Автор работы: Пользователь скрыл имя, 09 Июня 2013 в 14:55, контрольная работа
По данным информационной таблицы варианта 1 определите итоговые показатели признаков – Х1, Х2, Х3 и Х4, их средние значения, показатели размаха вариации, средние линейные отклонения, дисперсии, среднеквадратические отклонения, коэффициенты вариации. Полученные результаты представьте в виде статистических таблиц.
Задача 1.2 3
Задача 1.3 5
Задача 1.4 9
Задача 1.5 10
Задача 1.6 11
Задача 1.7 18
Задача 1.8 21
Задача 1.9 23
Задача 1.10 25
Список литературы 27
Содержание
Задача 1.2
По данным информационной таблицы варианта 1 определите итоговые показатели признаков – Х1, Х2, Х3 и Х4, их средние значения, показатели размаха вариации, средние линейные отклонения, дисперсии, среднеквадратические отклонения, коэффициенты вариации. Полученные результаты представьте в виде статистических таблиц.
Таблица 1
Исходные данные
№ п/п единиц наблюдения |
Денежные доходы семьи за месяц, руб. |
Расходы на питание семьи за месяц, руб. |
Размеры семьи, чел. |
Альтернативный признак |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 | |
|
1 |
25000 |
2800 |
6 |
0 |
2 |
26800 |
3500 |
4 |
0 |
3 |
25250 |
2600 |
3 |
1 |
4 |
25800 |
2950 |
3 |
1 |
5 |
28250 |
4800 |
3 |
0 |
6 |
38500 |
3450 |
4 |
0 |
7 |
48100 |
4300 |
2 |
1 |
8 |
26560 |
3500 |
5 |
1 |
9 |
27215 |
3260 |
4 |
0 |
10 |
36890 |
3180 |
4 |
1 |
11 |
48900 |
4200 |
3 |
0 |
12 |
58760 |
3800 |
3 |
0 |
13 |
58900 |
3750 |
4 |
0 |
14 |
25400 |
2550 |
3 |
1 |
15 |
45240 |
2650 |
5 |
0 |
16 |
48740 |
4800 |
3 |
1 |
17 |
34210 |
2350 |
6 |
1 |
18 |
22000 |
4000 |
3 |
1 |
19 |
41500 |
5100 |
3 |
1 |
20 |
46450 |
3000 |
4 |
0 |
21 |
30200 |
4800 |
3 |
0 |
22 |
27640 |
3500 |
2 |
1 |
23 |
34400 |
2500 |
5 |
1 |
24 |
29680 |
3850 |
4 |
1 |
25 |
39600 |
5100 |
3 |
0 |
26 |
27100 |
3650 |
5 |
0 |
27 |
28500 |
4900 |
3 |
1 |
28 |
48700 |
5200 |
6 |
0 |
29 |
24800 |
2950 |
4 |
1 |
30 |
36900 |
3900 |
2 |
0 |
Решение:
Таблица 2
Основные статистические характеристики количественных признаков – Х1, Х2, Х3 | |||
Х1 |
Х2 |
Х3 | |
|
Итоговые обобщающие показатели |
1065985 |
110890 |
112 |
Средние величины |
35532,8 |
3696,3 |
3,7 |
Размах вариации |
36900,00 |
2850,00 |
4,00 |
Средние линейные отклонения |
9016,88 |
716,76 |
0,93 |
Дисперсии |
109601032,81 |
732869,89 |
1,26 |
Средние квадратических отклонений |
10469,05 |
856,08 |
1,12 |
Коэффициент вариаций в % |
29,5 |
23,2 |
30,1 |
Таблица 3
Основные статистические характеристики альтернативного признака – Х4 | |
Х4 | |
|
Сумма единиц, обладающая данным признаком |
15 |
Доля единиц, обладающая данным признаком |
0,5 |
Доля единиц, не обладающая данным |
0,5 |
Дисперсия альтернативного признака |
0,25 |
Среднеквадратическое |
0,5 |
Задача 1.3
По данным информационной таблицы варианта 1 произведите группировку индивидуальных данных, приняв за основу группировки количественный непрерывный признак Х1. Группы образуйте с равными и неравными интервалами в следующей последовательности.
1. Образуйте группы с равными интервалами. По каждой группе определите:
а) число единиц наблюдения в абсолютных и относительных величинах (в % к итогу);
б) групповые обозначающие итоговые показатели признаков – Х1, Х2, Х3, Х4 в абсолютных и относительных величинах (в % к итогу);
в) групповые средние величины и групповые частные дисперсии признаков – Х1, Х2, Х3, Х4.
2. Образуйте группы
с неравными (
3. Образуйте 5 групп с интервалами, меняющимися по правилу арифметической прогрессии. Рассчитайте абсолютные и относительные показатели плотности распределения. Все полученные результаты (пункты 1, 2, 3) представьте в статистических таблицах.
Решение:
Таблица 4
Число единиц наблюдения по группам (в абсолютных и относительных величинах) | |||
№ группы |
Нижняя и верхняя границы признака Х1, руб. |
Число единиц наблюдения | |
Абсолютные величины |
% | ||
1 |
22000-28150 |
11 |
36,7 |
2 |
28150-34300 |
5 |
16,7 |
3 |
34300-40450 |
5 |
16,7 |
4 |
40450-46600 |
3 |
10,0 |
5 |
46600-52750 |
4 |
13,3 |
6 |
52750-58900 |
2 |
6,7 |
Итого |
– |
30 |
100,0 |
Таблица 5
Групповые обобщающие итоговые показатели признаков Х1, Х2, Х3 и Х4 (в абсолютных и относительных величинах) | ||||||||
№ группы |
Показатели | |||||||
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 | |||||
руб. |
% |
руб. |
% |
чел. |
% |
чел. |
% | |
1 |
283565 |
26,6 |
35260 |
31,8 |
42 |
37,5 |
7 |
46,7 |
2 |
150840 |
14,2 |
20700 |
18,7 |
19 |
17,0 |
3 |
20,0 |
3 |
186290 |
17,5 |
18130 |
16,3 |
18 |
16,1 |
2 |
13,3 |
4 |
133190 |
12,5 |
10750 |
9,7 |
12 |
10,7 |
1 |
6,7 |
5 |
194440 |
18,2 |
18500 |
16,7 |
14 |
12,5 |
2 |
13,3 |
6 |
117660 |
11,0 |
7550 |
6,8 |
7 |
6,3 |
0 |
0,0 |
ИТОГО |
1065985 |
100 |
110890 |
100 |
112 |
100 |
15 |
100 |
Таблица 6
Групповые средние величины признаков Х1, Х2, Х3 и Х4 | ||||
|
№ группы |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
1 |
25778,6 |
3205,5 |
3,8 |
0,6 |
2 |
30168,0 |
4140,0 |
3,8 |
0,6 |
3 |
37258,0 |
3626,0 |
3,6 |
0,4 |
4 |
44396,7 |
3583,3 |
4,0 |
0,3 |
5 |
48610,0 |
4625,0 |
3,5 |
0,5 |
6 |
58830,0 |
3775,0 |
3,5 |
0,0 |
Таблица 7
Групповые (частные) дисперсии признаков Х1, Х2, Х3 и Х4 | ||||
№ группы |
Показатели | |||
σ1 |
σ2 |
σ3 |
σ4 | |
|
1 |
1513,4 |
445,5 |
1,1 |
0,5 |
2 |
2146,5 |
973,3 |
1,2 |
0,5 |
3 |
1758,4 |
865,5 |
1,0 |
0,5 |
4 |
2107,0 |
1081,9 |
0,8 |
0,5 |
5 |
303,8 |
402,3 |
1,5 |
0,5 |
6 |
70,0 |
25,0 |
0,5 |
0,0 |
Таблица 8
Групповые обобщающие итоговые показатели признаков Х1, Х2, Х3 и Х4, руб. в абсолютных величинах | ||||||
№ п/п |
Нижние и верхние значения |
Число единиц наблюдения |
Показатели | |||
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 | |||
10% наполняемость | ||||||
1 |
22000-25000 |
3 |
71800 |
9750 |
13 |
2 |
2 |
25000-25800 |
3 |
76450 |
8100 |
9 |
3 |
3 |
25800-27100 |
3 |
80460 |
10650 |
14 |
1 |
4 |
27100-28250 |
3 |
83105 |
11560 |
9 |
1 |
5 |
28250-30200 |
3 |
88380 |
13550 |
10 |
2 |
6 |
30200-36890 |
3 |
105500 |
8030 |
15 |
3 |
7 |
36890-39600 |
3 |
115000 |
12450 |
9 |
0 |
8 |
39600-46450 |
3 |
133190 |
10750 |
12 |
1 |
9 |
46450-48740 |
3 |
145540 |
14300 |
11 |
2 |
10 |
48740-58900 |
3 |
166560 |
11750 |
10 |
0 |
ИТОГО |
30 |
1065985 |
110890 |
112 |
15 | |
20% наполняемость | ||||||
1 |
22000-25800 |
6 |
148250 |
17850 |
22 |
5 |
2 |
25800-28250 |
6 |
163565 |
22210 |
23 |
2 |
3 |
28250-36890 |
6 |
193880 |
21580 |
25 |
5 |
4 |
36890-46450 |
6 |
248190 |
23200 |
21 |
1 |
5 |
46450-58900 |
6 |
312100 |
26050 |
21 |
2 |
ИТОГО |
30 |
1065985 |
110890 |
112 |
15 | |
Таблица 9
Групповые обобщающие итоговые показатели признаков Х1, Х2, Х3 и Х4, руб. в относительных величинах | ||||||
№ п/п |
Нижние и верхние значения |
Число единиц наблюдения |
Показатели | |||
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 | |||
10% наполняемость | ||||||
1 |
22000-25000 |
10 |
6,7 |
8,8 |
11,6 |
13,3 |
2 |
25000-25800 |
10 |
7,2 |
7,3 |
8,0 |
20,0 |
3 |
25800-27100 |
10 |
7,5 |
9,6 |
12,5 |
6,7 |
4 |
27100-28250 |
10 |
7,8 |
10,4 |
8,0 |
6,7 |
5 |
28250-30200 |
10 |
8,3 |
12,2 |
8,9 |
13,3 |
6 |
30200-36890 |
10 |
9,9 |
7,2 |
13,4 |
20,0 |
7 |
36890-39600 |
10 |
10,8 |
11,2 |
8,0 |
0,0 |
8 |
39600-46450 |
10 |
12,5 |
9,7 |
10,7 |
6,7 |
9 |
46450-48740 |
10 |
13,7 |
12,9 |
9,8 |
13,3 |
10 |
48740-58900 |
10 |
15,6 |
10,6 |
8,9 |
0,0 |
ИТОГО |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 | |
20% наполняемость | ||||||
1 |
22000-25800 |
20 |
13,9 |
16,1 |
19,6 |
33,3 |
2 |
25800-28250 |
20 |
15,3 |
20,0 |
20,5 |
13,3 |
3 |
28250-36890 |
20 |
18,2 |
19,5 |
22,3 |
33,3 |
4 |
36890-46450 |
20 |
23,3 |
20,9 |
18,8 |
6,7 |
5 |
46450-58900 |
20 |
29,3 |
23,5 |
18,8 |
13,3 |
ИТОГО |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 | |