Задачи по "Статистике"

Задача № 1.

Приводятся данные по территориям  Центрального района за 2005 год.

Задание:

Постройте групповую таблицу, выделив группы территорий с уровнем фондовооружённости (D₇): «до 240 тыс. руб.»; -«240 тыс. руб. и более». В сказуемом рассчитайте число территорий, в т.ч., в % к итогу, показатели обеспеченности ресурсами 1-ой территории, показатели доли занятых, фондовооружённости, фондоотдачи, выработки. Оформите таблицу с соблюдением известных правил Проанализируйте результаты и основные выводы изложите в краткой аналитической записке.

 

		Численность населения на 1.01. 2000 г., млн. чел.	Среднегодовая численность  занятых в экономике		Валовой региональный продукт, млрд. руб.	Основные фонды в экономике, млрд. руб.	Приходится в среднем  стоимости фондов на 1-го занятого в  экономике, тыс.  руб.
			Всего, млн. чел.	в % к численности населения
		D1	D2	D3	D4	D5	D6
1.	Брянская	1,4	0,55	38,0	11,9	119,6	218,9
2.	Владимирская	1,6	0,70	43,6	16	115,2	164,8
3.	Ивановская	1,2	0,48	39,3	9,1	74,2	154,9
4.	Калужская	1,1	0,47	43,8	10,9	94,9	200,6
5.	Костромская	0,8	0,33	41,6	8,9	79,1	243,4
6.	Москва	8,5	5,05	59,2	362,5	1222,8	242,1
7.	Московская	6,4	2,33	36,1	100,6	489,3	209,9
8.	Орловская	0,9	0,37	41,7	10,2	54,5	145,7
9.	Рязанская	1,3	0,52	40,5	14,2	107,3	206,3
10.	Смоленская	1,1	0,45	39,6	12,2	112,6	251,9
11.	Тверская	1,6	0,63	39,6	17,7	162,7	257,8
12.	Тульская	1,7	0,77	44,0	19,1	150,3	196,5
13.	Ярославская	1,4	0,64	45,0	22,3	167,8	264,3

 

Решение:

Сгруппируем территории по уровню фондовооружённости. Примем следующие интервалы: 
 
- до 240 тыс. руб.; 
- более 240 тыс. руб. 
 
Охарактеризуем полученные группы территорий необходимыми показателями, представив данные в таблице

 

Группы территорий по уровню фондовооруженности, тыс. руб./чел.	Число территорий	Численность населения млн. чел.	Основные фонды в экономике, млрд. руб.	Численность занятых в экономике		Фондовооруженность, тыс. руб./ чел.
				Всего млн.	Доля чел. В %
До 240,0	8	15,6	1205,3	6,19	40,0	194,7
Более 240,0	5	13,4	1745,0	7,10	53,0	254,8
всего	13	29,0	2950,3	13,29	45,8	222,0

 

Исходя из данных таблицы , можно ответить на поставленные в задании вопросы. Так, из представленных 13 территорий восемь (61,5%) имеют уровень фондовооружённости до 240 тыс. руб. и лишь в пяти (38,5%) данный показатель превышает эту величину. 
 
Доля занятых в экономике в первой группе территорий составляет 40,0%о от всего населения, во второй - несколько выше, 53,0%. 
 
Наконец, фондовооружённость по группам территорий выдержана по своему значению с соответствии с первоначальным распределением отдельных регионов, а именно: в группе с уровнем фондовооружённости отдельных территорий до 240,0 тыс. руб. этот показатель составил 194,7 тыс. руб., а в группе с уровнем фондовооружённости отдельных территорий более 240,0 тыс. руб. - 245,8 тыс. руб. 
 
Отметим, что во второй группе большое влияние на все полученные нами результаты оказала такая территория, как Москва, поскольку именно там отмечаются максимальные значения по всем представленным параметрам (за исключением непосредственно фондовооружённости). 
Фондовооруженность (W) рассчитывается по формуле: W = Ф/N, где 
W - фондовооруженность; 
Ф - стоимость основных фондов в экономике на конец года, млн. руб.  
N - численность населения, тыс. чел. 

 

 

 

 

 

Задача  № 2.

Приводятся сведения по регионам Европейской части России.

Регионы	Численность занятых в экономике		Среднемесячный  душевой доход населения, руб.	Стоимость валового Регионального продукта в среднем  на
	Всего, млн. чел.	В % от численности  населения		1-го занятого  в экономике, тыс. руб.	1 руб. стоимости  основных фондов в экономике,  коп.
Волго-Вятский	3,59	43,2	860	27,2	14,5
Центрально-Чернозёмный	3,15	40,5	1059	27,9	12,5

 

  

Задание:

Выполните расчет средних значений каждого показателя, укажите вид и форму использованных средних, приведите расчетные формулы. Проверьте правильность результатов. 

 

Решение:

1. найдем среднюю долю занятых по обоим регионам (в долях):

 

  
 Форма – явная, вид – средняя гармоническая. 

2. Найдем  средний среднемусячный душевой  доход по обоим регионим, используя  формулу  -численность населения:

 

  
Форма – явная, вид – средняя гармоническая. 

3. Найдем  среднюю производительность труда по обоим регионам:

 

  
Форма – явная, вид – средняя гармоническая. 

4. Средний показатель фондоотдачи рассчитать невозможно, т.к. нет данных о величине основных фондов по каждому региону.

 

 

 

Задача № 3.

Приводятся данные за 2005 год о распределении территорий РФ по уровню среднемесячной начисленной  заработной платы, тыс. руб. (Р).

Задание:

 Выполните расчёт показателей  вариации, постройте на одном  графике гистограмму и полигон  распределения частот; выполните  анализ полученных результатов  и оформите его в аналитической  записке.

 

Группы территорий РФ по уровню среднемесячной начисленной  заработной платы, тыс.  руб., Pi	Число территорий в каждой группе, fi
От    0,51    до     0, 82	4
От    0,82    до     1,13	28
От   1,13    до     1,44	19
От   1,44    до     1,75	11
От   1,75    до     2,06	7
Итого:	69*)

^*)без 8-х территорий с максимальными значениями заработной платы – 2,437 тыс. руб. и выше.

 

Решение:
Рассчитаем необходимые показатели для исходных данных

 

Группы территорий РФ по уровню среднемесячной населенной заработной платы, тыс. руб.		Число территорий в группе.	Накопленная частота.
От 0,51 до 0,82		4	4
От 0,82 до 1,13		28	32
От 1,13 до 1,44		19	51
От 1,44 до 1,75		11	62
От 1,75 до 2,06		7	69
Итог	69		___

 

 

 

 

 

Интервал	Ni	Xj	|Xi-xcp|Nj	(Xj-XCp)	(xrxCp)2Ni	(Xi-xcp)3Ni
0,51 - 0,82	4	0,665	2,282	0,326	1,302	-0,743
0,82-1,13	28	0,975	7,296	0,068	1,901	-0,495
1,13-1,44	19	1,285	0,939	0,002	0,046	0,002
1,44-1,75	11	1,595	3,954	0,129	1,421	0,511
1,75-2,06	7	1,905	4,686	0,448.	3,137	2,100
Итог:	69	6,425	19,157	0,973	7,808	1,374

 

 

 

 

 

Задача № 4.

Структура социальных выплат в 2006 году в федеральных округахРоссийской Федерации (в процентах от общей суммы социальных выплат).

Задание:

Проанализируйте особенности  структур, используя оценочные показатели различий структуры.

Виды социальных выплат	Федеральные округа
	Уральский,	Южный,
1. пенсии	67,3	81,4
2. пособия	23,1	16,1
3. стипендии	1,0	1,1
4. страховые возмещения	8,0	0,7
5. прочие выплаты	0,6	0,7
Итого	100,0	100,0

 

Решение: 
Проанализируем особенности структур. 
Из таблицы видно, что в обоих анализируемых федеральных округах основную долю в социальных выплатах занимают пенсии и пособия. В совокупности эти два вида выплат составляют 90,4% в Уральском ФО (из них пенсии -67,3%; пособия - 23,1%) и даже 97,5% - в Южном ФО (из них пенсии - 81,4%; пособия - 16,1%). 

Таблица

№	Виды  социальных выплат	Федеральные округа
		Уральский	Южный
1	Пенсии	67,3	81,4
2	Пособия	23,1	16,1
3	Стипендии	1,0	1,1
4	Страховые возмещения	8,0	0,7
5	Прочие выплаты	0,6	0,7
	Итого	100,0	100,0

 
 
Оставшиеся незначительные проценты социальных выплат приходятся на стипендии, страховые возмещения и прочие выплаты. Причём в обоих округах на каждый из перечисленных пунктов приходится около одного процента (или даже меньше), за исключением выплат страховых возмещений в Уральском ФО, где они составляют восемь процентов. 
 
Таким образом, в Уральском федеральном округе больше доли выплат по пособиям и страховым возмещениям, а в Южном, соответственно, - по пенсиям, стипендиям и прочим выплатам. 

 

Задача № 5.

Имеются фактические данные государственной статистики о системе  детских оздоровительных учреждений.

Виды детских оздоровительных  учреждений	Число детских оздоровительных  учреждений, тыс.		Численность детей, отдохнувших  в них за лето, тыс. чел.
	2002	2006	2002	2006
	S0	S1	E0	E1
Загородные	3,1	3,3	1774,1	2185,0
Санаторного типа	0,4	0,5	123,7	183,9
Для школьников с дневным  пребыванием	25,6	32,9	1933,8	2772,0
Профильные	3,4	4,5	327,6	446,3
Труда и отдыха	7,5	8,0	646,7	583,4
Итого	—	—	4805,9	6171,6