль, руб.	1529360	2972448	1859843	239452	5656656
2	Количество изделий, шт.	2363	0	2010	120	1553
	Прибыль, руб.	4197302	0	3727103	239452	3660328
3	Количество изделий, шт.	835	1600	2371	120	0
	Прибыль, руб.	1483177	2972448	4396498	239452	0
4	Количество изделий, шт.	0	1517	3629	120	0
	Прибыль, руб.	0	2818252	6729182	239452	0
5	Количество изделий, шт.	0	1933	2150	120	3110
	Прибыль, руб.	0	3591089	3986702	239452	7330083