Отчет по самостоятельной работе по дисциплине "Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 11 Января 2014 в 20:29, доклад

Описание работы

Выполненная самостоятельная работа охватывает основные разделы математической статистики, такие как равномерно распределенные случайные величин, их основные характеристики, создание и анализ выборок, работа с выборочными оценками и построение доверительных интервалов, работа с гистограммами, проверка статистических гипотез и другие.
В ходе работы создается выборка случайных величин, вычисляются ее параметры (как точечные, так и интервальные), выборка нормализуется, приводится к заданному виду, по выборке строятся гистограммы, находятся коэффициенты корреляции, автокорреляционные функции и спектральные плотности.

Файлы: 1 файл

Самостоятельная по терверу.doc

— 1.97 Мб (Скачать файл)

Вероятность того, что студент старше меня на 2 года равна 0,4778.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.1. Задание 4

Автокорреляционная  функция для выборки №2

 

Таблица 1. Расчетная таблица для автокорреляционной функции по выборке 2.

i

xi*xi

xi*xi+1

xi*xi+2

xi*xi+3

xi*xi+4

xi*xi+5

xi*xi+6

xi*xi+7

xi*xi+8

1

5,0737

5,1836

1,2297

1,8912

1,7990

1,1532

1,3556

2,7729

3,2474

2

5,2959

1,2563

1,9322

1,8379

1,1781

1,3850

2,8330

3,3178

1,8859

3

0,2980

0,4584

0,4360

0,2795

0,3286

0,6720

0,7870

0,4474

0,3591

4

0,7050

0,6706

0,4298

0,5053

1,0336

1,2105

0,6881

0,5523

-0,3984

5

0,6379

0,4089

0,4807

0,9832

1,1514

0,6545

0,5253

-0,3789

-0,0100

6

0,2621

0,3081

0,6302

0,7381

0,4195

0,3367

-0,2429

-0,0064

-0,4979

7

0,3622

0,7409

0,8677

0,4932

0,3959

-0,2856

-0,0075

-0,5853

-0,8437

8

1,5154

1,7748

1,0088

0,8097

-0,5841

-0,0154

-1,1972

-1,7258

-2,8447

9

2,0785

1,1815

0,9483

-0,6841

-0,0180

-1,4021

-2,0211

-3,3315

-3,4351

10

0,6716

0,5390

-0,3888

-0,0103

-0,7970

-1,1489

-1,8937

-1,9526

-2,3645

11

0,4326

-0,3121

-0,0082

-0,6397

-0,9221

-1,5199

-1,5672

-1,8978

-1,4539

12

0,2251

0,0059

0,4614

0,6652

1,0964

1,1305

1,3690

1,0488

0,7969

13

0,0002

0,0122

0,0175

0,0289

0,0298

0,0361

0,0277

0,0210

0,0008

14

0,9458

1,3634

2,2473

2,3172

2,8060

2,1496

1,6334

0,0586

-0,7683

15

1,9654

3,2396

3,3403

4,0450

3,0988

2,3545

0,0845

-1,1075

-0,6325

16

5,3400

5,5059

6,6675

5,1078

3,8811

0,1393

-1,8255

-1,0426

-0,4081

17

5,6770

6,8747

5,2666

4,0017

0,1436

-1,8822

-1,0750

-0,4208

-0,8369

18

8,3252

6,3777

4,8460

0,1739

-2,2794

-1,3019

-0,5095

-1,0135

1,5089

19

4,8858

3,7124

0,1332

-1,7462

-0,9973

-0,3903

-0,7764

1,1559

0,7778

20

2,8208

0,1012

-1,3268

-0,7578

-0,2966

-0,5900

0,8783

0,5910

-1,4201

21

0,0036

-0,0476

-0,0272

-0,0106

-0,0212

0,0315

0,0212

-0,0510

-0,0506

22

0,6241

0,3564

0,1395

0,2775

-0,4131

-0,2780

0,6679

0,6636

0,6330

23

0,2036

0,0797

0,1585

-0,2360

-0,1588

0,3815

0,3790

0,3615

0,2392

24

0,0312

0,0620

-0,0924

-0,0621

0,1493

0,1483

0,1415

0,0936

0,1289

25

0,1234

-0,1837

-0,1236

0,2970

0,2951

0,2815

0,1863

0,2564

0,0107

26

0,2735

0,1840

-0,4422

-0,4393

-0,4190

-0,2773

-0,3817

-0,0160

0,3510

27

0,1238

-0,2975

-0,2956

-0,2820

-0,1866

-0,2568

-0,0107

0,2362

0,4891

28

0,7149

0,7102

0,6775

0,4483

0,6171

0,0258

-0,5676

-1,1752

-0,1099

29

0,7056

0,6731

0,4454

0,6131

0,0256

-0,5638

-1,1675

-0,1091

-1,5073

30

0,6420

0,4249

0,5848

0,0245

-0,5379

-1,1137

-0,1041

-1,4378

-0,6928

31

0,2812

0,3870

0,0162

-0,3559

-0,7370

-0,0689

-0,9515

-0,4585

-0,3430

32

0,5327

0,0223

-0,4899

-1,0145

-0,0948

-1,3097

-0,6311

-0,4721

0,6407

33

0,0009

-0,0205

-0,0424

-0,0040

-0,0548

-0,0264

-0,0197

0,0268

0,0325

34

0,4506

0,9330

0,0872

1,2045

0,5804

0,4342

-0,5892

-0,7155

-1,5991

35

1,9319

0,1806

2,4941

1,2018

0,8991

-1,2201

-1,4814

-3,3112

-1,5469

36

0,0169

0,2331

0,1123

0,0840

-0,1141

-0,1385

-0,3095

-0,1446

-0,3524

37

3,2200

1,5516

1,1607

-1,5751

-1,9126

-4,2748

-1,9971

-4,8667

-2,3775

38

0,7476

0,5593

-0,7590

-0,9216

-2,0598

-0,9623

-2,3450

-1,1456

-0,0019

39

0,4184

-0,5678

-0,6894

-1,5410

-0,7199

-1,7543

-0,8570

-0,0014

0,5625

40

0,7705

0,9356

2,0911

0,9770

2,3807

1,1630

0,0019

-0,7633

-0,5982

41

1,1360

2,5392

1,1863

2,8907

1,4122

0,0023

-0,9269

-0,7264

-1,5578

42

5,6753

2,6514

6,4611

3,1564

0,0052

-2,0716

-1,6235

-3,4818

-1,5042

43

1,2387

3,0185

1,4746

0,0024

-0,9678

-0,7585

-1,6267

-0,7027

-1,2365

44

7,3556

3,5934

0,0059

-2,3585

-1,8483

-3,9639

-1,7124

-3,0131

-0,7434

45

1,7555

0,0029

-1,1522

-0,9029

-1,9365

-0,8366

-1,4720

-0,3632

-0,9365

46

0,0000

-0,0019

-0,0015

-0,0032

-0,0014

-0,0024

-0,0006

-0,0015

-0,0036

47

0,7562

0,5926

1,2710

0,5491

0,9661

0,2384

0,6147

1,4253

1,6294

48

0,4644

0,9960

0,4303

0,7571

0,1868

0,4817

1,1170

1,2769

0,9675

49

2,1361

0,9228

1,6237

0,4006

1,0331

2,3955

2,7385

2,0750

3,5597

50

0,3987

0,7015

0,1731

0,4463

1,0349

1,1831

0,8964

1,5378

0,7317

51

1,2342

0,3045

0,7853

1,8209

2,0816

1,5773

2,7058

1,2874

0,6766

52

0,0751

0,1938

0,4493

0,5136

0,3892

0,6676

0,3176

0,1669

0,2616

53

0,4996

1,1585

1,3244

1,0035

1,7215

0,8191

0,4305

0,6745

0,9002

54

2,6864

3,0711

2,3270

3,9919

1,8993

0,9982

1,5639

2,0874

2,3151

55

3,5108

2,6602

4,5636

2,1713

1,1411

1,7879

2,3863

2,6466

4,4681

56

2,0156

3,4578

1,6452

0,8646

1,3547

1,8081

2,0053

3,3855

4,1160

57

5,9319

2,8223

1,4833

2,3240

3,1019

3,4401

5,8079

7,0610

5,6186

58

1,3428

0,7057

1,1057

1,4758

1,6368

2,7633

3,3595

2,6733

2,7293

59

0,3709

0,5811

0,7756

0,8602

1,4522

1,7656

1,4049

1,4343

0,3633

60

0,9105

1,2152

1,3477

2,2754

2,7663

2,2012

2,2473

0,5693

0,8278

61

1,6220

1,7989

3,0370

3,6923

2,9380

2,9996

0,7599

1,1049

0,8499

62

1,9950

3,3682

4,0949

3,2584

3,3267

0,8427

1,2254

0,9426

1,9248

63

5,6864

6,9133

5,5011

5,6164

1,4227

2,0689

1,5914

3,2496

-0,1441

64

8,4049

6,6881

6,8282

1,7297

2,5152

1,9348

3,9507

-0,1752

1,3392

65

5,3219

5,4334

1,3764

2,0014

1,5396

3,1437

-0,1394

1,0656

-0,1738

66

5,5472

1,4052

2,0434

1,5718

3,2095

-0,1423

1,0880

-0,1774

-4,0962

67

0,3560

0,5176

0,3982

0,8130

-0,0361

0,2756

-0,0449

-1,0376

-1,7313

68

0,7527

0,5790

1,1823

-0,0524

0,4008

-0,0653

-1,5089

-2,5176

-2,3018

69

0,4454

0,9094

-0,0403

0,3083

-0,0503

-1,1607

-1,9366

-1,7706

-2,0081

70

1,8570

-0,0823

0,6295

-0,1026

-2,3700

-3,9544

-3,6155

-4,1004

-4,6372

71

0,0037

-0,0279

0,0046

0,1051

0,1754

0,1603

0,1818

0,2056

0,1188

72

0,2134

-0,0348

-0,8034

-1,3405

-1,2256

-1,3899

-1,5719

-0,9085

-0,1388

73

0,0057

0,1310

0,2186

0,1998

0,2266

0,2563

0,1481

0,0226

-0,0661

74

3,0248

5,0469

4,6143

5,2332

5,9183

3,4204

0,5227

-1,5271

-1,2884

75

8,4208

7,6991

8,7317

9,8748

5,7070

0,8721

-2,5481

-2,1497

-5,4463

76

7,0392

7,9833

9,0284

5,2179

0,7974

-2,3297

-1,9655

-4,9795

-3,8245

77

9,0539

10,2393

5,9177

0,9043

-2,6421

-2,2291

-5,6473

-4,3375

-1,4777

78

11,5798

6,6924

1,0227

-2,9880

-2,5209

-6,3867

-4,9053

-1,6711

-0,4384

79

3,8678

0,5910

-1,7269

-1,4569

-3,6911

-2,8350

-0,9658

-0,2534

-3,5139

80

0,0903

-0,2639

-0,2226

-0,5640

-0,4332

-0,1476

-0,0387

-0,5370

-0,2437

81

0,7710

0,6505

1,6480

1,2657

0,4312

0,1131

1,5689

0,7120

0,2374

82

0,5488

1,3904

1,0679

0,3638

0,0954

1,3236

0,6007

0,2003

0,5041

83

3,5225

2,7055

0,9217

0,2418

3,3534

1,5219

0,5074

1,2771

-1,2060

84

2,0779

0,7079

0,1857

2,5756

1,1689

0,3897

0,9809

-0,9263

-2,1859

85

0,2412

0,0633

0,8775

0,3982

0,1328

0,3342

-0,3156

-0,7447

-0,6591

86

0,0166

0,2302

0,1045

0,0348

0,0877

-0,0828

-0,1954

-0,1729

-0,0158

87

3,1924

1,4488

0,4830

1,2158

-1,1482

-2,7094

-2,3981

-0,2190

0,0479

88

0,6575

0,2192

0,5517

-0,5211

-1,2296

-1,0883

-0,0994

0,0217

0,8696

89

0,0731

0,1840

-0,1737

-0,4099

-0,3628

-0,0331

0,0072

0,2899

0,5680

90

0,4630

-0,4373

-1,0318

-0,9133

-0,0834

0,0182

0,7297

1,4297

2,0491

91

0,4129

0,9744

0,8625

0,0788

-0,0172

-0,6891

-1,3502

-1,9352

-1,9878

92

2,2994

2,0352

0,1859

-0,0406

-1,6262

-3,1861

-4,5665

-4,6907

-2,3806

93

1,8014

0,1645

-0,0359

-1,4393

-2,8200

-4,0418

-4,1518

-2,1071

-1,8660

94

0,0150

-0,0033

-0,1315

-0,2576

-0,3692

-0,3792

-0,1925

-0,1704

-0,0162

95

0,0007

0,0287

0,0563

0,0807

0,0829

0,0420

0,0372

0,0035

-0,0076

96

1,1500

2,2532

3,2295

3,3174

1,6836

1,4909

0,1421

-0,3049

-1,1853

97

4,4147

6,3275

6,4996

3,2987

2,9211

0,2784

-0,5974

-2,3223

-1,1793

98

9,0690

9,3157

4,7279

4,1868

0,3991

-0,8562

-3,3285

-1,6902

-2,8519

99

9,5691

4,8565

4,3007

0,4099

-0,8795

-3,4190

-1,7362

-2,9295

-4,7963

100

2,4648

2,1827

0,2081

-0,4464

-1,7352

-0,8812

-1,4868

-2,4342

-2,4822

101

1,9329

0,1842

-0,3953

-1,5366

-0,7803

-1,3166

-2,1556

-2,1981

-2,4952

102

0,0176

-0,0377

-0,1465

-0,0744

-0,1255

-0,2055

-0,2095

-0,2378

-0,1582

103

0,0808

0,3142

0,1596

0,2692

0,4408

0,4495

0,5103

0,3395

0,3361

104

1,2216

0,6203

1,0467

1,7137

1,7474

1,9837

1,3197

1,3067

1,2162

105

0,3150

0,5315

0,8702

0,8874

1,0073

0,6701

0,6636

0,6176

1,4727

106

0,8969

1,4684

1,4973

1,6997

1,1307

1,1196

1,0421

2,4849

2,6559

107

2,4040

2,4514

2,7828

1,8512

1,8331

1,7061

4,0684

4,3483

3,0562

108

2,4996

2,8376

1,8877

1,8692

1,7397

4,1485

4,4339

3,1163

3,8393

109

3,2211

2,1429

2,1219

1,9749

4,7093

5,0333

3,5376

4,3583

2,5761

110

1,4256

1,4116

1,3138

3,1329

3,3484

2,3534

2,8994

1,7138

0,9254

111

1,3978

1,3009

3,1022

3,3156

2,3304

2,8710

1,6970

0,9163

0,4098

112

1,2108

2,8873

3,0859

2,1689

2,6721

1,5794

0,8528

0,3814

1,6961

113

6,8850

7,3586

5,1720

6,3718

3,7663

2,0336

0,9095

4,0444

3,9807

114

7,8648

5,5278

6,8101

4,0253

2,1735

0,9720

4,3226

4,2545

3,7779

115

3,8852

4,7865

2,8292

1,5277

0,6832

3,0382

2,9903

2,6553

0,3102

116

5,8969

3,4855

1,8821

0,8417

3,7429

3,6840

3,2713

0,3822

0,5263

117

2,0602

1,1125

0,4975

2,2124

2,1775

1,9336

0,2259

0,3111

0,9075

118

0,6007

0,2686

1,1946

1,1758

1,0441

0,1220

0,1680

0,4900

-0,5059

119

0,1201

0,5343

0,5258

0,4669

0,0545

0,0751

0,2192

-0,2262

-0,4368

120

2,3758

2,3384

2,0764

0,2426

0,3341

0,9746

-1,0061

-1,9425

-2,0335

121

2,3015

2,0437

0,2388

0,3288

0,9592

-0,9902

-1,9119

-2,0014

-2,6281

122

1,8147

0,2120

0,2920

0,8518

-0,8793

-1,6977

-1,7772

-2,3337

-3,4040

123

0,0248

0,0341

0,0995

-0,1027

-0,1983

-0,2076

-0,2726

-0,3977

-0,2830

124

0,0470

0,1370

-0,1415

-0,2732

-0,2859

-0,3755

-0,5477

-0,3898

-0,1933

125

0,3998

-0,4127

-0,7968

-0,8341

-1,0953

-1,5977

-1,1370

-0,5639

-0,5295

126

0,4261

0,8226

0,8611

1,1307

1,6494

1,1738

0,5821

0,5466

0,2976

127

1,5883

1,6626

2,1832

3,1846

2,2664

1,1240

1,0553

0,5747

-0,1475

128

1,7405

2,2854

3,3337

2,3725

1,1766

1,1047

0,6016

-0,1544

0,0870

129

3,0010

4,3775

3,1153

1,5450

1,4506

0,7899

-0,2027

0,1142

-1,3002

130

6,3853

4,5442

2,2537

2,1160

1,1522

-0,2957

0,1666

-1,8965

-5,7411

131

3,2339

1,6039

1,5059

0,8200

-0,2104

0,1185

-1,3497

-4,0857

-4,3835

132

0,7954

0,7468

0,4067

-0,1043

0,0588

-0,6694

-2,0263

-2,1740

-1,3378

133

0,7012

0,3818

-0,0980

0,0552

-0,6285

-1,9025

-2,0412

-1,2561

-1,0281

134

0,2079

-0,0533

0,0301

-0,3422

-1,0360

-1,1115

-0,6840

-0,5599

-0,6471

135

0,0137

-0,0077

0,0878

0,2658

0,2852

0,1755

0,1437

0,1660

0,0774

136

0,0043

-0,0495

-0,1498

-0,1607

-0,0989

-0,0809

-0,0935

-0,0436

0,0296

137

0,5633

1,7052

1,8295

1,1258

0,9215

1,0651

0,4963

-0,3374

0,1215

138

5,1618

5,5381

3,4080

2,7895

3,2242

1,5025

-1,0214

0,3677

0,5635

139

5,9418

3,6565

2,9929

3,4592

1,6120

-1,0959

0,3945

0,6045

 

140

2,2501

1,8418

2,1287

0,9920

-0,6744

0,2428

0,3720

   

141

1,5075

1,7424

0,8119

-0,5520

0,1987

0,3045

     

142

2,0139

0,9385

-0,6380

0,2297

0,3519

       

143

0,4373

-0,2973

0,1070

0,1640

         

144

0,2021

-0,0728

-0,1115

           

145

0,0262

0,0401

             

146

0,0615

               
                   

Врем. Смещение

125,0389

106,8753

84,8739

62,1765

35,1876

10,9000

-8,1762

-10,1004

-1,0812

Значения

1,0000

0,8547

0,6788

0,4973

0,2814

0,0872

-0,0654

-0,0808

-0,0086


 

По данным Таблицы  №1строим график автокорреляционной функции:

Рис.7. График автокорреляционной функции.

 

 

 

Так же строим спектральную плотность по корреляционной функции.

             Рис.8. Спектральная плотность по выборке №2

 

Момент корреляции = 0,9836,

Коэффициент корреляции = 0,5411.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Приложения

4.1. Приложение №1 – Выборка №1

 

 

0,018

0,2734

0,0635

0,5940

0,3072

0,3001

0,2502

0,9006

0,4539

0,3268

0,4368

0,2073

0,6006

0,3534

0,6235

0,5140

0,7472

0,3802

0,8112

0,8283

0,9474

0,7815

0,6200

0,4894

0,5751

0,1752

0,3760

0,7815

0,6203

0,4918

0,5921

0,2944

0,2105

0,6230

0,5103

0,7214

0,1992

0,5440

0,9576

0,8530

0,1205

0,9930

0,1006

0,8538

0,1259

0,0308

0,3652

0,7059

0,0911

0,7874

0,6616

0,7810

0,6162

0,4631

0,3915

0,8903

0,3819

0,8226

0,9077

0,5035

0,6738

0,8663

0,2137

0,6455

0,6681

0,8261

0,9325

0,6773

0,8909

0,3857

0,8492

0,0939

0,8066

0,7954

0,7173

0,1705

0,3430

0,5503

0,0019

0,1628

0,2891

0,1733

0,3625

0,6868

0,9574

0,8512

0,1078

0,9042

0,4792

0,5041

0,6784

0,8985

0,4388

0,2215

0,6997

0,0475

0,4818

0,5219

0,8031

0,7709

0,5461

0,9724

0,9561

0,8421

0,0444

0,4604

0,3725

0,7573

0,4506

0,3038

0,2765

0,0847

0,7427

0,3487

0,5904

0,2820

0,1238

0,0162

0,2626

0,9878

0,0640

0,5974

0,3311

0,4669

0,4180

0,0756

0,6784

0,8984

0,4386

0,2198

0,6884

0,9682

0,9266

0,6356

0,5988

0,3409

0,5359

0,9006

0,4537

0,3255

0,4281

0,1465

0,1750

0,3747

0,7726

0,5580

0,0553

0,5364

0,9045

0,4811

0,5169


 

 

4.2. Приложение №2 – Выборка №2

 

 

1,5382

1,5149

2,3521

2,2120

2,2315

2,3683

2,3254

2,0253

1,9249

2,2216

2,2987

2,8387

2,6184

3,0762

3,2810

3,7144

3,7487

3,9884

3,6665

3,4134

2,6411

2,2357

2,3972

2,5282

2,4449

2,8618

2,7802

2,2092

2,2118

2,2303

2,3595

2,2643

2,5978

2,9325

3,2752

2,6744

3,4682

3,0248

2,9209

2,1938

2,1041

1,4763

2,0816

1,3190

1,9805

2,6114

3,0271

2,9374

3,3094

2,9135

3,1422

2,7431

2,9495

3,3941

3,5060

3,2895

3,7739

3,1650

2,9028

3,0674

3,2198

3,2860

3,7496

3,9950

3,7126

3,7356

2,8969

<span class="dash041e_0431_044b_0447_043d_044b_0439__Char" style=" font-family: 'Arial'; font-size: 10pt; te



Информация о работе Отчет по самостоятельной работе по дисциплине "Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы"