Автор работы: Пользователь скрыл имя, 09 Ноября 2012 в 14:35, курс лекций
I. Множество замкнуто относительно некоторой операции, если результат действия операции на элементы этого множества дает снова элемент из . Например, множество целых чисел замкнуто относительно операций сложения, вычитания и умножения ( сумма, разность и произведение целых чисел также целое число) и не замкнуто относительно операций извлечения корня и деления ( и не целые числа).
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
|
Свойства | |
|
|
|
|
|
Таблица основных интегралов
|
|
| ||
|
|
|
| ||
|
|
|
| ||
|
; |
|
| ||
|
Примеры | ||||
|
|
| ||
|
|
|
| ||
|
|
|
| ||
Примеры разложения правильной рациональной дроби на постейшие
1. 2.
ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
Формула Ньютона-Лейбница
Несобственный интеграл от функции по промежутку : . Если этот предел конечен, то несобственный интеграл сходится, если бесконечен или вообще не существует, то расходится.
Некоторые свойства | ||
нечетная | ||
|
|
четная | |
|
|
|
|
Использование определенного интеграла для вычисления площади криволинейной трапеции (меры плоской области)
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
|
Свойства | |
|
|
|
|
|
Таблица основных интегралов
|
|
| ||
|
|
|
| ||
|
|
|
| ||
|
; |
|
| ||
|
Примеры | ||||
|
|
| ||
|
|
|
| ||
|
|
|
| ||
Примеры разложения правильной рациональной дроби на простейшие
1. 2.
ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
Формула Ньютона-Лейбница
Несобственный интеграл от функции по промежутку : . Если этот предел конечен, то несобственный интеграл сходится, если бесконечен или вообще не существует, то расходится.
Некоторые свойства | ||
нечетная | ||
|
|
четная | |
|
|
|
|
Использование определенного интеграла для вычисления площади криволинейной трапеции (меры плоской области)