Основы моделирования динамических процессов ПТМ

С применением патрона производится главным образом вытяжка коротких заготовок. Особенностью поддержания заготовок с помощью патрона является то, что консольное расположение заготовки относительно точек подвеса патрона создает на цепь кантователя дополнительную нагрузку. При каждом  нажатии верхнего бойка заготовка смещается вниз на половину хода верхнего бойка. Вместе с заготовкой смещается вниз и цепь кантователя. При неподвижном противовесе цепь кантователя смещается на меньшую величину, чем заготовка. Отставание в смещении обусловлено тем, что из-за  наличия зазоров в месте соединения заготовки с патроном, а при отсутствии зазоров - за счет пластического изгиба цапфы, происходит перекос их осей.

Перемещение цепи может быть представлено в виде

f = 0.5h - S,

или f  ≈ 0.5h(1 - l₁/l₂);

где h - перемещение верхнего бойка пресса;

S - перемещение цепи кантователя за счет поворота патрона относительно цапфы заготовки;

l₁ - расстояние от оси вращения патрона относительно цапфы заготовки до цепи кантователя;

l₂ - расстояние от оси вращения патрона относительно цапфы заготовки до противовеса.

На основании экспериментальных  данных имеем

h = V_бt при  V_б ≈ const,

где V_б - скорость движения верхнего бойка пресса во время рабочего хода;

t - время перемещения на величину h.

Подставляя полученные соотношения, получаем выражение для скорости смещения цепи кантователя

V = 0.5V_б(1-l₁/l₂).

В процессе ковки с применением патрона опытные машинисты производят опускание противовеса во время деформации заготовки, исключая тем самым изгибы цапфы и заготовки. В этом случае цепь кантователя получает дополнительную скорость от опускания противовеса.

Дополнительная скорость смещения цепи кантователя может быть определена из рассмотрения уравнения движения механизма вспомогательного подъема на спуск в предположении отсутствия колебаний груза и приведенной к середине пролета массы вспомогательного моста и массы тележки.

Уравнение движения приведенной к поступательному движению массы вспомогательного подъема запишется в виде:

,

где m_в - приведенная к поступательному движению масса вращающихся частей механизма вспомогательного подъема;

- перемещение приведенной  массы вращающихся частей механизма вспомогательного подъема;

Р_Вд - приведенное к канатам усилие электродвигателя вспомогательного подъема;

Q_П - масса противовеса.

Усилие электродвигателя принимается  переменным в функции скорости вращения ротора

,

где Р_Вmax - максимальное приведенное пусковое усилие электродвигателя механизма вспомогательного подъема;

V_Ов - приведенная к поступательному движению скорость вращения ротора электродвигателя вспомогательного подъема при идеальном холостом ходе.

Тогда .

Решение этого уравнения имеет  вид ,

где λ_в - показатель экспоненты, ;

t - время.

Выражение для скорости перемещения  приведенной массы механизма вспомогательного подъема

.

Скорость смещения цепи кантователя  при ковке с применением патрона  при учете опускания противовеса

.

Учитывая, что механизм вспомогательного подъема разгоняется на спуск  до сверхсинхронной скорости за десятые доли секунды, а продолжительность хода составляет 1 - 1.5 с, то для практических расчетов с некоторым завышением можно принять скорость опускания противовеса постоянной, равной

.

Вытяжка тяжелых и длинных заготовок производится двумя ковочными кранами. Во время ковки заготовка поддерживается непосредственно цепями кантователей. Ковка заготовки без патрона с помощью двух ковочных кранов показана на рис.9.1. Как и в предыдущем случае при каждом нажатии заготовка смещается на половину хода верхнего бойка. На эту же величину смещается и цепь кантователя. Скорость перемещения цепи кантователя при ковке без патрона

V = 0.5 V_б ,

где V_б - скорость движения бойка пресса.

 

Рисунок 10.5 - Схема ковки без патрона

 

Раскатка бандажей и колец производится на оправках. В процессе ковки оправка поддерживается патроном или непосредственно цепью кантователя. Особенностью ковки на оправке является то, что смещение цепи кантователя происходит не в результате деформации заготовки, а за счет уменьшения зазора δ между оправкой и подставкой. Деформация заготовки начинается после того, как зазор становится равным нулю. Зазор между подставкой и оправкой создается для того, чтобы не проскальзывала цепь кантователя при вращении оправки с заготовкой. Скорость перемещения цепи кантователя во время рабочего хода верхнего бойка V ≈ 3V_б .

 

Расчетная схема и  определение нагрузок

в упругих связях механизма  подъема

 

На рис. принято: m₁ - приведенная масса металлоконструкций пролетной части главного моста и масса тележки; m₀ - приведенная к канатам масса вращающихся частей механизма главного подъема; m₂ - масса крюковой подвески; m₃ - масса кантователя; m₄ - приведенная к цепи кантователя масса груза; T - приведенное к канатам усилие тормозов механизма подъема; Р - усилие верхнего бойка пресса; G₁ - приведенная масса пролетной части главного моста и сила тяжести тележки; G₂ - вес крюковой подвески; G₃ - вес кантователя; G₄ - приведенный к цепи кантователя вес груза; c_1-4 - коэффициенты жесткости соответственно металлоконструкции главного моста, канатов и пружин верхних блоков, пружин кантователя, пластинчатой цепи; G - вес сборочной единицы; m - масса поступательно движущихся частей; c - коэффициент жесткости упругой связи; F - нагрузка упругой связи; A амплитуды гармонических колебаний; μ - отношения амплитуд собственных форм колебаний; ω - круговая (циклическая) частота колебаний; φ - начальный фазовый угол колебаний; D - частные решения неоднородных дифференциальных уравнений; Δ - определители систем дифференциальных уравнений; - производные от определителей дифференциальных уравнений;  x, - перемещение, скорость и ускорение поступательно движущейся массы; V_б - скорость рабочего хода верхнего бойка пресса; V - скорость перемещения цепи кантователя.

 

Рисунок 10.6 - Схема ковки на оправке

 

Дифференцирование по времени обозначается точками над соответствующими буквами или римскими цифрами на месте показателя степени.

Нижние индексы у букв обозначают:

Для нагрузок и частных  решений (F и D) соответственно номер связи, номер этапа, начало или конец этапа.

Для перемещений, скоростей и ускорений ( ) номер координаты, номер этапа, начало или конец этапа.

Для амплитуд собственных форм колебаний (А) номер связи, номер этапа, собственную форму колебаний.

Для отношений амплитуд собственных  форм колебаний нагрузок в связях  по отношению к амплитудам собственных  форм колебаний нагрузки в первой связи ( μ) номер связи, номер этапа, собственную форму колебаний.

Для частот собственных форм колебаний  и начальных фазовых углов  колебаний (ω, φ) номер собственной формы колебаний, номер этапа.

 

Рисунок 10.7 - Расчетная схема крана  Рисунок 10.8 - Расчетная схема

первого этапа

 

Например:

F₁₆₀ - нагрузка первой связи в начале шестого этапа; x_13к - перемещение первой массы в конце третьего этапа; μ₂₃₂ - отношение амплитуды второй собственной формы колебаний нагрузки второй связи к соответствующей амплитуде колебаний нагрузки первой связи на третьем этапе; ω₂₁ - круговая частота второй собственной формы колебаний на первом этапе; φ₃₄ - начальный фазовый угол третьей собственной формы колебаний на четвертом этапе.

При этапном рассмотрении динамических явлений отсчеты перемещений  и текущего времени производятся с начала каждого изучаемого этапа.

Начальные условия каждого последующего этапа определяются конечными условиями предыдущего этапа.

1 этап. Характеризуется увеличением нагрузок во время рабочего хода верхнего бойка до момента срабатывания растормаживающего устройства. На этом этапе происходит деформация заготовки, в результате которой она смещается вниз с цепью кантователя. Смещение цепи кантователя воспринимается упругими элементами крана.

Особенностью первого этапа является то, что силы инерции заготовки и кантователя приложены к верхнему бойку пресса и не передаются на упругие элементы крана. Следовательно, во время рабочего хода пресса имеет место случай кинематического возмущения системы с вырожденными массами m₃ и m₄.

Уравнения движения масс

Принимаем, что при ковке заготовок  без патрона и с патроном массы  смещаются из положения, соответствующего зажатию заготовок подвижными частями пресса перед началом рабочего хода верхнего бойка. Исходным положением при ковке на оправке является такое положение заготовки, при котором имеется зазор между подставкой и оправкой.

Нагрузки упругих связей в начале первого этапа:

Для случая ковки без патрона

,

где ζ - коэффициент, учитывающий уменьшение нагрузки на цепь кантователя от массы заготовки после ее опускания на нижний боек, ζ=0…1;

с - коэффициент общей жесткости системы;

l₄ - расстояние от бойков пресса до цепи кантователя;

β - угол перекоса заготовки относительно плоскости нижнего бойка после ее опускания.

Для случая ковки с применением  патрона

.

Для случая ковки на оправке

.

Выражения для нагрузок элементов  крана

.

Окончательно:

.

Решение этих уравнений позволяет  получить значения нагрузок и их первых производных в конце первого и  начале второго этапа:

.

.

 

Упрощенная методика определения перегрузок ковочных кранов

для расчетов на динамическую прочность

при электрическом растормаживании

 

В практике эксплуатации ковочных кранов случаи механического растормаживания без включения электродвигателя на спуск при перегрузках являются крайне редкими. Обычно на кранах устанавливаются звуковые сирены, включаемые автоматически при наличии перегрузок. с целью уменьшения перегрузок крана во время обжатия заготовок опытные машинисты, услышав сирену, включают электродвигатель механизма подъема на спуск, т.е. производят электрическое растормаживание. В этом случае на кран действуют значительно меньшие нагрузки, чем при механическом растормаживании.

Возникшие при электрическом растормаживании  нагрузки могут быть приняты для расчетов на усталостную прочность.

Уравнения движения приведенных масс при кинематическом возмущении системы

,

где V - скорость перемещения цепи кантователя;

P_Д - усилие электродвигателя механизма подъема, приведенное к упругой связи.

Усилие электродвигателя принимается переменным в функции скорости вращения ротора

,

где P_max - максимальное пусковое усилие электродвигателя, приведенное к упругой связи;

V₀ - приведенная к поступательному движению скорость вращения ротора электродвигателя механизма подъема.

 

Рисунок 10.9 - Расчетная схема для определения перегрузок крана

 

Выражение для нагрузки связи

,

где - нагрузка связи в момент включения электродвигателя на спуск.

Получаем

.

 

Соответствующее характеристическое уравнение

.

Корни характеристического уравнения

; .

Как правило, для низкочастотных систем

.

Тогда выражение для нагрузки упругой связи

,

где Д - частное решение.

Решение данного уравнения позволяет  получить перегрузку канатов крана по номинальной грузоподъемности