Автор работы: Пользователь скрыл имя, 09 Ноября 2012 в 14:35, курс лекций
I. Множество замкнуто относительно некоторой операции, если результат действия операции на элементы этого множества дает снова элемент из . Например, множество целых чисел замкнуто относительно операций сложения, вычитания и умножения ( сумма, разность и произведение целых чисел также целое число) и не замкнуто относительно операций извлечения корня и деления ( и не целые числа).
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
Основные логические функции
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
Основные законы математической логики
1) Коммутативность операций , , , , ,
2) Ассоциативность операций , , ,
3) Дистрибутивность:
4) Идемпотентность: , .
5) Закон двойного отрицания: .
6) Закон противоречия: .
7) Закон исключенного третьего: .
8) Законы де Моргана: , .
9) Свойства констант 0 и 1:
10) Поглощение:
11) Склеивание: , .
Таблица для упрощения логических выражений с помощью совершенных форм
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Основные замкнутые классы
, где
(полином Жегалкина) не содержит конъюнкций переменных.
Формулы перехода от сднф к спнф
Если тогда
Формулы комбинаторики