Контрольная работа по "Страхованию"

При расчете брутто-ставки первоначально находят нетто-ставку (методы ее определения будут рассмотрены далее), к ней добавляется нагрузка, отражающая долю расходов страховщика в страховой премии, и получается окончательная тарифная ставка, которая определяет величину всего страхового взноса.

Доля нагрузки в брутто-ставке обозначается буквой f  и выражается в процентах или долях единицы. В общем случае она определяется по данным бухгалтерского учета страховщика как отношение суммы всех расходов (Р), для покрытия которых предназначена нагрузка, за исключением комиссионных к сумме брутто-премии по данному виду страхования. К этому показателю прибавляется процент комиссионных, получаемых посредниками от премий по данному виду страхования, и доля прибыли в брутто-ставке, которую страховщик хочет получить по данному виду страхования.

Для расчета брутто-ставки применяют следующую формулу:

Если доля нагрузки в брутто-ставке f  выражена в процентах, то формула принимает следующий вид:

Эта формула для определения брутто-ставки является общей для всех видов страхования, отличаются только методы расчета нетто-ставки в зависимости от вида страхования, входящей в нее, в нее.

Построение страховых тарифов по видам страхования, иным, чем страхование жизни

Распоряжением № 02—03-36 от 8 июля 1993 г. Росстрахнадзор утвердил две методики расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования.

Первая методика  применяется при следующих условиях:

1.Существует статистика либо какая-то другая информация по рассматриваемому виду страхования, что позволяет оценить следующие величины:

р — вероятность наступления страхового случая по донному договору страхования;

— средняя страховая сумма по одному договору страхования;

— среднее возмещение по одному договору страхования при наступлении страхового случая ().

2. Предполагается, что не будет опустошительных событий, когда одно событие влечет за собой несколько страховых случаев.

3.Расчет тарифов производится при заранее известном количестве договоров n, которые предполагается заключить со страхователями.

Нетто-ставка (Тн)  состоит из двух частей — основной части (То)  и рисковой надбавки (Тр):

      Основой расчета основной части нетто-ставки является убыточность страховой суммы, которая зависит от вероятности наступления страхового случая ( где m  — число пострадавших объектов) и коэффициента тяжести ущерба (). Определяется:

      Рисковая надбавка вводится для того, чтобы учесть неблагоприятные колебания показателя убыточности страховой суммы. Возможны два варианта расчета рисковой надбавки:

1.При наличии статистики о страховых возмещениях и возможности вычисления среднеквадратического отклонения возмещений при наступлении страховых случаев () рисковая надбавка рассчитывается для каждого риска:

2.При отсутствии данных о среднеквадратическом отклонении страхового возмещения рисковая надбавка определяется:

где – коэффициент, который зависит от гарантии безопасности . Его значение представлено в таблице:

Брутто-ставка (Tб)  рассчитывается по формуле:

где f  (%) – доля нагрузки в брутто-ставке.

Вторую методику  рекомендуют использовать по массовым рисковым видам страхования на основе имеющейся страховой статистики об убыточности страховой суммы за определенный период времени и прогноза ее на следующий год.

Определение тарифов по страхованию жизни

1. На основании массовых данных демографической статистики и теории вероятности выявлена подчиняющаяся закону больших чисел зависимость смертности от возраста людей, выведены соответствующие формулы для расчета. По специально разработанной методике с применением этих формул составляются таблицы смертности.

На основании массовых данных демографической статистики и теории вероятности выявлена подчиняющаяся закону больших чисел зависимость смертности от возраста людей, выведены соответствующие формулы для расчета. По специально разработанной методике с применением этих формул составляются таблицы смертности:

В таблице:

           Возраст в годах (х)  —  одногодичные возрастные группы населения.

            Число доживающих до возраста x лет (lx), — определяет, сколько лиц из 100 000 одновременно родившихся, доживает до 1 года, 2 лет,…20 лет,…, 50 лет;

            Число умирающих при переходе от возраста x к возрасту x + 1 лет (dx)  — показывает, сколько из доживающих до каждого данного возраста умирает, не дожив до следующего возраста:

            Вероятность умереть в возрасте x лет, не дожив до следующего возраста (x + 1) лет, определяется по формуле:

            Вероятность дожить до следующего возраста  определяется по формуле

            Средняя продолжительность предстоящей жизни (ex) показывает число лет, которое в среднем предстоит прожить одному человеку, и число людей доживших до данного возраста.

Вычисление платежей при смешанном страховании жизни по данным таблицы смертности

o        Единовременная нетто-ставка  по страхованию на дожитие для лица в возрасте х лет при сроке страхования n лет в расчете на 100 руб. страховой суммы (nEx) определяется:

где lx+n — число лиц, доживающих до возраста x + n  (берется из таблицы смертности)

lx — число лиц, подлежащих страхованию (достигших возраста х лет из 100000 родившихся);

Vn — дисконтный множитель, который определяется по формуле

где i - норма доходности инвестиций;

n - срок страхования.

o        Единовременная нетто-ставка  (nAx) на случай смерти на определенный срок вычисляется:

где — число лиц, умирающих при переходе от х  лет к возрасту х+1 по годам за срок страхования.

o        При смешанном страховании на дожитие и на случай смерти рассчитывается совокупная нетто-ставка:

o        Брутто-ставка  определяется по формуле

где f   — доля нагрузки в брутто-ставке (%).

Вычисление тарифных ставок при страховании жизни через коммутационные числа

На практике приходится исчислять тарифные ставки для различных возрастов застрахованных лиц и сроков страхования (а также уплаты взносов и страховых выплат), что очень трудно. Для упрощения расчетов применяются специальные показатели — коммутационные числа:

Рассмотрим их:

1. Страховой взнос для возраста Х:

2.  Страховые выплаты для возраста Х

3.  Фонд страховых взносов:

4.  Выплаты для совокупности страхователей:

5.  Фонд страхового запаса:

где X  — возраст;

V  — дисконтирующий множитель;

l — число лиц, доживающих до возраста Х лет;

n  — процентная ставка капитала в долях единицы;

ω — предельный возраст по таблице смертности.

При расчете нетто-ставки на дожитие применяются числа Dх  и Mх, на случай смерти — Cх, Nх, Mх, при исчислении возраста взносов в случае смерти застрахованного —  Rх.

С помощью простого математического приема умножения числителя и знаменателя дроби на множитель Vn формулы расчета нетто-ставок могут быть выражены через коммутационные числа.

Для практических расчетов нетто-ставок при страховании жизни разработаны таблицы коммутационных чисел.

В результате преобразований формулы расчета нетто-ставок через коммутационные числа примут вид:

1. Для расчета единовременной нетто-ставки на случай смерти при страховании на определенный срок используется формула

2. Для расчета единовременной нетто-ставки для пожизненного страхования на случай смерти применяется формула

3.  Единовременная нетто-ставка на дожитие рассчитывается по формуле

4.  Годовая нетто-ставка (взнос уплачивается в начале страхового года) для лица в возрасте х  лет на дожитие при сроке страхования n лет:

5.  Годовая нетто-ставка (взнос уплачивается в начале страхового года) для лица в возрасте х  лет на случай смерти при страховании на определенный срок:

6.  Годовая нетто-ставка (взнос уплачивается в начале страхового года) для лица в возрасте х  лет на случай смерти при пожизненном страховании: