Основы моделирования динамических процессов ПТМ

При силовом режиме формулы приведения содержат к. п. д. в одной строчке с квадратом п. ч., при тормозном режиме — в разных строчках.

При небольших углах поперечного  качания груза весом Q на канатной подвеске длиной l коэффициент ее поперечной жесткости определяется по простому приближенному соотношению

.

Несколько упругих элементов может  быть включено в кинематическую схему  по-разному. Если каждый упругий элемент  соединения воспринимает весь силовой  поток, такое соединение называется последовательным. Если же каждый элемент соединения воспринимает только часть силового потока, такое соединение называется параллельным. Можно также встретить и смешанное соединение, когда часть элементов соединена параллельно, а другая часть — последовательно.

При параллельном соединении складываются коэффициенты жесткости, при последовательном соединении складываются коэффициенты податливости.

В крановых механизмах часто встречаются  случаи включения упругих элементов с разновеликими коэффициентами жесткости. В таких случаях суммарный коэффициент жесткости сложного соединения определяется при параллельном соединении наибольшим, при последовательном соединении — наименьшим коэффициентом жесткости.

 

Коэффициенты жесткости упругих  элементов

Деформация	Наименование	Расчетная схема	Формула	Обозначения
Растяжение или сжатие	Стержень, канат			Е — модуль упругости при растяжении; F — площадь сечения; l — длина
	Пружина растяжения или сжатия			G — модуль упругости при сдвиге; d — диаметр сечения; D — средний диаметр пружины;  z — число рабочих витков
	Параллельное соединение упругих элементов (удлинения равны)			С — коэффициенты жесткости; е — коэффициенты податливости
	Последовательное соединение упругих элементов			Те же
	Параллельно последовательное соединение упругих элементов			Те же
Кручение	Вал постоянного сечения			Те же
	Ступенчатый вал			Те же
Поперечный изгиб	Консольная балка			J — экваториальный момент инерции сечения
	Двухопорная балка			Те же
	Двухопорная балка с консолью			Те же

Зазоры

 

Величина зазоров в  соединениях определяется по стандартам и нормалям на зубчатые передачи и  муфты.

В частности, наименьший боковой  зазор  в новых цилиндрических передачах можно определить по формуле

,

где А — межцентровое расстояние в мм;

а — постоянная, зависящая от класса точности; для 2-го класса а = 50, для 3-го класса а = 80, для 4-го класса а = 130.

Уменьшение толщины зубьев при  естественном износе допускается в  редукторах и зубчатых муфтах не более 15—25%, в открытых зубчатых передачах — до 40%.

 

4 Анализ нагрузок в металлоконструкции,

возникающих в процессе работы крана

 

Согласно статистических данных о  характере разрушений металлоконструкций мостовых кранов, накопленных испытательной лабораторией технической диагностики Донбасской государственной машиностроительной академии в результате обследования более 1000 кранов, на процесс образования трещин в большей степени оказывают влияние вертикальные нагрузки, возникающие в результате работы механизма подъема груза.

В работе установлено, что наиболее неблагоприятным режимом работы механизма подъема является подъем груза, лежащего на основании. По результатам исследований Н.А.Лобова, подъем груза с основания, особенно «с подхватом» - это режим ударного нагружения крана, но удар происходит мягкий за счет амортизирующего действия канатов, поэтому он слабо ощущается крановщиком, несмотря на то, что уровень динамических нагрузок крана может быть достаточно высок. Наоборот, крановщик сильнее ощущает вибрации моста при опускании груза на основание, когда динамические нагрузки невелики.

Процесс подъема груза с основания  состоит из трех этапов: выбора избыточной длины канатов полиспаста и зазоров в кинематических парах механизма подъема; натяжения канатов полиспаста, прогиба моста, деформации упругих элементов механизма до момента, когда нагрузка на мост станет равной весу груза; отрыва от основания и колебательного движения моста с грузом.

Амплитуда деформации моста крана  в момент отрыва груза от основания  зависит от скорости подъема груза и соотношения жесткостей  кранового моста и канатов полиспаста. Уменьшение амплитуды возможно уменьшением скорости подъема и жесткости канатов, либо увеличением жесткости моста, однако это может отрицательно отразиться на скоростных характеристиках, габарите и массе крана.

С другой стороны, неуправляемые вертикальные колебания груза представляют определенную опасность для обслуживающего персонала, отражаются на сроке службы крана, и мешают нормальному проведению погрузочно-разгрузочных работ.

Уровень нагрузок может быть оценен коэффициентом динамики как отношение максимального перемещения точки на металлоконструкции к статическому

,

где - время нарастания нагрузки;

- период собственных колебаний  груза.

 

Рисунок 4.1- График зависимости перемещения точки

на металлоконструкции от времени при силовом воздействии

 

Для практического применения рекомендуется  принимать  .

С увеличением пролета  динамические нагрузки повышаются в  связи с увеличением приведенной массы металлоконструкции и скорости нарастания нагрузок  к моменту отрыва груза от основания (рис. 4.2).

 

Рисунок 4.2- Графики зависимости коэффициентов динамичности для канатов

и металлоконструкции от пролета и высоты подъема груза

 

Установлено, что уровень максимальных динамических нагрузок, действующих на металлоконструкцию кранов, особенно с большим пролетом и малой высотой подъема, достаточно велик, поэтому для таких кранов особенно актуально принятие конструктивных мер, направленных на их снижение.

Жесткость кранового моста  как функция от положения тележки

где - модуль упругости материала моста;

- момент инерции сечения главной  балки моста;

- пролет крана;

- расстояние от левой опоры  до центра масс тележки, определяющее  ее положение относительно кранового  моста.

 

Рисунок 4.3- Схема к определению жесткости кранового моста в зависимости

от положения тележки

 

Жесткость каната уменьшается при увеличении высоты подъема, поэтому будет рассмотрена как в зависимости от вертикального расположения груза

где - модуль упругости каната, =(1,1…1,3)∙10⁵ мПа;

- площадь металлического сечения  каната;

- кратность полиспаста;

- высота подъема груза;

- высота, на которой находится  груз в данный момент времени;

- расстояние от оси барабана  до оси подвески в крайнем  верхнем положении.

Рисунок 4.4 - Схема к определению жесткости каната в зависимости

от вертикального положения  груза

 

Приведенное к канатам движущее усилие двигателя может быть определено из уравнения Клосса:

где ; ; ; ,

где - критическое значение движущего усилия двигателя;

- критическое скольжение двигателя,

;

- номинальное скольжение двигателя,  ;

- синхронная скорость двигателя;

- номинальная скорость двигателя;

- кратность максимального вращающего  момента; асинхронных двигателей  серии 4А  = 1,7…2,2; для крановых двигателей принимается по табл. 4.1;

- синхронная скорость подъема  груза;

- коэффициент, который может  принимать значения: = 0 - при работе двигателя на линейной ветви характеристики, когда его усилие не достигает 0,7 ; = 1 - при работе двигателя на любой другой ветви характеристики.

 

Таблица 4.1 - Кратность максимального вращающего момента

крановых двигателей

Тип кранового двигателя
С короткозамкнутым ротором		С фазным ротором
Мощность, кВт		Мощность, кВт
до 8	2,5	до 5	2,3
св. 8	2,8	5…10	2,5
-	-	св. 10	2,8

 

Динамическая составляющая тормозного усилия может быть определена по формуле:

,

где - масса крюковой подвески;

- момент, создаваемый при торможении  на валу двигателя, принимается равным 2,0 от статического момента, создаваемого грузом,

;

- передаточное число механизма;

- кратность полиспаста;

- радиус канатного барабана;

- к.п.д. механизма (включая  полиспаст), = 0,85;

- коэффициент, учитывающий массы  валов, передач и барабана механизма, обычно принимается ;

- маховой момент ротора двигателя  и частей механизма, вращающихся со скоростью вала двигателя.

 

5 Динамика ленточных конвейеров

 

Динамика ленточных конвейеров зависит от характера транспортируемого  груза, формы прогиба ленты под  действием больших кусков, ударов кусков по ленте и роликоопорам при загрузке и других эксплуатационных факторов.

В конвейерах динамические процессы возникают в режимах установившегося и неустановившегося движений.

Динамические нагрузки при пуске  привода. В период пуска в приводе  конвейера, кроме статических, возникают инерционные нагрузки, на которые должен быть рассчитан двигатель. По ряду причин работа конвейера связана с буксованием барабана. При этом происходит не только износ ленты и футеровки барабана, нарушается нормальная работа конвейера, но и возникают интенсивные автоколебательные процессы в ленте и приводе, являющиеся причиной перегрузки ленты и приводной линии.

Из-за упругого удлинения ленты  не все массы конвейера приходят в движение одновременно во время пуска двигателя. Максимальное тяговое усилие на барабане:

,

где — статическое тяговое усилие в период пуска.

, так как в период пуска  коэффициент сопротивления движению  ленты по роликоопорам  больше, чем при установившемся режиме

,

где = 1,5 — коэффициент кратности статических сопротивлений трения при пуске.

Статический момент при пуске, приведенный  к валу двигателя

,

где — передаточное число механизма;

 — КПД в период пуска привода, учитывающий увеличение сопротивления движению ленты в пусковой период:

,

где — КПД привода при установившемся режиме;

с_Т=0,55...0,6— коэффициент возможного уменьшения сопротивления движению конвейера.

Динамические нагрузки при пуске  привода

,

где — приведенный к валу двигателя момент инерции движущихся масс конвейера.

,

где — приведенная масса движущихся частей конвейера и груза;

R — радиус барабана.

Мощность двигателя

,

где — 1,5...1,7.

Продолжительность пуска конвейера

,