21 Марта 2013, контрольная работа
1. Классическая задача управления запасами.
2. Задача 3.
Фирма выпускает два набора удобрений для газонов: Обычный и улучшенный. В обычный набор входит 3 кг азотных, 4 кг фосфорных и 1 кг калийных удобрений, а в улучшенный – 2 кг азотных, 6 кг фосфорных и 3 кг калийных удобрений. Известно, что для газона требуется по меньшей мере 10 кг азотных, 20 кг фосфорных и 7 кг калийных удобрений. Обычный набор стоит 3 ден.ед., а улучшенный – 4 ден.ед. Какие и сколько наборов удобрений нужно купить, чтобы обеспечить эффективное питание почвы и минимизировать стоимость?
Построить экономико – математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на максимум, и почему?
21 Марта 2013, контрольная работа
Задача: Предприятие электронной промышленности выпускает две модели радиоприемников, причем каждая модель производится на отдельной технологической линии. Суточный объем производства первой линии – 60 изделий, второй линии – 75 изделий. На радиоприемник первой модели расходуется 10 однотипный элементов электронных схем, на радиоприемник второй модели – 8 таких же элементов. Максимальный суточный запас используемых элементов равен 800 единицам. Прибыль от реализации одного радиоприемника первой и второй моделей равна 30 и 20 долларов, соответственно. Построить математическую модель, по которой можно будет определить оптимальный суточный объем производства первой и второй моделей радиоприемников.
19 Апреля 2013, контрольная работа
Двойственные оценки как мера дефицитности продукции и ресурсов , как мера влияния ограничений на критерий оптимальности, как мера эффективности технологического способа, как средство балансировки затрат и результатов. Сходство и различия интерпретации оценок при различных критериях оптимальности. Влияние изменений критериальных коэффициентов (удельной прибыльности, себестоимости и т.д.) на величину оценок, эффективность и уровень выпуска продукции. Вариация исходных условий модели. Определение узких мест производства, расчет эффективности выпуска новых видов продукции.
29 Мая 2013, контрольная работа
Сколько деталей каждого типа следует производить, чтобы максимизировать общий доход за неделю, если доход от производства одной детали типа составляет 30 денежных единиц, а от производства одной детали типа – 40 денежных единиц?
Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимый комментарий к её элементам и получить решение графическим методом. Что произойдёт, если решить задачу на минимум, и почему?
20 Января 2014, контрольная работа
Задача предприятия заключается в том, чтобы разработать программу выпуска, обеспечивающую получение максимальной выручки от реализации готовой продукции.
Требуется:
1. Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции в форме задачи линейного программирования.
2. Используя графический метод решения задачи линейного программирования, найти оптимальную программу выпуска продукции и максимум ожидаемой выручки.
23 Января 2013, контрольная работа
1.2. Симплекс-метод с искусственным базисом (М-задача).
2.2. Совхоз для кормления животных использует два вида корма. В дневном рационе животного должно содержаться не менее 6 единиц питательного вещества А и не менее 12 единиц питательного вещества В. Какое количество корма надо расходовать ежедневно на одного животного, чтобы затраты были минимальными? Исходные данные приведены ниже. Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на максимум и почему?
4.2. Компания по продаже мототехники оценивает ежедневный спрос в 20 единиц. Годовые издержки хранения на один..
07 Августа 2013, контрольная работа
В данной работе изложены три решенные задачи.
27 Октября 2013, контрольная работа
Одним из способов систематизации факторов является создание детерминированных факторных систем. Создать факторную систему – значит представить изучаемый объект в виде алгебраической суммы, частного или произведения нескольких факторов, определяющих его величину и находящихся с ним в функциональной зависимости.
27 Ноября 2013, контрольная работа
Для решения задач линейного программирования разработано сложное программное обеспечение, дающее возможность эффективно и надежно решать практические задачи больших объемов. Эти программы и системы снабжены развитыми системами подготовки исходных данных, средствами их анализа и представления полученных результатов. В развитие и совершенствование этих систем вложен труд и талант многих математиков, аккумулирован опыт решения тысяч задач. Владение аппаратом линейного программирования необходимо каждому специалисту в области прикладной математики. Линейное программирование представляет собой наиболее часто используемый метод оптимизации.
23 Января 2015, контрольная работа
Разработка концептуальной модели. На первом этапе, при постановке задачи необходимо определить главное в анализируемой системе (S), выделить её характерные черты. Качественный анализ экономической проблемы позволит правильно сформулировать цель исследования, т.к. от этого зависит качество полученных результатов. Степень адекватности модели реальной системе зависит от понимания исследователями сущности моделируемой производственно-экономической системы. Поэтому постановку задачи должны проводить экономисты - специалисты в данной конкретной области, а не чисто математики.
02 Декабря 2015, контрольная работа
Большинство управленческих решений принимается в условиях риска, что обусловлено рядом факторов: отсутствием полной информации, наличием противоборствующих тенденций, элементами случайности и многим другим.
Риск - вероятность возникновения убытков или снижения доходов по сравнению с прогнозируемым вариантом. Усиление риска - это оборотная сторона свободы предпринимательства, своеобразная за нее плата. Чтобы выжить в условиях конкуренции, нужно решаться на внедрение инноваций и на смелые нестандартные действия, а это усиливает риск. Приходится смириться с неизбежностью риска, научиться его оценивать и прогнозировать.
26 Марта 2013, контрольная работа
Задача 1 Решить графическим методом типовую задачу оптимизации: Продукция двух видов (краска для внутренних (I) и наружных (E) работ) поступает в оптовую продажу. Для производства красок используется два исходных продукта – А и В. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 6 8 тонн соответственно. Расходы продуктов А и В на 1 т соответствующих красок приведены в таблице. Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум, и почему?
26 Мая 2013, контрольная работа
Задача 1 Инвестор, располагающий суммой в 300 тыс. ден. ед., может вложить свой капитал в акции автомобильного концерна А и строительного предприятия В. Чтобы уменьшить риск, акций А должно быть приобретено на сумму по крайней мере в два раза большую, чем акций В, причем последних можно купить не более чем на 100 тыс. ден. ед.
Дивиденды по акциям А составляют 8% в год, по акциям В — 10%. Какую максимальную прибыль можно получить в первый год?
23 Марта 2014, контрольная работа
Задача 1. Решить графическим методом типовую задачу оптимизации:
1.5. Продукция двух видов (краска для внутренних (I) и наружных (Е) работ) поступает в оптовую продажу. Для производства красок используются два исходных продукта А и В. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 6 и 8 тонн, соответственно. Расходы продуктов А и В на 1 т соответствующих красок приведены в таблице.
Задача 2. Использовать аппарат теории двойственности для экономико-математического анализа оптимального плана:задачи линейного программирования.
2.5. На основании информации, приведенной в таблице, решается задача оптимального использования ресурсов на максимум выручки от реализации готовой продукции.
Задача 4.5. В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя приведен ниже в таблице: ....
07 Февраля 2014, контрольная работа
Задание 1 На одном и том же оборудовании предприятие должно выпускать пять видов продукции партиями. Издержки переналадок при переходе от одного вида продукции к другому представлены матрицей , где затраты на переналадку оборудования при переходе от выпуска i-го вида продукции к выпуску j-го вида продукции. Методом ветвей и границ (алгоритм Литтла) найти последовательность запуска партий продукции в производство, при котором будут минимальны суммарные потери от переналадок.
15 Мая 2014, контрольная работа
Задача № 1
Нефтеперерабатывающий завод получает за плановый период четыре полуфабриката – 600 тыс.л.алкилата, 316 тыс.л.крекинг-бензина, 460 тыс.л.бензина прямой перегонки, 200 тыс.л.изопентана. В результате смешивания этих ингредиентов в пропорциях 2:3:1:5, 2:4:3:4, 5:1:6:2, 7:1:3:2 получают бензин четырех сортов Б-1, Б-2, Б-3 и Б-4. Цена его реализации соответственно 135, 140, 160 и 125 руб. за тысячу литров. Завод выпускает четыре сорта бензина в ассортименте, заданном отношением 2:3:1:4. Построить модель, на основе которой можно сформулировать задачу, анализ которой позволит обосновать напряженность плана реализации готовой продукции.
01 Июня 2014, контрольная работа
После того, как выполнен системный анализ объекта, можно приступать к построению его информационной модели. Информационные модели вы строили, поэтому просто вспомним, что это такое.
Что такое информационная модель?
Каким образом классифицируются информационные модели?
Каковы этапы создания информационной модели?
Одним из основных действий при построении информационной модели является сбор различной информации об объекте. В зависимости от того, с какой целью исследуется объект, какими средствами и знаниями обладает человек, будет получена разная по объему и содержанию информация.
19 Сентября 2014, контрольная работа
Задача №1.
Молочный завод выпускает масло двух видов: крестьянское (К) и бутербродное (Б). Объем реализации масла К составляет не менее 70 % от общего объема реализации продукции обоих видов. Для производства продукции К и Б используется молоко, суточный запас которого равен 120 кг. Расход молока на килограмм масла К равен 10 кг, а на килограмм масла Б – 7 кг, цены на масло К и Б – 60 и 45 рублей соответственно.
Построить математическую модель задачи, на основании которой возможно оптимальное распределение имеющегося в наличии молока для изготовления такого количества масла К и Б, при продаже которых будет получен максимальный доход.
Задача №2.
Решить задачу линейного программирования графическим методом.
Z(х)=х1+х2+30 min
11 Марта 2014, контрольная работа
Задача № 1
Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решить задачу на максимум, и почему?
Условие задачи:
Имеется два вида корма I и II, содержащие питательные вещества (витамины) , и . Содержание числа единиц питательных веществ в 1 кг каждого вида корма и необходимый минимум питательных веществ приведены в таблице.
Питательное вещество (витамин) Необходимый минимум питательных веществ Число единиц питательных
Веществ
в 1 кг корма
I II
9 3 1
8 1 2
12 1 6
Стоимость 1 кг корма I и II соответственно равна 4 и 6 ед.
Необходимо составить дневной рацион, имеющий минимальную стоимость, в котором содержание питательных веществ каждого вида было бы не менее установленного предела.
Задача № 2
Для изготовления двух видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице 24.
Таблица 24 – Исходные данные к задаче
Тип сырья Нормы расхода сырья на одно изделие, ед. Запасы сырья, ед.
А Б
I 1 2 11
II 2 1 5
III 1 3 14
Прибыль изделия, ден. ед. 4 2 Х
Решим прямую задачу линейного программирования симплексным методом, с использованием симплексной таблицы.
03 Марта 2013, контрольная работа
Задание № 1.
Постройте диаграммы рассеяния, представляющие собой зависимости Y от каждого из факторов Х. Сделайте выводы о характере взаимосвязи переменных.
Задание №2. а) Корреляционный анализ данных.
Прибыль (убыток) – это зависимая переменная Y (тыс. руб.).
Независимые, объясняющие переменные:
X1 – долгосрочные обязательства, руб.;
X4 – основные средства, руб.;
X5 – дебиторская задолженность (краткосрочные), руб.
Количество наблюдений n = 50, количество объясняющих переменных m = 3.
17 Апреля 2013, контрольная работа
По данным 9 машиностроительных предприятий построена матрица R парных коэффициентов корреляции. Требуется с помощью корреляционного анализа исследовать взаимосвязь между следующими показателями: X1- рентабельность (%); X2 – премии и вознаграждения на одного работника (млн. руб.); X3-фондоотдача
1. При a=0,05 проверьте значимость всех парных коэффициентов корреляции.
2.По корреляционной матрице R рассчитайте частный коэффициент корреляции r , при a=0,05 проверьте его значимость.
3.По корреляционной матрице R рассчитайте множественный коэффициент корреляции r , при a=0,05 проверьте его значимость.
17 Февраля 2014, курсовая работа
Для экономической теории и практики все большее значение приобретают вопросы прогнозирования развития общественного производства, выбора альтернатив экономического роста в условиях ограниченных ресурсов, определения наиболее эффективных путей достижения экономичных результатов.
Современные экономические теории и исследования, опирающиеся в значительной степени на использование математических моделей и методов анализа, требуют от экономистов достаточно свободного владения математическим аппаратом изучения статистических и динамических данных. Поэтому неудивительно, что эконометрика стало одним из базовых курсов в системе экономического образования.
09 Января 2013, курс лекций
Работа содержит конспекты лекций по "Экономико-математическому моделированию".
20 Января 2014, курсовая работа
Для изготовления бетона трех марок, предприятие использует четыре вида сырья. Запасы сырья известны и равны 6, 8, 1, 2 тонн. Количество сырья каждого вида, необходимое для производства единицы бетона первой марки соответственно равны: 1, 2, -1, 0. Для бетона второго вида: 2, 1, 1, 1. Для бетона третьего вида: 1,3/4, -1, 0. Отрицательные значения сырья свидетельствуют об отрицательном его воздействии на марку бетона. Прибыль от реализации бетона первого вида составляет 3 у.е., от бетона второго вида 2 у.е., третьего 2 у.е. Составить план, обеспечивающий наибольшую прибыль производству.
08 Марта 2014, контрольная работа
По розташуванню точок на діаграмі розсіювання можна стверджувати, що існує певна негативна залежність між досліджуваними змінними - тобто зі збільшенням однієї змінної інша змінна зменшується. Достатньо велика кількість дослідних точок та характер їх розташування дозволяє говорити про практично однаковий крок спостережень, відсутність нетипових аномальних спостережень, перевагу закономірності над випадковістю. Тобто всі вимоги до вихідних даних виконуються. Для опису даної залежності достатньо добре підійде лінійна регресія.
28 Апреля 2013, лабораторная работа
Исследуется зависимость цены системного блока компьютера от тактовой частоты процессора, размера оперативной памяти и наличия DVD-накопителя. Имеются данные по 13 компьютерам. Постройте линейную регрессионную модель цены системного блока компьютера, не содержащую коллинеарных факторов. Оцените параметры модели. Если имеется возможность, постройте несколько моделей и выберите одну из них в качестве лучшей.
Существенно ли влияет на цену системного блока: а) тактовая частота процессора; б) размер оперативной памяти;
в) наличие или отсутствие DVD-накопителя? Дайте количественные соотношения.
09 Июня 2013, лабораторная работа
По имеющимся данным на уровне механизации труда X(%) и производительности труда Y (т/ч) для 14 предприятий оценить тесноту связи между переменными с помощью коэффициента корреляции и проверить значимость коэффициента корреляции на уровне значимости α=0,05.
09 Февраля 2013, лабораторная работа
Экономико-математическая модель:
Обозначим через X1, X2, X3, X4, X5 объемы производства соответствующего вида продукции.
Целевая функция – это математическая запись критерия оптимальности, т.е. выражение, которое необходимо максимизировать
Ограничения по ресурсам:
4Х1+8Х2+3,8Х5 ≤ 40000
2,5Х1+10Х3 ≤ 25000
21 Апреля 2013, лабораторная работа
Задача 1
Продукцией городского молочного завода являются молоко, кефир
и сметана.
На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1,01; 1,01 и 9,45 т молока. При этом затраты рабочего времени при разливе 1 т молока и кефира составляют 0,18 и 0,19 машино-часа. На расфасовке 1 т сметаны заняты специальные автоматы в течение 3,25 часа. Всего для производства цельномолочной продукции завод может использовать 136 т молока. Основное оборудование может быть занято
в течение 21,4 машино-часа, а автоматы по расфасовке сметаны – в течение 16,25 часа. Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны соответственно равна 30, 22 и 136 руб. Завод должен ежедневно производить не менее 100 т молока.
Требуется определить объемы выпуска молочной продукции, позволяющие получить наибольшую прибыль. Как изменится прибыль
и план выпуска при задании по выпуску кефира в объеме не менее 10 т? Дайте объяснение этим изменениям.
16 Декабря 2013, лабораторная работа
Полностью целочисленная задача линейного программирования с двумя переменными и теремя ограничениями (без учета не отрицательности и целочисленности переменных). Решить задачу методом отсечений аналитическим и графическим способом, построив на графике соответствующие отсечения. Решить исходную задачу графически, указав в ОДР все целочисленные точки и построив линию уровня. Осуществить промежуточную и итоговую проверку через «Поиск решения» в Excel.