Лекции по "Общей и таможенной статистике"

Тема 7. Статистический учет количества и стоимости товаров во внешней и взаимной торговли.

 

План:

1. Статистические величины, их признаки и классификации.
2. Виды абсолютных единиц измерения: натуральные, условно-натуральные, стоимостные.
3. Виды относительных единиц измерения.
4. Средние величины.
1. Средняя арифметическая величина, ее свойства.

4.2 Средняя квадратическая, кубическая, геометрическая, гармоническая.

5. Правило мажорантности средних величин.
6. Формы представления статистических данных: текстовая, табличная, графическая.

 

1. Статистические  величины, их признаки и классификации

 

Как уже было сказано, предметом изучения статистики являются статистические совокупности (массовые явления). Единицы совокупности обладают определенными свойствами, которые принято называть признаками. Признаки различаются способами их измерения и другими особенностями, что дает основание для их классификации (см. таблицу 1).

Таблица 1. Основная классификация признаков в статистике

Параметр классификации	Вид признака	Пример признака
По характеру выражения	Описательные (атрибутивные)	Страна происхождения товара
	Количественные (числовые)	Вес товара
По способу измерения	Первичные (объемные)	Вес товара
	Вторичные  (расчетные)	Стоимость товара
По отношению к характеризируемому объекту	Прямые (непосредственные)	Вес товара брутто
	Косвенные	Вес товара нетто
По характеру вариации	Альтернативные	Не/продовольственный товар
	Дискретные	Код товара по ТН ВЭД
	Непрерывные	Срок хранения товара
По отношению ко времени	Моментные	Температура хранения товара
	Интервальные	Стоимость хранения товара

 

Для характеристики массовых явлений статистика использует статистические величины (показатели), которые характеризуют группы единиц или совокупность (явление) в целом.

Статистические величины (показатели) подразделяются на абсолютные, относительные и средние.

 

2. Виды абсолютных единиц измерения: натуральные, условно-натуральные, стоимостные.

 

Результаты наблюдений таможенной статистики внешней торговли, то есть сведения, получаемые из ДТ, представляют собой абсолютные величины, отражающие уровень развития какого-либо явления (например, величина экспорта/импорта i-го товара в j-ю страну).

Абсолютные величины обозначаются X, а их общее количество в статистической совокупности N.

Абсолютные величины бывают моментные (отражают уровень развития явления на определенную дату, например, экспортная цена на нефть) и интервальные (отражают уровень развития явления за определенный интервал времени, например, величина экспорта за месяц, квартал, год и т.п.). В отличие от моментных интервальные абсолютные величины допускают последующее суммирование (например, суммируя величину экспорта товара за январь, февраль и март, получаем величину экспорта за I квартал).

Абсолютные величины всегда имеют свою единицу измерения (размерность), присущую изучаемому явлению (в таможенной статистике – товару). Широко распространены в таможенной статистике следующие виды единиц измерения:

1. натуральные, подразделяющиеся на простые (например, штуки, тонны, метры) и сложные (составные), представляющие собой комбинацию двух разноименных величин (например, киловатт-час);
2. условно-натуральные (например, алкогольные напитки учитываются в дкл 100% спирта, а различные виды топлива соизмеряют по условному топливу с теплотворной способностью 7000 ккал/кг или 29,3 МДж/кг);
3. стоимостные, позволяющие соизмерить в денежной форме товары, которые нельзя соизмерить в натуральной форме (доллары США, рубли и т.д.).

Количество единиц с  одинаковым значением признака обозначается f и называется частота¹. Очевидно, что суммируя число всех величин с одинаковыми значениями признака², получаем N, то есть (1):

. (1)

Анализируя абсолютные величины, например, статистические данные о внешней торговли РФ, необходимо сопоставлять эти данные во времени и пространстве, исследовать закономерности их изменения и развития, изучать структуру совокупностей. С помощью абсолютных величин эти задачи не выполнимы, в этом случае необходимо использовать относительные величины.

 

3. Виды относительных единиц измерения

 

Относительная величина – это результат деления (сравнения) двух абсолютных величин. В числителе дроби стоит величина, которую сравнивают, а в знаменателе – величина, с которой сравнивают (база сравнения). Например, если сопоставить величины экспорта США и России, которые в 2005 году составили 904,383 и 243,569 млрд. долл. соответственно, то относительная величина покажет, что величина экспорта США в 3,71 раза (904,383/243,569) больше экспорта России, при этом базой сравнения является величина экспорта России. Полученная относительная величина выражена в виде коэффициента, который показывает, во сколько раз сравниваемая абсолютная величина больше базисной. В данном примере база сравнения принята за единицу. В случае если основание принимается за 100, относительная величина выражается в процентах (%), если за 1000 – в промилле (‰). Выбор той или иной формы относительной величины зависит от ее абсолютного значения:

• если сравниваемая величина больше базы сравнения в 2 раза и более, то выбирают форму коэффициента (как в вышеприведенном примере);
• если относительная величина близка к единице, то, как правило, ее выражают в процентах (например, сравнив величины экспорта России в 2006 и 2005 годах, которые составили 304,5 и 243,6 млрд. долл. соответственно, можно сказать, что экспорт в 2006 году составляет 125% от 2005 года [304,5/243,6*100%]);
• если относительная величина значительно меньше единицы (близка к нулю), ее выражают в промилле (например, в 2004 году Россия экспортировала в страны-СНГ всего 4142 тыс. т нефтепродуктов, в том числе в Грузию 10,7 тыс. т, что составляет 0,0026 [10,7/4142], или 2,6‰ от всего экспорта нефтепродуктов в страны СНГ).

Различают относительные  величины динамики, структуры, координации, сравнения и интенсивности, для краткости именуемые в дальнейшем индексами.

Индекс  динамики³ характеризует изменение какого-либо явления во времени. Он представляет собой отношение значений одной и той же абсолютной величины в разные периоды времени. Данный индекс определяется по формуле (2):

, (2)

где цифры означают: 1 –  отчетный или анализируемый период, 0 – прошлый или базисный период.

Критериальным значением индекса динамики служит единица (или 100%), то есть если >1, то имеет место рост (увеличение) явления во времени; если =1 – стабильность; если <1 – наблюдается спад (уменьшение) явления. Еще одно название индекса динамики – индекс изменения, вычитая из которого единицу (100%), получают темп изменения (динамики)⁴ с критериальным значением 0, который определяется по формуле (3):

. (3)

Если T>0, то имеет место рост явления; Т=0 – стабильность, Т<0 – спад.

В рассмотренном выше примере про экспорт России в 2006 и 2005 году был рассчитан именно индекс динамики по формуле (2): i_Д = 304,5/243,6*100% = 125%, что больше критериального значения 100%, что свидетельствует об увеличении экспорта. Используя формулу (3), получим темп изменения: Т =  125% – 100% = 25%, который показывает, что экспорт увеличился на 25%.

Разновидностями индекса  динамики являются индексы планового  задания и выполнения плана, рассчитываемые для планирования различных величин  и контроля их выполнения.

Индекс  планового задания – это отношение планового значения признака к базисному. Он определяется по формуле (4):

, (4)

где X’₁ – планируемое значение; X₀ – базисное значение признака.

Например, таможенное управление перечислило в федеральный бюджет в 2006 году 160 млрд.руб., а на следующий год запланировали перечислить 200 млрд.руб.,  значит по формуле (4) i_пз = 200/160 = 1,25, то есть плановое задание для таможенного управления на 2007 год составляет 125% от предыдущего года.

Для определения процента выполнения плана необходимо рассчитать индекс выполнения плана, то есть отношение наблюдаемого значения признака к плановому (оптимальному, максимально возможному) значению:

. (5)

Например, на январь-ноябрь 2006 года таможенные органы запланировали  перечислить в федеральный бюджет 1,955 трлн. руб., но фактически перечислили 2,59 трлн. руб., значит по формуле (5): i_ВП = 2,59/1,955 = 1,325, или 132,5%, то есть плановое задание выполнили на 132,5%.

Индекс структуры (доля) – это отношение какой-либо части объекта (совокупности) ко всему объекту. Он определяется по формуле (6):

 (6)

В рассмотренном выше примере про экспорт нефтепродуктов в страны СНГ, была рассчитана доля этого экспорта в Грузию по формуле: d=10,7/4142 = 0,0026, или 2,6‰.

Индекс  координации – это отношение какой-либо части объекта к другой его части, принятой за основу (базу сравнения). Он определяется по формуле (7):

. (7)

Например, импорт России в 2006 году составил 163,9 млрд.долл., тогда, сравнив его с экспортом (база сравнения), рассчитаем индекс координации по формуле (7): i_К  = 163,9/304,5 = 0,538, который показывает соотношение между двумя составными частями внешнеторгового оборота, то есть величина импорта России в 2006 году составляет 53,8% от величины экспорта. Меняя базу сравнения на импорт, по той же формуле получим: i_К  = 304,5/163,9 = 1,858, то есть экспорт России в 2006 году в 1,858 раза больше импорта, или экспорт составляет 185,8% от импорта.

Индекс  сравнения – это сравнение (соотношение) разных объектов по одинаковым признакам. Он определяется по формуле (8):

, (8)

где А, Б – сравниваемые объекты.

В рассмотренном выше примере, в  котором сопоставлялись величины экспорта США и России, был рассчитан именно индекс сравнения по формуле (8): i_с = 904,383/243,569 = 3,71. Меняя базу сравнения (то есть экспорт России – объект А, а экспорт США – объект Б), по той же формуле получим: i_с = 243,569/904,383 = 0,27, то есть экспорт России составляет 27% от экспорта США.

Индекс  интенсивности – это соотношение разных признаков одного объекта между собой. Он определяется по формуле (9):

. (9)

где X – один признак объекта; Y – другой признак этого же объекта

Например, количество ДТ, оформленных 1 работником таможни – это индекс интенсивности, характеризующий интенсивность оформления деклараций работником таможенных органов.

4. Средние величины

Как уже неоднократно было сказано ранее, статистика изучает  массовые явления и процессы. Каждое из таких явлений обладает как  общими для всей совокупности, так  и особенными, индивидуальными свойствами. Различие между индивидуальными  явлениями называют вариацией, о ней подробно будет рассказано в теме 5 «Ряды распределения в таможенной статистике». Здесь же рассмотрим другое свойство массовых явлений – присущую им близость характеристик отдельных явлений. В этом свойстве заключается причина широчайшего применения средних величин. Главное значение средних величин состоит в их обобщающей функции, то есть замене множества различных индивидуальных значений признака средней величиной, характеризующей всю совокупность явлений.

Виды средних величин различаются прежде всего тем, какое свойство, какой параметр исходной варьирующей массы индивидуальных значений признака должен быть сохранен неизменным.

 

4.1 Средняя арифметическая величина, ее свойства

 

Средней арифметической величиной называется такое среднее значение признака, при вычислении которого общий объем признака в совокупности сохраняется неизменным. Иначе можно сказать, что средняя арифметическая величина – среднее слагаемое. При ее вычислении общий объем признака мысленно распределяется поровну между всеми единицами совокупности. Исходя из определения, формула средней арифметической величины имеет вид (10):

. (10)

По формуле (10) вычисляются средние величины первичных признаков, если известны индивидуальные значения признака. Если изучаемая совокупность велика, исходная информация чаще представляет собой ряд распределения или группировку, как, например, табл. 1.