Основы моделирования динамических процессов ПТМ

Максимальная продольная динамическая сила

P_max = C₁(m_k + C₂m_Г)j_max,

где С₁ и С₂ - коэффициенты участия масс движущихся частей и груза;

m_k и m_Г - массы частей привода и груза, движущихся с максимальным ускорением цепи j_max.

Максимальное продольное ускорение  цепи равно Rωsin(α/2). Учитывая, что

ω = πn/30; n = 60V/(zt_Ц); sin(α/2) = t_Ц /2R,

где n - частота вращения звездочки;

V - средняя (рабочая) скорость цепи;

z - число зубьев на звездочке;

t_Ц - шаг цепи по зацеплению, находим

.

 

Пуск и остановка  цепного привода

 

Момент двигателя в период пуска равен сумме его статического и динамического моментов

М_Дв = М_Ст + М_Дин = const;

М_Дин = Jε = const,

где J - момент инерции всех поступательно движущихся и вращающихся элементов привода;

ε - угловое ускорение на валу двигателя в период пуска.

При равноускоренном  движении

ε = ω/t_П и ω = πn/30,

где ω - угловая скорость двигателя в период пуска;

n - частота вращения двигателя.

Тогда М_Дин = Jπn/(30t_П) и продолжительность периода пуска

t_П = V/j = πn/(30ε),

где V - скорость тягового элемента при установившемся поступательном движении.

Ускорение при пуске j = εD_Б/(2i),

где D_Б - диаметр приводной звездочки;

i - передаточное число механизма привода.

Усилие, действующее на цепь в период пуска

S_max = S_Ст + S_Дин = S_Ст + (q_Г + 2q₀)Lj/g,

где L - длина цепи привода.

На валу двигателя силе S_Дин соответствует момент

,

где η - КПД привода.

Момент инерции двигателя

J_Дв = GD²/4g.

Полный момент на валу двигателя  в период пуска

,

или, подставив их значения

.

 

Рисунок 9.6 - Механическая харак-  Рисунок 9.7 - Диаграммы ускорения,

теристика асинхронного двигателя  скорости вращающего момента и

с фазным ротором    мощности двигателя в период пуска

 

Величина в квадратных скобках является приведенным к валу двигателя моментом инерции поступательно движущихся и вращающихся масс привода. Обозначив ее через J_Пр, имеем

М = М_Ст + J_Прε.

Мощность двигателя в период пуска

Е = Мω = (М_Ст+ J_Прε)ω = (М_Ст+J_Прε)εt,

где ω - угловая скорость двигателя в период пуска.

Изменяясь по закону прямой, величина Е достигает максимума к концу пускового периода t_П

Е_max = (М_Ст+ J_Прε)εt_П = (М_Ст+J_Прε)πn/30.

 

 

Остановка привода

 

При перемещении груза вверх  момент сил, действующих на приводном  валу в сторону, обратную рабочему движению

М ≈ [q_Г L sinβ - (q_Г + 2q₀)Lω cosβ]D_Б /2,

где D_Б - диаметр рабочего приводного элемента.

При установке тормоза на приводном  валу двигателя статический момент на тормозе (стопоре)

М_Ст ≥ М_Бη_М /i.

Потребный тормозной момент на валу двигателя

,

где s - требуемая длина тормозного пути.

Перегрузка тягового элемента (цепи) при торможении

.

Длина свободного выбега после выключения привода из выражения равенства кинетической энергии движущихся масс работе сил сопротивления на длине пути выбега

.

Коэффициент k учитывает увеличение общего сопротивления на приводе вследствие сопротивлений на поворотных пунктах

В результате преобразований общий  коэффициент сопротивления

.

 

10 Особенности расчета динамики ковочного крана

 

Расчет механизма главного подъема производится с учетом его нагружения в процессе выполнения операции по обжиму слитка, когда, кроме статических, возникают значительные динамические  и ударные технологические нагрузки. Первоочередной задачей расчета является определение максимальной действующей нагрузки, для чего рассматривают конкретные случаи силового взаимодействия пресса, обрабатываемой заготовки и крана.

При наиболее распространенной ковке с патроном в каждом цикле процесса можно выделить четыре характерных этапа.

1. Состояние статического равновесия, когда слиток лежит частично  на столе пресса (рис.10.1), частично поддерживается через патрон цепью кантователя.

 

Рисунок 10.1 - Состояние статического равновесия при

ковке с патроном (первый этап)

 

В этом случае на кран передается статическая  нагрузка G₁ = G_Ст от веса кантователя, патрона и части веса слитка, кН:

G₁=G_Ст=(αm_Сл+m_Гол+m_Пр+m_Кнт)g= αG_Сл+G_Гол+G_Пр+G_Кнт ,

где m_Сл, m_Гол, m_Пр, m_Кнт -  массы соответственно слитка, головки патрона, противовеса патрона, кантователя, т;

G_Сл, G_Гол,  G_Пр, G_Кнт - массы соответственно слитка, головки патрона, противовеса патрона, кантователя, кН.

2. Кантовка слитка. В отдельные  моменты этого этапа на кран может передаваться полный вес слитка, т.е. действовать нагрузка, кН:

G₂= G_Сл+ G_Гол+ G_Пр+ G_Кнт .

3. Период обжима слитка, когда  ось слитка смещается вниз  на величину Δy, равную половине хода бойка пресса. В этом случае точка подвеса патрона к кантователю смещается вниз вместе с осью слитка также на Δy, за счет перекоса осей патрона и слитка при наличии зазоров в головке патрона одновременно поднимается на величину lφ₁. Как видно из схемы,

 l - расстояние от центра вращения слитка в головке патрона до оси кантователя, м; φ₁ - угол перекоса осей, рад.

В итоге результирующее смещение точки  подвеса патрона к кантователю  равно величине Δy = lφ₁ , а действующая нагрузка на кране с учетом возникающей упругой силы, кН:

G_З=G_Ст+с_Пр(Δy - lφ₁),

где с_Пр - приведенный коэффициент жесткости упругих элементов крана, кН∙м^-1,

,

где с_м, с_п, с_кнт - коэффициенты жесткостей соответственно моста, полиспастной подвески, кантователя.

 

Рисунок 10.2 - Схема процесса ковки с патроном в период

обжима слитка (третий этап)

 

4. Возвращение системы в положение  статического равновесия, когда  вследствие отхода вверх бойка  пресса происходит почти мгновенное  освобождение от нагрузки, вызванной жимом пресса. Ось патрона поворачивается относительно оси слитка на угол φ₂ и к крану прикладывается дополнительная ударная нагрузка, вызванная резким опусканием точки подвеса патрона на величину lφ₂, равную с_прlφ₂. Тогда полная действующая нагрузка, кН:

G₄=G_Ст+с_пр(Δy-lφ₁+lφ₂)=G₁+с_пр[Δy-l(φ₁- φ₂)].

 

Рисунок 10.3 - Схема возвращения системы в положение статического

равновесия после обжима слитка (четвертый этап)

 

Расчет максимальных нагрузок производится для наибольших значений обжима слитка Δy_max и перекоса осей патрона и слитка φ_max. Величина максимального обжима слитка определяется по технологическим картам, а угол перекоса зависит от зазоров в соединении слитка с патроном и ориентировочно определяется (рад):

,

где δ - величина зазора, м;

а - глубина отверстия в головке патрона, м.

Максимальная нагрузка при ковке без патрона возникает в период обжима слитка и определяется (кН):

G_max=αG_Сл+G_Кнт+с_прΔy_max.

Приложение технологических нагрузок сопровождается колебательными процессами в подвеске, звеньях механизма  и несущих конструкций моста. При ковке с патроном колебательные явления возникают в результате приложения двух последовательных импульсов:

1 - внезапного освобождения от нагрузки, равного:

с_пр(Δy_max - lφ_1max);

2 - мгновенного приложения силы, равного с_прlφ_2max , вследствие резкого опускания противовеса патрона.

При ковке без патрона динамический характер нагрузки обусловлен только внезапной разгрузкой системы от силы с_прΔy_max.

Расчет механизма подъема и металлоконструкции моста можно выполнять с использованием следующих динамических коэффициентов:

1 - коэффициент динамичности при  ковке с патроном

;

2 - коэффициент ударной нагрузки  при ковке с патроном

;

3 - коэффициент динамичности при  ковке без патрона

.

 

Упрощенная методика определения перегрузок ковочных кранов

при механическом растормаживании  механизма подъема

 

В результате уточненных расчетов максимальных нагрузок в упругих элементах ковочного крана грузоподъемностью 150 + 50 т установлено, что перегрузка крана в значительной степени обусловлена инерционным действием вращающихся масс механизма подъема при его разгоне под действием натяжения канатов. На основании этого представляется возможным упростить расчетную схему крана и рассматривать ее как одномассовую односвязную систему с приведенным коэффициентом жесткости всех упругих связей и приведенной к поступательному движению массой вращающихся частей механизма подъема.

Как показали расчеты, погрешность  одномассовой схемы при определении перегрузок связей составляет 6 %.

Расчетная одномассовая схема для  определения максимальной перегрузки крана с учетом работы механического  растормаживающего устройства показана на рис.8.6, на котором приняты следующие обозначения: m₀ - приведенная к поступательному движению масса вращающихся частей механизма подъема; m₁ - приведенная к цепи кантователя масса груза; c - коэффициент общей жесткости упругих связей;

P - усилие пресса; x_i - перемещение соответствующих масс.

 

Рисунок 10.4 - Расчетная схема для определения перегрузок

ковочного крана при механическом растормаживании

 

Уравнения движения приведенных масс при кинематическом возмущении системы

; x₂=Vt,

где V - скорость перемещения цепи кантователя;

x₂ - перемещение бойка пресса.

Нагрузка связи

F = F_p + c(x₁ - x₀).

Исключив из формул перемещения  и их вторые производные, получим

.

Решение уравнения имеет вид

F = A sin (ω∙ t + φ),

где - круговая частота колебаний.

Для определения амплитуды колебаний  имеем начальные условия

t = 0, x₀ = 0, x₁ = 0, F₀ = F_P,

, , .

После подстановки начальных условий F_P = A sin φ; cV = ωA cos φ.

Н находим , или .

Начальный фазовый угол колебаний 

Момент достижения максимального  значения нагрузки может быть найден из условия

(ωt + φ) = π/2, откуда

.

Тогда выражение для максимальной нагрузки

.

Заменяя значение F₀ произведением коэффициента перегрузки ψ (допускаемой растормаживающим устройством) на натяжение канатов от действия веса номинального груза Q_K , получим

.

Тогда перегрузка крана, обусловленная  инерционным действием вращающихся масс

F_Вр.ч = F_max - F_P ,

или .

Перегрузку крана при номинальном  натяжении канатов можно определить по формуле

.

 

Технологические особенности  работы ковочных кранов и определение

скорости опускания  цепи кантователя и противовеса

 

В зависимости от способа передвижения ковочными кранами заготовок  различают: ковку заготовок с применением патрона, ковку заготовок без патрона и ковку заготовок на оправке. Для манипулирования заготовкой в процессе ковки с помощью патрона производится подкатка ее цапфы.

Закрепление заготовки в патроне  осуществляется его навинчиванием  на предварительно закатанную цапфу. В  процессе ковки патрон поддерживается цепью кантователя и противовесом, подвешенным на вспомогательном подъеме.