Формирование представлений про множество детей дошкольного возраста

Успішність формування мотиваційного компонента значним чином залежить від наявності дидактичного матеріалу. Він має бути багатофункціональним і дава-ти педагогові змогу здійснювати рівневу диференціа-цію та індивідуалізацію навчання. Скажімо, можна ви-готовити спеціальні пенали, куди вкладаються знайомі дітям геометричні фігури (різного кольору та величи-ни). Такий абстрактний матеріал використовується для порівняння множин, ознайомлення з утворенням числа, для вправляння у кількісній та порядковій лічбі, у складанні задач тощо.

Дидактичний матеріал для занять добирається яскра-вий, динамічний, і його слід періодично змінювати. Він сприяє підвищенню ефективності навчання, допомагає залучати дітей до практичної діяльності, полегшує їм за-своєння та усвідомлення матеріалу, викликає жвавий ін-терес. Але, зазначимо, декого з дітей роздавальний ма-теріал відволікає. Вони починають розглядати його, запитують: "А що в конвертах? Навіщо потрібні різноко-льорові картки?" і т.д. Щоб увага дітей не розпорошува-лась, варто заохочувати їх готувати дидактичній матері-ал самостійно. Такий характер підготовки до заняття має додаткові переваги: діти привчаються раціонально роз-міщувати матеріал, швидко вибирати необхідне завдан-ня за вказівкою дорослого, можуть частково задоволь-нити свій інтерес, виконати індивідуальні завдання.

На другому етапі експериментального навчання підтримувати мотиваційний компонент на належному рівні допомагають різноманітні логіко-розвивальні ігри-вправи. Причому дітям доводиться не лише виконувати те, що пропонує педагог, а й придумувати самим. Так, після вправляння у віднаходженні зайвого предмета або фігури серед інших дошкільнята залюбки складають за аналогією власні логічні завдання. Спостереження по-казують, що використання найпростіших крутиголовок активізує дітей краще, ніж звичайне механічне пов-торення.

Досить ефективним є також використання елементів змагання. Так, у грі "Подорож до Країни Математики” змагаються два дитячі гурти. Формуванню позитивної мо-тивації сприяють, до того ж, святково прибрана зала, поява Королеви Математики, виконання віршів, пісень, участь батьків у змаганні, вручення нагород (медалей "За кмітливість", "Всезнайка"), Під час математичної ро-зваги діти мають змогу застосувати набуті знання у нез-вичних ситуаціях, де загальний результат залежить від усіх, хто в гурті.

Особливість третього етапу формування моти-ваційного компонента полягає у насиченні навчально-го процесу проблемними завданнями, які активізу-ють пізнавальні потреби дітей. Прикладом може бути така ситуація; "Як визначити, чи стане ось ця шафа між вікнами?" Розглядається і при змозі практично перевіряється кожна пропозиція. Частина дітей пропонує від-разу перенести шафу туди, куди вирішили її постави-ти; інша визначила на око, що там їй не вистачить місця. Після додаткових запитань ("А якщо ми принесемо ше-фу до вікна, а вона там не стане? Чи зручно носити важке по кімнаті, шукаючи йому місце?"), поміркував-ши, одні радять знайти дощечку такої самої довжини, як шафа завширшки, щоб перевірити, чи достатньо бу-де тієї частини стіни, що між вікнами; інші пропонують виміряти шафу і місце для неї будь-яким предметом (цеглинкою, олівцем тощо). Це свідчить про те, що ді-ти вчаться логічно мислити, знаходити потрібні докази. Передумова успіху— поставлені в ході навчальної ді-яльності завдання мають бути не лише зрозумілими, а й внутрішньо прийнятими дитиною., стати значущими для неї. Під впливом зовнішніх мотивів (різних форм заохочений, зацікавлення, престижно-лідерських мо-ментів} у процесі навчання в дітей формується досить стійка пізнавальна мотивація. Підставою для остаточ-них висновків є контрольні зрізи.

ЗМІСТОВИЙ КОМПОНЕНТ

Формування змістового компїжєнте ЕМК здійснюється на основі індивідуально-диференційованого під-ходу. Спираючись на дослідження Н. Баглаєвої, Т. Степанової, К. Щербакової та інших, ми послуговує-мося дворівневою моделлю диференціації математич-ного змісту, визначивши в ній достатній (обов'язковий) та високий рівні. Наша модель передбачає використання різних форм організації дітей (індивіду-альна, групова, фронтальна, робота в парах). Критері-ями диференціації виступають не лише обсяг знань, а й ставлення дітей до математичної діяльності, рівень їхньої самостійності, вміння контролювати й оцінювати свої дії.

Форма навчальної діяльності дітей обирається, виходячи з основної дидактичної мети та змісту навчального матеріалу.

І. Під час засвоєння та закріплення знань, якщо не спостерігається значної розбіжності між підгрупами в те-мпі вивчення матеріалу, проводяться фронтальні заняття. Диференційований підхід здійснюється в межах гру-пи без зміни фронтальної організації праці вихованців. Подаємо структуру одного з таких занять.

Мета: виховувати в дітей бажання міркувати (мотиваційний компонент), вчити ділити геомет-ричні фігури на 4 рівні частини; закріпити знання про геометричні фігури (змістовий компонент), розвивати вміння контролювати свої дії (дійовий компонент).

Загальні завдання

Зашифрувати казку за допомогою геометрич-них фігур. Запитання: "Які фігури якого героя поз-начають? Чому саме ці фігури ти вибрав?"

Перша підгрупа (достатній рівень —ДР). Казка "Котик і півник".

Друга підгрупа (високий рівень — ВР). Казки Гуси-лебеді", "Ріпка".

2. "Танграм": викласти героїв  казки з геометрич-них фігур.

Перша підгрупа (ДР). Викласти зображення ге-роїв казки під карткою-схемою. (Якщо діти відчу-вають труднощі, запропонувати накладати фігури на схему; якщо швидко справляються, дати склад-ніше зображення).

Друга підгрупа (ВР), Викласти героїв казки з гео-метричних фігур за задумом. (Якщо в дітей це не виходить, запропонувати картку зі схематичним зоб-раженням або два набори фігур),

Розділити фігуру на чотири рівні частини.

Перша підгрупа (ДР), Розділити квадрат так, щоб вийшло чотири однакових трикутники, квадрати.

Друга підгрупа (ВР). Знайти спосіб поділу пред-мета, якщо його не можна зігнути.

4. Намалювати таку саму фігуру. Запитання: "Як на-зиваються фігури? Скільки їх? Де розміщені? З чо-го почнеш роботу?"

Після відтворення фігури за зразком діти черво-ним олівцем виправляють помилки.

ІІ. Якщо основна дидактична мета й зміст навчально-го матеріалу для кожної підгрупи різні, то протягом усьо-го заняття підгрупи працюють паралельно над своїми завданнями. Цей спосіб проведення занять використо-вується, коли неможливо вивчати чи закріплювати той самий матеріал з вихованцями обох підгруп водночас, бо він надто легкий для одних і заскладний для інших. Ось приклад такого заняття.

М е т а : виховувати пізнавальний інтерес до занять з математики (мотиваційний компонент); учити дітей розкладати число 5 на два менших (ДР), продовжувати вчити складати й розв'язувати арифметичні задачі та приклади (ВР): закріпити характерні ознаки геометричних фігур (ДР), вчи-ти перебудовувати фігури (ВР) — (змістовий компонент): формувати навички взаємоконтролю (ВР): вчити порівнювати результат зі зразком (ДР)— (дійовий компонент).

1. Перша підгрупа (ДР). Робота ви-хователя з дітьми; ознайомлення зі складом числа 5 з двох менших.

Друга підгрупа (ВР). Самостійна робота дітей: розв'язування прикла-дів на картках (кількість прикладів та їхня складність залежать від рів-ня розвитку кожної дитини). Взає-моперевірка виконання завдання.

2. Друга підгрупа (ВР). Робота ви-хователя  з дітьми: складання задач 
за прикладом.

Перша підгрупа (ДР). Самостійна робота дітей: викладання різних ва ріантів візерунка з п'яти кружечків двох кольорів.

3. Перша підгрупа (ДР). Робота ви-хователя з дітьми: геометричний 
диктант. Вихователь виставляє зра-зок; діти знаходять помилку, нази-вають фігуру, пояснюють, чому во-на так називається.

Друга підгрупа (ВР). Самостійна робота дітей: з п'яти паличок скла-сти два трикутники. Діти викладають біля дошки різні варіанти складан-ня фігур.

ІІІ. Інший спосіб проведення занят-тя—здійснення навчальної роботи лише в одній під-групі, з вихованці другої в цей час за бажанням займа-ються, хто чим хоче. На такому занятті педагог, працюючи з незначною кількістю дошкільнят, має змогу спостерігати за діями й темпом діяльності кожної ди-тини. Загалом такий спосіб проведення занять не ви-кликає труднощів. Але певний матеріал вивчають па-ралельно діти з обох підгруп, тож вихователеві доводиться повторювати одне й те саме двічі. Наше дослідження показало, що найкращі результати мож-на отримати, поєднуючи різні форми організації дітей та використовуючи індивідуальні картки з варіативни-ми завданнями або з елементами новизни.

ДІЙОВИЙ КОМПОНЕНТ

Формування дійового компонента також здійснюється поетапно, Тут маємо зазначити; залежно від мети та зміс-ту математичних завдань на деяких заняттях головна увага надається одному з елементів навчальної праці (самос-тійності, самоконтролю, самооцінці),

Робота починається з формування самостійності. Слід створити для вихованців оптимальні умови для поступо-вого переходу від дій під керівництвом дорослого до самостійних, даючи їм змогу самим шукати шляхи роз-в'язання пізнавальних та практичних завдань. Досить ефективною є, зокрема, гра" "Де живуть фігури?". Майже половина дітей виконує завдання за вказівкою педагога. до того ж вони віднаходять не один, а кілька варіантів розміщення фігур. Іншим потрібні додаткові запитання:

"Де не слід класти фігури? Чи можна покласти їх ліворуч, праворуч?" Ще ін-шим можна дати готовий зразок, але запропонувати викласти фігури вже інакше.

Успіх роботи дитини значною мірою залежить від її здатності контролю-вати й оцінювати свої дії. Тож вона має навчитися працювати за вказівкою педагога й спрямовувати свою увагу не лише на результат, а й на сам процес. Цьому сприяють такі завдання, як-от: "Пройди лабіринт за схемою, "Нама-люй таку саму фігуру", "Продовж ряд", вправи на кодування тощо.

Наприклад, метою завдання "Розфарбуй кожну другу фігуру" є форму-вання навичок самоконтролю. Спос-тереження показують, що частина вихованців, перш ніж починати роз-фарбовувати трикутники, спочатку по-значають їх крапками; інші (більша час-тина) хоча й беруться фарбувати відразу, без підготовки, все ж таки правильно виконують завдання. Це свідчить, що діти оволодівають навич-ками самоконтролю. Тим же, хто при-пускається помилок, варто запропо-нувати перевірити завдання й відповісти на запитання: "Як гадаєш, де ти помилився? Що слід зробити, щоб не збиватись? Які фігури по по-рядку треба зафарбувати?"

Позитивну роль відіграє взаємоко-нтроль, необхідний для інтеріориза-ції дій контролю, переходу їх від пе-дагога до дитини. Обмін картками дає 
дітям змогу стати на позицію дорослого. Вони швидше помічають поми-лки, знаходять спосіб виправити їх.

Контроль тісно пов'язаний з оцінкою, яка фіксує від-повідність або невідповідність вимогам програмового за-вдання. На початку навчання навички оцінювання дити-ною своєї роботи формуються на основі наслідування нею оцінювальних дій дорослого, а в подальшому, крім зміс-товної оцінки педагога, використовуються взаємооцінка, колективне обговорення відповідей. За такої організації навчального процесу в дошкільнят формується вміння са-мостійно оцінювати свою роботу та її результати,

Отже, організація занять з математики на основі по-єднання трьох зазначених компонентів (мотиваційно-го, змістового, дійового) забезпечує формування в ді-тей елементарної математичної компетентності, яка виявляється у бажанні виконувати пізнавальні завдан-ня, самостійно розмірковувати, прагнути до пошукової діяльності тощо.

Вимірювання — одна з найважли-віших операцій, без якої не може обійтися жодна людина. Ця операція пов'язана з практичною потребою у визначенні довжини, маси, об'єму, ча-су. Це — не суто математична опера-цій, бо поряд із загальноприйнятими одиницями міри, залежно від ситуа-ції та конкретних умов, часто вико-ристовують умовну мірку, результати вимірювання якою з математичного погляду менш точні.

Досвід вимірювальної діяльності дошкільнята накопичують поступо-во. Щоденні життєві ситуації та по-треби змушують їх визначати спо-чатку величину предметів взагалі, пізніше — їхню довжину, ширину, висоту, масу, об'єм. Наприклад, ма-ма на кухні готує обід. Малюк по-ряд з нею. Мама коментує свої дії і просить сина подати їй велику морквинку та маленьку цибулинку. Ди-тина залюбки виконує доручення, іншим разом під час прогулянки ма-ма каже доньці, що по тій доріжці вони йшли поряд, бо вона була ши-рока, а тепер краще йти по одно-му, бо ця доріжка вузька.

Вміння дітей розрізняти вели-чини — неодмінна умова вимірю-вальної діяльності. Спостерігаю-чи за діяльністю дорослих, діти часто бачать процес вимірювання. Відображаючи різні види праці в сюжетно-рольових іграх чи зіткну-вшись з такою потребою в практи-чній діяльності, вони відтворюють і дію вимірювання. Спочатку дити-на визначає об'єкт (довжину, ши-рину, висоту, масу, об'єм, час) і, відповідно, спосіб вимірювання, потім, дотримуючись відповідних правил, здійснює потрібну дію, осмислює результат. Але цей сти-хійний досвід потребує уточнення й систематизації.

Методику навчання дошкільнят елементів вимірювальної діяльності досить повно висвітлено в методичній літературі. Тому спинимо-ся лише на окремих її аспектах, а саме: яких вимірювальних умінь має набути дитина у дошкільному дитинстві та які вправи можна ви-користати з метою розвитку вимі-рювальних умінь.

Упродовж дошкільного віку діти оволодівають лінійним вимірюван-ням, навчаються вимірювати об'єм, масу, час. Поряд з умовни-ми мірками користуються загально-прийнятими одиницями міри та озна-йомлюються із старовинними одиницями вимірювання, Так, оди-ницею вимірювання довжини мо-же бути олівець, смужка паперу, долоня, книжка, сантиметр. Крім того, діти дізнаються, що в давні ча-си люди використовували для вимі-рювання довжини предметів окре-мі частини тіла.

За часів Київської Русі існувало три основні міри довжини: п'ядь, лі-коть і сажень. П'ядь велика — від-стань між великим пальцем руки і мізинцем, п'ядь мала .— відстань між великим і вказівним пальцями. Лікоть — відстань від ліктьового су-глоба до кінця середнього пальця.

Сажень — відстань між кінцями середніх пальців рук, розведених у різні сторони на рівні плечей. Найбільшою мірою довжини була верста, яка дорівнювала 500 сажням. Вершком називали довжину вказівного пальця. Обізнаність з ве-личинами та одиницями вимірюван-ня допомагає дітям бути більш ком-петентними у багатьох життєвих ситуаціях. Отже, дошкільнята можуть використовувати: умовну мірку для всіх видів вимірювання: сантиметр — для лінійного вимі-рювання, літр — для вимірювання об'єму, кілограм — маси, годину, хвилину — для вимірювання часу.

Важливо, щоб діти усвідомлюва-ли: мірка має відповідати вимірю-ваному об'єкту, бути однорідною з ним. Однорідність того, що ви-мірюється, з тим, чим вимірюють, — неодмінна умова здійснення са-мого процесу вимірювання.

Вимірювальна діяльність потребує від дитини: уміння координувати рухи руки та ока; лічильних умінь та кількіс-них уявлень, що допомагає поєднува-ти вимірювання і лічбу; розвиненості таких логічних прийомів, як аналіз, син-тез, порівняння, узагальнення, які зу-мовлюють осмисленість процесу.

Наводимо приклади дидактичних Ігор та завдань, які, на нашу думку, сприятимуть кращому засвоєнню старшими дошкільнятами вимірю-вальних умінь і навичок.