Контрольная работа по "Статистике"

Содержание:

 

 

 

Задача №1

На основе приведенных ниже данных произведите группировку магазинов по признаку численности продавцов, образовав при этом 5 групп с равными интервалами.

№	Численность	Товарообо-	№	Численность	Товарооборот
магазина	продавцов	рот (млн.	мага-	продавцов	(млн. руб.)
	(чел)	руб.)	зина	(чел.)
1	57	156	11	64	148
2	100	213	12	85	180
3	112	298	13	92	132
4	106	242	14	130	314
5	62	130	15	132	235
6	60	184	16	41	80
7	34	96	17	40	113
8	109	304	18	184	300
9	38	95	19	50	142
10	115	352	20	105	280

Сказуемое групповой  таблицы должно содержать следующие показатели:

1. Число магазинов.
2. Численность продавцов всего и в среднем на один магазин.
3. Размер товарооборота в сумме, в среднем на один магазин и на одного продавца.

Полученные  результаты оформите в виде статистической таблицы и сделайте выводы.

Решение:

По заданию необходимо поделить магазины на 5 групп с равными интервалами. Зная число групп, рассчитаем величину интервала:

 

 

 

 

 

	№ магазина	Численность продавцов (чел)	Товарообо- рот (млн. руб.)
1	7	34	96
2	9	38	95
3	17	40	113
4	16	41	80
5	19	50	142
6	1	57	156
7	6	60	184
8	5	62	130
9	11	64	148
9	сумма	446	1144
	среднее	49,556	127,111
	среднее	на 1 продавца	132,821
1	12	85	180
2	13	92	132
2	сумма	177	312
	среднее	88,500	156,000
			155,051
1	2	100	213
2	20	105	280
3	4	106	242
4	8	109	304
5	3	112	298
6	10	115	352
6	сумма	647	1689
	среднее	107,833	281,500
	среднее	на 1 продавца	283,376
1	14	130	314
2	15	132	235
2	сумма	262	549
	среднее	131,000	274,500
	среднее	на 1 продавца	274,198
1	18	184	300
1	сумма	184	300
	среднее	184,000	300,000
	среднее	на 1 продавца	300,000

Вывод:

Группировка магазинов, приведенная в таблице, показывает, что с увеличением численности  от группы к группе увеличивается  товарооборот. Это говорит о наличии прямой связи между рассматриваемыми признаками, т.е. чем больше численность магазина, тем больше выработки товарной продукции у этого магазина.

 

 

Задача №2

Имеются следующие  данные по объединению торговых предприятий:

Номер магазина	1 квартал		2 квартал
	Фактический товарооборот млн. руб.	Выполнение задания, %	Задание по товарообороту, млн. руб.	Выполнение задания, %
1	750	100,0	960	102,4
2	920	100,4	950	102,5
3	700	95,5	850	100,0

Определите по объединению  магазинов в целом:

1. Средний процент выполнения задания в 1 квартале;
2. Средний процент выполнения задания во 2 квартале;
3. Средний процент выполнения задания в 1 полугодии. 
   Дайте обоснование применения соответствующих формул

для расчета  заданных показателей.

Решение:

1. Средний процент выполнения задания в 1 квартале;

Общий объем фактически выработанной продукции можно определить по имеющимся данным, а объем планового выпуска продукции неизвестен, но так как по каждому заводу известен % выполнения плана и фактически выработанной продукции, то объем планового выпуска продукции можно определить делением фактически выработанной продукции на % выполнения плана.

Следовательно, для расчетов используем среднюю гармоническую  взвешенную.

 

где х_i - значение определенного признака у отдельных единиц

       f_i - частота повторения одинаковых значений признака

т.о. средний процент  выполнения плана показатель работы трех магазинов за Ι квартал составил 98,8%.

 

2. Средний процент выполнения задания во 2 квартале;

 Варианты (процент  выполнения плана)является не  индивидуальными, а средними по магазтнам. Весами является плановый товарооборот. При вычислении среднего процента выполнения плана используем формулу средней арифметической взвешенной:

  

Где ∑х_if_i - фактически выпущенная продукция, получаемая путем умножения вариант (процент выполнения плана) на веса (плановый товарооборот).

 

т.о. средний процент  выполнения плана показатель работы магазинов за ΙΙ квартал составил 101,17%

 

Показатели работы цехов  завода

Экономический  показатель	Первое полугодие итого, %
	Ι квартал	ΙΙ квартал
Средний процент выполнения плана	98,8	101,17

 

 

3. Средний процент выполнения задания в 1 полугодии.

в) Определим средний  процент выполнения плана за первое полугодие в целом

где ИСС - исходное соотношение  средней

т.о. средний процент  выполнения плана показатель работы магазинов за первое в целом составило 100,25%.

 

Задача №3

В результате 5 - процентного  выборочного обследования успеваемости студентов института по результатам летней экзаменационной сессии получены следующие данные методом случайного бесповторного отбора:

Оценка в баллах	Число студентов
2 3 4 5	12 64 98 26
Итого	200

Определите  по институту в целом:

1. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний балл успеваемости.
2. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится доля студентов, получивших отличную оценку.

Решение:

Определим средний балл  с помощью средней взвешенной.

 

Таблица 3.2. Расчеты показателей

Баллы	2	3	4	5	Итого
Число рабочих	12	64	98	26	200
f	34,273	576	1568	650	2828,3
W	0,06	0,32	0,49	0,13	1

 

Дисперсия (σ²) определяется по формуле:

где х — значения осредняемого признака (середины интервалов);

- среднее значение;

f - частота (или частость) ряда распределения.

Среднее квадратическое отклонение исчисляется как корень квадратный из дисперсии .

Коэффициент вариации (V) характеризует степень однородности совокупности в отношении изучаемого признака, т.е. показывает насколько  типична вычисленная средняя ( ) для данной совокупности. Коэффициент вариации определяется по формуле:

На следующем шаге необходимо определить ошибки выборочного  наблюдения для средней и для  доли. Предельная ошибка выборочной средней ( ) для случайного отбора определяется по формуле:

  ,

где t - коэффициент доверия (определяется по специальным таблицам в зависимости от заданной вероятности);

n - объём выборочной совокупности;

N - объём генеральной совокупности.

Предельная ошибка доли ( ) определяется по формуле:

где W - выборочная доля (удельный вес единиц в выборочной совокупности, которые обладают определённым значением изучаемого признака).

После определения предельных ошибок выборки необходимо указать  границы генеральной средней ( ) и генеральной доли (ρ):

В резульате проведенного исследования установлены предельные ошибки и указаны границы генеральной  савокупности и генеральной доли.

 

Задача №4

Имеются следующие данные о продаже тканей организацией (в сопоставимых ценах):

	ГОДЫ
		2003	2004	2005	2006	2007
Продажа тканей (млн. руб.)	2,32	2,48	2,56	2,64	2,81

На основе приведенных данных определите: