Строительство цеха по производству молочной продукции

2.3. Расчет предварительно напряженной панели покрытия

 

2.3.1. Данные для проектирования

 

Для покрытия здания с пролетом 18 м  и шагом колонн применены сборные  железобетонные ребристые плиты  покрытия 3х6 м.

Плита панели представляет собой многопролетную однорядную плиту, окаймленную ребрами. Средние участки защемлены по четырем сторонам, а крайние  защемлены по трем сторонам и свободно оперты на торцовые ребра. Плита панели армируется одной сварной сеткой, укладываемой посередине ее толщины.

Панель покрытия изготавливается  из тяжелого бетона класса В30, = 0,9;

R_b= 17 МПа, R_bt= 1,2 МПа, R_b,ser= 22 МПа, R_bt,ser= 1,8 МПа, E_b= 29∙10³ МПа.

Бетон подвергается тепловой обработке. Напрягаемая арматура класса А-V,

R_s= 680 МПа, R_s,ser = 785 МПа, E_s = 1,9∙10⁵ МПа. Ненапрягаемая продольная арматура поперечных ребер – А-III, диаметром d >10 мм. R_s = 365 МПа. Сетка плиты, поперечная и монтажная арматура ребер класса Вр-I при d =3 мм R_s = 375 МПа; при

d = 4 мм R_s = 370 МПа; при d = 5 мм R_s = 360 МПа; E_s = 1,7∙10⁵ МПа.

В панели допускается образование  трещин. Способ предварительного напряжения арматуры электротермический автоматизированный на упоры формы. Предварительное натяжение без учета потерь s _sр = 550 МПа. Бетон подвергается тепловой обработке.

 

2.3.2. Расчет полки панели

 

Сбор нагрузок.   Таблица 2.3.1.

№ п/п	Наименование нагрузок	Нормативная нагрузка Nн, кн/м2	Коэфф. надеж. gf	Расчетная нагрузка Nр, кн/м2
	Постоянные нагрузки:
1.	Слой гравия на битумной мастике d 1 = 10 мм, g = 2000 кг/м3	0,196	1,3	0,255
2.	Рулонный ковер из 3-х слоев линокрома d 1 = 12 мм, g = 4 кг/м2	0,147	1,3	0,191
3.	Стяжка их цементно-песчаного  раствора d 2 = 15 мм, g = 1800 кг/м3	0,265	1,3	0,344
4.	Утеплитель – пенополистирол g = 40 кг/м3, d 2 = 90 мм	0,036	1,2	0,043
5.	Стяжка их цементно-песчаного  раствора d 4 = 20 мм, g = 1800 кг/м3	0,353	1,3	0,459
6.	Сборная железобетонная ребристая плита 3х6 м	1,54	1,1	1,694
7.	Временные нагрузки: Снеговая	1,71	0,714	2,4
8.	Всего	4,27		5,4

 

 

Расчетные пролеты:

• для средних участков: см;

 см;

.

• для крайних участков: см;

 см;

 Рис. 2.3.1.  Расчетеная схема и обозначение моментов, действующих в панели:

а – для средних участков; б  – для крайних участков.

 

Расчетная постоянная нагрузка на 1м² , включая массу плиты толщиной 30 мм:

кН/м².

Расчетные изгибающие моменты определяем по двум комбинациям загружения:

1. При действии постоянной и  временной (снеговой) нагрузки.

Условие равновесия: ,  принимаем следующие соотношения между моментами: М₂/М₁ = 0,4; М₁= М_I= M_I^’; М₂= М_II= M_II^’= 0,4М₁ и рассмотрим средние участки.

Тогда условие равновесия можно  записать:

 кН×м;

Для крайних участков принимаем те же соотношения между  моментами и учитываем, что на торцовом ребре М₁ = 0.

Условие равновесия можно  записать:

 кН×м.

2. При действии постоянной и временной сосредоточенной нагрузки от веса рабочего с инструментом

Условие равновесия: соотношения между моментами те же. 

Для средних пролетов:

 кН×м;

Для крайних пролетов: кН×м.

Таким образом, расчетной  является первая комбинация с определением арматуры по моментам для крайних  пролетов.

Исходя из соотношений  получим:

М₁ = М_I = 0,421 кН×м; М₂ = М_II = M_II^’= 0,421× 0,4 = 0,168 кН×м.

 

Арматура, направленная вдоль панели покрытия.

Минимальная рабочая  высота плиты при расположении арматурной сетки посередине толщины плиты  и диаметре арматуры 4 мм определяется по формуле:

 мм.

 Характеристика сжатой  зоны бетона:

, где  - для тяжелого бетона.

, тогда граничное значение  относительной высоты сжатой  зоны:

; .

  Относительная высота сжатой  зоны:

.

  Площадь сечения  арматуры:

 мм².

   Коэффициент армирования:

 Принимаем арматуру Æ 5 Вр-I с шагом 200 мм, А_s1= 99 мм² > 87,91см².

 

 

 

Арматура, направленная поперек панели покрытия.

Минимальная рабочая  высота плиты с учетом диаметра арматуры 3 мм:

мм.

 Характеристика сжатой  зоны бетона:

, где  - для тяжелого бетона.

, тогда граничное значение относительной высоты сжатой зоны:

;

.

Относительная высота сжатой зоны:

,

.

Площадь сечения арматуры:

мм².

 Коэффициент армирования:

Принимаем арматуру Æ3 Вр-I с шагом 200 мм, А_s1 = 35,3 мм² > 31 мм².

Окончательно для армирования  плиты принимаем сетку  , сетка С2 принимается конструктивно.

 

Рис. 2.3.2. Сварная сетка С1 для армирования полки панели.

 

 

 

 

 

 

2.3.3. Расчетный пролет, нагрузки и усилия в поперечном ребре

 Рассчитываем среднеее поперечное ребро как самое наиболее нагруженое. Трапециидальная форма эпюр объясняется опиранием на ребро плит, опертых по контуру. Расчетный пролет принят: см.

Рис. 2.3.3.  Расчетные схемы поперечного ребра :

а – от постоянной и  снеговой нагрузки; б – от постоянной и сосредоточенной нагрузок.

 

Масса 1 м поперечного  ребра с учетом :

 кН/м

Нагрузка от массы  плиты и изоляционного ковра: кН/м

Расчетная снеговая нагрузка: кН/м

Усилие от расчетных постоянной и снеговой нагрузок:

 кН×м

 кН

Усилие от постоянной и сосредоточенной  нагрузок:

 кН×м

 кН

Далее производим расчет по первой комбинации усилий.

 

2.3.4. Расчет по прочности нормальных сечений поперечного

 ребра

 

Поперечное ребро h = 150 мм, толщина полки мм, отношение   то расчетная ширина полки таврового сечения:

 мм.

Рабочая высота ребра: мм;

;

 Н×мм < Н×мм

Относительная высота сжатой зоны:

,

.

Площадь сечения арматуры:

 мм².

 Коэффициент армирования:

, где  см.

Принимаем арматуру 1Æ14 А-III, А_s = 153,9 мм² > 132,6 мм².

 

2.3.5. Расчет наклонных сечений поперечного ребра по

 прочности.

 

Рабочая высота ребра: мм;

Распределенная нагрузка: кН/м;

так как  кН/м < кН/м, то длину проекции наиболее опасного наклонного сечения принимаем: мм, где коэффициент для тяжелого бетона.

Проверяем необходимость  постановки поперечной арматуры по расчету:

Н < < Н, то есть поперечная арматура устанавливается только по конструктивным требованиям.

Принимаем поперечные стрежни из проволоки  класса Вр-I Æ4 с шагом 75 мм.

 

2.3.6. Расчетный пролет, нагрузки и усилия в продольных

 ребрах

 

Расчетный пролет ребра  по осям опор: мм;

Подсчет нагрузок на 1 м панели:

кН/м; кН/м; кН/м.

Рис. 2.3.4.  Расчетная схема продольного ребра.

Рис. 2.3.5.  Эквивалентное поперечное сечение панели.

 

Усилия в продольных ребрах:

• от полной нагрузки при :   кН×м;

 кН;

• от полной нагрузки при :   кН×м;

 кН;

• от постоянной нагрузки при : кН×м;

 кН.

 

2.3.7. Расчет нормальных сечений продольных ребер по

 прочности

 

Поперечное сечение  панели приводим к тавровой форме, и  в расчет вводим ширину плиты поверху, уменьшенный на коэффициент, учитывающий  неравномерное распределение сжимающих  усилий по ширине тонкой полки:

 мм.

Рабочая высота ребра: мм

Характеристика сжатой зоны бетона:

, где  - для тяжелого бетона.

Допустимое отклонение предварительного напряжения арматуры:

 МПа. 

Предварительное натяжение  без учета потерь:

 МПа, принимаем  МПа;

, где  предварительно принятое число стержней напрягаемой арматуры в двух продольных ребрах.

 

Так как  < 0,1 минимально допустимого значения, то принимаем .

Потери предварительного напряжения от деформации анкеров расположенных  у натяжных устройств:

, где  мм.

Потери предварительного напряжения от деформации стальной формы:

 Мпа (при отсутствии данных  о форме).

Предварительно напряжение в напрягаемой  арматуре до обжатия бетона и с  учетом потерь и :

 МПа.

, принимаем  .

Предварительное напряжение в арматуре при неизвестном значении полных потерь:

 МПа.

 МПа.

Граничная относительная высота сжатой зоны:

;

 Н×мм < Н×мм

Относительная высота сжатой зоны:

,

.

Определим коэффициент условий  работы:

, то принимаем  .

Требуемая площадь сечения продольной предварительно напряженной арматуры:  мм².

 Коэффициент армирования:

, где  см.

 

Принимаем предварительно напряженную арматуру 2Æ16 А-V,

А_sр = 402 мм² > 332,2 мм² (по одному стержню в каждом ребре).

 

 

2.3.8. Расчет по прочности наклонных сечений продольных

 ребер

 

Рабочая высота ребра: мм.

Распределенная нагрузка: кН/м, так как кН/м < кН/м, то принимаем длину мм, где коэффициент для тяжелого бетона.

, где усилие обжатия P принято при ориентировочных значениях  МПа, и коэффициенте :

Н.

Проверяем необходимость  постановки поперечной арматуры по расчету:

Н < < Н, то есть поперечная арматура устанавливается только по конструктивным требованиям.

 

Принимаем поперечные стрежни  из проволоки класса Вр-I Æ4 с шагом 150 мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3.9. Расчет продольных ребер по предельным состояниям

 второй группы: по  образованиб трещин; по раскрытию

 трещин; по деформациям

Принятое начальное напряжение в напрягаемой арматуре: _sp = 550 МПа;

Предельно-допустимый прогиб плиты: f_u = / 250 = 6/250 = 0,024 м.

 

Исходные данные для  расчета            Таблица 2.3.1.

N п/п	Исходная величина	Обозначение и размерность	Численное значение
1.	Масса 1 м2 плиты	, кг	154
2.	Расчетная погонная нагрузка	Р, кН/м	16,2
3.	Нормативная погонная нагрузка	Рn, кН/м	12,81
4.	Нормативная длительно  действующая нагрузка	Рn,ℓ, кН/м	7,59
5.	Ширина ребра плиты	b, м	0,18
6.	Ширина сжатой полки  плиты	, м	2,95
7.	Высота сжатой полки  плиты	, м	0,025
8.	Ширина растянутой полки  плиты	, м	2,95
9.	Высота растянутой полки  плиты	, м	0
10.	Высота плиты	, м	0,3
11.	Расчетный пролет плиты	, м	5,87
12.	Длина площадки опирания плиты	, м	0,12
13.	Расстояние от торца до места строповки петель	, м	0,065
14.	Класс бетона	В	30
15.	Передаточная прочность  бетона	Rbp, МПа	21
16.	Расчетное сопротивление  напрягаемой арматуры	Rsp, МПа	680
17.	Начальные напряжения в  напрягаемой арматуре	sp, МПа	550
18.	Модуль упругости сжатой зоны	Es, МПа	200000
19.	Модуль упругости напрягаемой  арматуры	Esp, МПа	190000
20.	Площадь сжатой арматуры	, м2	0,0003
21.	Площадь напрягаемой  арматуры	, м2	0,000402
22.	Диаметр напрягаемой  арматуры	D, мм	16
23.	Расстояние от ц.т. сжатой арм. до верхней грани	А’, м	0,015
24.	Расстояние от центра тяжести напрягаемой арматуры до нижней грани плиты	а, м	0,05
25.	Расстояние от центра тяжести нижнего ряда напрягаемой арматуры до нижней грани плиты	А1, м	0,05
26.	Предельно-допустимый прогиб плиты	fu, м	0,024